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Modelos de Recuperação de Documentos Parte 2 Flávia Barros CIn-UFPE
2 Roteiro Resumo da aula passada
Outros Modelos de Recuperação de Documentos Teoria dos conjuntos Booleano estendido Modelo fuzzy Algébrico Semântica Latente Modelo probabilista CIn-UFPE
Etapas principais de um sistema de RI: Preparação dos documentos Indexação dos documentos Busca (casamento com a consulta do usuário) Ordenação dos documentos recuperados É necessário escolher antes o Modelo de RI a ser utilizado CIn-UFPE
4 Relembrando… Modelos de Recuperação de Documentos
Modelos baseados em teoria dos conjuntos Modelo Booleano - OK Modelo booleano estendido Modelo fuzzy Modelos algébricos Modelo Espaço Vetorial - OK Variantes do modelo espaço vetorial Semântica Latente Redes Neurais – já sabem... Modelos Probabilistas CIn-UFPE
5 Relembrando… Para cada modelo, veremos: A representação do documento
A representação da consulta A noção de relevância dos documentos em relação à consulta utilizada na recuperação pode ser binária (sim/não) ou ordenada depende do modelo de recuperação utilizado CIn-UFPE
6 Relembrando… Conceitos Básicos
Considere uma base qualquer de documentos Cada documento na base é representado por um conjunto de n termos (ou palavras isoladas) k1, k2,...,kn Esses termos são escolhidos a partir da base de documentos completa cada base terá seu conjunto de termos representativos seu "vocabulário" CIn-UFPE
7 Relembrando… Conceitos Básicos
Cada documento (dj) é representado por termos da base associados a pesos d = k1 (w1), k2 (w2),..., kn (wn) Cada modelo de recuperação define pesos de uma maneira diferente As consultas podem ser representadas pelo mesmo conjunto de termos da base Alguns modelos permitem associar pesos aos termos da consulta CIn-UFPE
8 Modelo Booleano Dado o conjunto de termos representativos para a base em questão K = {k1, k2,...,kn} Os documentos e as consultas são representados como vetores de pesos binários de tamanho n A consulta pode conter operadores lógicos Relevância binária Termo esta ou não no documento Não e possível ordenar a lista de documentos recuperados CIn-UFPE
9 Modelo Espaço Vetorial
Dado o conjunto de termos representativos para a base em questão K = {k1, k2,...,kn} cada termo de K é um eixo de um espaço vetorial Consultas (q) e documentos (d) são representados como vetores nesse espaço n-dimensional Relevância Medida mais usada = co-seno do ângulo entre q e d O usuário recebe um conjunto ordenado de documentos como resposta à sua consulta Existem várias técnicas para calcular pesos TF-IDF = mais usada CIn-UFPE
10 Aula de hoje Outros Modelos de Recuperação de Documentos
Teoria dos conjuntos Booleano estendido – ocultei slides Modelos difusos (fuzzy sets) Modelo Algébrico Semântica Latente Modelo probabilista CIn-UFPE
11 Booleano estendido (slides ocultos) Modelo difuso
Teoria dos conjuntos Booleano estendido (slides ocultos) Modelo difuso CIn-UFPE
12 Modelo Booleano Estendido
No modelo booleano original, uma consulta com conjunção só retorna documentos que contenham todos os seus termos A ausência de um termo da consulta no documento é igual à ausência de todos os termos da consulta Este modelo estende o modelo booleano incluindo a noção de casamento parcial e termos com pesos Combina características do modelo vetorial com propriedades da álgebra booleana CIn-UFPE
13 Modelo Booleano Estendido Representação do documento
Cada termo que representa a base de documentos é um eixo de um espaço vetorial Considere o documento dj = {kx (wxj), ky (wyj)} dj é um ponto no espaço formado pelos eixos kx e ky Por simplicidade, representaremos dj = (x,y) (1,1) ky Obs.: iremos assumir que os pesos do documento estão entre 0 e 1 dj y = wyj (0,0) x = wxj kx CIn-UFPE
14 Modelo Booleano Estendido
Este modelo interpreta conjunções e disjunções em termos de distância euclidiana dividida pelo número de termos da consulta Uma medida de dissimilaridade - ver aula passada Conjunções e disjunções são tratadas de forma diferenciada Para a consulta q = kx  ky (conjunção) O ponto (1,1) é o mais desejável Para a consulta q = kx  ky (disjunção) O ponto (0,0) é o menos desejável CIn-UFPE
15 Modelo Booleano Estendido
Consulta com "and" qand = kx  ky O ponto (1,1) é o mais desejável dj dj+1 y = wyj x = wxj (0,0) (1,1) kx ky AND sim(qand,dj) = 1 - sqrt( (1-x) + (1-y) ) 2
16 Modelo Booleano Estendido
Consulta com "or" qor = kx  ky O ponto (0,0) é o menos desejável dj dj+1 y = wyj x = wxj (0,0) (1,1) kx ky OR sim(qor,dj) = sqrt( x + y ) 2
17 Modelo Booleano Estendido
Considere o documento dj = {kx (wxj), ky (wyj)} Os pesos podem ser Booleanos Numéricos, calculados com TF * IDF porém devem ser normalizados, para facilitar o calculo da similaridade com a consulta wxj = fxj * idfx maxi(idfi) freqxj maxi freqij TF = fxj= N ni IDF = idfi= log CIn-UFPE
18 Modelo Booleano Estendido Exemplo
Cálculo da similaridade para pesos normalizados w  {1,0} Claramente, documentos (1,0) e (0,1) têm maior similaridade com a consulta qor em comparação com a consulta qand sim(qand, (1,1)) = 1 sim(qand, (1,0))  0.3 sim(qand, (0,1))  0.3 sim(qand, (0,0)) = 0 sim(qor, (1,1)) = 1 sim(qor, (1,0))  0.7 sim(qor, (0,1))  0.7 sim(qor, (0,0)) = 0 CIn-UFPE
19 Modelo Booleano Estendido
Para a consulta q = kx  NOT ky (conjunção com negação) Minha intuição... O ponto (1,0) é o mais desejável sim(qand-not, (1,0)) = 1 sim(qand-not, (1,1))  0.3 sim(qand-not, (0,0))  0.3 sim(qand-not, (0,1)) = 0 CIn-UFPE
20 Modelo Booleano Estendido
Consulta com "not" qand = kx  NOT ky dj = (x,y) ky (1,1) dj+1 AND NOT y = wyj dj (1,0) (0,0) x = wxj kx 2 2 sim(qand,dj) = 1 - sqrt( (1-x) + (y) ) 2
21 Modelo Booleano Estendido Conclusões
Este modelo é mais sofisticado que o booleano clássico O modelo pode lidar com consultas com mais de 2 termos Porém, a computação envolvida é mais complexa CIn-UFPE
22 Modelo Difuso Motivação...
Alguns problemas dos modelos clássicos de RI Documentos não relacionados podem ser incluídos no conjunto resposta Documentos relevantes que não contêm pelo menos um termo da consulta não são recuperados A necessidade de informação do usuário está mais relacionada a conceitos do que a termos ou palavras isoladas Um documento que compartilha conceitos com outro documento relevante para uma consulta pode interessar o usuário... CIn-UFPE
23 Modelo Difuso Este modelo oferece um framework para representar classes cujas fronteiras não são bem definidas Um conjunto difuso Representa algum conceito difuso Ex. conceito ALTO É caracterizado por uma função de pertinência que determina o grau de pertinência de cada elemento em relação ao conjunto per-ALTO(Oscar-Schmidt) = 0.9 per-ALTO(Flavia) = 0.4 Nos conjuntos clássicos, a função de pertinência é binária O elemento pertence ou não ao conjunto CIn-UFPE
24 Conjuntos Difusos Um conjunto difuso
que representa o conceito A em U (universo de elementos considerados) é caracterizado por uma função de pertinência : U  [0,1] que associa a cada elemento u  U um valor (u) no intervalo [0,1]. CIn-UFPE
25 Modelo Difuso para RI No nosso caso: U é a base de documentos (D)
Cada elemento u é um documento (d) Cada termo ki de K (vocabulário da base) é associado a um conceito representado por um conjunto difuso com função de pertinência i Cada documento dj tem um grau de pertinência i,j em relação ao termo ki Esse grau de pertinência determina a importância do termo na recuperação do documento CIn-UFPE
26 Modelo Difuso para RI Representação do documento
Vetor de pesos não-binários Variando entre 0 e 1 Representação da consulta Fórmula normal disjuntiva Como no modelo booleano simples CIn-UFPE
27 Modelo Difuso para RI Noção de Relevância
Similaridade entre documento e consulta é medida pela função de pertinência i,j i,j mede o quão relevante o termo ki é para recuperar o documento dj Quanto maior próximo de 1, mais relevante é o termo A função de pertinência mais comum é construída a partir do conceito de correlação entre termos Mesmo que o termo não apareça no documento, ele pode ser relevante! Mesmo que o termo apareça no documento, sua relevância pode ser baixa, por não ter outros termos relacionados CIn-UFPE
28 Modelo Difuso de RI Considere o documento abaixo e as consultas
q1 = "honesto" e q2="filósofo" No modelo booleano Sim(dj,q1) = 1 Sim(dj,q2) = 0 No modelo difuso Sim(dj,q1) = 1,j Sim(dj,q2) = 2,j 1,j = 0.9 2,j = 0.1 Representação Doc : honesto desonesto soubesse vantagem seria menos desonestidade socrates Obs.: Termo "filósofo" não aparece no documento, porém sua relevância é maior que 0 pois o documento contém palavras relacionadas a esse termo. CIn-UFPE
29 Modelo Difuso Matriz de correlação termo-a-termo
c: matriz de correlação n X n ci,l: correlação entre termos ki,kl: ci,l = ni,l ni + nl - ni,l ni: número de docs que contêm termo ki nl: número de docs que contêm termo kl ni,l: número de docs que contêm ambos os termos ki e kl A partir daí, temos a noção de proximidade entre termos CIn-UFPE
30 Modelo Difuso Matriz de correlação termo-a-termo
Correlação: noção de proximidade entre termos Correlação ci,l K1 K2 K3 K4 C11 C21 C22 C31 C32 C33 C41 C42 C43 C44 CIn-UFPE
31 Modelo Difuso A correlação pode ser usada para definir uma função de pertinência fuzzy para o termo ki: i,j = 1 -  (1 - ci,l) kl  dj i,j: pertinência do documento dj ao conjunto fuzzy associado ao termo ki i.e., relevância do termo CIn-UFPE
32 Modelo Difuso O grau de pertinência do documento dj em relação ao conjunto (termo) ki depende da correlação entre seus termos e ki Quanto maiores os valores das correlações, maior o valor da pertinência Se um documento dj contém um termo kl que é fortemente correlacionado a ki, então: ci,l ~ 1 i,j ~ 1 O termo ki é um bom índice representativo mesmo que ki não apareça no documento!!! CIn-UFPE
33 Modelo Difuso 11 12 13 14 21 22 23 24 31 32 33 34 41 42
Matriz de pesos d1 d2 d3 d4 K1 11 12 13 14 K2 21 22 23 24 K3 31 32 33 34 K4 41 42 43 44 CIn-UFPE
34 Modelo Difuso de RI Um exemplo q = ka  (kb  kc)
Fórmula normal disjuntiva qdnf = (1,1,1)  (1,1,0)  (1,0,0) = cc1  cc2  cc3 q,dj = 1 -  (1 - cci,j ) i=1..3 q,dj = ((1 - a,j * b,j * c,j) * (1 - a,j * b,j * (1- c,j)) * (1 - a,j * (1- b,j) * (1- c,j)) CIn-UFPE
35 Modelo Difuso de RI Vantagens Desvantagem
Modelo baseado na teoria dos conjuntos Trabalha com a noção de correlação entre termos Que não existe nos modelos booleano e vetorial Desvantagem Experimentos com um corpus de referência não estão disponíveis Assim, fica difícil comparar este modelo com os outros CIn-UFPE
36 Modelo Algébrico Semântica Latente
Uma variante do modelo Espaço Vetorial Obs: Exemplos tirados de aulas de Berthier Ribeiro Neto e James Allen CIn-UFPE
37 Semântica Latente Motivação A mesma do uso de Modelos difusos
Documentos relevantes que não contêm pelo menos um termo da consulta não são recuperados A necessidade de informação do usuário está mais relacionada a conceitos e idéias do que a termos ou palavras isoladas Um documento que compartilha conceitos com outro documento relevante para uma consulta pode interessar o usuário... CIn-UFPE
38 Semântica Latente Idéia básica
diminuir a dimensão do espaço de termos indexadores O vocabulário da base criando um espaço vetorial composto por conceitos de mais alto nível que são menos numerosos do que os termos da base Cada dimensão desse novo espaço corresponde a um "conceito básico" da base de documentos Esses conceitos básicos são não-relacionados CIn-UFPE
39 Semântica Latente Representações
Representação do documento e da consulta: Documentos e consultas são representados nesse espaço de conceitos i.e., são mapeados em seus "conceitos básicos" CIn-UFPE
40 Semântica Latente Noção de Relevância
A similaridade entre documentos e consultas é computada no novo espaço de conceitos Usando alguma medida de similaridade Assim, o sistema poderá recuperar documentos usando conceitos relacionados aos termos da consulta A recuperação de documentos nesse espaço de conceitos reduzido pode ser mais bem sucedida do que recuperação no espaço original de termos CIn-UFPE
41 Semântica Latente Cada conceito básico pode ser definido a partir de um conjunto de termos correlacionados A correlação entre termos é definida a partir da freqüência de ocorrência desses termos nos documentos da base se 2 termos ocorrem com alta freqüência nos mesmos documentos, então eles são correlacionados e fazem parte do mesmo conceito básico CIn-UFPE
42 Semântica Latente Apesar das semelhanças, esta é uma proposta diferente do Modelo Difuso!!! No modelo difuso, cada termo (isoladamente) representa um conceito Aqui, termos correlacionados são agrupados para formarem conceitos básicos não relacionados entre si (excludentes) CIn-UFPE
43 Semântica Latente Matriz de freqüências dos termos nos documentos
Neste caso, identificamos 2 conceitos básicos (c) e (m) c – human computer interface m – grafos c e m são não-relacionados Documentos podem ser representados em um espaço reduzido de dois conceitos CIn-UFPE
44 Semântica Latente Considere uma base com documentos sobre biologia, informática e bioinformática Temos aqui 3 grupos de documentos Porém podemos ter apenas 2 conceitos Biologia Genoma, DNA, célula Informática Algoritmo, ... CIn-UFPE
45 Semântica Latente Associação entre documentos e conceitos
Os documentos do grupo biologia estão mais fortemente associados ao conceito biologia Os documentos do grupo informática estão mais fortemente associados ao conceito informática Os documentos do grupo bioinformática estão associados aos dois CIn-UFPE
46 Semântica Latente Problema
Como identificar os grupos de termos que constituem os conceitos básicos Para depois reduzir o espaço de termos no espaço de conceitos? CIn-UFPE
47 Semântica Latente Definições
Seja t o numero total de termos indexadores Vocabulário da base Seja N o número de documentos da base Seja (Mij) uma matriz de termos x documentos com t linhas e N colunas A cada elemento dessa matriz é assinalado um peso wij associado com o par [ki,dj] Os pesos podem ser calculados usando tf-idf CIn-UFPE
48 Semântica Latente O espaço de termos pode ser reduzido usando uma técnica de decomposição da matriz Mij Singular value decomposition A matriz M = (Mij) pode ser decomposta em três matrizes como a seguir: M = (K) (S) (D)t (K) é a matriz de autovetores derivada de (M)(M)t (D)t é a matriz de autovetores derivada de (M)t(M) Autovetores – ortogonais entre si e de tamanho = 1 (S) é uma matriz diagonal r x r de valores singulares onde r = min(t,N) isto é, o rank de (Mij) A menor dimensão da matriz CIn-UFPE
49 Semântica Latente Exemplo M = (K) (S) (D)t K S D
Semântica latente elimina os elementos de S com menor peso os conceitos básicos com menor peso Aqui, apenas os 2 valores inicias de S são mantidos. Isso elimina as linhas e colunas correspondentes nas matrizes K e D Semântica Latente Exemplo M = (K) (S) (D)t K S D CIn-UFPE
50 Semântica Latente Redução do espaço por decomposição
Selecionar os s maiores valores da matriz S O valor de s é determinado experimentalmente, medindo-se o desempenho do sistema para valores sucessivos de s Esse valor deve ser Grande o bastante para acomodar as características da base A quantidade de conceitos básicos que agrupam seus documentos Pequeno o bastante para filtrar os detalhes de representação irrelevantes Termos de um grupo que aparecem em um documento de outro grupo CIn-UFPE
51 Semântica Latente Redução do espaço por decomposição
Manter em (K) e (D)t as colunas correspondentes aos valores selecionados de (S) A matriz reduzida é chamada de (M)s e é calculada por (M)s = (K)s (S)s (D)s t onde s, s < r, é a dimensionalidade do espaço de conceitos CIn-UFPE
52 Semântica Latente Exemplo Reduzindo o espaço para duas dimensões
Ms = (Ks) (Ss) (Ds)t Ks Ss Ds (M)s é a nova matriz de documentos, com apenas duas dimensões (M)st (M)s quantifica a relação entre 2 documentos quaisquer no espaço conceitual reduzido nessa matriz, o elemento (i,j) quantifica a similaridade entre o documentos di e dj CIn-UFPE
53 Ranking com SL A consulta do usuário pode ser modelada como um documento na matriz M original Inserir consulta q na matriz M Calcular matriz reduzida: Ms Calcular matriz (Ms)t (Ms) A primeira linha da matriz (Ms)t (Ms) quantifica a similaridade entre a consulta e os documentos da base Ranks dos documentos são gerados diretamente a partir desses valores CIn-UFPE
54 Semântica Latente Esse modelo provê uma "conceitualização" intuitivamente boa do problema de recuperação de documentos Porém, é computacionalmente mais caro, e não tem eficácia garantida Nem sempre os conceitos automaticamente criados correspondem às idéias do usuário do sistema A idéia de reduzir a dimensão do espaço de termos é compartilhada por outros trabalhos Ex.: Trabalhos com redes neurais SOM CIn-UFPE
55 Modelo Probabilista Bem de leve… CIn-UFPE
56 Modelo Probabilista Objetivo Idéia fundamental
Trata o problema de RI usando um arcabouço probabilístico Idéia fundamental Dada uma consulta, existe um conjunto que contém exatamente os documentos relevantes para o usuário O Conjunto resposta ideal O Modelo estima a probabilidade dos documentos pertencerem ao conjunto ideal CIn-UFPE
57 Modelo Probabilista Como o conjunto ideal não é conhecido, as probabilidades são estimadas usando um conjunto inicial de documentos avaliados pelo usuário Um conjunto inicial de documentos é recuperado através de uma consulta O usuário inspeciona esses documentos e determina aqueles que são relevantes e não-relevantes O Modelo usa essa informação para tentar caracterizar o conjunto ideal (em termos probabilísticos) CIn-UFPE
58 Modelo Probabilista Representações
Cada documento (dj) é representado por termos da base associados a pesos binários (wi,j) i.e., é um vetor de pesos binários dj = k1 (w1j), k2 (w2j),..., kn (wnj) A Consulta (q) é representada como um subconjunto de termos também associados a pesos binários (wi,q) CIn-UFPE
59 Modelo Probabilista Noção de Relevância
Seja R o conjunto de documentos relevantes considerando uma consulta q R é um subconjunto da base de documentos Seja R o complemento de R ou seja, documentos não-relevantes para a consulta q CIn-UFPE
60 Modelo Probabilista Noção de Relevância
Como calcular a similaridade entre query e documento? Seja P(dj|R) a probabilidade de que dj seja selecionado entre os documentos relevantes Seja P(dj|R) a probabilidade de que dj seja selecionado entre os documentos não-relevantes Sim(dj,q) ~ P(dj|R) P(dj|R) CIn-UFPE
61 Modelo Probabilista Noção de Relevância
Fórmula da similaridade: Duas probabilidades são combinadas no cálculo da similaridade: P(ki | R) e P(ki | R) Essa fórmula considera apenas a contribuição dos termos que aparecem ao mesmo tempo na consulta e no documento (wiq * wij  0) Se nenhum termo da consulta aparece no documento então a similaridade é zero. Sim(dj,q) ~  wiq * wij * (log P(ki | R) + log P(ki | R) ) 1- P(ki | R) P(ki | R) CIn-UFPE
62 Modelo Probabilista P(ki | R) indica a probabilidade do termo ki estar presente entre os documentos relevantes Valor alto aumenta a probabilidade de relevância de documentos que contêm o termo ki P(ki|R) indica a probabilidade do termo ki estar presente nos documentos não-relevantes Valor alto diminui a probabilidade de relevância de documentos que contêm o termo ki Se dj contém um termo ki que aparece com muita freqüência em R e pouca freqüência em R então dj é provavelmente relevante CIn-UFPE
63 Modelo Probabilista Probabilidades estimadas a partir de conjuntos R e R coletados manualmente pelo usuário (corpus etiquetado) P(ki | R) = Número de documentos de R que contêm o termo ki dividido pelo número total de documentos de R P(ki | R) = Número de documentos de R que contêm o termo ki dividido pelo número total de documentos de R CIn-UFPE
64 Modelo Probabilista Exemplo Consulta q = {Recuperação, Informação}
Conjunto R (10 documentos) - k1: Recuperação - 9 - k2: Informação - 6 Conjunto R (10 documentos) - k1: Recuperação - 2 - k2: Informação - 4 P(k1|R) = 0.2 P(k2|R) = 0.4 P(k1|R) = 0.9 P(k2|R) = 0.6 Documentos que contêm ambos os termos são provavelmente os mais relevantes Documentos que contêm apenas o termo "Recuperação" são mais relevantes que os que contêm apenas o termo "Informação" CIn-UFPE
65 Modelo Probabilista Vantagens: Desvantagens
Documentos ordenados em ordem decrescente de probabilidade de relevância Modelo podem ser usado para tratar diferentes tipos de eventos Ex.: termo ki aparece em negrito Desvantagens Necessidade de calcular estimativas iniciais para as probabilidades P(ki | R) e P(ki | R) Método não leva em consideração freqüência de ocorrência dos termos nos documentos (todos os pesos são binários) CIn-UFPE