exercício e o preço do ativo são iguais, é dito que a opção está no dinheiro (at-themoney). - PDF
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Jonathan Fortunato Amado
1 4. Mercado de Opções O mercado de opções é um mercado no qual o iular (comprador) de uma opção em o direio de exercer a mesma, mas não a obrigação, mediane o pagameno de um prêmio ao lançador da opção (vendedor), que possui a obrigação de cumprir a negociação de compra ou venda caso o iular resolva exercer a opção. As opções exisem incerezas em relação ao preço do aivo objeo e em relação à volailidade desse preço. É necessário pagar um prêmio para er o direio de exercer a opção. Com isso, só uma das pares incide em obrigação, já que o iular ao pagar um prêmio, adquiri um direio e não uma obrigação. As negociações feias com opções podem ser uma call (opção de compra) ou uma pu (opção de venda). O iular de uma call em o direio de comprar um deerminado aivo objeo a um preço específico, em uma daa pré-deerminada ou período de empo. Enquano que o iular de uma pu possui o direio de vender um aivo objeo por um valor pré-deerminado, em uma daa pré-deerminada ou período de empo. No mercado, o preço pelo qual a opção é negociada é chamado de prêmio, o valor fuuro pré-deerminado do aivo objeo é conhecido como preço de exercício. As opções êm validade aé uma daa pré-deerminada, e dependendo de quando o iular pode exercer esse direio, essa opção será americana, europeia ou bermuda. No caso de Opção Americana, poderá ser exercida a qualquer momeno aé a daa de vencimeno. A Opção Europeia poderá ser exercida somene na daa de vencimeno. Já a Opção Bermuda poderá ser exercida em algumas daas específicas aé ao vencimeno. Como as opções americanas permiem mais liberdade, elas são, geralmene, mais valiosas. O iular de uma call/pu só irá exercer a opção caso o valor do aivo objeo na daa de expiração seja maior/menor do que o preço de exercício da opção, caso conrário à opção não será exercida. As opções podem ser classificadas de acordo com a comparação enre o preço de exercício e preço do aivo objeo, ou seja, quando é obido um lucro ao se exercer uma opção, é dio que a opção esá denro do dinheiro (in-he-money), quando o exercício de uma opção não gera renabilidade, esa é dia fora do dinheiro (ou-of-he-money) e quando o preço de
2 32 exercício e o preço do aivo são iguais, é dio que a opção esá no dinheiro (a-hemoney). Os valores inrínsecos de uma opção de compra (C) e de uma opção de venda (P) em uma daa, excluindo o prêmio pago pela opção, podem ser expressos da seguine forma: C = max(0 ; S K) P = max(0 ; K S ) Onde, S é o valor do aivo objeo na daa e K é o preço de exercício. Com base nas equações acima, o ganho máximo proporcionado por uma opção de compra ao seu iular, nas daas de possível exercício, é a diferença enre o valor do aivo objeo em uma daa e o preço de exercício. O pior resulado é zero, caso a opção não seja exercida e em-se prejuízo do prêmio pago inicialmene. Já na opção de venda, o maior ganho é dado pela diferença enre o preço de exercício e o valor do aivo objeo, o pior resulado ambém é zero. Quano ao lançador da opção o ganho máximo auferido é o prêmio recebido no lançameno das opções, ano para a opção de compra quano a de venda e a perda máxima depende do resulado das opções. Como ciado por Pino (2006), segundo Black e Scholes (1973), exisem cinco variáveis que mais afeam o preço das opções anes do vencimeno: preço à visa do aivo objeo, preço de exercício, axa de juros livre de risco, volailidade do aivo objeo e empo para o vencimeno. O preço do aivo objeo é a variável que influencia de forma mais direo o valor da opção. Quano mais alo for o preço, maior será o valor do prêmio da opção de compra e menor o prêmio da opção de venda. Para a opção de compra, maior é o valor da opção quano menor for o preço de exercício, uma vez que ese represena um limie que o aivo precisa ulrapassar para que a opção possa ser exercida. Desa forma, quano menor o preço de exercício, maior a probabilidade de exercício da opção e, por isso, maior o seu preço. Para uma opção de venda, esa relação funciona ao conrário. A axa de juros livre de risco represena um cuso de oporunidade de adquirir um aivo. Desa maneira, quano maior o cuso do dinheiro no prazo aé o
3 33 vencimeno da opção, mais araivo se orna comprar a opção de compra em vez de adquirir o aivo objeo, uma vez que, ao se comprar a opção, ocorre um menor dispêndio. Ou seja, quano maior a axa de juros, maior o valor da opção de compra e menor o valor da opção de venda. A volailidade é uma medida de dispersão dos reornos do aivo objeo. Quano mais ala a volailidade, maior a variação do valor do aivo ao longo do empo e maior a incereza quano ao preço esperado no fuuro. Desa forma, o prêmio da opção, seja de compra ou de venda, é função crescene da volailidade, no senido de que esa incereza gera uma maior probabilidade de que a opção possa ser exercida pelo iular. Por isso, quano maior a volailidade, maior será o preço da opção. E quano maior o prazo para o vencimeno de uma opção, maior deve ser o seu valor. Isso se deve ao fao de que quano mais próximo do exercício da opção, menor o empo para que o aivo objeo suba, no caso de uma opção de compra, ou caia no caso de um a opção de venda. Uma das maiores dificuldades no mercado de opções é deerminar o valor do prêmio, uma vez que uma esimação mal feia pode levar a perda de renabilidade ano para o lançador quano para o iular. Os modelos mais radicionais de cálculo de prêmio de opção são o modelo de Black e Scholes (1973), considerando empo conínuo, e o modelo binomial que é um modelo em empo discreo. Para o cálculo da opção no presene rabalho, será usado um modelo binomial. A padronização dos conraos de opções dá-se ano pela esipulação do amanho do conrao (por exemplo, sobre quanas unidades do aivo objeo esá-se ransacionando a opção), quano pela deerminação dos prazos de vencimeno e preço de exercício. As opções padronizadas ambém são denominadas plain vanilla. Exise ainda no mercado, um conjuno de opções mais sofisicado, geralmene negociadas fora da bolsa enre uma insiuição financeira e um cliene sendo, porano, um conrao de balcão. Essas opções são conhecidas como opções exóicas. O mercado em disponibilizado uma lisa de opções padronizadas para invesidores e adminisradores de risco, conhecidos como plain vanilla. Porém, exise uma variedade de opções complexas, conhecidas como opções exóicas.
4 34 Desa forma, McDonald (2006) diz que as opções exóicas podem resolver um problema financeiro específico perencene a um deerminado agene econômico cuja solução óima não seria conseguida aravés da uilização de uma opção financeira padrão, sendo, porano, uma opção financeira não padronizada. O ganho final de uma opção plain vanilla depende apenas do preço final do aivo, independene de sua rajeória percorrida. Já muias das opções exóicas exibem a chamada rajeória dependene (pah dependen), ou seja, o preço da opção depende de valores dos preços prévios ou fuuros do aivo objeo. São vários modelos de opções exóicas negociadas no mercado, cada qual com as suas especificações. O presene rabalho raa da opção de swing cuja explicação segue na próxima seção Opções de Swing Uma opção de swing pode ser simplificada como o direio de comprar, em momenos específicos, volumes flexíveis a ceros preços pré-fixados. De modo geral, um conrao de swing vem associado a um conrao padrão que garane ao seu deenor o fornecimeno de um deerminado monane da mercadoria, por um período deerminado e com um preço pré-deerminado. A pare swing do conrao permie flexibilidade no monane de enrega ao redor do volume conraado. Esse conrao é composo de uma pare fixa e uma variável. A pare fixa permie que o deenor compre, num período especificado [T 1, T 2 ], 0 T 1 T 2, um cero volume básico (base-load), por um preço pré-deerminado. Já a pare variável permie que o volume básico seja alerado, mas com algumas resrições. A opção em efeio durane um período, que geralmene coincide com o do conrao padrão, [T 1, T 2 ]. Denro dese período, a pare de swing permie ao deenor exercer N direios que podem er significados diferenes de acordo com o conrao. Em odos os casos, o direio pode ser exercido apenas em deerminadas daas { τ 1,...,τ 2 }, onde T1 τ 1 < τ 2 <... < τ n T2, e somene uma vez em cada daa. Além disso, se um direio é exercido, exise um empo de refração R, o que limia a próxima vez que um direio pode ser novamene exercido. Se o empo enre o exercício da opção e a enrega efeiva da carga for maior que o período enre dois possíveis exercícios, a resrição de refração deve ser incluída no
5 35 conrao, caso conrário, onde min ( τ τ ) redundane. R 1 j n 1 j+ 1 j, essa refração se orna As duas principais caegorias de conraos dependem da duração do efeio associado com o exercício de um direio: Efeio local o exercício de um direio modifica o volume de enrega somene na daa do exercício e a enrega será reverida novamene para o nível do volume básico conraado. Efeio global o exercício de um direio modifica o volume de enrega para as próximas daas e a enrega coninua com o novo volume aé o próximo exercício.
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