Uma aro de massa Equation e raio Equation é lançado horizontalmente co
PUCRIO, Física 1 - FIS1033, P3 - 2009.2, Questão 3
Uma aro de massa Equation e raio Equation é lançado horizontalmente com uma velocidade inicial Equation sobre uma superfície horizontal cujos coeficientes de atrito cinético e estático são Equation e Equation .
Equation Calcule qual é a distância desde o ponto em que o aro toca a superfície até quando ele passa a rolar sem deslizar.
Equation Quando o aro começa a rolar sem deslizar, sua velocidade angular é Equation . Qual é a velocidade linear do centro de massa do aro Equation , do ponto mais alto do aro Equation e do ponto onde o aro toca o solo Equation em relação a um referencial parado no solo?
Equation Suponha agora que a partir do ponto onde o aro começa a rolar sem deslizar, com velocidade do centro de massa igual a Equation , ele começa a subir, rolando sem deslizar, uma rampa que faz um ângulo Equation em relação a horizontal. Qual é a altura máxima atingida pelo centro de massa do aro? Utilize Equation para aceleração da gravidade.
Onde Equation é o momento de inércia do aro:
Para que o aro pare de deslizar, temos que ter: Equation , substituindo, temos:
Isolando o Equation , descobriremos em que momento isso ocorre:
Ah... Equation =0!
Uffaaa....vamos para o próximo item!
Para um referencial parado no solo, considerando um movimento de rolamento, temos:
Vamos calcular primeiro a velocidade do centro de massa!
Como sabemos o Equation , para quando o aro começa a rolar sem deslizar, é só substituir!
Vamos agora calcular a velocidade do ponto mais alto! Sabemos que no rolamento, a velocidade do ponto mais alto é a soma da velocidade translacional com a angular:
Já a velocidade do ponto que toca o solo, por também ser a soma da velocidade translacional com a angular, temos: