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Corrente Termodinâmica - ENEM - Fixação
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Igor Alencar Gesser
1 1. (Upe-ssa 017) Um estudo do ciclo termodinâmico sobre um gás que está sendo testado para uso em um motor a combustão no espaço é mostrado no diagrama a seguir. Se representa a variação de energia interna do gás, e Q é o calor associado ao ciclo, analise as alternativas e assinale a CORRETA. a) Eint 0, Q 0 b) Eint 0, Q 0 E int c) Eint 0, Q 0 d) Eint 0, Q 0 e) Eint 0, Q 0. (Ufrgs 017) Observe a figura abaixo. A figura mostra dois processos, I e II, em um diagrama pressão (P) volume (V) ao longo dos quais um gás ideal pode ser levado do estado inicial i para o estado final f. Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem. De acordo com a 1ª Lei da Termodinâmica, a variação da energia interna é nos dois processos. O trabalho W I realizado no processo I é que o trabalho W II realizado no processo II. a) igual maior b) igual menor c) igual igual d) diferente maior e) diferente menor 1 de 17 Prof. Allan Borçari
2 3. (Espcex (Aman) 017) Durante um experimento, um gás perfeito é comprimido, adiabaticamente, sendo realizado sobre ele um trabalho de 800 J. Em relação ao gás, ao final do processo, podemos afirmar que: a) o volume aumentou, a temperatura aumentou e a pressão aumentou. b) o volume diminuiu, a temperatura diminuiu e a pressão aumentou. c) o volume diminuiu, a temperatura aumentou e a pressão diminuiu. d) o volume diminuiu, a temperatura aumentou e a pressão aumentou. e) o volume aumentou, a temperatura aumentou e a pressão diminuiu. 4. (Epcar (Afa) 017) Um sistema termodinâmico constituído de n mols transformação cíclica ABCDA representada no diagrama a seguir. de um gás perfeito monoatômico desenvolve uma De acordo com o apresentado pode-se afirmar que a) o trabalho em cada ciclo é de 800 J e é realizado pelo sistema. b) o sistema termodinâmico não pode representar o ciclo de uma máquina frigorífica uma vez que o mesmo está orientado no sentido anti-horário. c) a energia interna do sistema é máxima no ponto D e mínima no ponto B. d) em cada ciclo o sistema libera 800 J de calor para o meio ambiente. 5. (Ueg 016) A energia interna de um gás perfeito (gás ideal) tem dependência somente com a temperatura. O gráfico que melhor qualifica essa dependência é a) b) de 17 Prof. Allan Borçari
3 c) d) 6. (Uefs 016) Um fluido se expande do estado A para o estado B, como indicado no diagrama da figura. Analisando-se essas informações, é correto afirmar que o trabalho realizado nessa expansão, em kj, é igual a a),3 b), c),1 d),0 e) 1,9 7. (Efomm 016) O diagrama PV da figura mostra, para determinado gás ideal, alguns dos processos termodinâmicos possíveis. Sabendo-se que nos processos AB e BD são fornecidos ao gás 10 e 500 joules de calor, respectivamente, a variação da energia interna do gás, em joules, no processo ACD será igual a 3 de 17 Prof. Allan Borçari
4 a) 105 b) 50 c) 515 d) 60 e) (Uern 015) Num sistema termodinâmico um gás ideal, ao receber 300J do meio externo, realiza um trabalho de 00J. É correto afirmar que a) a transformação é adiabática. b) a temperatura do sistema aumentou. c) o volume do gás permanece constante. d) a variação de energia interna é negativa. 9. (Fuvest 015) Certa quantidade de gás sofre três transformações sucessivas, A B, B C e C A, conforme o diagrama p V apresentado na figura abaixo. A respeito dessas transformações, afirmou-se o seguinte: I. O trabalho total realizado no ciclo ABCA é nulo. II. A energia interna do gás no estado C é maior que no estado A. III. Durante a transformação A B, o gás recebe calor e realiza trabalho. Está correto o que se afirma em: a) I. b) II. c) III. d) I e II. e) II e III. 4 de 17 Prof. Allan Borçari
5 10. (Ufpr 017) Uma máquina térmica teórica ideal teve um dimensionamento tal que, a cada ciclo, ela realizaria trabalho de 50 cal e cederia 150 cal para a fonte fria. A temperatura prevista para a fonte quente seria de 17 C. Determine: a) O rendimento dessa máquina térmica. b) A temperatura prevista para a fonte fria, em graus Celsius. 11. (Uemg 017) Uma máquina térmica que opera, segundo o ciclo de Carnot, executa 10 ciclos por segundo. Sabe-se que, em cada ciclo, ela retira 800 J da fonte quente e cede 400 J para a fonte fria. Se a temperatura da fonte fria é igual a 7 C, o rendimento dessa máquina e a temperatura da fonte quente valem, respectivamente, a) 0%; 37 K. b) 30%; 37 K. c) 40%; 700 K. d) 50%; 600 K. 1. (Famema 017) Duas máquinas térmicas ideais, 1 e, têm seus ciclos termodinâmicos representados no diagrama pressão volume, no qual estão representadas quatro transformações isotérmicas e e quatro transformações (T maior adiabáticas. O ciclo ABCDA refere-se à máquina 1 e o ciclo EFGHE, à máquina. T menor ) Sobre essas máquinas, é correto afirmar que, a cada ciclo realizado, a) o rendimento da máquina 1 é maior do que o da máquina. b) a variação de energia interna sofrida pelo gás na máquina 1 é maior do que na máquina. c) a variação de energia interna sofrida pelo gás na máquina 1 é menor do que na máquina. d) nenhuma delas transforma integralmente calor em trabalho. e) o rendimento da máquina é maior do que o da máquina (G1 - ifsul 016) Durante cada ciclo, uma máquina térmica absorve 500 J de calor de um reservatório térmico, realiza trabalho e rejeita 40 J para um reservatório frio. Para cada ciclo, o trabalho realizado e o rendimento da máquina térmica são, respectivamente, iguais a a) 80 J e 16% b) 40 J e 8% c) 40 J e 84% d) 80 J e 84% 5 de 17 Prof. Allan Borçari
6 14. (Ufrgs 016) Uma máquina térmica, representada na figura abaixo, opera na sua máxima eficiência, extraindo calor de um reservatório em temperatura Tq 57 C, e liberando calor para um reservatório em temperatura Tf 37 C. Para realizar um trabalho (W) a).400j. b) 1.800J. c) 1.581J. d) 967J. e) 800J. de 600J, o calor absorvido deve ser de 15. (Uem 016) Considerando os princípios da termodinâmica e os conceitos de máquinas térmicas, assinale a(s) alternativa(s) correta(s). 01) Uma pessoa coloca um pêndulo para oscilar e não mais toca o mesmo. Com o passar do tempo a altura máxima do pêndulo vai diminuindo. Consequentemente, a energia interna do sistema aumenta, pois o pêndulo absorve a energia cinética perdida. 0) Dois corpos possuem temperaturas diferentes. Se colocarmos estes dois corpos em contato, normalmente, de forma espontânea, a energia térmica do mais quente passará ao mais frio até que ocorra o equilíbrio térmico. Porém, existem situações onde o único efeito é trânsito espontâneo da energia térmica de um corpo mais frio para outro mais quente. 04) No Brasil a maioria dos carros, movidos a álcool ou a gasolina, utilizam motores de combustão interna de quatro tempos, de acordo com o ciclo de Otto. Neste tipo de sistema a energia é fornecida na forma de calor por meio da queima do combustível. 08) Uma geladeira recebe trabalho (por meio da energia elétrica proveniente da rede elétrica) e o usa de modo a retirar energia sob a forma de calor do seu interior, transferindo-a por condução para o exterior. 16) O ciclo de Carnot consiste em duas transformações adiabáticas e duas transformações isotérmicas, irreversíveis. Uma máquina térmica construída utilizando esse ciclo apresenta um menor rendimento quando comparado com uma que trabalha utilizando o ciclo de Otto. 16. (Esc. Naval 016) Analise o gráfico abaixo. 6 de 17 Prof. Allan Borçari
7 Se entre os estados A e B mostrados na figura, um mol de um gás ideal passa por um processo isotérmico. A(s) curva(s) que pode(m) representar a função P f(v) desse processo, é(são) a) 1 e 5 b) c) 3 d) 4 e) e (Ufjf-pism 015) Em um experimento controlado em laboratório, uma certa quantidade de gás ideal realizou o ciclo representado na figura abaixo. ABCDA, Nessas condições, analise as afirmativas, a seguir, como verdadeiras (V) ou falsas (F). 01) ( ) No percurso AB, o trabalho realizado pelo gás é igual a 6 10 J. 0) ( ) No percurso BC, o trabalho realizado é nulo. 04) ( ) No percurso CD, ocorre diminuição da energia interna. 08) ( ) Ao completar cada ciclo, o trabalho líquido é nulo. 16) ( ) Utilizando-se esse ciclo em uma máquina, de modo que o gás realize quatro ciclos por segundo, a potência dessa máquina será igual a 1 10 W. Dê como resposta a soma dos números que precedem as afirmativas verdadeiras. a) 08 b) 09 c) 11 d) 3 e) (Ufrgs 013) Um projeto propõe a construção de três máquinas térmicas, M 1, M e M 3, que devem operar entre as temperaturas de 50 K e 500 K, ou seja, que tenham rendimento ideal igual a 50%. Em cada ciclo de funcionamento, o calor absorvido por todas é o mesmo: Q = 0 kj, mas espera-se que cada uma delas realize o trabalho W mostrado na tabela abaixo. 7 de 17 Prof. Allan Borçari
8 Máquina M 1 M M 3 W 0 kj 1 kj 8 kj De acordo com a segunda lei da termodinâmica, verifica-se que somente é possível a construção da(s) máquina(s) a) M 1. b) M. c) M 3. d) M 1 e M. e) M e M (Esc. Naval 013) Uma máquina térmica, funcionando entre as temperaturas de 300 K útil, P, u a partir de uma potência recebida, P. r e 600 K O rendimento dessa máquina corresponde a 45 previsto pela máquina de Carnot. Sabendo que a potência recebida é de 100 W, a potência útil, em watt, é a) 300 b) 480 c) 500 d) 600 e) 960 fornece uma potência do rendimento máximo 0. (Enem 01) Aumentar a eficiência na queima de combustível dos motores à combustão e reduzir suas emissões de poluentes são a meta de qualquer fabricante de motores. É também o foco de uma pesquisa brasileira que envolve experimentos com plasma, o quarto estado da matéria e que está presente no processo de ignição. A interação da faísca emitida pela vela de ignição com as moléculas de combustível gera o plasma que provoca a explosão liberadora de energia que, por sua vez, faz o motor funcionar. Disponível em: Acesso em: jul. 010 (adaptado). No entanto, a busca da eficiência referenciada no texto apresenta como fator limitante a) o tipo de combustível, fóssil, que utilizam. Sendo um insumo não renovável, em algum momento estará esgotado. b) um dos princípios da termodinâmica, segundo o qual o rendimento de uma máquina térmica nunca atinge o ideal. c) o funcionamento cíclico de todo os motores. A repetição contínua dos movimentos exige que parte da energia seja transferida ao próximo ciclo. d) as forças de atrito inevitável entre as peças. Tais forças provocam desgastes contínuos que com o tempo levam qualquer material à fadiga e ruptura. e) a temperatura em que eles trabalham. Para atingir o plasma, é necessária uma temperatura maior que a de fusão do aço com que se fazem os motores. 1. (Ufmg 011) Um pistão constituído de um cilindro e de um êmbolo, que pode se mover livremente contém um gás ideal, como representado na Figura I. O êmbolo tem massa de 0 kg e área de 0,0 m. Nessa situação, o gás está à temperatura ambiente e ocupa um volume VI. Considere quaisquer atritos desprezíveis e que a pressão atmosférica é de 101 kpa. 8 de 17 Prof. Allan Borçari
9 1. Com base nessas informações, determine a pressão do gás dentro do pistão.. Em seguida, o pistão é virado de cabeça para baixo, como mostrado na Figura II. Nessa nova situação, a temperatura continua igual à do ambiente e o volume ocupado pelo gás é Com base nessas informações, determine a razão V II / VI entre os volumes. V II. 3. Assinalando com um X a opção apropriada, responda: Ao passar da situação representada na Figura I para a mostrada na Figura II, o gás dentro do cilindro cede calor, recebe calor ou não troca calor? ( ) Cede calor. ( ) Recebe calor. ( ) Não troca calor. Justifique sua resposta. 9 de 17 Prof. Allan Borçari
10 Gabarito: Resposta da questão 1: [B] Para um ciclo completo, a variação da energia interna é nula. Eint 0 Mas, pela Primeira Lei da Termodinâmica: E Q W int Então: 0 Q W W Q Como o ciclo acontece no sentido anti-horário, tanto trabalho quanto calor é negativo. W Q W 0 e Q 0. Resposta da questão : [B] A variação da energia interna de um gás ideal depende tão somente da sua temperatura absoluta. Nota-se para os dois processos apresentados que as temperaturas inicial e final são iguais, portanto as variações da energia interna também serão iguais. O trabalho é representado pela área sob a curva, com isso, identifica-se que o processo I o trabalho realizado é menor quando comparado ao processo II. Resposta da questão 3: [D] Partindo da 1ª Lei da Termodinâmica, tem-se que: ΔU Q τ (1) sendo Δ U a variação da energia interna do gás, Q o calor inserido no gás e τ o trabalho realizado pelo gás. Como o processo é adiabático, ou seja, sem troca de calor, Q 0 J. Como o trabalho foi realizado sobre o gás, então τ 0, ou seja, τ 800 J. 10 de 17 Prof. Allan Borçari
11 Substituindo-se esses valores na equação 1, tem-se que: ΔU 0 ( 800) 800 J ΔU 800 J Para gases perfeitos, é válida a seguinte relação: 3 ΔU n R ΔT () sendo n o número de moles do gás, R a constante universal dos gases e ΔT a variação da temperatura do gás. Como ΔU 800 J 0, então, pela equação, ΔT 0. Como o trabalho está sendo realizado sobre o gás, ou seja, o mesmo está sendo comprimido, então reduz de volume. Da equação de Clapeyron para gases perfeitos: n R T pv n R T p (3) V ΔV 0, quer dizer, o gás E considerando que T aumentou ( T 0) Δ e V diminuiu ( V 0), conclui-se da equação 3 que p Δ aumentou ( p 0). Δ Logo, o volume diminuiu, a temperatura aumentou e a pressão aumentou. Resposta da questão 4: [D] Deve-se notar que o ciclo é anti-horário e que o volume está expresso em litro refrigerador. 3 3 (1L 10 m ), tratando-se de um ciclo O trabalho (W) recebido a cada ciclo é calculado pela área interna do ciclo: 3 5 W W 800 J. Como numa transformação cíclica a variação da energia interna é nula, aplicando a primeira lei da termodinâmica ao ciclo, vem: Q U W Q Q 800 J. O sinal negativo indica calor liberado para o meio ambiente. Resposta da questão 5: [A] Sabendo que a energia interna de um gás é dada por: 3 E nrt Onde, 3 nr Cte. Podemos afirmar que a relação entre a Energia Interna de um gás e sua temperatura é diretamente proporcional. Assim, o único gráfico que representa esta relação é o da alternativa [A]. 11 de 17 Prof. Allan Borçari
12 Resposta da questão 6: [C] O trabalho corresponde à área hachurada W A A A W J W,1kJ. Resposta da questão 7: [C] A variação da energia interna ( U), ABD ACD ΔU ΔU 1 Δ para os dois caminhos ABD e ACD devem ser iguais: De acordo com a primeira Lei da Termodinâmica: Q ΔU W ΔU Q W ΔUABD QABD WABD QABD 10 J 500 J 60 J m WABD pδv WABD Pa cm W 6 3 ABD 105 J 10 cm Logo, substituindo os valores na equação (): ΔU 60 J 105 JΔU 515 J ABD ABD E, finalmente, pela igualdade em (1): ΔU ΔU 515 J ABD ACD Resposta da questão 8: [B] Sabendo da convenção de sinais com relação a calor e trabalho em um sistema termodinâmico e analisando o enunciado, podemos dizer que: W 00 J Q 300 J 1 de 17 Prof. Allan Borçari
13 Ou seja, tanto o calor quanto o trabalho são maiores que zero. Assim, analisando as alternativas, temos que: [A] INCORRETA. Uma transformação é dita adiabática quando não existe troca de calor com o meio externo. O próprio enunciado afirma que existe uma troca de calor. [B] CORRETA. Se o meio recebeu calor e sabendo que a energia interna é dada por: 3 U n R T E que pela primeira lei da termodinâmica temos que: Qτ ΔU Assim, ΔU ΔU 100 J Logo, a energia interna aumenta e a temperatura também. [C] INCORRETA. Se o gás realiza trabalho, o volume vai variar. [D] INCORRETA. Como visto no item [B], a variação de energia interna é positiva. Resposta da questão 9: [E] [I] Incorreta. Como o ciclo é anti-horário, o trabalho é negativo e seu módulo é numericamente igual a área do ciclo. [II] Correta. A energia interna (U) é diretamente proporcional ao produto pressão volume. Assim: pc VC pa V A UC U A. [III] Correta. Na transformação A B, ocorre expansão, indicando que o gás realiza trabalho (W 0). Como há também aumento da energia interna ( ΔU 0). Pela 1ª Lei da Termodinâmica: Q ΔU W Q 0 o gás recebe calor. Resposta da questão 10: a) Rendimento da máquina térmica ideal Obtemos o rendimento fazendo a razão entre o trabalho realizado τ Q. 1 τ η Q 1 η : e a quantidade de calor recebido pela máquina térmica Mas, o trabalho realizado é igual à diferença entre as quantidades de calor recebido pela fonte quente e cedido para a fonte fria: τ Q Q 50 cal Q 150 cal Q 00 cal E o rendimento será: τ 50 cal η η η 0,5 ou 5% Q 00 cal 1 b) A temperatura prevista para a fonte fria é dada pela proporcionalidade entre as quantidades de calor e as temperaturas absolutas: 13 de 17 Prof. Allan Borçari
14 T T1 400 K Q1 T1 00 cal 400 K T 300 K Q T 150cal T Em graus Celsius: T T 7 C Resposta da questão 11: [D] O rendimento dessa máquina é dado por: η Q1 400 J 1 1 0,5 ou 50% Q η 800 J η A temperatura da fonte quente pode ser obtida com equação semelhante, utilizando na escala Kelvin: η T1 300 K 1 0,5 1 T 600 K T T Resposta da questão 1: [D] De acordo com a segunda lei da termodinâmica, é impossível uma máquina térmica, operando em ciclos, transformar integralmente calor em trabalho. Resposta da questão 13: [A] Da 1ª Lei da Termodinâmica: Trabalho: W Qquente Qfria W 80 J. W 80 Rendimento: η 0,16 η 16%. Qquente 500 Resposta da questão 14: [A] Para calcular o rendimento de uma máquina térmica ideal usa-se a equação: Tfria η 1, Tquente com as temperaturas expressas na escala Kelvin η 1 η 1 η 0,5 ou 5% Mas o rendimento se relaciona com o trabalho e a fonte quente: W W 600 J η Qquente Qquente Qquente 400 J Qquente η 0,5 Resposta da questão 15: = 1. Justificando os itens falsos: 14 de 17 Prof. Allan Borçari
15 [01] Falso. A energia cinética não é absorvida, é transformada em outros tipos de energia, por exemplo, energia potencial. [0] Falso. Ainda não foi observado na natureza um trânsito espontâneo da energia térmica de um corpo mais frio para outro mais quente. O que é observado é que a energia térmica do mais quente passará ao mais frio até que ocorra o equilíbrio térmico. [16] Falso. A figura abaixo representa o ciclo de Carnot, onde as transformações são reversíveis e possuem um rendimento teórico máximo, onde toda a energia é transformada em trabalho( o que impossível de acontecer no mundo real, por conta disso, é um modelo teórico). Dessa forma o ciclo de Otto nunca poderá ter um rendimento maior que o ciclo de Carnot. Resposta da questão 16: [B] Num processo isotérmico, o produto PV deve se manter constante, e o gráfico de P V hipérbole, melhor representada apenas pela curva. deve se assemelhar ao de uma Resposta da questão 17: [D] AB B AB AB [01] Verdadeira. Δ W p V W 6 10 J. [0] Verdadeira. A transformação BC é isométrica, não havendo realização de trabalho. 3 3 [04] Verdadeira. ΔU pδv ΔU 4,5 10 J. ΔU 0 U diminui ciclo ciclo ciclo W A W 3 10 J. [08] Falsa. 4 Wciclo [16] Verdadeira. P ot Pot 1 10 W. Δt 1 Portanto, a soma das proposições corretas será: = 3, conforme consta na alternativa [C]. Resposta da questão 18: [C] O rendimento de uma máquina térmica é a razão entre o trabalho realizado e o calor recebido. O trabalho máximo que cada uma das máquinas pode realizar é: Wmáx η Wmáx ηq 0,5 0 Wmáx 10 J. Q 15 de 17 Prof. Allan Borçari
16 Somente é possível a construção da Máquina 3. Resposta da questão 19: [B] O rendimento máximo de uma máquina térmica é dado pela razão da diferença de temperatura entre as fontes quente e fria e a fonte quente. T1 300K 1 ηmáx 1 η 1 T 600K e η 4 η máx Como: ( η máx) 4 Pu η Pr Pu 100 W Pu 480 W 10 Resposta da questão 0: [B] A segunda lei da Termodinâmica afirma: É impossível uma máquina Térmica, operando em ciclos, transformar integralmente calor em trabalho. Em termos de cálculo, ela pode ser traduzida pela expressão do ciclo de Carnot, que dá o máximo rendimento ( ) possível para uma máquina térmica operando em ciclos entre uma fonte quente e uma fonte fria, respectivamente, a temperaturas absolutas T1 e T: T η 1. T 1 Para transformar integralmente calor em trabalho, o rendimento teria que ser igual Nesse caso: T T T 0 K. T1 T1 Ou seja, temperatura da fonte fria deveria ser zero absoluto, o que é um absurdo. Resposta da questão 1: Mg PPatm P Pa 10 kpa A 0,. A figura mostra as forças que agem no êmbolo. η 1. η 16 de 17 Prof. Allan Borçari
17 Para haver equilíbrio: Fgás P Fatmosfera Pgás S P Patm S Pgás 0, , P gás 0, 0000 Pgás Pa PI VI PII VII VII PI VII ,0 T T V P V II I II 3. A evolução foi isotérmica T constante ΔU 0 Pela Primeira Lei da Termodinâmica ΔU Q W 0 Q W Como ocorreu uma expansão W 0 Q 0 o gás recebeu calor. I 17 de 17 Prof. Allan Borçari
1 Coloque o encaixe no tubo de ar próximo da entrada do coletor. 2 Passe a mangueira até o reator de hidrogênio. 3 Faça a ligação elétrica do rele junto a bomba de combustível. 4 Instale o suporte e fixe