Ciência computacional matrix
Matrix é uma matriz retangular de elementos (números eq, símbolos ou expressões), organizados em colunas e linhas.
Lidando com o inverso de uma matriz simétrica definida positiva (covariância)?
Nas estatísticas e suas diversas aplicações, geralmente calculamos a matriz de covariância , que é positiva definida (nos casos considerados) e simétrica, para vários usos. Às vezes, precisamos do inverso dessa matriz para vários cálculos (formas quadráticas com esse inverso como a (única) matriz central, por exemplo). Dadas as qualidades …
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Algoritmo robusto para
O que é um algoritmo simples para calcular o SVD de matrizes?2×22×22 \times 2 Idealmente, eu gostaria de um algoritmo numericamente robusto, mas gostaria de ver implementações simples e não tão simples. Código C aceito. Alguma referência a documentos ou código?
Exemplo prático de por que não é bom inverter uma matriz
Estou ciente de que inverter uma matriz para resolver um sistema linear não é uma boa ideia, pois não é tão preciso e eficiente como solucionar diretamente o sistema ou usar a decomposição LU, Cholesky ou QR. No entanto, não pude verificar isso com um exemplo prático. Eu tentei este …
Layout de linha principal versus coluna principal de matrizes
Na programação de cálculos de matriz densa, existe alguma razão para escolher um layout de linha principal do layout acima da coluna? Eu sei que, dependendo do layout da matriz escolhida, precisamos escrever o código apropriado para usar as memórias de cache efetivamente para fins de velocidade. O layout principal …
Por que as reflexões domésticas não podem diagonalizar uma matriz?
Ao calcular a fatoração QR na prática, utiliza-se as reflexões de Householder para zerar a parte inferior de uma matriz. Eu sei que, para calcular valores próprios de matrizes simétricas, o melhor que você pode fazer com as reflexões de Household é obtê-lo na forma tridiagonal. Existe uma maneira óbvia …
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Determinar rapidamente se uma matriz densa é ou não de classificação baixa
Em um projeto de software em que estou trabalhando, certos cálculos são muito mais fáceis para matrizes densas de baixa patente. Algumas instâncias de problemas envolvem matrizes densas de baixo escalão, mas são dadas a mim na íntegra, e não como fatores, portanto, terei que verificar o rank e fatorar …
A "técnica de cofator" para inverter uma matriz tem algum significado prático?
O título é a pergunta. Essa técnica envolve o uso da "matriz de cofatores", ou "matriz de adjuntos" e fornece fórmulas explícitas para os componentes do inverso de uma matriz quadrada. Não é fácil fazer manualmente uma matriz maior que, digamos, 3×33×33\times 3 . Para um n×nn×nn\times n matriz, requer …