Um bloco de massa M está em equilíbrio preso a uma mola ideal, de constante elástica k , inicialmente em sua posição relaxada, como mostra a figura. Uma bala de massa m com velocidade horizontal de módulo v 0 colide com esse bloco de modo que a bala retorna após a colisão no sentido oposto com velocidade de módulo v 0 / 2 .
Considere que: a colisão é instantânea; que a mola é ideal; que a resistência do ar é desprezível; e que a gravidade tem módulo g conhecido.
Antes da colisão, o bloco está parado, então a energia cinética total do sistema bala+bloco é a energia cinética da bala
Depois da colisão, a velocidade da bala é v 0 2 e a do bloco é V . Então a energia cinética final do sistema é
Bom, temos as massas as quais queremos saber a razão entre elas, mas ainda temos a velocidade do bloco V como incógnita, então temos que descobri-la e faremos isso por conservação de momento linear.
Como estamos estudando uma colisão, e o enunciado ainda fez questão de enfatizar ser instantânea, vamos usar a relação que na colisão há conservação de momento linear, então