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- Soroban (算盤, そろばん) é o ábaco japonês, instrumento utilizado há séculos pelos japoneses para efetuar operações matemáticas. No Japão, a palavra "soroban" designa qualquer tipo de ábaco. + Soroban (算盤, そろばん, 筭盤, 十露盤) é o ábaco japonês, instrumento utilizado há séculos pelos japoneses para efetuar operações matemáticas. No Japão, a palavra "soroban" designa qualquer tipo de ábaco.
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+ Nas várias reformas educacionais ocorridas no Japão, desde então, ora o soroban era considerado como matéria obrigatória dentro da grade curricular, sobretudo no ensino primário da época, ora era considerado como matéria optativa. E considerando também a sujeição de sua cultura às culturas estrangeiras, ao mesmo tempo em que o soroban ia sendo relegado, o cálculo por meio de lápis e papel ganhava mais evidência. Após a Segunda Guerra Mundial, sob o impacto da influência norte-americana, as calculadoras eletrônicas ganharam larga ênfase, insistindo-se nas suas vantagens, enquanto o ábaco recebia críticas negativas. Desde 1931, o Japão já vinha promovendo campeonatos que visavam mostrar a importância do soroban para o desenvolvimento mental. Porém, o campeonato decisivo, considerado de vida ou morte para o reconhecimento do soroban, foi realizado no dia 12 de novembro de 1946. Esse confronto, patrocinado pelo Stars and Stripes, jornal do Exército dos E.U.A., aconteceu no teatro Ernie Pyle de Tokyo (atualmente Teatro Takarazuka de Tóquio – Tōkyō Takarazuka Gekijō). A máquina de calcular teve como operador o recruta norte-americano Thomas Nathan Wood, da 240ª Seção de Reembolso Financeiro do quartel-general do General MacArthur, eleito em concurso como o mais ágil operador de calculadora elétrica no Japão, e o soroban o senhor Kiyoshi Matsuzaki, operador campeão do Gabinete de Poupança do Ministério da Administração Postal. Nesse campeonato, o soroban saiu vitorioso (4 x 1) e os americanos, estarrecidos, reformularam seu conceito sobre este instrumento, embora sem grande divulgação. No entanto sabe-se que nos Estados Unidos tem boa aceitação o uso do ábaco Cranmer por pessoas cegas ou com visão subnormal, semelhante ao nosso sorobã adaptado. (portal.mec.gov.br/seesp/arquivos/)
+ No Brasil também, em vários momentos a validade do Shuzan foi questionada, fazendo-se necessária uma contraprova. Mas a demonstração mais relevante, talvez, tenha acontecido em 1968, quando a Associação Cultural de Shuzan conclamou o público para um desafio: Soroban x Qualquer tipo de calculadora. Apresentaram-se hábeis operadores, com as máquinas mais modernas existentes na época e, como esperado, os sorobanistas fizeram uma ótima apresentação, e tem sido assim até os dias de hoje, provando que o soroban jamais será ultrapassado e será obsoleto, pois não depende de pilha, de bateria, de chips, mas somente o uso da mente e sua capacidade total de uso ainda está longe de ser desvendada.
+ O soroban e as máquinas calculadoras não são coisas que devam ser comparadas. Cada qual exerce a sua função junto ao homem na sociedade moderna, cada qual no seu devido lugar exercendo a sua função específica. O Soroban oferece envolvimento pedagógico ao educando e ajuda a solucionar pequenos cálculos na vida cotidiana, quando a operação for grandiosa, estimando o seu resultado; mas prioritariamente ativando a sua mente. Já, as máquinas são necessárias para os adultos, para cálculos mais complexos e ou para o cérebro "descansar" devendo gastar a energia mental para outras atividades que lhe sejam mais prementes, assim como os computadores são necessários para a solução de problemas mais vultosos. O reconhecimento do soroban na política educacional japonesa e, ainda, sua utilidade num contexto mundial mais amplo, foi fruto de uma luta incansável de seus disseminadores, a exemplo do professor Fukutaro Kato, que jamais se fez esmorecer.
+ Takashi Kojima (The Japanese Abacus, Tokyo, Tuttle, 1954) menciona a existência de um dedilhado em que se empregava somente o indicador, e Yukio Tani (The Magic Calculator: The Way of Abacus, Tokyo, Japan Publications Trading Co., 1964) acrescenta que esse método era recomendado para principiantes em livros do fim do século XIX. Segundo Tani, as razões alegadas para não usar o polegar eram que este dedo seria menos sensível que o indicador, e que fazer trabalhar o "pai" (oya yubi, dedo "pai" = polegar ) era de um simbolismo desagradável, conforme uma superstição japonesa.
+ O mais antigo soroban ainda hoje existente data de 1592. Teria pertencido a um soldado, identificado por alguns como o general Toshiie Maeda (前田利家, Maeda Toshiie) (15.1.1539 - 27.4.1599), posteriormente senhor feudal (daimyō) de Kaga (1583 - 1599), a serviço do senhor feudal e segundo unificador do Japão Hideyoshi Toyotomi (2.2.1536 - 18.9.1598), no porto de Hakata, local que este escolhera para uma invasão à Coreia. Trata-se de um instrumento de bolso (7 x 13 cm) com a traseira fechada por placa, de 9 hastes de cobre, cada uma trazendo 7 contas de osso com aresta (bicônicas), 2 quinárias e 5 unitárias.
+ A mais antiga menção ao soroban em língua ocidental (latim) parece ser a que consta no Calepino japonês, o Dictionarivm Latino Lvsitanicvm, ac Iaponicvm (Dicionário Latino-Português e Japonês; Ra-Po(ou -Ho)-Nichi Taiyaku Jiten, 羅葡日対訳辞典), preparado na imprensa da missão jesuítica (in Collegio Iaponico Societatis IESU) em Amacusa (Amakusa, 天草), Japão, 1595. O nome completo da obra (em grafia normalizada) é Dictionarium Latino-Lusitanicum ac Iaponicum ex Ambrosii Calepini volumine depromptum, in quo, omissis nominibus propriis tam locorum quam hominum ac quibusdam aliis minus usitatis, omnes vocabulorum significationes elegantioresque dicendi modi apponuntur; in usum et gratiam Iaponicae iuventutis quae Latino idiomati operam navat nec non Europeorum qui Iaponicum sermonem addiscunt (Dicionário Latino-Português e Japonês, compilado do volume de Ambrogio Calepino, em que, omitidos os nomes próprios, tanto de lugares como de pessoas, bem como outros menos usados, apõem-se todos os significados e os torneios mais elegantes dos vocábulos, para uso e benefício da juventude japonesa que se esforça no idioma latino, e bem assim dos europeus que aprendem a língua japonesa). Pelo menos dois verbetes o mencionam:
- Há por assim dizer uma ergonomia do soroban: uma postura adequada importa para garantir velocidade e precisão, bem como para prevenir o cansaço. Assim, é aconselhável sentar-se com o corpo reto, de preferência sem cruzar as pernas, nem apoiar antebraços ou cotovelos.
- Ao utilizar o instrumento, o educando posiciona-o sobre uma base plana, com a parte maior, ou seja, a das quatro contas, voltada para o seu corpo. Segurando o aparelho com a mão esquerda para o fixar e não o permitir deslizar, manuseia-o com a mão direita, utilizando apenas o polegar e o indicador, contraídos os demais dedos; o indicador para baixar as contas unitárias e levantar e baixar a conta quinária, o polegar para levantar as contas unitárias; a regra vale tanto para os destros quanto para os canhotos.
- Um dos segredos para a rápida operação consiste em manter os dedos próximos das contas, de modo que toquem de leve as arestas delas, não os deixando muito ao alto nem muito baixo entre conta e conta.
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- O ábaco pressupõe um estágio de civilização pós-nomádico, agrário e comercial, a existência de certo nível técnico e científico, uma burocracia de estado, e uma necessidade de calcular que colide com um sistema de algarismos inadequado ao cálculo por escrito e com a escassez de material conveniente para a escrita (suporte escritório). Isso explica a existência, real ou postulada, do ábaco, sob variadas formas, em diferentes povos e civilizações. No caso da China (e do Japão), tanto os algarismos tradicionais (ideogramas, seja na forma comum ou na solene, que são ao mesmo tempo números e palavras) quanto as formas usadas pelos comerciantes (baseadas nos bastões de cálculo) dificultavam o fazer contas por escrito, de modo que nos tempos anteriores à introdução dos algarismos indo-arábicos e aos instrumentos mecânicos de cálculo oriundos do ocidente (máquinas de somar, calculadoras elétricas e eletrônicas, réguas de cálculo, etc) os ábacos eram indispensáveis para contar.
- Os ábacos mais antigos que se conservam são os de contas soltas, gregos (ἄβαξ, ἀβάκιoν), de pedra, dentre os quais o mais conhecido é o ábaco de Salamina (referência epigráfica: IG II2 2777), descoberto na ilha de Salamina por volta de 1846, descrito em 1846 por Alexandros Rizos Rangabé (1810-92), que viu nele um tabuleiro de jogos, e discutido por Letronne e Vincent, que o identificaram como ábaco, concedendo que se pudesse usar como tabuleiro de jogos (in ''Revue Archéologique'', année III, Paris, A. Leleux, 1846, 294-304; 305-308; 401-405). Ainda no âmbito helênico (Magna Grécia), merece menção o chamado Vaso de Dario, descoberto numa tumba datada do século III a.C. em Canosa (''Kanusion, Canusium''), Itália, em 1851. Exposta hoje no ''Museo Archeologico Nazionale di Napoli'', essa grande peça de cerâmica (130 cm) representa na parte inferior, entre numerosas figuras históricas e mitológicas, um tesoureiro ou coletor de impostos calculando com um ábaco de contas soltas (uma mesinha adaptada) enquanto consulta um díptico de tábuas enceradas; o ábaco mostra a quantia de 1231 dracmas e 4 óbolos. Um calculador exatamente na mesma posição que o coletor de tributos no Vaso de Dario aparece num camafeu, selo ou gema entalhada de procedência etrusca ou romana, no ''Cabinet des Médailles de la Bibliothèque Nationale'' (Gabinete das Medalhas da Biblioteca Nacional), Paris; a tábua encerada na sua mão esquerda mostra os sinais para as unidades, dezenas, centenas e milhares, enquanto com a direita ele põe os cálculos sobre o ábaco-mesa.
- Da Roma antiga, não obstante a literatura clássica conter dezenas de alusões ao ábaco (''abacus, tabula, tabella'') e às contas (''calculi, aera''), não se descobriram até agora ábacos de contas soltas como os gregos, mas tão só representações mais ou menos controversas, das quais a mais clara é a que consta num relevo funerário do século II d.C. que está no ''Museo Capitolino'', em Roma. Apelidado por arqueólogos de ''"Testamentum"'' (O Testamento), interpreta-se tradicionalmente como uma cena em que um homem dita instruções à esposa, sentada à direita, enquanto outro homem (talvez um escravo), à esquerda, faz contas num ábaco, provavelmente calculando a distribuição dos bens para que a soma dos quinhões não exceda o patrimônio total. Para Eve d'Ambra ("Mourning and the Making of Ancestors in the Testamentum Relief", in ''American Journal of Archaeology'', Vol. 99, No. 4 (Oct., 1995), pp. 667-681), o relevo representa o falecido como um jovem na flor da idade, reclinado num tipo de divã (uma ''kline'' grega), segurando um rolo de papiro com uma mão, a qual repousa sobre o joelho da matrona sentada ao seu lado numa cadeira, os pés sobre um escabelo; a matrona, com véu na cabeça a indicar luto, abraça o filho, que olha em sua direção; um retrato em escudo (''clipeata imago'') representando provavelmente o falecido pai do rapaz e marido da matrona localiza-se acima e atrás do falecido. Um pequeno escravo, em pé, posta-se à esquerda do relevo. Com base em comparações com outras obras e na análise dos penteados, roupas e outros elementos, a especialista sustenta que o relevo data da época de Trajano, representa uma família de libertos (ex-escravos) e, em vez de documentar a transmissão de patrimônio na família (testamentos eram lavrados em tábuas enceradas, não em rolos de papiros, os quais eram o formato tradicional do livro, símbolo usado para denotar a cultura do portador), indica antes o cumprimento do dever de cultuar os falecidos, comemorando-os com obras de arte que os transformavam em antepassados de uma linhagem. O escravo com ábaco figura no relevo provavelmente para mostrar que a família enriquecera a ponto de precisar de um guarda-livros e que teria sido libertado com a morte do jovem. Quanto a instrumentos reais do mundo romano, restam somente três ábacos portáteis metálicos autênticos (um na França e dois na Itália) e descrições (ou menções) de outros dois (ou três) em autores dos séculos XVI e XVII (Orsini, Agustín, Chacón, Pignoria, Welser, Gruter, Hofmann).
- Segundo Francis Pierrepont Barnard (''The Casting-Counter and the Counting Board'', Oxford, Clarendon Press, 1916), na Europa ocidental, entre 1200 e 1600, usavam-se peças monetiformes sobre tabuleiros, mesas ou balcões com linhas riscadas, pintadas, entalhadas ou incrustadas para se fazer contas. Na Inglaterra, França e Alemanha também se usavam toalhas riscadas ou bordadas com linhas (''carpets for the counter, bure, Rechentuch''). O nome dessas peças era ''jeton, jetoir, jettouer, méreau à compte'' (francês), ''jetton, (casting-)counter'' (inglês), ''Rechenpfennig, Reckenpfening, Raidtpfening, Raidtgroschen'' (alemão), ''worpghelt, rekenghelde, rekenpenning, legpenning'' (flamengo/neerlandês), ''contador, gitón, cálculo'' (espanhol), ''jactus, projectile, denarius, nummus, numisma, calculus'' (latim medieval e neolatim), "contos pera contar", tentos de contar, moedas de conto (português). O seu uso é documentado na Casa Real de França desde o século XIII, donde se espalhou para a burocracia e para o povo em geral, e em seguida para o estrangeiro. Vários autores publicaram métodos de aritmética com moedas de conto ao longo dos séculos XVI e XVII: Robert Recorde, John Awdeley, Gregorius Reisch, Johannes Cusanus, Joannes Martinus Siliceus, Jacob Köbel, Juan Perez de Moya, Jan Trenchant, François Legendre, Adam Ries, Jehan Adam, Johann Albrecht, etc. Com a adoção paulatina dos algarismos indo-arábicos, esse gênero de aritmética instrumental entrou em lenta agonia. França e Alemanha conservaram esse tipo de ábaco até o fim do século XVIII. A Rússia medieval também teve um método próprio algo semelhante, talvez autóctone, antes do aparecimento do ''stchoty''.
- Na Índia, segundo R. Venkachalam Iyer, "''pandits''" (eruditos versados nos Vedas, em direito hindu, filosofia e ciência) ortodoxos usavam até recentemente, para realizar as quatro operações, um conjunto de conchinhas chamadas "''rāsi''" (''Cypraea'' spp.), semelhantes aos "búzios" de adivinhação no Brasil, das quais uma centena de alongadas (''anka rāsi'') para representar os números de 1 a 9, e uma dúzia de arredondadas (''sūnya rāsi'') para representar a ausência de número numa posição (o zero); manipuladas sobre uma superfície plana, eram agrupadas em tríades (em caso de números maiores que 3) para facilitar a visualização. (The Hindu abacus, in ''Scripta Mathematica'', vol. 20, 1954, pp. 58-63)
- Os modelos de contas enfiadas em hastes fixadas em caixilho ou bastidor não são muito antigos. Na Rússia há o ''stchoty'' (счёты; séc. XVII), cujo uso vem rareando desde a década de 1970, e que, levado à França por Jean Victor Poncelet em 1814, originou o ábaco escolar de 10 contas por haste (cidade de Metz, entre 1814 e 1840), segundo Irina e Dmitri Gouzévitch (La Guerre, la Captivité et les Mathématiques, in ''Bulletin de la Société des Amis de la Bibliothèque de l'École Polytechnique'', 19, jun.1988, p.62); o ''stchoty'' foi também levado, possivelmente através da Turquia, à Pérsia (atual Irã), onde até recentemente era usado sob o nome de ''chortkeh'' (pron.: tchortkêh). Na China, o "''suàn pán''" (ou "''suan p'an''", tábua ou bandeja de calcular, também chamado literariamente de "''chou pan''") teria surgido entre 1280 e 1380, suplantando rapidamente varetas e blocos de cálculo. Na Coréia é usado o "''tchu pan''", um ábaco praticamente idêntico ao japonês. No Vietnam, o "''ban tuan''" ou "''ban tien''". E no Japão, o ábaco recebeu nome e características especiais: Soroban.
- O ábaco chegou ao Japão provindo da China (talvez por intermédio da Coréia), onde se chama ''suan pan''. Considera-se que o estudioso de ''suan pan'' que o transformou em soroban teria sido o professor Kanbei Mōri (também conhecido como Shigeyoshi Mōri, 毛利重能 Mōri Shigeyoshi), no ano de 1622, tendo tido vários adeptos em Kyoto, a antiga capital do Japão. O soroban apresentava então o seguinte aspecto: duas contas na porção superior e cinco na inferior, possibilitando registrar valores de "0" a "15" em cada coluna. Esta configuração se deveria a, entre outros fatores: a) o sistema de pesos e medidas em uso na China de então (16 taéis, i.e. onças chinesas, ou "''liăng''" (jap. ''ryō''), 兩, perfaziam um cate, i.e. libra chinesa, ou "''jīn''" (jap. ''kin''), 斤, cerca de 600 gramas); b) um dos métodos chineses de multiplicação; c) o método chinês mais comum de divisão no suan pan, baseado numa tabuada especial.
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- * O mais antigo soroban ainda hoje existente data de 1592. Teria pertencido a um soldado, identificado por alguns como o general Toshiie Maeda (前田利家, Maeda Toshiie) (15.1.1539 - 27.4.1599), posteriormente senhor feudal (''daimyō'') de Kaga (1583 - 1599), a serviço do senhor feudal e segundo unificador do Japão Hideyoshi Toyotomi (2.2.1536 - 18.9.1598), no porto de Hakata, local que este escolhera para uma invasão à Coréia. Trata-se de um instrumento de bolso (7 x 13 cm) com a traseira fechada por placa, de 9 hastes de cobre, cada uma trazendo 7 contas de osso com aresta (bicônicas), 2 quinárias e 5 unitárias.
- * A mais antiga menção ao soroban em língua ocidental (latim) parece ser a que consta no Calepino japonês, o ''Dictionarivm Latino Lvsitanicvm, ac Iaponicvm'' (Dicionário Latino-Português e Japonês; ''Ra-Po''(ou -''Ho'')-''Nichi Taiyaku Jiten'', 羅葡日対訳辞典), preparado na imprensa da missão jesuítica (''in Collegio Iaponico Societatis IESU'') em Amacusa (Amakusa, 天草), Japão, 1595. O nome completo da obra (em grafia normalizada) é ''Dictionarium Latino-Lusitanicum ac Iaponicum ex Ambrosii Calepini volumine depromptum, in quo, omissis nominibus propriis tam locorum quam hominum ac quibusdam aliis minus usitatis, omnes vocabulorum significationes elegantioresque dicendi modi apponuntur; in usum et gratiam Iaponicae iuventutis quae Latino idiomati operam navat nec non Europeorum qui Iaponicum sermonem addiscunt'' (Dicionário Latino-Português e Japonês, compilado do volume de Ambrogio Calepino, em que, omitidos os nomes próprios, tanto de lugares como de pessoas, bem como outros menos usados, apõem-se todos os significados e os torneios mais elegantes dos vocábulos, para uso e benefício da juventude japonesa que se esforça no idioma latino, e bem assim dos europeus que aprendem a língua japonesa).
- * Segundo D. S. Smith e Y. Mikami (''A History of Japanese Mathematics'', Chicago, The Open Court Publishing, 1914, p.32), a história de que Mōri trouxe o soroban da China - ou da Coréia, como pretende Alfred Westphal (Beitrag zur Geschichte der Mathematik in Japan, in ''Mittheilungen der deutschen Gesellschaft für Natur- und Völkerkunde Ost-asiens'', Tōkyō, IX. Heft, 1876) - aparece pela primeira vez no livro ''Sanpō Tamatebako'' (1879) de Riken Fukuda, que recebeu essa informação de seu amigo C. Kawakita, o qual por sua vez a obteve de Gokan Uchida, que alega ter lido esse relato em certa ocasião num antigo manuscrito na Biblioteca de Yushima em Edo (Tōkyō); infelizmente, com a dissolução do xogunato (1868) os livros dessa biblioteca dispersaram-se e o manuscrito parece ter-se irremediavelmente perdido. Conta essa história que Mōri, na mocidade a serviço do Senhor Terumasa Ikeda e posteriormente de Hideyoshi Toyotomi, foi por este mandado à China para que lá adquirisse o conhecimento matemático de que o Japão naquele tempo carecia. Contudo, por ser de origem humilde, Mōri viu os seus pedidos em nome de seu amo tratados com tal desdém que retornou ao Japão com escassos resultados. Ao ouvir o relato dos trabalhos e humilhações de Mōri, Toyotomi concedeu-lhe o título de Senhor de Dewa. Mōri de novo rumou para a China, mas apenas pôs os pés em solo chinês quando Toyotomi encetou a sua invasão da Coréia. A China envolveu-se de imediato na defesa do que era praticamente um estado vassalo seu, e, com o progresso da guerra, tornava-se cada vez mais perigoso para um japonês residir em seu território. Mōri não foi recebido com o favor que esperara e teve de retornar ao seu país natal. Permanecendo embora algum tempo no exterior, não conseguiu porém levar a cabo sua missão. Ainda assim, Mōri trouxe considerável conhecimento da matemática chinesa e também o ''suan pan'', que foi aperfeiçoado até tornar-se o atual soroban. Se verdadeira a história, Mōri deve ter passado alguns anos na China, pois Toyotomi começou a sua invasão em 1592 e morreu em 1598, estando já falecido quando Mōri regressou. Este dirigiu-se ao Castelo de Osaka, construído por Toyotomi, e lá, acolhido pelo filho e sucessor do guerreiro, viveu até que a cidade fosse sitiada em 1615 e o castelo tomado por [[Tokugawa Ieyasu|Ieyasu Tokugawa]]. Hikoshirō Araki informa que após isso Mōri ensinou soroban em Kyōto, onde se intitulava "o primeiro instrutor de divisão no mundo". Como autores coetâneos de Mōri, ou posteriores a ele, não mencionam a sua viagem à China e como Uchida não revelou sua descoberta senão após o desaparecimento do manuscrito (que ninguém tem condições de avaliar quanto a idade, tipo e confiabilidade), autores recentes, como Hidetoshi Fukagawa e Tony Rothman (''Sacred Mathematics'', Princeton, Princeton University Press, 2008, p.15), têm essa história por fictícia. Porém, tenha ou não viajado à China, Mōri, que possuía o célebre ''Tratado Sistemático de Aritmética'' (''Suànfă tŏngzóng'', 1593) de Chéng Dàwèi, foi um perito no soroban e em seu tempo fez mais do que qualquer outra pessoa no Japão para popularizar os cálculos nele, tendo escrito a cartilha ''Warizansho'' (割算書, Divisão [por meio do Soroban], 1622).
- * Ainda que o ábaco seja tido como o elo inicial de uma cadeia que instrumentos que, conduzindo ao atual computador, inclui por exemplo o aparelho de Schickard e a máquina de calcular de Pascal (''la Pascaline'') de 1642, esta última nada tem que ver com o soroban, sendo talvez mais parecida com um computômetro de Cordingley de 1890 ou com a "lightning calculator" (calculadora relâmpago) de 1908; aliás, o único ábaco que Pascal e seu pai conheceriam (mas provavelmente não usavam) era o ábaco de contas soltas ("jetons" ou contos de contar), em declínio nessa época.
- Um camponês que teve o cavalo roubado foi a um adivinho para saber onde estaria o seu animal. Valendo-se do soroban, informou-lhe o adivinho que o cavalo se encontrava debaixo de esteiras. O camponês, pensando nas esteiras que recobriam o assoalho das casas japonesas, achou o oráculo inacreditável. O próprio adivinho, algo hesitante, tornou a consultar o soroban, mas recebeu a mesma resposta. O camponês foi-se incrédulo. Mal saiu da casa quando se lhe deparou o cavalo a transportar uma carga de esteiras. Ele reclamou sua propriedade ao condutor do animal, abalou-se felicíssimo ao adivinho e recompensou-o generosamente.
- * Ao tempo da segunda abertura do Japão ao Ocidente, um dos raros estrangeiros que olharam o soroban com admiração foi o escocês Cargill Gilston Knott (Penicuik, 30-6-1856 – Edinburgh, 26-10-1922), Doutor em Ciência e membro da Real Sociedade de Edinburgh (a academia de ciências e letras da Escócia). Em comunicação lida em 16 de dezembro de 1885 na Sociedade Asiática do Japão (Asiatic Society of Japan), publicada ao depois nas ''Transactions'' da entidade sob o título de "The Abacus in its Historic and Scientific Aspects" (vol. 14, pp. 18-69, Yokohama, R. Meiklejohn Co., 1886), não poupa elogios ao soroban, cujos métodos de operação acha particularmente científicos. Knott descreve os sistemas numéricos de vários povos, o soroban, o modo de nele efetuar as quatro operações mais a extração de raiz quadrada e raiz cúbica.
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- * [http://www.cpsoroban.com.br/ ''Centro Paulistano de Soroban''] + * [http://www.sorobanbrasil.com.br ''Soroban Brasil - cálculo mental'']
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* Site em inglês sobre o soroban artesanal de Banshū: [http://www.kougei.or.jp/english/crafts/1104/f1104.html ''Banshu Abacus''] * Site em inglês sobre o soroban artesanal de Banshū: [http://www.kougei.or.jp/english/crafts/1104/f1104.html ''Banshu Abacus'']
* Site em inglês com coleção de exemplares curiosos de soroban: [http://www.psc.ne.jp/soroban/indexe.html ''SOROBAN''] * Site em inglês com coleção de exemplares curiosos de soroban: [http://www.psc.ne.jp/soroban/indexe.html ''SOROBAN'']
- * [http://www.sorobanbrasil.com.br/index.html ''Soroban Brasil - cálculo mental'']
* Site em inglês sobre sangi: [http://www.wasan.jp/english/sangi.html ''How to use SANGI''] * Site em inglês sobre sangi: [http://www.wasan.jp/english/sangi.html ''How to use SANGI'']
* Site sobre "contos pera contar" (contos de contar, moedas de conto, tentos de contar): [http://contodecontar.blogspot.com/ ''Conto de Contar''] * Site sobre "contos pera contar" (contos de contar, moedas de conto, tentos de contar): [http://contodecontar.blogspot.com/ ''Conto de Contar'']