Bolsa 07/02767-6 - Análise de séries temporais, Teoria assintótica - BV FAPESP
Processo: 07/02767-6
Beneficiário: Marcio Valk
Assunto(s): Análise de séries temporais Teoria assintótica
Pinheiro et al. (2006) demonstra a decomposibilidade de $U$-estatísticas generalizadas degeneradas de grau $2$ e estacionárias de ordem $1$ (no sentido de Hoeffding, 1948). A partir dessa decomposibilidade, constrói-se um processo martingal baseado em contrastes dessas $U$-estatísticas. Demonstra-se então a normalidade assintótica desses contrastes para grandes amostras e/ou alta dimensionalidade. Sen et al. (2007) generalizam os resultados de Pinheiro et al. (2006) para $U$-estatísticas de grau $m$ (e também para funcionais de Von Mises) e relaxa algumas de suas condições. Pinheiro et al. (2005a-c), Pinheiro et al. (2007a-b) utilizam as ideias de quasi $U$-estatísticas e suas propriedades assintóticas para dados qualitativos em bioestatística. Este projeto tem por objetivo adaptar os resultados de Pinheiro et al. (2006) e Sen et al. (2007) para séries temporais uni e multivariadas, com aplicação em bioinformática, ecologia, ciências sociais, índices de desigualdade e séries financeiras, com ênfase nas relações de dependência, seguindo o projeto temático FAPESP 2003/10105\-2, do qual o docente faz parte. (AU)
VALK, MARCIO; PINHEIRO, ALUISIO. Time-series clustering via quasi U-statistics. JOURNAL OF TIME SERIES ANALYSIS, v. 33, n. 4, p. 608-619, JUL 2012. Citações Web of Science: 2.
. O uso de quase U-estatísticas para séries temporais uni e multivaridas. 2011. Tese de Doutorado - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática.