PDF 'Inversão Gravimétrica Radial Por Camadas Para A Reconstrução De Corpos Geológicos 3D – Vanderlei Coelho De Oliveira Junior' [Domínio Público] - Livraria Pública
Inversão Gravimétrica Radial Por Camadas Para A Reconstrução De Corpos Geológicos 3D – Vanderlei Coelho De Oliveira Junior
Apresentamos um método de inversão gravimétrica para estimar a geometria de corpos geológicos 3D, sob a premissa do conhecimento da profundidade do topo e do contraste de densidade entre o corpo e o meio. A região que contém o corpo em subsuperfície é discretizada em um conjunto de prismas 3D, retos e justapostos na direção vertical de um sistema de coordenadas Cartesianas. A espessura e o contraste de densidade dos prismas são conhecidos, contudo suas seções horizontais são descritas por polígonos com formato desconhecido. As coordenadas horizontais dos vértices desses polígonos representam aproximadamente o contorno das seções horizontais da fonte geológica 3D em diferentes profundidades. Cada polígono possui um número fixo de vértices igualmente espaçados de 0° a 360°, que são descritos em coordenadas polares referidas a uma origem localizada dentro do polígono. Nosso método estima as distâncias radiais associadas aos vértices e as coordenadas Cartesianas horizontais da origem em cada polígono. A estimação desses parâmetros por meio de dados gravimétricos permite recuperar um conjunto de prismas verticalmente justapostos com seções horizontais que representam um conjunto de fatias (ou lâminas) horizontais da fonte geológica 3D em diferentes profundidades. Para obter estimativas estáveis, impusemos vínculos na estimativa da forma da fonte, que permitem estimar fontes verticais ou inclinadas, isométricas ou não. A estimativa, embora seja estável e ajuste os dados, depende da profundidade máxima adotada para o conjunto de prismas do modelo interpretativo. Para reduzir a classe de possíveis soluções compatíveis com a anomalia de gravidade e com os vínculos, desenvolvemos um critério baseado em uma medida dos desajustes dos dados gravimétricos e na massa de estimativas obtidas em sucessivas inversões, em que adotamos diferentes valores para a profundidade máxima do conjunto de prismas 3D justapostos. Este critério consiste em plotar uma curva da massa das estimativas, w, contra as respectivas medidas de desajustes dos dados, s, para vários valores diferentes da profundidade máxima. O valor de profundidade máxima que produz o menor valor da medida de desajuste s na curva w x s é a melhor estimativa da profundidade máxima verdadeira (ou mínima) para a base da fonte, dependendo se os dados têm ou não resolução para recuperar a fonte geológica. Este critério foi deduzido teoricamente a partir do teorema de Gauss. Nossos testes com dados sintéticos mostram que o valor correto para a profundidade da base da fonte é obtido se o valor mínimo de s na curva w x s for bem definido, caso contrário, este critério fornece o limite mínimo para a profundidade da base da fonte. Esses testes também mostram que nosso método recupera eficientemente a geometria de fontes com inclinação variável. Aplicamos nosso método aos dados reais sobre o granito Redenção (Brasil) e sobre o complexo intrusivo Matsitama (Botsuana). No primeiro caso, nosso método estimou um granito com formato aproximadamente cônico e com profundidade da base em 7,0 ± 0,5 km. No segundo caso, nosso método recuperou um corpo intrusivo com inclinação e sentido variáveis e com profundidade da base em 8,0 ± 0,5 km.