Cesar Pagan | Professor Associado | UNICAMP
"I wanted most to give you some appreciation of the wonderful world and the physicist's way of looking it, which, I believe, is a major part of the culture of modern times … it is even possible that you may want to join in the greatest adventure that the human mind has ever begun."
O Eletromagnetismo é um assunto central da Engenharia Elétrica e uma das disciplinas fundamentais da Física. Na disciplina "Introdução à Teoria Eletromagnética" do currículo de Engenharia Elétrica da Unicamp (EE521), o objetivo é apresentar as bases dessa Teoria até que se conheçam as equações de Maxwell, deixando os tópicos de ondas eletromagnéticas para a disciplina seguinte (EE540). Trata-se não apenas dos fundamentos teóricos da engenharia elétrica, mas também dos conhecimentos que a humanidade produziu em trezentos anos depois da invenção do cálculo.
As bases do eletromagnetismo foram consolidadas nas décadas de 1860-1870, com o trabalho de James Clerk Maxwell[*], agregando suas próprias conclusões aos resultados de um século de pesquisas desde os trabalhos de Cavendish (1771) e de Coulomb (1785), Ampère (1822-1825) e de Faraday (entre 1831 e 1838), fundamentadas em observações experimentais.
Os fenômenos eletromagnéticos são importantes para se compreender desde a teoria de circuitos elétricos até a tecnologia de lasers e computadores. Atualmente, a integração de circuitos elétricos necessita de conhecimentos tanto do eletromagnetismo quanto da mecânica quântica. Por outro lado, a Teoria Eletromagnética nos ajuda a resolver inúmeros problemas da vida prática, como quando circuitos elétricos apresentam comportamentos inesperados, causados por capacitâncias parasitas, indução de correntes, acúmulo de carga eletrostática, deformação da forma de onda em altas frequências, entre outros fatores que vão impedir o sistema de funcionar, os quais podem ser compreendidos e resolvidos através desta Teoria.
Muito do conhecimento que você adquiriu em matemática será utilizado neste curso. Isto tem sua razão: os fenômenos eletromagnéticos são tão complexos quanto é complexa a matemática usada para descrevê-los. Mas esta deve ser entendida como uma ferramenta, uma espécie de linguagem que utilizaremos para falar sobre o assunto. Por mais complexos que sejam os cálculos, entretanto, o estudante não deve perder de vista que se tratam de modelos e que existe um fenômeno real e prático por detraz de sua matemática, a qual, se possível, não deve perder a conexão com o fenômeno (veja texto ao lado).
Um bom conhecimento das bases teóricas da Engenharia fará de você um profissional melhor, capaz de desenvolver novas tecnologias, o que é fundamental para o desenvolvimento de nosso país.
"... A ser assim: o que é, para nós, uma lei da natureza? Ela não se dá a conhecer em si mesma, mas somente seus efeitos, isto é, em suas relações com outras leis naturais, que, mais uma vez, só se dão a conhecer como relações. Por conseguinte, todas essas relações referem-se sempre umas às outras, sendo que, quanto a sua essência, elas nos são incompreensíveis de ponta a ponta; apenas aquilo que os lhes acrescentamos se torna efetivamente conhecido para nós, a saber, o tempo, o espaço e, portanto, as relações de sucessão e os números. Mas, tudo o que há de maravilhoso, que precisamente nos assombra nas leis da natureza, que exige nosso esclarecimento e que poderia conduzir-nos a desconfiança frente ao idealismo, assenta-se única e exclusivamente no rigor matemático, bem como na inviolabilidade das representações de tempo e espaço..." (Frederich Nietzsche (1844-1900), in "Verdade e Mentira no Sentido Extra-moral", 1ª Edição, Ed. Hedra Ltda., São Paulo, 2007, páginas 44-45).
1. Livros texto
Vários livros serão utilizados como referências neste curso, sendo que o aluno é encorajado a conhecer as diferentes opções (entre os livros dedicados à graduação). O leitor observará que há livros que contém toda a ementa e outros são bons livros de suporte, que explicam a matéria profundamente e visam oferecer uma formação mais completa.
Livros escritos em Português ou traduções
David J. Griffiths, "Introduction to Electrodynamics": Este livro está em um nível mais elevado que a média e contém explicações bastante completas da teoria. Com uma abordagem que se destaca dos demais livros de eletromagnetismo pela forma muitas vezes original pela qual aborda os problemas é um excelente texto para o curso.
Carlos P. Quevedo e Cláudia Quevedo-Lodi, "Ondas Eletromagnéticas": Este novo e excelente livro traz problemas interessantes e aborda questões pouco exploradas em outros materiais, como por exemplo, porque os fios condutores guiam os campos elétricos em seu interior e em seu entorno, ou interessantes como
Edward M. Purcell and David J. Morin, "Electricity and Magnetism", 3rd Edition: Este livro dedica-se a apresentar os conceitos de física de maneira profunda e completa. Muitas das explicações dadas em sala de aula foram baseadas nas ideias deste livro. É especialmente interessante a derivação que Purcell faz do campo magnético a partir dos postulados da Teoria da Relatividade de Einstein.
Richard P. Feynman, Robert B. Leighton and Matthew Sands, "Feynman´s Lectures on Physics": dois livros importantes são os volumes I e II do Feynman's Lectures on Physics, ou em sua versão português, "Lições de Física". Feynman é um dos mais brilhantes físicos do século XX, prêmio Nobel em 1965. Sua coleção, composta de três livros – o segundo é sobre eletromagnetismo – aborda os temas de maneira profunda, mostrando aspectos que os livros textos convencionais dificilmente tratam. Sua leitura exige atenção. No entanto, o aluno que se dedicar a compreender seu conteúdo estará à frente da média. Esta coleção é uma espécie ícone entre os textos sobre física básica.
Yaro Burian Jr.,"Circuitos Elétricos, Magnéticos e Teoria Eletromagnética": Este brilhante pequeno livro, escrito pelo Professor Titular da Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação e Professor Emérito da UNICAMP, Yaro Burian Jr., aborda questões que raramente são tratadas nos livros didáticos: a dura realidade de um circuito de verdade! O professor Yaro trata da teoria dos circuitos elétricos do ponto de vista da Teoria eletromagnética para explicar os fenômenos observados no dia a dia da engenharia como os efeitos dos fluxos elétricos e magnéticos em partes inesperadas do circuito, ou capacitâncias e indutâncias parasitas. Este livro está esgota, mas está disponível na Biblioteca da Área da Engenharia (BAE) da Unicamp.
José Roberto Cardoso, "Engenharia Eletromagnética": trata-se de um livro sui generis, em que o primeiro capítulo trata de linhas de transmissão e o último dedica-se à Lei de Coulomb, abordagem que obriga o autor, renomado professor da Escola Politécnica da USP, a tratar cada tópico de maneira única, levando o leitor à uma visão alternativa do assunto. Segundo o site da Amazon, "o livro aprofunda a teoria eletromagnética nos pontos em que é fundamental para as áreas da engenharia elétrica como linhas de transmissão, equações de Maxwell, ondas eletromagnéticas, circuitos eletromagnéticos e campo elétrico; a partir de sua vasta experiência como docente, o autor inova ao oferecer um texto contextualizado, com história das descobertas e personalidades; grande número de exercícios resolvidos e propostos; e muitas ilustrações didáticas; além disso, cada exemplar da obra traz um código individual (PIN) por meio do qual o leitor poderá acessar no site da editora artigos, fotos e vídeos"
Livros utilizados no curso de Engenharia Elétrica da Unicamp disponíveis exclusivamente em Inglês
David K. Cheng, "Field and Waves Electromagnetics", 2nd. Edition: este é um excelente livro texto para o nosso curso, apresentando a matéria completa de nossa disciplina. O autor inicia com uma excelente revisão do cálculo e da álgebra vetorial, bem como de sistemas de coordenadas. A apresentação dos assuntos é profunda, cheia de exemplos e bons exercícios. É uma boa alternativa como livro texto.
John D. Kraus, "Electromagnetics": Trata-se de um livro com muitos de exemplos de aplicações práticas do Eletromagnetismo, abordando assuntos diversos, como problemas tecnológicos e fenômenos atmosféricos. É um livro pragmático. O autor se preocupa em resolver os problemas práticos, muitas vezes oferecendo ao estudante métodos gráficos e numéricos como alternativas para a obtenção de soluções boas o suficiente para resolver os problemas que enfrentará em sua atividade profissional. Krauss foi o responsável pelo desenvolvimento de antenas para satélites e televisores, e foi o projetista do "Big ear", um rádio telescópio gigante instalado em Ohio. A experiência profissional do autor está impressa nas páginas deste excelente livro. Além de servir para estudar a matéria durante este curso, este é um bom livro para se ter à mão na vida profissional. Como no livro de Hayt e Buck, este livro faz parte da bibliografia recomendada na ementa detalhada do curso.
Livros com conteúdo mais profundo, apropriados para instrutores e para a pós-graduação
John David Jackson, "Classical Electrodynamics" 3rd Edition: é um livro para ser usado pelo professor. Seu texto é dedicado à pós-graduação e a matemática utilizada é ainda desconhecida para muitos estudantes de graduação, como é próprio do estudo mais detalhado do eletromagnetismo[†]. No entanto, a leitura do "Jackson" auxilia na compreensão dos temas como no método das imagens. O livro possui uma excelente explicação sobre sistemas de unidades.
Andrew Zangwill, "Modern Electrodynamics": assim como o livro de J. D. Jackson, este texto é apropriado para um curso de pós-graduação. Sua abordagem é bastante original em muitos casos, possuindo muitos exemplos e aplicações, tratando de assuntos que vão da eletrostática e magnetostática até relatividade e a teoria do campo.
Julius Adams Stratton, "Electromagnetic Theory": este livro é um clássico do eletromagnetismo. Publicado pela primeira vez em 1941, tem sido usado por muitas gerações de estudantes, professores e pesquisadores desde então. Mas este é um livro mais profundo que os demais, abordando problemas complexos raramente tratados em outras obras; apenas como exemplo, logo nas primeiras páginas o livro trata de tensores de campo e aborda sete diferentes sistemas de coordenadas.
Notas de aula do Professor. Estas notas de aula ainda não foram utilizadas o suficiente para que se estude para a prova somente por elas. Assim, recomenda-se que o uso deste texto sirva para orientar o aluno na matéria, expondo uma revisão do que foi visto em sala de aula. O aluno deve procurar os livros apresentados nesta bibliografia para acompanhar o curso e estudar para as provas.
Este material foi produzido pelo Prof. Cesar José Bonjuani Pagan para ser utilizado como "notas de aula" da disciplina "Introdução à Teoria Eletromagnética" (EE521), do quinto semestre do curso de graduação em Engenharia Elétrica da UNICAMP, do qual o autor é um dos docentes. Ao mencionar este conteúdo solicita-se citar a fonte no seguinte formato: "Cesar J. B. Pagan, Notas de Aula 'Introdução à Teoria Eletromagnética', Engenharia Elétrica/Unicamp, conforme disponível em [citar página web], em [inserir data]."
[*] James Clerk Maxwell, físico e matemático inglês (1831-1879), consolidou o conhecimento desenvolvido até então sobre eletricidade e magnetismo em seu "Treatise on electricity and magnetism" (1873), é conhecido pelo conjunto de quatro equações fundamentais que levam o seu nome. Maxwell mostrou que as forças elétricas e magnéticas possuem a mesma natureza, estabelecendo a teoria eletromagnética como a conhecemos.
[†] Já em 1931, Dirac propôs que talvez os seres humanos não alcancem compreender a matemática necessária para o formalismo da física moderna: "Quite likely these changes will be so great that it will be beyond the power of human intelligence to get the necessary new ideas by direct attempts to formulate the experimental data in mathematical terms" (ver nota de rodapé † à página 12). Provavelmente a inteligência artificial seja a solução da humanidade para este problema.