Canhedo é filho de Alzira Canhedo Azevedo e de Joaquim Canhedo, espanhol que, aos oito anos de idade, havia deixado a cidade de Nerja, Andaluzia, imigrando para o Brasil onde trabalhou como caminhoneiro.
Canhedo começou a trabalhar ainda criança, como ajudante de oficina mecânica no interior do Paraná. Aos 10 anos, lavava motores. Aos 16, tinha a sua própria oficina. Em seguida, comprou um caminhão em sociedade com o pai e passou a fazer entrega de cargas. Sem tempo para os estudos, não terminou o 2º grau. Com todo o tempo do mundo para os negócios, comprou terrenos, montou uma serraria e, em 1957, foi para Brasília, então um imenso canteiro de obras, com uma frota de oito caminhões.
Graças ao que ganhou, fazendo negócios ligados a construção da nova capital, Canhedo se tornou milionário aos 26 anos de idade e chegou a chefiar um grupo de dezessete empresas, com 15.000 funcionários, que faturava 2,2 bilhões de dólares por ano.
A Vasp, que Canhedo adquiriu em 1990, em condições suspeitas, já que sua empresa a Consórcio VOE-Canhedo recebera do governo de São Paulo US$ 53 milhões em 1990 dias antes de adquirir a Vasp por US$ 45 milhões, representava 60% da receita total. Por intermédio da Vasp, Canhedo adquiriu ainda uma participação de 50,03% nas companhia aérea LAB (Lloyd Aéreo Boliviano) e 49% das ações da Linhas Aéreas Ecuatorianas.
Com interesses em áreas variadas como mineração, agropecuária e turismo, o conglomerado incluía a transportadora Wadel, que reúne 300 caminhões, e a Viplan, que faz o transporte urbano em Brasília, com mais de 1.000 ônibus. Em sua trajetória, essas firmas foram peças vitais para o fortalecimento do empresário. Portanto, de milionário, Canhedo virou bilionário graças à sua conexão estatal.
Em quatro ocasiões, apurando operações feitas pelo governo, as comissões de investigação do Congresso chegaram ao nome de Wagner Canhedo. Em 1989, a Comissão de Fiscalização e Controle da Câmara investigava o desvio de verbas na estatal Companhia de Financiamento da Produção - CFP, posteriormente fundida com outras estatais para formar a Conab. A transportadora Wadel, supostamente, recebia do governo 84 cruzados novos por tonelada de grãos que transportava e subcontratava outras transportadoras pagando 14 cruzados novos por tonelada. Canhedo é acusado de embolsar a diferença.