Sistema de Amortizações em Série Gradiente
O conceito de empréstimo pode ser observado ao longo da história do homem moderno. Uma emergência financeira, a aquisição de um bem móvel ou imóvel, são fatos que requerem uma disponibilização imediata. Porém, na maioria das vezes, só dispomos de parte desse capital.
Estas necessidades nos obrigam a efetuarmos empréstimos e assumirmos dívidas que serão pagas ao longo de um determinado período. Os critérios desse pagamento (juro, correção, multa ...) serão contratados na data do empréstimo.
As formas de pagamento dos empréstimos são chamadas de
Existem vários modelos, alguns prevendo pagamento único, outros possibilitando parcelamentos. Havendo a cobrança de juros, estes podem ser quitados ao início do empréstimo, ou durante o pagamento das prestações.
Inicialmente serão apresentados alguns exemplos dos principais sistemas de amortização utilizados mundialmente.
Ao final, serão feitas comparações entre os mais utilizados no Brasil e, suas questões mais polêmicas.
Em todos os exemplos serão considerados os seguintes dados:
Neste sistema o devedor irá pagar o montante total da dívida apenas no final do contrato. No contrato pactuado entre as partes deverá ser definido se os juros serão calculados de maneira simples ou capitalizados, bem como o período total "n" para o pagamento.
Cálculo dos Juros Mensalmente
10.828,56
Cálculo dos Juros Anualmente
Neste sistema o devedor irá pagar o total dos juros na data da liberação do empréstimo. Como no sistema anterior, os juros poderão ser simples ou compostos. Este sistema é freqüentemente utilizado nas "Lojas de Penhores".
Neste sistema o devedor irá pagar os juros periodicamente; o valor emprestado é pago no final do prazo pactuado entre as partes. Terminado o prazo, o devedor, no último pagamento, além dos juros, paga o capital emprestado.
Curiosamente nesse sistema, é indiferente que o regime de juros seja simples ou composto, pois, como os juros são pagos periodicamente, o saldo devedor é sempre o mesmo, o que não muda o valor básico para o cálculo dos juros.
Neste sistema o devedor irá pagar em cada prestação, uma parcela constante de amortização e os juros sobre o saldo devedor. Enquanto no sistema francês as prestações são iguais, no "SAC" (também conhecido como Sistema Hamburguês) são iguais as amortizações incluídas em cada prestação.
Embora a prestação inicial seja bem elevada (superior ao valor da prestação inicial calculada pela "Tabela Price"), ela tende a diminuir durante o financiamento (amortização constante somado aos juros cada vez menores).
0,01 + ( 1/10 )
AMT = ( VD/n )
10.000,00 / 10
Neste sistema o devedor irá pagar prestação, sendo que cada uma é a média aritmética simples entre os valores encontrados para as prestações calculadas pela "Tabela Price" e pelo "SAC". Isso implica que os juros, amortizações e saldos devedores no "SAM", em cada período, também sejam, cada um, a média aritmética entre os juros, amortizações e saldos devedores dos Sistemas de Amortizações Constantes e Crescentes.
O valor da prestação inicial também será superior ao valor da prestação calculada pela "Tabela Price", porém inferior à prestação calculada pelo "SAC".
8.039,35
7.051,75
5.061,87
VD x ( 1 + i )n x i
10.000,00 x ( 1 + 0,01 )10 x 0,01
+ 10.000,00 x ( 1/10 + 0,01 )
1.055,82076562
Sistema de Amortização em Série Gradiente
O raciocínio é idêntico ao Sistema de Amortização com Prestações Constantes, diferenciando apenas, no cálculo da prestação, que possui um redutor (desconto) inicial, fixado em contrato, que irá sendo compensado nas prestações futuras, ao longo do financiamento. A prestação inicial pode ser inferior em até 50 da prestação calculada pela "Tabela Price".
No Sistema "Gradiente", será adicionada a razão de progressão a partir da "n" (2ª; 12ª ou 24ª) prestação, permitindo a recomposição do retorno financeiro da operação no transcurso do prazo remanescente.