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* Empregar o conceito de aceleração como elemento característico de um MRUV * Comprovar que a velocidade final de um movimento é função da aceleração imprimida * Operar adequadamente a equação de Torricelli na resolução de problemas de MRUV.
Vetores; MRU e MRUV.
A operação de lançamento e pouso de uma aeronave a bordo de um porta-aviões é um evento muito interessante do ponto de vista da aplicabilidade do chamado MRUV. O curto comprimento da pista de pouso e a enorme velocidade que os aviões tem de atingir para ganhar sustentação aerodinâmica implica em grandes acelerações. Isso só é possível graças ao trabalho dos motores do avião em conjunto com a atuação de catapultas de lançamento no corpo da pista.
Um móvel que descreva um MRUV pode ser descrito em relação a sua posição ou a sua velocidade pelas equações horárias de posição (eq.01) e de velocidade (eq.02).
S=S0 +v0t + at2/2 (1)
v =v0 +at (2)
Esses dois modelos matemáticos têm em comum a limitação de dependerem da variável tempo. Entretanto isolando o termo "t" da equação 2 e substituindo-o na equação 1 podemos eliminar a grandeza "t" e chegamos a uma função denominada Equação de Torricelli (eq.03)
v2 = v02 + 2aΔS (3)
Um exemplo do emprego dessa equação é a determinação da velocidade final de uma aeronave no final da pista de decolagem quando a aeronave tem uma aceleração constante "a". Nesse caso a determinação da velocidade final é um dado muito importante pois a sustentação aerodinâmica só é suficiente para permitir o vôo a partir de uma velocidade mínima. Se o avião não alcançar essa velocidade não poderá decolar e seguramente causará um acidente.
Figura 01 – Aeronave inicialmente em repouso (1), acelera até decolar com uma velocidade "VF" após percorrer uma pista de comprimento "ΔS" (2).
A figura 01 ilustra dois instantes de uma decolagem: 1 (antes de iniciar o movimento) e 2 (no final da pista de extensão "ΔS" já com velocidade "v" suficiente para voar).
Usaremos o Objeto de Aprendizagem do Labvirt denominado Decole do porta-av iões (fig. 02). Nesse O.A. O aluno pode simular operações de lançamento de diversos tipos de aeronaves a partir de vários porta-aviões. Como se trata d e um MRUV o empr ego de uma aceleração adequada é vital para que se atinja uma velocidade suficiente para decolagem no fim da pista. Peça para que os alunos explorem o O.A. e tentem encontrar os parâmetros de aceleração para a situação escolhida.
O método da tentativa e erro mostrará que muito difícil "adivinhar" a aceleração adequada, lembre-os da equação de Torricelli como modelo matemático desse fenômeno.
Durante a atividade trabalhe a idéia de que:
* Quanto menor a pista maior terá que ser a aceleração
* Quanto maior a velocidade final maior será também a aceleração
* A partir da equação 03 e considerando v0=0 podemos dizer que:
a = v2/2ΔS (4)
* O tempo de decolagem não é relevante nessa situação mas poderia ser determinado pelo emprego das equações 01 ou 02.
Figura 02 – Decole do porta-aviões. Disponível em: http://www.labvirt.fe.usp.br/simulacoes/fisica/sim_cinematica_portaavioes.htm
Professor. Peça para que os alunos alterem os parâmetros da simulação e descrevam o que ocorre. Para isso respondam as questões do relatório.
OBS: Quando orientar a utilização do Objeto de Aprendizagem lembre aos alunos que ele não aceita valores exatos ou arredondados mas apenas valores truncados com uma casa decimal após a vírgula.
Ex : Para: a=32,451 m/s2, não use: a=32,5 m/s2, mas sim: a=32,4 m/s2.
Discussão sobre o cálculo da velocidade aerodinâmica de uma aeronave.
No O.A. a velocidade calculada é medida em relação à pista de decolagem. A chamada velocidade aerodinâmica é medida entre ele e o ar e pode não ser a mesma medida entre ele e a pista. Isso pode ocorrer quando houver vento ou quando a "pista" estiver em movimento (o que ocorre quando o barco se move). Nesse caso, a velocidade aerodinâmica será dada pela soma das velocidades:
VAER = VAVIÃO + VBARCO + VVENTO (5)
Como a velocidade aerodinâmica é a responsável pela sustentação da aeronave as operações de pouso e decolagens em terra são sempre feitas contra o vento pis assim soma-se a velocidade em relação à pista com a velocidade do vento. No caso do porta-aviões pode-s e som ar ainda a velocidade da embarcação, ne sse caso o comand ante do navi o aumenta a velocidade da embarcação ao máximo durante a decolagem e pouso.
Na prática esses cuidados fazem com que o avião tenha uma velocidade aerodinâmica suficiente com menores velocidades de pouso e decolagem em relação à pista (ou seja menor risco de acidentes).
http://www.labvirt.fe.usp.br/simulacoes/fisica/sim_cinematica_portaavioes.htm; http://pt.wikipedia.org/wiki/Porta-avi%C3%B5es; ttp://www.naval.com.br/biblio/biblio3/foch.htm
Relatório Quando a aluno estiver acessando o Objeto de Aprendizagem Decole do porta-aviões. Peça para que responda as seguintes questões: 1) Considerando o mesmo tipo de aeronave. A aceleração de decolagem será maior no porta-aviões Ronald Regan ou no São Paulo? Explique: 2) Complete: Considerando um mesmo tipo de porta-aviões. O avião que necessitará de uma menor aceleração na decolagem é o jato _________ (F-14; F-16; A-10; Mirage; SAAB 39; Tornado; MIG-29; AMX). Explique: 3) Determine a aceleração mínima de decolagem de um jato AMX a partir do porta-aviões São Paulo. Considerando a situação descrita pela figura 01, responda as questões: 4) Considerando que a velocidade de decolagem seja de pelo menos 300km/h, determine a aceleração que a aeronave deverá experimentar para decolar em uma pista de 400m de comprimento. 5) Supondo que uma falha nos motores impeça que a potência máxima seja atingida e que a aeronave acelere com apenas 6m/s2. Nesse caso qual seria a velocidade no final da pista de 400m? 6) Em um porta-aviões a decolagem normalmente ocorre com a embarcação em movimento. Isso permite que uma maior velocidade aerodinâmica seja alcançada pois a velocidade da aeronave pode ser somada à velocidade da embarcação. Considerando que a velocidade do porta-aviões seja de 32nós determine quantos metros de pista serão necessários para decolagem com o mesmo valor de aceleração que o calculado na questão 04.