A medida do raio da Terra
Período: 276 a 194 a.C. aproximadamente
Matemática Aplicada: medida do raio da Terra
Eratóstenes é lembrado nos dias de hoje, principalmente por seu "crivo" para determinar números primos. Porém, talvez seu trabalho mais interessante seja a medida da Terra. Sua tentativa não foi a primeira nem a última na antigüidade, mas em tudo foi a de mais sucesso.
Ele observou que num dia de solstício de verão, em Siene (hoje Aswan), o Sol brilhava diretamente para dentro de um poço profundo.
Ao mesmo tempo, em Alexandria, cidade que se localizava no mesmo meridiano de Siene, o Sol não iluminava o fundo do poço. Colocando uma vara na vertical era possível perceber que formava uma sombra. Assim verificou-se que esta sombra indicava que os raios do Sol formacam com a vertical do lugar um ângulo que era de um cinqüentavo de uma circunferência.
Se é o ângulo formado por A com a sombra produzida pelos raios solares, então o ângulo SOA é igual a , ou seja um cinqüenta avos da circunferência.
A distância entre Siene e Alexandria foi estimada em 5 000 estádios e como a circunferência da Terra deveria ser 50 vezes essa distância, foi encontrado um perímetro de 250 000 estádios.
Textos posteriores indicavam 252 000 ao invés de 250 000 estádios, talvez para fornecer uma cifra redonda de 700 estádios por grau.
Um estádio era próximo de um décimo de milha, assim 252 000 estádios é o mesmo que 24 662 milhas (aproximadamente 37 000 quilômetros) e o diâmetro da Terra foi calculado como 7 850 milhas, apenas 50 milhas a menos que o verdadeiro diâmetro polar.