1979: o primeiro título do Olímpia
A vigésima edição da Libertadores contou com 21 equipes e aconteceu entre 24 de fevereiro e 27 de julho, com saldo de 212 gols em 75 partidas. O melhor ataque da fase de grupos ficou por conta das equipes Palestino e Guarani que totalizaram 16 gols cada enquanto a melhor defesa ficou por mérito das equipes do Palestino e do Peñarol que sofreram apenas dois gols cada. Os representantes brasileiros dessa edição foram Guarani e Palmeiras.
O Olímpia começou sua caminhada no grupo 2 junto com Bolívar, Sol da América e Jorge Wilstermann. Terminou a primeira fase como líder do grupo 2 totalizado 10 pontos, seguido da equipe do Bolívar que totalizou nove. Na fase semifinal o Olímpia fez parte do grupo B e enfrentou as equipes do Guarani e Palestino, somando sete pontos, classificou-se para a grande final.
Seu adversário na final foi o argentino Boca Júniors, o primeiro jogo aconteceu em Assunção e o Olímpia conseguiu a importante vitória em cima dos argentinos pelo placar de 2 a 0 e dando um grande passo rumo ao título.
Já no jogo de volta, que ocorreu em Buenos Aires, o Olímpia conseguiu segurar o time do Boca em um empate sem gols e se tornava pela primeira vez em sua história, campeão da Libertadores, garantindo seu espaço na maior competição entre clubes da América do Sul.