Estas são posições onde cada lado possui apenas um rei e outro lado possui uma ou mais peças, e pode dar um xeque-mate no rei inimigo, com as peças trabalhando em conjunto com seu rei. Em conjunção com o rei, uma rainha ou uma torre pode dar facilmente xeque-mate em um rei solitário, mas um bispo ou um cavalo solitário não pode. Dois bispos mais um rei pode dar um xeque-mate facilmente, desde que os bispos estejam em quadrados de cores opostas – caso possuam estejam em quadrados da mesma cor, não podem. Um bispo e um cavalo, em conjunção com o rei, também podem dar xeque-mate, embora o procedimento seja longo – até 33 movimentos, com jogadas corretas – e é difícil para um jogador que não conhece a técnica correta.
Dois cavalos não podem forçar um xeque-mate contra um rei, assumindo jogada perfeita por ambos os jogadores. Existem algumas posições permitindo xeque-mate com dois cavalos e um rei, mas tais posições requerem um movimento inapropriado pelo oponente. Se o lado mais fraco possui um peão, xeque-mate às vezes é possível, visto que o peão a mais pode bloquear quadrados de escape do rei em xeque. Se o peão; e bloqueado por um cavalo, ou atrás da linha de Troitzky, os cavalos possuem uma longa vitória teorética. Existem algumas outras posições onde o peão está além da linha de Troitzky onde o qual os cavalos pode forçar um xeque-mate, embora o procedimento é longo e difícil. Em cada caso, em competição com a regra dos 50 movimentos, um empate comumente ocorrerá primeiro.