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Ângelo Custódio Lagos
1 ÁREAS 1 A prefeitura de certa cidade reservou um terreno plano, com o formato de um quadrilátero, para construir um parque, que servirá de área de lazer para os habitantes dessa cidade O quadrilátero ABCD, a seguir, representa a planta do terreno com algumas medições que foram efetuadas: Com base nos dados apresentados nessa figura, é correto afirmar que a área do terreno reservado para o parque mede: Use: 3 1,73 ( ) m ( ) m ( ) m ( ) m ( ) m Sabendo-se que o terreno de um sítio é composto de um setor circular, de uma região retangular e de outra triangular, com as medidas indicadas na figura ao lado, qual a área aproximada do terreno? a) b) c) 38,8 km 45,33 km 56,37 km 58,78 km 60,35 km 3 Para estimular a prática de atletismo entre os jovens, a prefeitura de uma cidade lançou um projeto de construção de ambientes destinados à prática de esportes O projeto contempla a construção de uma pista de atletismo com 10 m de largura em torno de um campo de futebol retangular medindo 100 m x 50 m A construção será feita da seguinte maneira: duas partes da pista serão paralelas às laterais do campo; as outras duas partes estarão, cada uma, entre duas semicircunferências, conforme a figura a seguir
2 A partir desses dados, é correto afirmar que a pista de atletismo terá uma área de: Use: π = 3,14 a) 184 m b) 3884 m c) 3948 m 484 m 4846 m 4 Um parque ecológico com formato circular, cujo diâmetro AC mede 500 metros, tem 3 entradas M, N e P que dão acesso ao espaço triangular ABC, reservado ao plantio de árvores, conforme figura abaixo Considere π 3 Se o lado BC do triângulo mede 300 m, então, a área do parque, externa ao espaço plantado, em m, é igual a a) b) c) Na figura, o triângulo ABC é equilátero de lado 1, e ACDE, AFGB e BHIC são quadrados A área do polígono DEFGHI vale a) 1 3 b) 3 c)
3 6 Considerando a circunferência da figura a seguir com centro no ponto O e diâmetro igual a 4 cm Pode-se afirmar que o valor da área da região hachurada é: a) 8 4 cm b) cm c) 4 cm 1 cm 4 cm TEXTO PARA AS PRÓXIMAS QUESTÕES: Há dois anos, Manoel resolveu comprar um terreno, gastando R$ 18000,00 com o empreendimento Nesse valor também estavam inclusas as despesas com o cartório que, na ocasião, equivaliam a 0% do preço do terreno O terreno media 156 m e tinha a forma de um trapézio retangular, cujos lados paralelos mediam, em metros: e 30 Há um ano, Manoel decidiu construir uma casa no terreno já mencionado Foi contratada uma arquiteta que escolheu usar azulejos novos no mercado local O referido azulejo tem a forma de um triângulo retângulo isósceles, cujo cateto mede, em centímetros, 60 Hoje, Manoel quer vender o imóvel O custo da construção foi de R$ 07000,00 e o preço de um terreno de mesma forma e mesma metragem na região é de R$ 60000,00 7 Quantos dos azulejos novos no mercado serão necessários, sabendo-se que uma área de 90 m deverá ser coberta com esses azulejos? a) 600 b) 550 c) Quais as medidas, em metros, dos outros lados do terreno? a) 6 e 8 b) 8 e 10 c) 6 e 10 7 e 9 7 e 10 9 No triângulo equilátero ABC, os pontos M e N são respectivamente pontos médios dos lados AB e AC O segmento MNmede 6 cm
4 A área do triângulo ABC mede: a) 18 3 cm b) c) 4 cm 30 cm 30 3 cm 36 3 cm 10 Uma folha de papel retangular foi dobrada como mostra a figura abaixo De acordo com as medidas fornecidas, a região sombreada, que é a parte visível do verso da folha, tem área igual a: a) 4 cm b) 5 cm c) 8 cm 35 cm 36 cm 11 Quatro círculos de raio unitário, cujos centros são os vértices de um quadrado, são tangentes exteriormente, como na figura A área da parte em negrito é: a) (4 - ) b) ( -1) c) (4 - ) (4-4) ( - 4) 1 O tangran é um jogo chinês formado por uma peça quadrada, uma peça em forma de paralelogramo e cinco peças triangulares, todas obtidas a partir de um quadrado de lado l, como indica a figura a seguir
5 Três peças do tangran possuem a mesma área Essa área é a) 16 b) 1 c) Para cobrir o piso de uma cozinha com 5 m de comprimento por 4 m de largura, serão utilizados pisos de 5 cm x 5 cm Cada caixa contém 0 pisos Supondo que nenhum piso se quebrará durante o serviço, quantas caixas são necessárias para cobrir o piso da cozinha? a) 17 caixas b) 16 caixas c) 0 caixas 15 caixas 1 caixas 14 A soma das áreas dos três quadrados da figura é igual a 83 cm Qual é a área do quadrado maior? a) 36 cm b) 0 cm c) 49 cm 4 cm 64 cm 15 Em uma cidade, há um túnel reto de um quilômetro de comprimento, cujas seções transversais, perpendiculares ao túnel, são todas congruentes e têm o formato de um retângulo de 1 metros de largura por 4 metros de altura, com um semicírculo em cima, cujo raio mede 6 metros, conforme a figura a seguir
6 Para pintar a parte interna desse túnel (o chão não será pintado) serão utilizados galões de tinta, sendo cada galão suficiente para pintar até 0 metros quadrados Com base nessas informações, é correto afirmar que, para pintar a parte interna do túnel, o número mínimo necessário de galões de tinta é de: Use 3,14 a) 196 b) 18 c) O tangram é um jogo oriental antigo, uma espécie de quebra-cabeça, constituído de sete peças: 5 triângulos retângulos e isósceles, 1 paralelogramo e 1 quadrado Essas peças são obtidas recortando-se um quadrado de acordo com o esquema da figura 1 Utilizando-se todas as sete peças, é possível representar uma grande diversidade de formas, como as exemplificadas nas figuras e 3 Se o lado AB do hexágono mostrado na figura mede cm, então a área da figura 3, que representa uma "casinha", é igual a a) 4cm b) 8cm c) 1cm 14cm 16cm 17 Uma empresa produz tampas circulares de alumínio para tanques cilíndricos a partir de chapas quadradas de metros de lado, conforme a figura Para 1 tampa grande, a empresa produz 4 tampas médias e 16 tampas pequenas
7 Área do círculo: r As sobras de material da produção diária das tampas grandes, médias e pequenas dessa empresa são doadas, respectivamente, a três entidades: I, II e III, para efetuarem reciclagem do material A partir dessas informações, pode-se concluir que a) a entidade I recebe mais material do que a entidade II b) a entidade I recebe metade de material do que a entidade III c) a entidade II recebe o dobro de material do que a entidade III as entidades I e II recebem, juntas, menos material do que a entidade III as três entidades recebem iguais quantidades de material 18 Um quadrado de área tem, em metros, um perímetro igual a: a) 0 3 b) 10 3 c)