Desse matrimônio foram gerados dois filhos, um homem e uma mulher, sendo eles: Maria Eduarda Sousa Cavalcante e Gabriel Sousa Cavalcante.
Na eleição ocorrida no dia 5 de outubro de 2008, filiado nos quadros políticos do PR – o Partido da República, concorreu pela primeira vez a uma das cadeiras da Câmara Municipal de Vereadores e com a legenda nº 22.122 recebeu apenas 660 votos, ficando na suplência de seu partido.
No pleito eleitoral seguinte, que aconteceu no dia 7 de outubro de 2012, permanecendo no PR, decidiu novamente concorrer a uma das cadeiras do Poder Legislativo e dessa vez, com a legenda nº 22.222, recebeu a confiança de 823 votos, estando entre os quatorze candidatos a vereador de maior votação dessa eleição.
“Passando alguns dias, tornou-se o presidente do bloco formado pelos oito vereadores que acompanharam o seu nome [referindo-se ao Vereador José Anchieta de Paiva Chaves], sendo eles: Ademir Carneiro de Freitas, Antônio Alves Barbosa Júnior, Arnaldo Cavalcante Lima, Jessé Alves da Silva Filho, José Airto Vieira Lima, Jovino Mendes Neto e Rosana Clotilde Vieira Fernandes.” (SILVA JÚNIOR, 2016: Disponível em http://www.historiadeboaviagem.com.br/jose-anchieta-paiva-chaves/. Acesso em 24 de outubro de 2016)