Metrologia - Apostila de Metrologia
Fundamentos da Confirmação Metrológica 5a Edição (Revista)
© 1993, 1994 e 1995, 1996 e 1999, Revisão em 2003, Tek Treinamento & Consultoria Ltda Salvador, Verão 2003
A maioria das pessoas ainda pensa que Metrologia se refere apenas à Dimensão e
Comprimento e trata de paquímetros, micrômetros, cálibres e similares. Este preconceito deve ser eliminado, pois Metrologia é a Ciência da Medição e se refere à medição de qualquer grandeza física. A importância da Metrologia é evidente, pois ela é uma ferramenta absolutamente essencial para a garantia da qualidade de qualquer produto ou serviço de engenharia.
O presente trabalho foi escrito como suporte de um curso ministrado a engenheiros e técnicos ligados, de algum modo, à medição de alguma grandeza física. Ele enfoca os aspectos técnicos, físicos e matemáticos da medição da grandeza física.
Inicialmente, é apresentado o Sistema Internacional de Unidades (SI), com sua história, características e as regras para a escrita correta de nomes, símbolos, prefixos e múltiplos das unidades das grandezas físicas. Os Algarismos Significativos são conceituados e tratados, para que sejam usados e entendidos corretamente. São vistos os conceitos básicos da Estatística da Medição para tratar corretamente os erros aleatórios, conceituando médias, desvios, distribuições e intervalos de confiança da medição.
As Quantidades Medidas são definidas e classificadas sob diferentes enfoques e são apresentados os conceitos, unidades, formas e padrões das sete quantidades de base, das duas suplementares e das principais derivadas, nas áreas da física, química, eletrônica e instrumentação.
A seguir são vistas os Instrumentos de Medição, onde são apresentados os diferentes métodos de medição, as aplicações da medição na indústria e os diferentes tipos de instrumentos usados nas medições. O desempenho do instrumento é analisado e são apresentadas as especificações típicas e os parâmetros da precisão e da exatidão. Os erros aleatórios, sistemáticos e grosseiros da medição são conceituados e apresentados os meios para eliminar, diminuir ou administrar tais erros, considerando sua fonte de origem.
Finalmente, é analisada a Confirmação Metrológica da medição, onde são definidos os conceitos de calibração e ajuste, os diferentes tipos de padrões, as abrangências das normas e a situação dos laboratórios nacionais (INMETRO) e internacionais.
São apresentados como Apêndices: o Vocabulário de Metrologia (A), comentários sobre as Normas ISO 9000 (C) e a relação dos Laboratórios da Rede Brasileira de Calibração (D) publicada em MAI 97, pela CQ Qualidade, Editora Banas.
O autor ficará mais feliz, se ao fim da leitura do presente trabalho, as pessoas passarem a usar mais números que adjetivos.
O trabalho está continuamente sendo revisto, quando são melhorados os desenhos, editadas figuras melhores, atribuídos os créditos a todas as fotografias usadas.
Sugestões e críticas destrutivas são benvidas, no endereço do autor: Rua Carmen Miranda 52, A 903, CEP 41820-230, Fone (0xx71) 452-3195 e Fax (0xx71) 452-4286, Móvel(071) 9989-9531 e no e-mail: marcotek@uol.com.br
Marco Antônio Ribeiro Salvador, BA, Verão 2003
Marco Antônio Ribeiro nasceu em Araxá, MG, no dia 27 de maio de 1943, às 7:0 horas A.M.. Formou-se pelo Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA), em Engenharia Eletrônica, em 1969.
Foi professor de Matemática, no Instituto de Matemática da Universidade Federal da Bahia (UFBA) (1974-1975), professor de Eletrônica na Escola Politécnica da UFBA (1976-1977), professor de Instrumentação e Controle de Processo no Centro de Educação Tecnológica da Bahia (CENTEC) (1978-1985) e professor convidado de
Instrumentação e Controle de Processo nos cursos da Petrobrás (desde 1978).
Foi gerente regional Norte Nordeste da Foxboro (1973-1986). Já fez vários cursos de especialização em instrumentação e controle na Foxboro Co., em Foxboro, MA, Houston (TX) e na Foxboro Argentina, Buenos Aires.
Possui dezenas de artigos publicados em revistas nacionais e anais de congressos e seminários; ganhador do 2o prêmio Bristol-Babcock, no Congresso do IBP, Salvador, BA, 1979.
Desde agosto de 1987 é diretor da Tek Treinamento & Consultoria Ltda, firma dedicada à instrumentação, controle de processo, medição de vazão, aplicação de instrumentos elétricos em áreas classificadas, Implantação de normas ISO 9000 e integração de sistemas digitais.
Suas características metrológicas são: altura: (1,70 ± 01) m; peso correspondente ã massa de (70 ± 2) kg; cor dos olhos: castanhos (cor subjetiva, não do arco íris)., cor dos cabelos (sobreviventes): originalmente negros, se tornando brancos; tamanho do pé: 40 (aplicável no Brasil, adimensional).
Gosta de xadrez, corrida, fotografia, música de Beethoven, leitura, trabalho, curtir os filhos e a vida. Corre, todos os dias, cerca de (10 ± 2) km e joga xadrez relâmpago todos os fins de semana. É provavelmente o melhor jogador de xadrez entre os corredores e o melhor corredor entre os jogadores de xadrez (o que não é nenhuma vantagem e nem interessa à Metrologia).
• 35: Não façais nada contra a equidade, nem no juízo, nem na regra, nem no peso, nem na medida.
• 36: Seja justa a balança e justos os pesos; seja justo o alqueire e justa a medida
Deuteronômio, 25, Pesos e medidas justas • 13. Não terás na tua bolsa pesos diferentes, um grande e outro pequeno.
Ezequiel, 45 • 10. Tereis balanças justas, efa justa e bato justo.
• 1. A efa e o bato serão duma mesma medida, de maneira que o bato contenha a décima parte do hômer e a efa a décima parte do hômer; o hômer será a medida padrão.
balanças enganadoras
• 5. Quando passará a lua nova, para vendermos o grão? E o sábado, para expormos o trigo, diminuindo a medida, e aumentando o preço, e procedendo dolosamente com
Miqueias, 6, • 1. Justificarei ao que tem balanças falsas e uma bolsa cheia de pesos enganosos?
1. Sistema de Unidades 1 1.1. Unidades 1 1.2. História 1 1.3. Sistema Internacional (SI) 3 1.4. Política IEEE e SI 4
4. Algarismos Significativos 14 4.1. Introdução 14 4.2. Conceito 14 4.3. Algarismo Significativo e o Zero 14 4.4. Notação científica 15 4.5. Algarismo Significativo e a Medição 16 4.6. Algarismo Significativo e o Display 18 4.7. Algarismo Significativo e Calibração 19 4.8. Algarismo Significativo e a Tolerância 19 4.9. Algarismo Significativo e Conversão 20 4.10. Computação matemática 21 4.1. Algarismos e resultados 25
Objetivos de Ensino 27
8.3. Teste do χ2 (qui quadrado) 50 8.4. Teste de Chauvenet 52 8.5. Outros Testes 52 8.6. Conformidade (goodness of fit) 53 8.7. Não-Conformidades 53
Objetivos de Ensino 54
4. INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO 83
Objetivos de Ensino 83
5. CONFIRMAÇÃO METROLÓGICA 143
Objetivos de Ensino 143
1. Grandezas e Unidades 167 1.1. Grandeza (mensurável) 167 1.2. Grandeza medida (Mensurando) 167 1.3. Grandeza de base 167 1.4. Grandeza suplementar 167 1.5. Grandeza derivada 167 1.6. Grandeza, dimensão de uma 168 1.7. Unidade (de medição) 168 1.8. Unidade, símbolo de 168 1.9. Unidade, sistema de 168 1.10. Valor (de uma grandeza) 168 1.1. Valor verdadeiro (de uma grandeza) 169 1.12. Valor verdadeiro convencional (de uma grandeza) 169 1.13. Valor verdadeiro, erro e incerteza 169 1.14. Valor numérico (de uma grandeza) 170
2. Medição 171 2.1. Metrologia 171 2.2. Medição 171 2.3. Princípio de medição 171 2.4. Método de medição 171 2.5. Procedimento de medição 171 2.6. Mensurando (mensurand) 171 2.7. Grandeza de influência 171 2.8. Grandeza de modificação 171 2.9. Sinal de medição (measurement signal) 172 2.10. Ruído (noise) 172
4. Instrumento de Medição 175 4.1. Instrumento de medição (measuring instrument) 175 4.2. Medida materializada (material measure) 175 4.3. Transdutor de Medição (measuring transducer) 175 4.4. Transmissor (transmitter) 175 4.5. Cadeia de medição (measuring chain) 176 4.6. Sistema de medição (measuring system) 176 4.7. Indicador (indicator) 176 4.8. Registrador (recorder) 176 4.9. Totalizador (totalizer) 176 4.10. Instrumento analógico (analog instrument) e digital (digital instrument) 177 4.1. Mostrador (display, dial) 177 4.12. Índice (index) 177 4.13. Escala (scale) 177 4.14. Escala com zero suprimido (supressed zero scale) 177 4.15. Escala com zero elevado (elevated zero scale) 177 4.16. Escala expandida (expanded scale) 177 4.17. Sensor (sensor) 178 4.18. Faixa de indicação (range of indication) 178 4.19. Amplitude de faixa (span of indication) 178 4.20. Escala linear (linear scale) 178
Medição 179 5.1. Faixa nominal (nominal range) 179 5.2. Valor nominal (nominal value) 179 5.3. Condições de Utilização (rated operating conditions) 179 5.4. Condições Limites (limiting conditions) 179 5.5. Condições de Referência (reference conditions) 179 5.6. Constante de um instrumento (instrument constant) 179 5.7. Característica de resposta (response characteristic) 179 5.8. Sensibilidade (sensitibility) 180 5.9. Limiar de mobilidade (discrimination, threshold) 180 5.10. Resolução (resolution) 180 5.1. Zona morta (dead zone) 180 5.12. Estabilidade (stability) 180 5.13. Discriminação (transparency) 180 5.14. Deriva (drift) 180 5.15. Tempo de resposta 180 5.16. Exatidão da medição 180 5.17. Classe de exatidão 181 5. 18. Repetitividade (de resultados de medições) 181
5.19. Reprodutibilidade 181 5.20. Erro 181 5.2. Limite de Erro Admissível 182 5.23. Erro de um instrumento de medição 182 5.24. Erro no ponto de controle 182 5.25. Erro no zero (zero error) 182 5.26. Erro no span (span error) 182 5.27. Erro intrínseco (intrinsic error) 182 5.28. Tendência (bias) 182 5.29. Isenção de Tendência (freedom from bias) 182 5.30. Erro fiducial (fiducial error) 182
6.1. Estatística 183 6.2. Probabilidade 183 6.3. Variável aleatória 183 6.5. Função distribuição 183 6.6. Parâmetro 184 6.7. Característica 184 6.8. População 184 6.9. Freqüência 184 6.10. Expectativa (de uma variável aleatória ou de uma distribuição de probabilidade; valor esperado; média 185 6.1. Desvio padrão 185 6.12. Estimativa 185 6.13. Variância 186 6.14. Covariância 187 6.15. Correlação 187 6.16. Independência 188 6.17. Representação gráfica 188
5. Filosofia da Norma 195 5.1. Controle e manutenção do equipamento 195 5.2. Controle do equipamento de medição e ensaio 195 5.3. Calibração do equipamento 195
6. Equipamento de Inspeção, Medição e Teste 196
C. REDE BRASILEIRA DE CALIBRAÇÃO 209
D. FUNDAMENTOS DA QUALIDADE 211
Objetivos de Ensino 211 1. História da Qualidade 211 2. Conceito de Qualidade 213 3. Características da Qualidade 214 4. Aspectos da Qualidade 216 5. Gerenciamento da Qualidade Total 217 6. Inspeção e Prevenção 223 7. Medição 223 8. Algumas Filosofias de Qualidade 224
NORMAS 232
1. Relatar como apareceram as unidades e se desenvolveu o sistema métrico, que se tornou o Sistema Internacional de Unidades.
3. Recomendar as regras de formatação e escrita correta das quantidades, unidades e símbolos do Sistema Internacional.
4. Mostrar a conversão de unidades, através da análise dimensional. 5. Conceituar valor exato e aproximado através de algarismos significativos.
6. Mostrar as regras de arredondamento, soma, subtração, multiplicação e divisão de algarismos significativos.
8. Discutir os métodos apropriados para fazer os cálculos e apresentar o resultado de modo conveniente e entendido para todos os ramos da engenharia.
A preocupação de se ter um único sistema de unidades está na Bíblia, onde se tem várias passagens, como: ter dois pesos e duas medidas é abominável para o Senhor (Provérbios, 20, 10). A Bíblia também tinha preocupações metrológicas: Não façais nada contra a equidade, nem no juízo, nem na regra, nem no peso, nem na medida. Seja justa a balança e justos os pesos; seja justo o alqueire e justa a medida (Levítico, 19, 35-36)
As antigas civilizações já tinham percebido a necessidade de criação de unidades para a troca de mercadorias. Os padrões de peso datam de 7000 A.C. e os padrões de comprimento datam de 3000 A.C. Os babilônicos e os romanos já haviam estabelecido padrões e nomes para unidades. Originalmente, os padrões e unidades eram escolhidos por conveniência prática e se baseavam em medidas do corpo humano. Depois, verificou-se que era preferível desenvolver padrões baseados em fenômenos naturais reprodutíveis em vez de padrões baseados no corpo humano.
Como existe um grande número de dimensões, é necessário um sistema de unidades para se ter medições confiáveis e reprodutíveis e para uma boa comunicação entre todos os envolvidos com as medições. O desenvolvimento tecnológico em transportes e comunicações e o aumento do comércio globalizado tem mostrado a necessidade de uma linguagem comum de medição, um sistema capaz de medir qualquer quantidade física com unidades que tenham definição clara e precisa e uma relação lógica com as outras unidades.
O sistema inglês, também chamado de imperial, é usado na Inglaterra, Estados Unidos e Canadá, mas mesmo nestes países há muitas diferenças em seus detalhes. O insuspeito cientista inglês William Thompson, Barão Kelvin (1824- 1907), dizia que o Sistema Imperial Inglês de unidades era absurdo, ridículo, demorado e destruidor de cérebro. De fato, a maioria das unidades se baseava em medidas do corpo humano, geralmente do corpo do rei de plantão. Por exemplo, a jarda (yard) era a distância do nariz ao polegar com o braço estendido do rei inglês Henry I (circa 10).