Os Fractais de Rauzy
Em 1982, Gérard Rauzy definiu um subconjunto do plano (chamado Fractal de Rauzy) como uma representação geométrica de um sistema dinâmico simbólico. O fractal de Rauzy possui várias propriedades: ele é compacto, conexo, quase-disco, sua fronteira é um conjunto fractal, além do mais, ele induz um azulejamento periódico do plano. O fractal de Rauzy e suas generalizações foram estudados por vários matemáticos e foram relacionados com diversos domínios da matemática como: • Sistemas dinâmicos (Dinâmica de substituições, Intercâmbio de intervalos e automor?smos hiperbólicos do toro). • Teoria dos números e Aritmética (Frações contínuas multi-dimensionais e aproximações diofantinas simultâneas, Sistemas de numeração, Operação de Knuth). • Análise funcional (espectro de uma classe de operadores). A palestra fala das propriedades topológicas, aritméticas e dinâmicas dos fractais de Rauzy e das suas relações com os tópicos abordados acima.