Disciplina: MÉTODOS DE FÍSICA TEÓRICA II Código: CF367
Pré-requisitos: Métodos de Física Teórica I
Co-requisitos: Não há
Funções de Green.
Noções elementares de teoria de grupos.
Professor(a): Márcio Henrique Franco Bettega
Aprovado pelo CEPE - Resolução: nº 84/01-CEPE
Professor responsável: Márcio Henrique Franco Bettega.
Funções de Green: (1) noções elementares de teoria de distribuições: a função delta de Dirac; (2) definição e conceitos básicos sobre função de Green; (3) funções de Green para condições de contorno e para condições iniciais (função de Green dependente do tempo); (4) expansão de funções de Green em auto-funções; (5) funções de Green para espectros contínuos: representação integral; (6) cálculo de funções de Green: equação de Poisson, teoria de potencial, equação de Schrödinger, Equação da onda, equação de Helmholtz, campos devido a fontes pontuais.
Cálculo variacional: (1) definição e conceitos básicos de um problema variacional; (2) métodos de solução envolvendo problemas de auto-valores; (3) problemas variacionais com restrições; (4) problemas variacioanis envolvendo derivadas de segunda ordem ou maiores; (5) problemas variacionais em muitas dimensões.
Noções elementares de teoria de grupos: (1) definições básicas, exemplos: grupos de permutação, grupos de simetrias; (2) teoria de representação, representação por matrizes; (3) tabelas de caracteres; (4) grupos contínuos, grupos de Lie; (5) aplicações em física: O(3), SU(2) e momento angular em Mecânica Quântica, grupos pontuais em cristalografia, grupos de simetria e estados vibracionais e rotacionais em moléculas.
Objetivos (competência do aluno): capacitar o aluno para enfrentar situações em que métodos matemáticos avançados sejam exigidos na solução de problemas em Física Teórica.
1. E. Butkov, Física Matemática, (Guanabara, Rio de Janeiro, 1988).
2. H. W. Wyld, Mathematical Methods for Physics, (Addison-Wesley, Reading MA, 1996).
3. G. Stephenson, P. M. Radmore, Advanced Mathematical Methods for Engineering and Science Students, (Cambridge University Press., Cambridge, 1993).
4.G. Barton, elements of Green's Functions and Propagation, (Oxford University Press, New York, 1995).