19.1 IMPORTÂNCIA DA MEDIDA DO TEMPO PARA A NAVEGAÇÃO - PDF
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Thalita Amado Carrilho
1 19 MEDIDA DO TEMPO 19.1 IMPORTÂNCIA DA MEDIDA DO TEMPO PARA A NAVEGAÇÃO A medida de tempo é sempre da maior importância para a navegação. Na fase de planejamento da derrota, as noções de medida de tempo são empregadas para o cálculo da hora estimada de partida (ETD estimated time of departure ) do ponto inicial; para o cálculo da hora estimada de chegada (ETA estimated time of arrival ) nos diversos pontos da derrota e no porto de destino; para o cálculo de rendez-vous (hora de encontro) com outras forças no mar; para os cálculos de duração do trajeto (ETE estimated time enroute ); para o cálculo da hora em que se receberá o prático no acesso aos portos de escala; etc. Na fase de execução da derrota, as noções de medida de tempo são utilizadas para o cálculo da hora em que devem ser avistados os auxílios à navegação; para o cálculo da altura da maré (especialmente quando se vai transitar sobre áreas com pouca profundidade ou sob vãos de pontes, cabos aéreos ou outras estruturas que cruzem vias navegáveis); para obter os elementos das correntes de maré; para determinar a hora em que serão realizadas observações de linhas de posição (LDP) e determinadas as posições do navio, principalmente na Navegação Astronômica, mas, também, na Navegação Eletrônica e por métodos visuais. Ademais, como vimos no Volume I, a Navegação Estimada é toda baseada no intervalo de tempo decorrido entre posições. Na Navegação Astronômica, que, no momento, nos interessa mais de perto, a hora é fundamental para obtenção de diversas informações essenciais, entre as quais podem-se mencionar: 623
2 cálculo da Longitude no mar; obtenção da hora dos crepúsculos matutino e vespertino e do período conveniente para observações de alturas de estrelas e planetas; obtenção da hora do nascer e pôr-do-sol e da Lua; obtenção do instante da passagem meridiana do Sol e de outros astros; obtenção do azimute do Sol ou de outro astro ( azimute em função da hora ), para determinação do Desvio da Agulha; preparo do céu para observação e identificação dos astros observados; obtenção da linha de posição astronômica; e transporte de uma reta de posição para obtenção da posição astronômica por LDP sucessivas. Como vimos no Capítulo 16, o cálculo acurado da Longitude no mar só foi possível após a invenção do cronômetro, que capacitou o navegante a manter com precisão, durante as viagens, a hora no meridiano de referência (meridiano de Greenwich). Além disso, outra aplicação dos conceitos de medida de tempo na navegação é que, conforme o navio se desloca de um Fuso Horário para outro, deve alterar os relógios de bordo, a fim de manter o navio na Hora Legal correspondente ao fuso em que se encontra. Enfim, a manutenção precisa da hora a bordo e o emprego correto das noções de medida do tempo são essenciais na prática da navegação UNIDADES PRINCIPAIS DE MEDIDA DO TEMPO As duas unidades primordiais para medida do tempo são o DIA e o ANO, que estão relacionados aos movimentos verdadeiros principais da Terra. Dia é o tempo necessário para a Terra efetuar uma rotação completa em torno de seu eixo, com relação a uma referência no espaço. O dia recebe denominações distintas, conforme o ponto do céu escolhido como referência para sua medida. O Dia Solar Verdadeiro, ou simplesmente Dia Verdadeiro, é o tempo necessário para a Terra efetuar uma rotação completa em torno de seu eixo, tendo como referência o Sol Verdadeiro. O Dia Médio tem como referência o Sol Médio, astro fictício cujo conceito será adiante explicado. O Dia Sideral é o intervalo de tempo necessário para a Terra efetuar uma rotação completa em torno do seu eixo, tendo como referência uma estrela, ou melhor, como veremos, o Ponto Vernal. Em cada espécie de tempo, o dia é dividido em 24 horas; cada hora divide-se em 60 minutos e cada um destes em 60 segundos. Ano é o tempo necessário para a Terra, no seu movimento de translação (ou revolução), efetuar um giro completo ao redor do Sol. O ano também recebe diferentes denominações, segundo a referência tomada como origem para sua medida. Assim, Ano Sideral é o intervalo de tempo decorrido entre duas passagens sucessivas da Terra por um mesmo ponto de sua órbita, determinado em relação às estrelas. Pode ser definido, também, como o intervalo de tempo que o Sol gasta para percorrer toda 624
3 sua órbita aparente (Eclítica), a partir de um ponto fixo da mesma. Seu valor é de 365,25636 dias solares médios ou 365d 06h 09 min 09,54seg (1900) e aumenta de cerca de 0,0001 segundo anualmente. É cerca de 20 minutos mais longo que o Ano Trópico, em virtude do movimento retrógrado do Ponto Vernal (g), causado pela precessão dos equinócios. Ano Trópico é o intervalo de tempo decorrido entre duas passagens consecutivas do Sol pelo Ponto Vernal (g). Em virtude da precessão dos equinócios, o Ponto Vernal (g) se desloca no sentido inverso ao do movimento aparente anual do Sol, de modo que o Ano Trópico é cerca de 20 minutos mais curto que o Ano Sideral e seu valor é de 365,24220 dias solares médios, isto é, 365d 05h 48 min 45,97 seg (1900). As estações começam sempre nas mesmas épocas no Ano Trópico, que, por essa razão, é o ano básico do calendário. O Ano Trópico é também denominado Ano Solar, Ano Astronômico ou Ano Equinocial. Ano Civil é o intervalo de tempo que compreende um número inteiro de dias, o mais próximo do período de revolução da Terra em torno do Sol. O Ano Civil foi criado para satisfazer às necessidades das atividades humanas. Como um ano, para ser utilizável na vida de uma sociedade, deve compreender um número inteiro de dias, criaram-se dois tipos: o Ano Civil Comum, com 365 dias, e o Ano Civil Bissexto, com 366 dias solares médios. Outro conceito de medida de tempo criado tendo em vista as necessidades de organização da vida em sociedade foi o Ano Gregoriano, de duração fixada convencionalmente em 365,2425 dias, de acordo com a reforma do calendário promovida pelo Papa Gregório XIII, em Alguns múltiplos do ano são o lustro (5 anos), a década (10 anos), o século (100 anos) e o milênio (1000 anos) DESENVOLVIMENTO DOS CONCEITOS DE MEDIDA DO TEMPO TEMPO VERDADEIRO O Tempo Verdadeiro utiliza como referência o Sol Verdadeiro e os seus movimentos aparentes diurno e anual. Dia Verdadeiro é o intervalo de tempo decorrido entre duas passagens consecutivas do centro do Sol Verdadeiro pelo meridiano de um mesmo lugar. No instante em que o centro do Sol Verdadeiro passa pelo meridiano inferior do lugar, são 00 h verdadeiras nesse lugar; no instante em que passa pelo meridiano superior desse mesmo lugar, são 12 h verdadeiras, ou meio dia verdadeiro, no local. Hora Verdadeira Local (HVL) é o valor do ângulo entre o meridiano inferior do local e o círculo horário do Sol Verdadeiro, medido para Oeste (W), a partir do meridiano inferior, de 00 h a 24 h (ou de 000º a 360º), isto é, é o Ângulo Horário Civil (AHC ou t c ) do Sol Verdadeiro, ou seja, é o Ângulo Horário Local (AHL ou t) do Sol Verdadeiro mais 12 horas, ou 180º (figura 19.1). 625
4 Figura 19.1 Hora Verdadeira Local SOL VERDADEIRO EM S 1 : HVL = AHC = 00 h e AHL = 180º (OU12 HORAS) SOL VERDADEIRO EM S 2 : HVL = AHC = 12 h e AHL = 000º (OU 24 HORAS) SOL VERDADEIRO EM UMA POSIÇÃO QUALQUER S 3 : HVL = AHL +180º (OU 12 HORAS) Quando o local em relação ao qual se mede a Hora Verdadeira é Greenwich (ou qualquer outro lugar situado sobre o meridiano de Greenwich) a Hora Verdadeira é denominada Hora Verdadeira de Greenwich (HVG). Hora Verdadeira de Greenwich (HVG), portanto, é o Ângulo Horário Civil em Greenwich do Sol Verdadeiro, ou seja, é o Ângulo Horário em Greenwich (AHG) do Sol Verdadeiro mais 12 horas, ou 180º. A expressão do tempo verdadeiro em números de horas ANTE-MERIDIAN (AM) ou POST-MERIDIAN (PM), é usual nas tábuas de navegação que permitem o cálculo do azimute dos astros para um determinado instante verdadeiro (estas tábuas, embora ainda encontradas em alguns navios, estão hoje em desuso na Navegação Astronômica). Contudo, o Sol Verdadeiro não é uma referência conveniente para medida do tempo, como veremos a seguir. Para entender a evolução dos conceitos de medida do tempo é necessário ter uma compreensão básica da sua importância para a organização da sociedade. Até o Século XIX, o homem estava acostumado a marcar o tempo de acordo com o movimento aparente do Sol através do céu. A partir da metade do Século XIX, entretanto, a disseminação de sistemas de transporte comparativamente rápidos, tais como a ferrovia e o navio a vapor, tornou impraticável a medida do tempo de acordo com os movimentos do Sol Verdadeiro, porque os relógios tinham que ser ajustados cada vez que o observador mudava sua Longitude na superfície da Terra. De fato, quando se marcava o tempo de acordo com os movimentos do Sol Verdadeiro, os relógios numa determinada localidade eram ajustados para indicar doze horas (meio dia) quando o Sol Verdadeiro, no seu movimento aparente no céu, transitava pelo meridiano do lugar, atingindo sua altura máxima naquele dia. Assim, qualquer deslocamento em Longitude exigia a alteração da hora, com todos os inconvenientes que isto acarretava. Ademais, por causa da órbita elítica da Terra em torno do Sol, ocupando este astro um dos focos da elipse descrita, a velocidade com que o Sol Verdadeiro se desloca em seu 626
5 movimento aparente no céu não é constante, mas varia de dia para dia. Conforme vimos no Capítulo 17, a velocidade orbital da Terra varia, atendendo à 2 a Lei de Kepler, de forma que áreas iguais sejam varridas em tempos iguais (figura 19.2), sendo máxima no periélio e mínima no afélio. A figura 19.2 ilustra a 2 a Lei de Kepler. Conforme o nosso planeta desloca-se em sua órbita elítica ao redor do Sol, o raio vetor que liga a Terra ao astro-rei varre áreas iguais em tempos iguais. Na figura, P representa o periélio e A o afélio. As áreas PSQ e ASB são iguais e, portanto, o arco PQ é maior que o arco AB. Desta forma, a velocidade orbital da Terra de P até Q (nas proximidades do periélio) tem que ser maior que a velocidade no arco AB (na vizinhança do afélio), pois tais áreas iguais devem ser varridas em tempos iguais. Figura 19.2 Translação da Terra em Torno do Sol e seus Efeitos na Medida do Tempo A VELOCIDADE ORBITAL DA TERRA É MÁXIMA NO PERIÉLIO (P) E MÍNIMA NO AFÉLIO (A), ATENDENDO À 2 a LEI DE KEPLER Assim, a velocidade do Sol Verdadeiro, no seu movimento aparente através do céu, não é constante. Portanto, a duração de um dia verdadeiro (definido como o intervalo de tempo entre duas passagens consecutivas do Sol verdadeiro pelo meridiano de um lugar) também não é constante, variando ao longo do ano. Por essas razões, não é conveniente utilizar o Sol Verdadeiro como referência para a medida do tempo TEMPO MÉDIO Para contornar as dificuldades citadas, foi introduzido o conceito de Sol Médio, um astro imaginário que percorre o Equador Celeste com movimento uniforme, no sentido direto (para Leste), com uma velocidade (constante) igual à velocidade média do Sol Verdadeiro. O Sol Médio realiza, no seu movimento aparente para Oeste, uma volta completa em torno da Terra, no Equador, exatamente a cada 24 horas. O Sol médio surgiu, então, da necessidade de se buscar uma referência para medida do tempo que resultasse em dias de duração constante. Assim, os dias médios são rigorosamente iguais. Dia médio é o intervalo de tempo decorrido entre duas passagens consecutivas do centro do Sol Médio pelo meridiano de um lugar; divide-se, como os demais, em horas, minutos e segundos. No instante em que o centro do Sol médio passa pelo meridiano inferior de qualquer lugar, são 00 horas médias nesse lugar; e quando passa pelo meridiano superior desse mesmo lugar, são 12 horas médias, ou meio dia médio no local. 627
6 Um dia médio tem 24 horas médias, cada hora média tem 60 minutos e cada minuto 60 segundos. Como o Sol Médio completa uma volta ao redor da Terra a cada 24 horas, ele se move com uma velocidade de 15º de arco, medidos no Equador, por hora, isto é, 15º de Longitude por hora. Assim, 15º de Longitude correspondem a 1 hora média. Esta igualdade é fundamental para as conversões de arco em tempo, ou vice-versa, conforme adiante explicado. Figura 19.3 Hora Média Local Hora Média Local (HML) é o ângulo entre o meridiano inferior do local e o círculo horário do Sol Médio, medido para Oeste (W), de 00 h a 24 h (ou de 000º a 360º), a partir do meridiano inferior, isto é, é o Ângulo Horário Civil (AHC ou t c ) do Sol Médio, ou ainda, é o Ângulo Horário Local (AHL) do Sol Médio mais 180º, ou 12 horas (figura 19.3). SOL MÉDIO EM S 1 : HML = AHC = 00 h E AHL = 180º (OU 12 HORAS) SOL MÉDIO EM S 2 : HML = AHC = 12 h E AHL = 000º (OU 24 HORAS) SOL MÉDIO EM UMA POSIÇÃO QUALQUER S 3 : HML = AHL + 180º (OU 12 HORAS) Quando o meridiano de referência for o meridiano de Greenwich, a hora média é denominada HORA MÉDIA DE GREENWICH (HMG). Desta forma, Hora Média de Greenwich (HMG) é o Ângulo Horário em Greenwich do Sol Médio mais 180º, ou 12 horas (figura 19.4). Figura 19.4 Hora Média de Greenwich SOL MÉDIO EM S 1 : HMG = AHC G = 00h E AHG = 180º (OU 12 HORAS) SOL MÉDIO EM S 2 : HMG = AHC G = 12 h E AHG = 000º (OU 24 HORAS) SOL MÉDIO EM UMA POSIÇÃO QUALQUER S 3 : HMG = AHC G = AHG +180º (OU 12 HORAS) 628
7 A Hora Média de Greenwich (HMG) pode ser considerada, para todos os aspectos práticos da navegação, equivalente ao Tempo Universal (TU), cujo conceito será adiante introduzido. O Tempo Médio, contudo, ainda acarreta inconvenientes. De início, o Tempo Médio foi marcado de acordo com a posição do Sol Médio em relação ao meridiano do observador. Este tipo de tempo, como vimos, é denominado Hora Média Local (HML). A adoção da Hora Média Local, entretanto, não eliminava a necessidade de ajustar os relógios todas as vezes em que se mudava de Longitude na Terra. Embora o Sol Médio proporcione dias de duração uniforme, a sua adoção como referência para Medida do Tempo resulta em sérios transtornos para a atividade humana, pois, para o Tempo Médio, o meio dia em um determinado lugar ocorre quando o Sol Médio está diretamente no meridiano superior do local e, desta forma, todos os lugares não situados no mesmo meridiano deveriam ter Horas Médias distintas, que variariam de acordo com suas respectivas Longitudes HORA LEGAL É fácil avaliar os problemas para a vida de uma nação resultantes da adoção do tempo médio em seu território; basta que imaginemos, por exemplo, uma viagem entre o Rio de Janeiro e São Paulo, passando por várias cidades, todas de Longitudes diferentes umas das outras e, portanto, num dado instante, com suas horas médias diferindo entre si. Para contornar esta dificuldade, foi adotado um sistema especial de medida do tempo. A superfície da Terra foi dividida em 24 setores, chamados Fusos Horários, cada um com 15º de Longitude de largura. O tempo dentro de cada Fuso Horário é marcado de acordo com a posição do Sol Médio em relação ao meridiano central do fuso. Assim, todos os locais dentro de um determinado Fuso Horário guardam o mesmo tempo, denominado Hora Legal. Desta forma, o tempo só é alterado quando se transita de um Fuso Horário para outro e as mudanças são sempre feitas em incrementos de uma hora. Como cada fuso se estende por 15º de Longitude (7,5º para cada lado do Meridiano Central), a máxima diferença que pode existir entre a Hora Média Local e a Hora Legal num determinado lugar é a correspondente a 7,5º, ou seja, 30 minutos de tempo. Os Fusos Horários em que é dividida a superfície da Terra para aplicação do conceito de Hora Legal são mostrados nas figuras 19.5 e Cada fuso recebe um número e uma letra de identificação. O número indica o total de horas que é necessário somar ou subtrair da Hora Legal (Hleg) do fuso para se obter a Hora Média de Greenwich (HMG). Como o Sol médio, no seu movimento aparente em torno da Terra, se desloca de Leste para Oeste, a Hora Legal em um local situado a Leste de Greenwich será sempre mais tarde que a HMG e a Hora Legal de um local situado a Oeste de Greenwich será sempre mais cedo que a HMG. Por isto, os Fusos Horários a Leste de Greenwich têm seu número de identificação negativo e os fusos a Oeste de Greenwich têm uma numeração positiva. Os Fusos Horários a Leste de Greenwich recebem uma letra de identificação, que varia de A (fuso 1) a M (fuso 12), com exceção de J. Os Fusos Horários a Oeste de Greenwich recebem uma letra de identificação, que varia de N (fuso +1) a Y (fuso +12), como pode ser visto nas figuras 19.5 e
8 Figura 19.5 Carta de Fusos Horários Figura 19.6 Diagrama de Fusos Horários Centrado no Pólo Sul OESTE LESTE O Fuso ZERO recebe a letra de identificação Z (ZULU) e seu meridiano central é o meridiano de Greenwich, sendo seus meridianos limites os de 007,5º E e 007,5º W; portanto, a Hora Legal do Fuso ZULU é a própria Hora Média de Greenwich. Os meridianos centrais dos Fusos Horários são sempre os meridianos cujas Longitudes são múltiplas de 15 e a zona abrangida por cada fuso se estenderá 7,5º de Longitude para cada lado, Leste e Oeste, do meridiano central. O vigésimo quarto fuso horário, cujo meridiano central é o de 180º, é dividido em duas partes por esse meridiano: a metade de Oeste, correspondente ao setor limitado pelo meridiano de 180º e o meridiano de 172,5º W, tem numeração +12 (letra de identificação Y); a metade de Leste, estendendo-se 630
9 desde o meridiano de 180º até o meridiano de 172,5º E, recebe o número 12 (letra de identificação M), conforme mostrado nas figuras acima citadas. Assim, a metade de Oeste deste fuso tem uma Hora Legal 12 horas atrasada em relação à HMG e a metade Leste mantém uma Hora Legal 12 horas adiantada em relação à HMG. Desta forma, há uma diferença de 24 horas (1 dia) entre os dois lados do meridiano de 180º (LINHA INTERNACIONAL DE MUDANÇA DE DATA 1 ). Portanto, como pode ser observado nas figuras 19.5 e 19.6, há, na realidade, 25 Fusos Horários, numerados de +1 a +12 para Oeste de Greenwich, de 1 a 12 para Leste de Greenwich, e o Fuso ZERO, que tem o meridiano de Greenwich como meridiano central. Do que foi acima explicado e de uma inspeção na carta de Fusos Horários pode-se concluir que o Fuso Horário no qual está localizada uma determinada posição na superfície da Terra pode ser encontrado facilmente, dividindo-se sua Longitude por 15. Se o resto desta divisão é menor que 7,5º, o quociente representa o número do fuso em que a posição se encontra. Se o resto da divisão é maior que 7,5º, o número do fuso será dado pelo quociente mais 1. Se não há resto, a posição se encontra exatamente sobre o Meridiano Central de um fuso. O sinal do Fuso Horário é determinado pelo Hemisfério no qual a posição está localizada. No Hemisfério Oeste, o sinal é positivo; no Hemisfério Leste, o sinal é negativo. O fluxograma da figura 19.7 auxilia a determinação do fuso em que se situa um determinado local. Figura 19.7 Fluxograma para Determinação do Fuso Horário R < 7, 5 o 7, 5 o R > 7, 5 o DETERMINAÇÃO DO FUSO HORÁRIO DE UMA POSIÇÃO NA SUPERFÍCIE DA TERRA O valor do fuso horário de uma posição na superfície da Terra é o número de horas a ser somado ou subtraído à hora legal do fuso para se obter a correspondente Hora Média de Greenwich. Uma letra é adicionada a cada fuso horário, para facilitar sua identificação. Nota: Se o resto for zero, a posição encontra-se exatamente sobre o meridiano central de um fuso. 1 Na realidade, para atender a conveniências de ordem política e não dividir datas dentro do território de um mesmo país, a Linha Internacional de Mudança de Data é uma linha irregular, conforme pode ser visto na figura
10 Como exemplo, vamos determinar o Fuso Horário de Brasília (Longitude 047º 50' W). Dividindo-se a Longitude por 15, encontra-se um quociente de 3 e um resto de 02º 50'. Como o resto é menor que 7,5º, o número do fuso será igual ao quociente, isto é, 3. Como a Longitude é Oeste, o fuso será +3 (sinal positivo). A letra de identificação será P. Portanto, o Fuso Horário de Brasília é +3(P). Os navios no mar mantêm a Hora Legal do Fuso Horário em que se encontram. Os relógios são, portanto, alterados de 1 hora sempre que se passa de um fuso para outro. Navegando para W os relógios são atrasados; navegando para E os relógios são adiantados. Para os navegantes que singram os oceanos do mundo, a Hora Legal e os Fusos Horários de 15º são uma forma conveniente de marcar o tempo, mas, na prática, várias nações não aderem precisamente à Hora Legal do fuso no qual estão fisicamente localizadas, pois fazer isso iria, em muitos casos, causar uma grande dose de inconvenientes na condução de negócios e da vida administrativa do país. Como resultado, os limites dos Fusos Horários muitas vezes não seguem os meridianos prescritos, mas sim as fronteiras de países e estados. Outros países estabelecem, ainda, suas próprias Horas Legais, diferentes dos Fusos Horários padrões. Na Antártica, onde todos os meridianos e Fusos Horários convergem no Pólo Sul, as estações de pesquisa utilizam ou a Hora Média de Greenwich (HMG), ou a Hora Legal (Hleg) de seus países de origem, não importando se estão em Longitudes e fusos diferentes. Os Fusos Horários, com os respectivos valores e áreas abrangidas, podem ser visualizados na Carta n o Hora Legal e Fusos Horários, publicada pela DHN. Como pode ser verificado nas figuras 19.5 e 19.6, há uma diferença de exatamente 24 horas entre os dois lados do meridiano de 180º, pois o setor que se estende de 172,5º E a 180º constitui o fuso 12 e o setor de 172,5º W a 180º constitui o fuso +12. Desta forma, ao cortar o meridiano de 180º, denominado LINHA INTERNACIONAL DE MUDANÇA DE DATA: navegando para E, repete-se (subtrai-se) um dia da data; e navegando para W, adianta-se (soma-se) um dia à data. A navegação nas proximidades da LINHA INTERNACIONAL DE MUDANÇA DE DATA é ilustrada na figura Figura 19.8 Navegação Cruzando a Linha Internacional de Mudança de Data (HMG = Z ABR 93) LINHA INTERNACIONAL DE MUDANÇA DE DATA HMG Z ABR ,5 O E 172,5 O W NAVIO B HMG = 00 h 00 m (26 ABR) FUSO = ( 12 h ) NAVIO A HMG = 00 h 00 m (26 ABR) FUSO = (+12 h ) Hleg = 12 h 00 m (26 ABR) Hleg = 12 h 00 m (25 ABR) MERIDIANO de 180º HMG = Hleg + FUSO Hleg = HMG FUSO EQUAÇÕES DE CONVERSÃO DE HORAS 632
11 Um novo dia começa na Terra, por convenção, quando o Sol Médio passa pelo meridiano inferior de Greenwich, isto é, pelo meridiano de 180º HORA DE VERÃO Resta ainda mecionar o conceito de Hora de Verão, adotado por diversas nações como medida de economia de energia, para estender as horas de claridade (período diurno) durante o verão, a fim de se obter melhor proveito da luz do Sol. Uma região que adote a Hora de Verão estará, automaticamente, passando a utilizar o fuso da zona que lhe fica vizinha, a Leste. Em conseqüência, todos os relógios no território que adota Hora de Verão deverão ser adiantados de 1 hora. Por exemplo, o Fuso Horário em que está situado o Rio de Janeiro é o fuso + 3 (P). Quando a Hora de Verão é adotada, o Rio de Janeiro passa para o fuso + 2 (O), sendo necessário adiantar todos os relógios de 1 hora quando entra em vigor o novo horário. Ao retornar ao fuso padrão, todos os relógios devem ser atrasados de 1 hora A HORA E A LONGITUDE CONVERSÃO DE ARCO EM TEMPO O Sol efetua o seu giro diário aparente ao redor do globo terrestre em exatamente 24 horas. Isto significa que o Sol percorre 360º de Longitude em 24 horas, donde se conclui que: 360º de arco = 24 horas de tempo 15º de arco = 1 hora de tempo 1º de arco = 4 minutos de tempo 15' de arco = 1 minuto de tempo 1' de arco = 4 segundos de tempo 0,25' de arco = 1 segundo de tempo Daí já se verifica a importância fundamental para a Navegação Astronômica do conhecimento preciso do tempo a bordo. Um erro de 1 segundo em nosso cronômetro náutico, quando não conhecido e corrigido/compensado, acarretará um deslocamento de 0,25' de Longitude na linha de posição astronômica. Um erro de apenas 4 segundos na hora da observação, utilizada para cálculo dos elementos da reta de altura, causará um deslocamento de 1' na LDP. A tabela da figura 19.9, reproduzida do Almanaque Náutico Brasileiro, permite a conversão de arco em tempo, e vice-versa. 633
12 Figura 19.9 Tabela de Conversão de Arco em Tempo CONVERSÃO DE ARCO EM TEMPO I 634
13 EXERCÍCIOS: 1. Converter em tempo a Longitude de 087º 43,5' W. Entrando na tabela da figura 19.9 com 87º (2 a coluna), obtém-se: 87º 05 h 48 m Entrando, em seguida, com 43,5' (nas colunas da direita da tabela), obtém-se: 43,5' 02 m 54 s Totalizando, obtém-se: 87º 43,5' W 05 h 50 m 54 s W de Greenwich. 2. Converter em tempo a Longitude de 163º 13,0' E. Entrando na tabela da figura 19.9 com 163º (3 a coluna), obtém-se: 163º 10 h 52 m Entrando novamente com 13,0', obtém-se: 13,0' 00 m 52 s Totalizando, obtém-se: 163º 13,0' E 10 h 52 m 52 s E de Greenwich. 3. Converter em unidades de arco a Longitude de 09 h 37 m 40 s W. Entrando na tabela da figura 19.9 com 09h 36m (valor tabelado menor e mais próximo da Longitude em questão), obtém-se: 09 h 36 m 144º Restam, portanto, 01 m 40 s ; entrando com este argumento na parte da direita da tabela da figura 19.9, obtém-se: 01 m 40 s 25,0' Totalizando, obtém-se: 09 h 37 m 40 s W 144º 25,0' W de Greenwich. 4. Converter em arco a Longitude de 03 h 18 m 23 s E. Entrando na tabela da figura 19.9 com 03 h 16 m (valor tabelado menor e mais próximo da Longitude em questão), obtém-se: 03 h 16 m 49º Restam, portanto, 02 m 23 s ; entrando com este argumento na parte da direita da tabela, obtém-se: 02 m 23 s 35,75' Totalizando, obtém-se: 03 h 18 m 23 s E 049º 35,75' E de Greenwich. A principal aplicação para a Navegação Astronômica da Tabela de Conversão de Arco em Tempo, mostrada na figura 19.9, é para conversão da Longitude, cujo valor em unidades de arco deve ser transformado em unidades de tempo (horas, minutos e segundos) para utilização nas fórmulas que relacionam a Hora Média Local (HML) com a Hora Média de Greenwich (HMG): HMG = HML + l (W) HMG = HML l (E) 635
14 DIFERENÇAS DE TEMPO E DE LONGITUDE ENTRE DOIS LUGARES No Diagrama de Tempo da figura encontram-se traçados o meridiano de Greenwich (seus segmentos inferior e superior), o meridiano local de um determinado lugar (também mostrados o meridiano inferior e o meridiano superior) e o círculo horário do Sol Médio em um determinado instante. Além disso, estão indicados os ângulos que representam, naquele instante, a Hora Média de Greenwich (HMG) e a Hora Média Local (HML). Consultando a figura, verifica-se que HMG HML = l, ou seja, HMG = HML + l. Esta fórmula geral é válida, desde que se considere a Longitude Oeste (lw) como positiva e a Longitude Leste (le) como negativa. Ou então, usam-se as fórmulas anteriores. Estas são fórmulas básicas de conversão, que serão muito usadas em diversos problemas de Navegação Astronômica, como veremos adiante. Figura Relação entre a Hora Média de Greenwich e a Hora Média Local HMG HML = l No Diagrama de Tempo da figura estão traçados o meridiano de Greenwich, os meridianos locais de dois lugares A e B e o círculo horário do Sol Médio em um determinado instante. Ademais, estão indicados os ângulos que representam, naquele instante, a HML nos dois lugares A e B. Consultando a figura, verifica-se que: HML A HML B = Dl 636
15 Ou seja, a diferença de horas entre os dois pontos é igual à diferença de Longitude entre eles. Pode-se, então, generalizar, afirmando que, qualquer que seja a espécie de tempo considerada, a diferença de horas entre dois lugares é igual à sua diferença de Longitude. Figura Relação entre a Diferença de Horas e a Diferença de Longitude (lugares A e B) B A A B B A HML A HML B = Dl AB A diferença de Longitude entre dois lugares é, portanto, o elemento indispensável para passar da hora de um lugar para a de outro. Nos cálculos a serem efetuados, adotase o seguinte procedimento: calcula-se, inicialmente, a diferença de Longitude entre os dois lugares dados, subtraindo a menor Longitude da maior, se ambas tiverem a mesma denominação; ou somando os seus valores, se forem de nomes contrários. Aplica-se, então, à hora dada o valor achado para a diferença de Longitude (em unidades de tempo); é claro que um ponto a Leste de outro tem sempre maior hora do que o que lhe fica a Oeste, e vice-versa. A aplicação de uma diferença de Longitude, com seu sinal, a uma hora dada de um certo dia, exige o maior cuidado no que diz respeito à data. Assim, por exemplo, se tivermos que somar a diferença de Longitude para obter a hora do ponto mais a Leste e se essa soma exceder de 24 horas, deveremos subtrair-lhe 24 horas e adiantar 1 dia na data do ponto mais a Leste. Inversamente, se a diferença de Longitude entre dois pontos for maior do que a hora daquele que estiver mais a Leste, deveremos somar 24 horas à hora deste ponto, para poder efetuar a subtração e atrasar um dia na data do ponto mais a Oeste HORA MÉDIA DE GREENWICH (HMG) A hora do meridiano 000º, em Greenwich, Inglaterra, é de particular interesse para o navegante, porque é em função dela que as posições dos astros são tabuladas nos Almanaques Náuticos. Observe-se que, em Greenwich, a HML neste caso chamada Hora Média de Greenwich é, também, a Hora Legal (Hleg) do Fuso Horário Z. De acordo com o raciocínio exposto no item anterior, a diferença de Longitude usada para calcular a hora em um lugar se converte em sua Longitude quando o outro lugar se situa no meridiano de Greenwich. 637
16 Assim também, o Fuso Horário somado, com o seu sinal, à Hora Legal, fornece a HMG. Ou seja: HMG = Hleg + FUSO (com o seu sinal) 19.5 CONVERSÕES DE TEMPO Em viagens longas, no cálculo de ETD (hora estimada de partida) e ETA (hora estimada de chegada) nos diversos pontos da derrota, e portos de escala, para evitar as dificuldades encontradas quando se trabalha com diferentes Horas Legais, o navegante, normalmente, primeiro converte todos os tempos para HMG, quando do planejamento inicial da viagem. Depois que todos os ETDs e ETAs são computados em HMG, podem, então, ser convertidos para Hora Legal, utilizando-se as fórmulas: Hleg = HMG FUSO HMG = Hleg + FUSO Na utilização das fórmulas acima, deve ser lembrado que o Fuso Horário é empregado com o seu respectivo sinal (positivo ou negativo). EXEMPLOS: 1. Deseja-se converter Hleg = 0800 em Norfolk, EUA (Longitude 076º 18' W) para HMG. Determinação do Fuso Horário de Norfolk: Dividindo a Longitude por 15 e comparando o resto com 7,5º, conclui-se que o Fuso de Norfolk é + 5 (R). Portanto, a Hora Legal é expressa por: Hleg = 0800R Aplicando o Fuso com o seu sinal à Hleg, obtém-se a HMG correspondente: HMG = 0800R + 5(R) = 1300Z 2. Deseja-se converter HMG = 2100Z para Hora Legal em Nápoles, Itália, cujo Fuso Horário é 1(A). Hleg = HMG FUSO Hleg = 2100Z ( 1A) = 2200A Os problemas de conversão de horas também podem ser solucionados com o auxílio da TABELA DE COMPARAÇÃO E CONVERSÃO DE HORAS, mostrada na figura 19.12, com as explicações pertinentes. Exemplos de uso da Tabela: 1. Converter Hleg = 1900R, do dia 05/MAR/93, em Norfolk, EUA (Lat 36º 52'N, Long 076º 18'W), para Hora Legal e data correspondente em Sydney, AUS (Lat 33º 53'S, Long 151º 10'E). Como vimos no exemplo anterior, o Fuso Horário de Norfolk é + 5(R). Em seguida, calcula-se o Fuso Horário de Sydney. Dividindo sua Longitude por 15, o quociente é 10 e o resto 1º 10'. Como o resto é menor que 7,5º, o quociente é o valor do Fuso Horário. Sendo a Longitude de Sydney Leste (E), o sinal do fuso é negativo ( 10). Consultando a figura 19.5 (ou 19.6), verifica-se que a letra de identificação do Fuso 10 é K. Portanto, o Fuso Horário de Sydney é 10(K). Então, entra-se na Tabela da figura 19.12, na coluna correspondente ao Fuso Horário de Norfolk (+ 5) e na linha correspondente à Hleg = 1900R. 638
17 Prossegue-se por esta mesma linha até a coluna correspondente ao Fuso Horário de Sydney ( 10). Obtém-se, então, a Hora Legal em Sydney: Hleg = 1000K. Como a Linha de Mudança de Data foi cruzada da esquerda para a direita, soma-se 1 dia à data, que será, assim, 06/MAR/93. A resposta, portanto, é: quando em Norfolk a Hora Legal é Hleg = 1900R, do dia 05/MAR/93, em Sydney a Hora Legal correspondente é Hleg = 1000K, do dia 06/MAR/ O ataque a Pearl Harbor, no Hawaii, Fuso + 10(W), que marcou a entrada dos Estados Unidos na II Guerra Mundial, foi iniciado na Hora Legal 0800 horas do dia 07/12/41. Qual a Hora Legal e data correspondentes em Tóquio, Fuso 10 (K)? Entra-se na tabela da figura 19.12, na coluna correspondente ao Fuso Horário + 10(W) e na linha correspondente à Hora Legal Prossegue-se por esta mesma linha até alcançar a coluna correspondente ao Fuso Horário 10 (K) e obtém-se, então, a Hora Legal Como a Linha de Mudança de Data foi cruzada da esquerda para direita, somase 1 dia à data. Assim, quando em Pearl Harbor a Hora Legal era 0800W, do dia 07/12/41, em Tóquio a Hora Legal era 0400K, do dia 08/12/41. Figura Tabela de Comparação e Conversão de Horas INSTRUÇÕES 1 A tabela permite converter horas legais e datas de um local para outro. 2 Quando a linha de mudança de data é cruzada da esquerda para direita, um dia é somado à data. Quando a linha de mudança de data é cruzada da direita para esquerda, um dia é subtraído à data. 639
18 19.6 GRUPO DATA HORA O GRUPO DATA HORA é freqüentemente utilizado em navegação para expressar ETA ( estimated time of arrival ou hora estimada de chegada), ETD ( estimated time of departure ou hora estimada de partida), rendez-vous (hora de encontro), instantes de mudança de Fuso Horário e outros elementos. Ele é constituído por uma série de dígitos e letras que indicam a data (dia, mês e ano) e a hora (hora, minutos e fuso horário) de um determinado evento. Desta forma, em um GRUPO DATA HORA: os dois primeiros dígitos indicam o dia do mês (sempre expresso por dois algarismos); os quatro dígitos que se seguem expressam a hora e minuto (sempre indicada por quatro algarismos); a letra que segue designa o Fuso Horário; as três letras seguintes indicam o mês; e finalmente, os dois últimos dígitos expressam o ano, sempre indicado pelos dois últimos algarismos do ano relativo ao evento. EXEMPLO: O GRUPO DATA HORA que expressaria um evento a ser realizado no Rio de Janeiro no dia 15 de setembro de 1993 às 0730 horas (Hleg), seria P SET MUDANÇA DE HORA LEGAL EM VIAGEM Durante a viagem o navio deve, sempre que possível, manter a Hora Legal do Fuso Horário no qual está operando. Quando o navio se desloca para Leste, os relógios de bordo devem ser periodicamente adiantados de 1 hora, ao se entrar em um novo Fuso Horário. Quando o navio se desloca para Oeste, os relógios de bordo devem ser periodicamente atrasados de 1 hora, quando se muda de Fuso Horário. No caso de se adiantarem os relógios, o procedimento normal é executar esta medida durante o quarto de , de modo a não perturbar o dia normal de trabalho, reduzindo, ainda, o serviço no quarto acima citado. Quando os relógios são atrasados, é comum fazê-lo no quarto de , que terá, então, uma duração real de 4 horas EQUAÇÃO DO TEMPO A Equação do Tempo (ET) pode ser definida como sendo a diferença entre a Hora Verdadeira e a Hora Média, num mesmo instante, para um determinado lugar. O Almanaque Náutico Brasileiro utiliza esta definição para tabelar a Equação do Tempo, fornecendo ET = HVG HMG (figura 19.13), para 00 h (HMG) e 12 h (HMG), isto é, o 640
19 Almanaque Náutico informa o valor da EQUAÇÃO DO TEMPO, em Greenwich, para HMG = 00 h e HMG = 12 h. Figura Equação do Tempo (ET) ET = HVG HMG Em Navegação Astronômica, o valor da Equação do Tempo, obtido do Almanaque Náutico, é utilizado em um dos processos empregados para cálculo da Hora Legal da passagem meridiana do Sol, como veremos no Capítulo TEMPO SIDERAL O Tempo Sideral utiliza para sua base a rotação da Terra com relação às estrelas, em vez de usar a rotação da Terra com relação ao Sol, como faz o Tempo Médio e o Tempo Verdadeiro. Assim sendo, um dia sideral é definido como o intervalo de tempo decorrido entre duas passagens consecutivas de uma estrela pelo meridiano superior de um mesmo lugar. Entretanto, para contornar irregularidades devidas, principalmente, ao fenômeno da precessão terrestre, é conveniente escolher como referência para contagem do Tempo Sideral o Ponto Vernal (g), interseção da Eclítica com o Equador Celeste, quando o Sol, no seu movimento aparente anual de translação em torno da Terra, passa do Hemisfério Sul para o Hemisfério Norte Celeste. Para efeitos práticos, pode-se dizer que o Ponto Vernal (g) tem o mesmo movimento aparente que as estrelas. Desta forma, um dia sideral é realmente definido como o intervalo de tempo decorrido entre duas passagens consecutivas do Ponto Vernal (g) pelo meridiano superior de um mesmo lugar. O dia sideral, em qualquer lugar, tem início quando o Ponto Vernal (g) passa pelo meridiano superior do lugar e termina na passagem meridiana seguinte de g. 641
20 Já vimos que o movimento verdadeiro de rotação da Terra em torno do seu eixo é de Oeste para Leste. Da mesma forma, o movimento verdadeiro de translação da Terra em torno do Sol é para Leste (isto pode ser verificado na figura 17.10). Assim, a Terra gira em torno de seu eixo na mesma direção do seu movimento de translação (ou revolução) em torno do Sol. Visto de cima, esta direção é ao contrário do movimento dos ponteiros de um relógio. Desta forma, em virtude de a Terra girar em torno de seu eixo na mesma direção em que se desloca em torno do Sol ( counterclockwise, visto de cima), a Terra efetua primeiro uma rotação completa com relação às estrelas, antes de terminá-la com relação ao Sol (figura 19.14). Por isso, um dia sideral é cerca de 3 minutos e 56 segundos mais curto que um dia médio. Figura Tempo Sideral e Tempo Solar 1 DIA 23 h 56 m 1 DIA SOLAR MÉDIO = 24 h 00 m Na figura 19.14, a Terra inicia uma rotação em torno do seu eixo na posição A, deslocando-se, ao mesmo tempo, no espaço, na sua translação ao redor do Sol. Na posição B, a rotação foi completada com relação às estrelas, mas, com relação ao Sol, a Terra tem ainda que girar uma quantidade igual ao arco tracejado (3 m 56 s ) para completar uma rotação. Assim, um dia sideral tem, aproximadamente, 23 h 56 m, enquanto um dia solar médio tem exatamente 24 h 00 m. Por este motivo, todas as estrelas vão nascer e se pôr cerca de 4 minutos mais cedo a cada dia. Esta é a razão pela qual o céu, em um determinado local da Terra, não é sempre o mesmo ao longo do ano. O Tempo Sideral, então, é o arco do Equador Celeste (ou o Ângulo no Pólo) entre o meridiano local e o Círculo Horário do Ponto Vernal, medido para Oeste (figura 19.15). No diagrama de tempo da figura 19.15, pode-se comprovar que o Tempo Sideral, num determinado instante, para um observador situado em um local Z, é igual ao 642