Veja a Definição e as Propriedades dos Triângulos: resumo de matemática
Lembra a diferença entre Equilátero, Isósceles, ou Escaleno? Veja agora tudo sobre Definição e as Propriedades dos Triângulos neste resumo de Matemática com aulas gratuitas:
Veja a Definição e as e Propriedades dos Triângulos. Confira os aspectos Gerais e a Classificação nesta revisão de matemática para o Enem e o vestibular. O básico você lembra: Triângulos Retângulos; Escalenos, Isósceles e etc? Veja agora:
Como você já sabe, o triângulo é uma figura plana formada por três segmentos de retas. Serão estudados nesta aula os elementos geométricos que compõem essa figura bem como as propriedades pertinentes a esses elementos.
Definição e Propriedades dos Triângulos
Triângulo é uma figura plana, formada por três segmentos de reta delimitando uma região fechada. Na figura identificam-se os seguintes elementos:
) Vértices: são os pontos A, B e C
) Ângulos internos: a, b e c
) Lados: AB, AC e BC
Altura: é um segmento de reta traçado a partir de um vértice de forma a encontrar o lado oposto ao vértice formando um ângulo reto (90º). BH é uma altura do triângulo.
Ângulo externo: é formado por um dos lados do triângulo e pelo prolongamento do lado adjacente.
Na figura são ângulos externos os ângulos D, E, F.
) A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é sempre igual a 180º.
) A soma dos ângulos externos de qualquer triângulo é sempre igual a 360º.
) Cada ângulo externo é igual à soma dos outros dois internos não adjacentes a ele.
) O maior lado do triângulo está sempre oposto ao maior ângulo desse triângulo.
Dicas sobre as Propriedades dos Triângulos
Perímetro = observe na imagem que o perímetro nada mais é que soma dos lados do triângulo = AB + AC + BC
Viu como é simples fazer o cálculo do perímetro?
Classificação & Definição dos Triângulos
1 – O triângulo equilátero possui todos os lados congruentes.
Pode-se verificar que um triângulo equilátero é também equiângulo, ou seja, possui todos os seus ângulos internos congruentes (e com medida 60°). Por este motivo, este tipo de triângulo é também um polígono regular.
2 – O triângulo isósceles possui pelo menos dois lados congruentes. Neste triângulo o ângulo formado pelos lados congruentes denomina-se ângulo do vértice.
Os demais ângulos do Triângulo Isósceles denominam-se ângulos da base e, como se pode verificar, são congruentes. Note que os triângulos equiláteros também são isósceles.
3 – Em um triângulo escaleno as medidas dos três lados são diferentes. É possível mostrar que os ângulos internos de um triângulo escaleno também possuem medidas diferentes.
Veja na imagem acima os triângulos Equilátero, Isósceles, e Escaleno.
Resumo sobre Definição e Propriedades
Confira com o professor Sérgio Sarkis uma aula-show com o básico sobre a Definição e as Propriedades dos Triângulos.
Gostou do resumo? Têm mais aulas de matemática com ele sobre a classificação dos triângulos no canal do Curso Enem Gratuito.
Entenda a Base do Triângulo:
1) Denomina-se base o lado sobre qual apoia-se o triângulo.
O Triângulo Equilátero – Este triângulo abaixo é equilátero, pois possui os três lados congruentes.
Neste triângulo há somente dois lados congruentes: os que têm medida b. Por este motivo, o triângulo é isósceles, mas não é equilátero. Além disso, cada um destes dois lados forma um ângulo de medida α com a base do triângulo.
Classificação dos ângulos internos
Um triângulo retângulo possui um ângulo reto. Num triângulo retângulo, denomina-se hipotenusa o lado oposto ao ângulo reto. Os demais lados denominam-se catetos. Veja:
Observe o ângulo reto (90º)
Um triângulo obtusângulo possui um ângulo obtuso e dois ângulos agudos:
Veja na figura que há um ângulo obtuso (> 90º), e dois ângulos agudos.
Em um triângulo acutângulo, todos os três ângulos são agudos. Veja na imagem que todos os ângulos são menores que 90º
Responde rápido para testar seu nível:
1) Existe triângulo retângulo isósceles?
2) Existe triângulo retângulo equilátero?
3) Existe triângulo retângulo escaleno?
4) Todo triângulo equilátero é isósceles?
Saiba mais sobre Classificação e Propriedades dos Triângulos Retângulos nesta aula sobre o Teorema de Pitágoras. Após assistir, revise o que você aprendeu respondendo aos nossos desafios!
Muito bom este resumo do professor Sérgio Sarkis! Tudo a ver com a Definição e as Propriedades dos Triângulos
Questão 1 – Determinar o valor de x + y na figura abaixo sabendo que os ângulos A e B são congruentes:
Bissetriz é a linha que divide um ângulo em duas partes iguais. O triângulo MNP é tal que ângulo M = 80° e ângulo P = 60°. A medida do ângulo agudo formado pela bissetriz do ângulo interno N com a bissetriz do ângulo externo P é:
Questão 3 – Um triângulo isósceles tem um dos ângulos internos iguais a 100°. Qual é o valor do menor ângulo deste triângulo?
Questão 5 – Na figura abaixo temos que AB = BD = CD. Então:
d) x + y = 180°
Questão 6 – Considere um triângulo equilátero de lado ℓ como mostra a figura a seguir. Unindo-se os pontos médios dos seus lados obtemos 4 (quatro) novos triângulos. O perímetro de qualquer um destes quatro triângulos é igual a:
Questão 7 – Na figura a seguir AB = AC, BX = BY e CZ = CY. Se o ângulo A mede 40°, então o ângulo XYZ mede:
Postado em:28 junho, 2018 Atualizado: 14/08/2020 às 22:16
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