As palavras acidente e incidente estão corretas. Ambas são palavras existentes na ortografia da língua portuguesa e utilizadas na linguagem corrente, entretanto seus significados são diferentes e o uso incorreto das mesmas pode alterar todo o sentido de uma frase.
A palavra acidente é classificada como um substantivo masculino oriundo do latim accideno. Esse substantivo é utilizado para designar aquilo que é casual ou fortuito, que ocorre de maneira inesperada ou por acaso.
O vocábulo acidente pode ainda indicar uma irregularidade no nivelamento do solo. Na área da música, o termo se refere aos sinais gráficos (sustenido, bemol, bequadro, dobrado sustenido e dobrado bemol) que são colocados ao lado de uma nota para alterar sua altura.
A palavra incidente, escrita com a sílaba inicial -in, é classificada como um substantivo masculino e, em determinados casos, pode atuar nas frases como um adjetivo.
Quando desempenha a função de substantivo, a palavra incidente apresenta o sentido de designar um acontecimento imprevisível que modifica o acontecimento normal de uma ação.
Diferentemente da palavra acidente, quando se refere a um acontecimento imprevisível, a palavra incidente não indica que tal acontecimento foi causador de dano ou perda.