Simplificador de frações e o mundo da matemática - Abnt de Astronomia
Página inicial Abnt Astronomia Simplificador de frações e o mundo da matemática
Simplificador de frações e o mundo da matemática
Palavras: 1627
O simplificador de frações simplifica frações adequadas e impróprias em uma fração menor ou em um número misto. Quando esse simplificador dá uma resposta tanto na fração reduzida quanto num número misto, algumas pessoas chamam isso de arredondamento para o menor denominador
O simplificador de frações é uma maneira de tentar juntar algumas frações em um número inteiro. Três (3) tipos de fração são identificados, são eles:
Uma fração adequada
Uma fração imprópria
Uma fração mista
Frações adequadas – este tipo de fração indica uma fração na qual o numerador, ou seja, o número no topo da linha de divisão é menor que o denominador, ou seja, o número abaixo da linha de divisão. Para explicar melhor as frações adequadas, alguns exemplos de simplificadores de frações em forma de imagens são fornecidos abaixo:
> 5 8/5 6 = 324 (5/8) ⋰ 424 (5/6) = 15/20 = 3/4
1/2 (metade)
1/4 (um quarto)
3/8 (três oitavos)
Uma fração imprópria – é qualquer fração tal que p / q> 1. Onde letra p é o numerador, ou seja, o número superior, enquanto a letra q é o denominador, ou seja, o número inferior. Na definição ou explicação mais simples, uma fração imprópria é definida como uma fração em que o número superior é maior ou igual ao número inferior. Um exemplo desse tipo de simplificador de fração é:
4/4 neste caso, o numerador e o denominador são iguais. Embora seja quase ou a mesma coisa que um número inteiro, em vez de escrever em forma de fração. Para a maioria das pessoas, eles gostam de escrevê-lo na forma fracionária, porque o consideram uma fração imprópria em qualquer simplificador de fração
7/4. Nesse caso, observe que o numerador é maior que o denominador
Uma fração mista – uma fração mista é um número inteiro e uma fração própria combinada. Além disso, você pode usar uma fração imprópria ou uma fração mista para indicar a mesma quantidade. Um exemplo para este simplificador de frações é dado abaixo:
5/2 = 2 (1/2)
1 (3/4) = 7/4, conforme mostrado abaixo:1 (3/4) 7/4=
Simplificando as etapas de frações, exemplos e importância das frações
As fracções podem ser simplificadas dividindo o numerador, isto é, o número de topo e o denominador, isto é, o número de base pelo seu maior factor comum. Ao reduzir as frações manualmente, pode ser muito fácil dividir repetidamente o número superior eo número inferior por números que são comuns ao numerador e ao denominador. O processo de simplificação é assumido como completo quando o numerador e o denominador não tiverem mais números ou fatores em comum
Frações reduzidas podem ser definidas como frações que foram reduzidas à sua forma mais simples. Quando o maior fator comum do número superior e inferior é igual a 1, a fração não pode mais ser reduzida. Além disso, o GCD é o maior número inteiro usado para dividir o numerador e o denominador sem um resto
Quando o numerador é (0) zero, o maior fator comum é igual ao número inferior ou ao denominador, enquanto a solução é igual a zero. Da mesma forma, quando o denominador é zero, o maior fator comum é igual ao número superior (numerador) e a solução é igual a (∞) infinito. Se o simplificador dá ao infinito a resposta válida, alguns professores, professores e outras pessoas classificam esses tipos de frações como indefinidos ou inválidos. As frações podem ser simplificadas usando 2 etapas, essas etapas são explicadas abaixo
Método 1 – para dividir igualmente o numerador e o denominador da fração por 2, 3, 5, 7 etc., até que não haja mais divisão possível. Um exemplo é mostrado abaixo:
Exemplo 1: simplifique a fração 24108: primeiro, inicie a divisão por 2 e prossiga para 3… …& divide; 2 e divide; 2 e divide; 324108 1254 627 = 29& divide; 2 e divide; 2 e divide; 3Observe que depois de dividir a última resposta por 3, ela deu 29 e é impossível dividirmos 29 por 5, como na explicação acima. Isso significa que o número 24108 não pode ser dividido, o que nos deixa com a resposta 29, ou seja, a fração simplifica para 2 9
Exemplo 2 : simplifique a fração 1035: dividir por 2 não será possível porque 35 não pode ser dividido por 2 sem dar uma fração como a resposta final: (35/2 = 17 & frac12 ;). Além disso, dividindo o número (1035) por 3 não dividirá igualmente para dar um número inteiro: (10/3 = 313 e também 35/3 = 11 2 3). Neste caso, prossiga para 5. Como podemos ver, 5 pode dividir o número sem um resto. Isso significa que apenas 5 será possível dividir esse número. É por isso que 5 será usado como o único número para divisão.& divide; 51035 = 27& divide; 5É assim que nossa divisão pode ir. Portanto, nossa fração simplifica para 27
É importante lembrar que, ao verificar ou dividir do menor número para o maior número, usamos números primos como: 2, 3, 5, 7 …… 37, etc.
Método 2 – divida o número superior e o número inferior pelo maior fator comum. Um exemplo:
Simplifique a fração 812: o maior e o único número que vai exatamente para 8 e 12 sem ter um resto de 4, portanto, nosso maior fator comum será 4. Vamos começar dividindo o número por 4, como de costume (cabeçalho e rodapé):
& divide; 4
812 = 23
& divisor; 4
Isso é o mais longe que podemos ir. A fração simplifica para 23
Também é possível converter de uma fração imprópria para uma fração mista ou de uma fração mista para uma fração imprópria. Em qualquer caso, há certas etapas ou procedimentos que devemos seguir
convertendo uma fração mista em fração imprópria – para converter uma fração mista em uma fração imprópria, essas etapas devem ser seguidas:
Multiplique o número inteiro pelo número inferior da fração, ou seja, o denominador
Adicione a resposta do primeiro passo ao número superior, ou seja, o numerador
Finalmente, anote o resultado na parte superior do número inferior (denominador)
Exemplo: altere 3 (2/5) para uma fração imprópria usando as etapas descritas acima:
Multiplique o número inteiro, ou seja, 3 pelo denominador da fração, ou seja, 5:Três vezes; 5 = 15
Adicione o numerador da fração, ou seja, 2 à resposta na etapa 1: 15 + 2 = 17
O último passo é colocar a resposta em passo acima do denominador, por exemplo: 17/5
convertendo frações impróprias em uma fração mista – para converter uma fração imprópria em uma fração mista, siga as etapas abaixo:
Divida o numerador pelo denominador
Anote o número inteiro de respostas
Anote qualquer resto acima do denominador
Exemplo: converta 11/4 para uma fração mista
Divida o número superior pelo número inferior: 11 & divide; 4 = 2 mas com um resto de 3
Anote o 2 e, em seguida, anote o restante 3 sobre o denominador 4, ou seja, 2 (4/3)
As frações fazem parte do uso diário há muito tempo, mas as pessoas não prestam muita atenção nela. Um bom exemplo de uso diário de frações é dado abaixo:
É muito mais fácil dizer que comi 2 (1/2) pão, , em vez de dizer que comi 5 / 2 pão
Também é mais fácil dizer que John bebeu 3 (1/2) de garrafas de vinho, ao invés de dizer Ele bebeu 7 / 2 de garrafas de vinho