Livro FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA ESPAÇOS VETORIAIS - ISBN 8521615280
Pagina Inicial » Loja » 8521615280
Livro FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA ESPAÇOS VETORIAIS ISBN 8521615280
FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA - ESPAÇOS VETORIAIS: Aplicações Lineares e Bilineares
Neste livro são estudadas as estruturas dos espaços vetoriais sobre corpos infinitos, e nele é introduzido o estudo de espaços vetoriais sobre corpos finitos, próprios para o estudo da Matemática discreta e suas aplicações das demais ciências, principalmente na Física e na Informática. Foram desenvolvidos modelos geométricos euclidianos e não euclidianos.
Na parte de funções lineares são desenvolvidas com atenção as aplicações das demais ciências e o uso do ferramental da área de informática, enquanto na parte das aplicações bilineares dá-se ênfase às formas, principalmente aos produtos internos que geram as normas métricas, dando suporte a novos modelos geométricos.
São apresentados também vários modelos de geometrias não euclidianas com larga aplicação no cotidiano.
No livro são analisados os espaços vetoriais e as aplicações entre eles como uma sequencia natural do estudo das estruturas algébricas básicas: os grupos, os anéis e os corpos. Como os espaços vetoriais possuem larga aplicação nas demais ciências, principalmente na física, engenharia e na informática, e como os alunos destes cursos normalmente não estudam estruturas algébricas, foi incluído no livro uma introdução sobre elas logo no início.
Este livro foi escrito com a intenção de propiciar aos alunos da área de matemática, licenciados ou bacharelandos, a visão matemática dos espaços vetoriais por meio se suas estruturas e propriedades, pois todas as aplicações práticas decorrem diretamente delas para permitir que os leitores tenham uma visão mais ampla destas estruturas e possam analisar as aplicações práticas nas demais ciências como um todo e não particularmente, como por exemplo, nas engenharias e dar condições ao aluno da graduação de ingressar em outras áreas de estudos da docência.
O livro trabalha com espaços vetoriais não só sobre o Corpo dos Reais (infinito) como muitas aplicações nas engenharias, mas também com os Corpos Finitos com larga aplicação na matemática discreta e na informática, e com as formas lineares e bilineares de grande interesse na Física, ao mesmo tempo em que é procurado mostrar que as aplicações "saem", decorrem naturalmente das estruturas, mudando somente os elementos dos conjuntos envolvidos, e que o importante para o aluno é conhecer bem as estruturas para saber aplicar os seus conhecimentos na vida pratica, em contínua transformação.
Os exercícios foram separados por tópicos e estão logo após cada um deles com o objetivo de reforçar cada conceito, pois a maioria deles é necessária para a sequência dos estudos e também não são usados remissões no texto.
O livro está dividido em três capítulos que depois do enunciado de conceitos, definições e propriedades e demonstrações são incluídos exemplos de aplicação.
Capítulo 1- Espaços Vetoriais
Construção da estrutura algébrica dos espaços vetoriais, aplicações na matemática e em outras áreas.
Capítulo 2- Aplicações Lineares- Introdução
Considera como o universo de trabalho os espaços vetoriais sobre quaisquer corpos e são estudados como se podem estabelecer relações entre eles.
Capítulo 3- Formas Bilineares
Análise das aplicações bilineares, principalmente de formas bilineares.
O livro faz parte uma coleção "Fundamentos da metemática" desenvolvida por um grupo de mestres e doutores em matemática que abrange a maioria das disciplinas da licenciatura, os textos foram elaborados de tal forma que se transformam num auxiliar de grande valia para os docentes dos cursos de matemática, pois possuem uma visão ampla dos problemas e forma testados na prática docente, obtendo excelentes resultados.