Plano de Aula - 5º ano - Matemática - Construção de polígonos semelhantes
Plano de aula - Construção de polígonos semelhantes
Plano de aula de Matemática com atividades para 5º do Fundamental sobre Semelhança entre figuras
Identificar propriedades e/ou medidas que se conservam ou modificam ao reduzir uma figura;
Reduzir figura mantendo a congruência dos ângulos e a proporcionalidade dos lados.
Orientações: Retome o conceito de semelhança e discuta com a turma se a proporcionalidade dos lados correspondentes de uma figura são o suficiente para garantir a sua semelhança em uma ampliação ou redução.
Em seguida solicite que verifiquem a amplitude dos ângulos e explique o que ocorre quando essas medidas são alteradas.
Propósito: Compreender que ao alterar as medida dos ângulos de uma figura em uma ampliação ou redução, ela perderá sua forma, não sendo possível estabelecer uma relação de semelhança.
A medidas dos lados correspondentes das figuras são proporcionais? (Sim! Apesar de terem medidas diferentes as figuras apresentam lados correspondentes proporcionais).
A medida dos ângulos correspondentes das figuras são congruentes? (Não! Os ângulos correspondentes não mantiveram a mesma medida)
É possível estabelecer uma relação de semelhança entre as figuras apresentadas? ( Não! Apesar de terem lados proporcionais, a medida de seus ângulos correspondentes não são congruentes, por isso não atendem aos critérios de semelhança).
Orientações: Reproduza a figura na lousa ou em uma folha impressas para que cada aluno analise a figura e em seguida distribua uma folha com malha quadriculada para que eles façam as reduções do modelo de pipa reproduzido. Explique que as dimensões podem ser alteradas, mas a figura precisa manter a mesma forma. Solicite que utilizem cada quadrado da malha como unidade de medida para determinar as medidas dos lados que compõem a figura.
Dicas ao professor: professor conheça o jogo de ampliação e redução de figuras e depois incentive seua alunos a jogarem: http://rived.mec.gov.br/atividades/matematica/semelhanca_atraves_da_ampliacao/index2.html
Propósito: Reduzir corretamente uma figura mantendo a semelhança
Quais as alterações necessárias para reduzir a figura? (A figura será reduzida, dividindo a medida de seus lados pela quantidade de vezes que se deseja reduzi-la, alterando assim apenas as medidas de seus lados)
O que não será necessário alterar? (Não será necessário alterar a medida dos ângulos da figura)
Orientações: Solicite que os alunos exponham suas produções e expliquem como fizeram para construir suas reduções. Ao analisar cada desenho peça que façam uma comparação com a figura modelo e relatem quais as diferenças e semelhanças observadas entre elas. Sempre socializando com o grupo, para saber se todos chegaram à mesma conclusão.
Propósito: Identificar propriedades e/ou medidas que se conservam ou modificam ao reduzir uma figura a partir da socialização das soluções.
A figura reduzida se assemelha à figura modelo? (Sim! Elas possuem lados proporcionais e ângulos correspondentes congruentes)
Quais alterações foram feitas? (A medidas dos lados correspondentes foram reduzidas proporcionalmente)
Quais medidas não sofreram alterações? (A medida dos ângulos correspondentes não sofreram alterações)
Orientações: Discuta com a turma a importância de se manter não só a proporcionalidade dos lados como também a congruência dos ângulos correspondentes ao reduzir uma figura.
Propósito: Estabelecer condições necessárias para reduzir proporcionalmente uma figura sem que ela perca sua forma original.
Quais os critérios de semelhança precisam ser observados ao reduzir uma figura? (É preciso que ao reduzir a figura, a medida de seus lados mantenha a proporcionalidade e as medidas de seus ângulos correspondentes não se alterem)
Orientações ao professor: Distribua malha quadriculada para que os alunos reproduzam as imagens das molduras expostas na lousa. Solicite que façam as reduções de acordo com as especificações descritas na questão e que em seguida expliquem como fizeram para manter a semelhança entre as figuras.
Propósito: Representar figuras em malha quadriculada e aplicar o conceito de semelhança através de redução ou ampliação dessas figuras.
A figura original e a figura obtida são semelhantes? (Resposta pessoal, espera-se que o aluno tenha conseguido obter a figura semelhante a figura inicial).
Como fazer para que o perímetro das figuras tenham a metade das suas medidas reduzidas? (Para isso basta dividir a medida dos lados da figura por dois).