UTFPR – Termodinâmica 1 Avaliando Propriedades Termodinâmicas Princípios de Termodinâmica para Engenharia Capítulo 3 Parte 2
2 Tabelas de Saturação As Tabelas A-2 e A-3 listam os valores de propriedades para os estados de líquido saturado e vapor saturado; Os valores de propriedades para esses estados são denotados por subscritos f (para líquido) e g (para vapor); A Tabela A-2 é conhecida como Tabela de Temperatura; A Tabela A-3 é conhecida como Tabela de Pressão.
3 Tabela de Temperatura Temperatura listada em incrementos convenientes
Pressão de Saturação correspondente Volume específico do líquido saturado Volume específico do vapor saturado
4 Tabela de Pressão Pressão listada em incrementos convenientes
Temperatura de Saturação correspondente Volume específico do líquido saturado Volume específico do vapor saturado
5 Por Exemplo Para a água no estado bifásico líquido-vapor à 235ºC, tem-se da tabela A-2: Psat=3,060 MPa vf=0, m³/Kg vg=0,06537 m³/Kg
6 Utilizando o Título O volume específico de uma mistura bifásica líquido-vapor pode ser determinada pela utilização das tabelas de saturação e pela definição de título;
7 Por Exemplo – Usando Título
Tem-se água à 10 MPa e título igual a 0,9 , logo da tabela A-3:
8 Usando Diagramas T-v e p-v
Para a facilitar a localização dos estados nas tabelas é conveniente utilizar os diagramas T-v e p-v; Se é dado uma temperatura ou pressão para um certo estado desenha-se o diagrama e anota-se os valores de vf e vg; Se o v do estado é: v<vf, é líquido comprimido, usar tabela A-5; vf<v<vg, é mistura bifásica, usar tabela A-2; v>vg, é vapor superaquecido, usar tabela A-4.
9 Por exemplo – Distinguindo Fases
Imagine que temos água a 80ºC e três valores de volume específicos: v1 = 0, m³/Kg v2 = 2,025 m³/Kg v3 = 3,710 m³/Kg Desenhando o diagrama T-v, tem-se:
10 Por Exemplo – Diagrama T-v
Vapor Superaquecido Líquido Comprimido Mistura Bifásica v3 v2 T=80ºC v1 vf=0,001029m³/Kg vg=3,407m³/Kg
11 Entalpia Como em termodinâmica usa-se muito a soma da energia interna com o produto da pressão pelo volume, define-se essa soma como outra propriedade a entalpia, simbolizada por H: Em base mássica: Em base molar:
12 Avaliando Energia Interna e Entalpia
As tabelas A-2, A-3, A-4 e A-5, apresentadas anteriormente, também contém os valores de Energia Interna e Entalpia; Os métodos para se obter os valores dessas propriedades é análogo ao aplicado para volume específico; As fórmula para mistura bifásica são:
13 Observando nas Tabelas A-4 e A-5
Energia interna de vapor superaquecido Energia interna de líquido comprimido Entalpia específica de líquido comprimido Entalpia específica de vapor superaquecido Tabela A-5 Tabela A-4
14 Observando nas Tabelas de Saturação
Energia interna de vapor saturado Entalpia específica de líquido saturado Entalpia específica de vapor saturado Energia interna de líquido saturado Energia interna de vaporização Entalpia específica de vaporização
15 Por exemplo - Usando Tabelas Diferentes
É determinada a energia interna específica de uma amostra do Refrigerante 22 à 12ºC, cujo valor é 144,58 KJ/Kg. Então vamos calcular a entalpia específica neste estado. Usado os dados da Tabela A-7: Logo: Temp. ºC Press. bar Energia Interna KJ/Kg Entalpia KJ/Kg uf ug hf hfg hg 12 7,2307 58,77 230,38 59,35 194,64 253,99
16 Tabela A-6 (Sólido-Vapor)
Para a água, a tabela A-6 fornece propriedades de equilíbrio de sólidos saturados e de vapor saturado; São dados para estados de pressões e temperaturas abaixo do ponto triplo; As propriedades para sólido e vapor são subscritos com i e g, respectivamente.
17 Estados e Valores de Referência
Assim como os valores de energia potencial, nossos cálculos de u e h precisam de um estado de referência; Logo o importante não é o valor de uma propriedade em um dado estado, mas sim o valor da diferença para dois estados; O estado de referência da água é o do líquido saturado a 0,01ºC. Neste estado a energia interna é zero e as propriedades são calculadas a partir deste estado; Para a amônia, o propano e os refrigerantes é o líquido saturado a -40ºC.
18 Calores Específicos cv e cp
As propriedades intensivas cp e cv são definidas para substâncias simples compressíveis puras em termos das seguintes derivadas; As unidades no SI são: kJ/kg.K e kJ/kmol.K; A razão de calores específicos é: Em condições especiais relacionam a variação de temperatura com a troca de calor no sistema.
19 cp do vapor d'água em função de P e T
20 Aproximação de líquido por líquido saturado
Percebe-se que v e u variam muito pouco com a pressão para uma temperatura fixa; Por isso podemos fazer as seguintes aproximações, que em engenharia são razoáveis;
21 Modelo de Substância Incompressível
Uma substância idealizada como incompressível é aquela em que assume-se o volume específico constante e que a energia interna varie com a temperatura; Logo, tem-se:
22 Referências MORAN, Michel J. & SHAPIRO, Howard N. Princípios de termodinâmica para engenharia. 4ª edição. LTC