Para dar sequência a esta negociação, você precisa entrar em contato com a empresa que está lhe contratando. Isso não quer dizer necessariamente o recrutador, mas sim os superiores diretos, como gerentes, diretores, ou mesmo um supervisor sênior do seu recrutador.
Seja delicado e pergunte se existe alguém com quem você pode falar sobre aquelas questões relacionadas ao salário e aos benefícios. Muitas vezes o recrutador direto não tem toda a autonomia necessária para lidar com esse tipo de situação.
De qualquer forma, negociar o salário não quer dizer que você recusou a proposta. Portanto, sua primeira resposta à offer-letter precisa ser afirmativa: "sim, gostei muito da proposta e estou animado(a) para iniciar", para só então entrar com o "MAS".
Ao deixar claro que você aceitou a proposta, você acaba desarmando a pessoa do outro lado. E neste momento você já pode dizer dizer que identificou alguns pontos que poderiam ser melhorados na offer-letter.
Deixe claro sobre o quanto o processo sempre foi aberto, como a empresa foi solícita e o quanto essa relação direta e transparente lhe deixou inspirado a fazer essa ligação e conversar sobre o assunto.
Um outro ponto importante é o bom senso na hora de negociar o seu salário. Tenha em mente que, se você precisa negociar mais do que 50% do salário, talvez esse não seja exatamente o cargo com a remuneração que você precisa para a sua carreira.