Portal do Professor - Logaritmos
Marcos Paim, Ezequiel Menta
A conceituar, diferenciar e aplicar operações básicas envolvendo logaritmos.
Potenciação, Equação e função exponencial.
É importante destacar que nem sempre as coisas, especialmente na natureza, podem ser descritas de forma linear, e aí surge a importância dos logaritmos - e também exponenciais -para ajudar no entendimento e solução de alguns problemas.
Porém no caso dos logaritmos dificilmente há uma percepção imediata das suas aplicações. Podemos citar, como exemplo, a escala Richter - sempre divulgada em notícias de terremotos - que é determinada a partir de uma função logaritmica e auxilia na determinação da magnitude de um terremoto. Outra aplicação ocorre no decaimento radioativo, no qual se usam logaritmos para determinar o tempo passados a partir de uma quantidade de material radioativo encontrado.
Conceitos básicos e essenciais
A proposta dessa aula é usar o computador e oferecer aos alunos a possibilidade de aprender de uma forma diferente, por meio de uma apresentação multimídia.
Um aspecto importante para ressaltar com os alunos é a motivação para assistir a uma apresentação com a que estamos sugerindo.
Muitos alunos que já usam a Internet já aprenderam coisas assistindo vídeos ou apresentações. Assim, também é possível aprender matemática. É importante deixar claro que o uso desse tipo de recurso para aprender é uma tendência crescente e que eles podem ser beneficiados - e as vantagens são muitas - se utilizarem esse formato.
Duração da apresentação: 17 minutos.
Além de definições, aplicações, explicações e operações, são apresentados exemplos de cálculos e de gráficos.
Uma outra vantagem é a de que os alunos podem pausar ou assistir novamente trechos que desejarem.
Atividade com Planilha Eletrônica
No BrOffice (http://www.broffice.org/) pode-se realizar atividades envolvendo logaritmos que favorecem muito o seu aprendizado. Uma planilha é um excelente recurso para trabalhar esse assunto de uma forma que pode abrangir o conteúdo necessário no trabalho com os logaritmos no nivel do Ensino Médio. Os alunos podem produzir gráficos, trabalhar com logaritmos de qualquer base e também com logaritmos naturais ou neperianos. Veja como essas atividades podem ser feitas usando a planilha eletrônica.
Uma proposta coerente com a apresentação sugerida é a de resolver um dos exercícios propostos.
Para efetuar esse cálculo em uma planilha, é necessário criar uma fórmula que utilize a base 7. Veja como pode isso ser feito na imagem abaixo.
Pode-se utilizar o assistente de fórmulas ou digitar a fórmula diretamente na barra de fórmulas.
=LOG(A2;7) realizará o cálculo do logaritmo que está na célula A2 usando a base 7.
Observe os resultados usando uma coluna de valores como exemplo:
Utilizando o recurso das fórmulas pode-se calcular logaritmos em qualquer base.
Gráficos de funções logaritmicas em uma planilha
Como exemplo, faremos 3 gráficos. O primeiro é é explicado na apresentação sugerida para esta aula e os outros dois são exercícios sugeridos na mesma apresentação.
Na planilha a função acima será chamada de função exemplo.
Na planilha serão mantidos os identificadores A e B, correspondentes as funções acima.
Veja na imagem abaixo como eles podem ser construídos.
Na coluna valor, mantivemos os valores usados na apresentação, de forma a facilitar a comparação dos gráficos com os exemplos anteriormente apresentados. Selecionamos as 4 colunas e depois clicamos no assistente de gráficos (botão com forma de gráfico pizza).
Selecionando as opções de acordo com a imagem acima, o gráfico que mostra as 3 funções simultaneamente é mostrado automaticamente ao lado da tabela com os dados. Com um pouco de formatação, o resultado fica assim:
A maioria das calculadoras científicas possui funções logaritmicas. Os alunos poderiam utilizá-las durante todas as atividades dessa aula.
Sugerimos lançar desafios com diversas funções logaritmicas para diferentes grupos de alunos e solicitar que em uma próxima aulas suas planilhas sejam apresentadas aos colegas, descrevem como se chegou aos resultados. Com base nessa apresentação o professor pode atribuir uma avaliação que complemente a avaliação feita durante todo o trabalho de produção realizado no laboratório. No caso desta última, é importante procurar identificar os alunos que estão tendo dificuldades e realizar intervenções que apóemo aluno na aprendizagem do conteúdo.