Por Natália Alves em 17/07/2019, às 10:07
Sistema decimal: o que são décimos e centésimos?
Primeiramente, vamos entender o que são unidades, décimos e centésimos.
Uma unidade representa algo inteiro. Com ela, podemos, por exemplo, contar pães, pizzas etc. Se temos 2 pizzas, temos então duas unidades de pizza.
Enquanto isso, os décimos são partes dessa unidade. Ou seja, se dividirmos uma unidade inteira em 10 partes iguais, uma dessas partes será o décimo. Veja a figura abaixo:
Agora, vamos analisar o seguinte número: 2,3. O que significam os algarismos 2 e 3? Para que serve a vírgula?
O número dois representa duas unidades inteiras. Enquanto isso, dizemos que o número 3 é equivalente a três décimos, ou seja: 3/10 = 0,3.
Portanto, ao dividirmos uma unidade inteira em 10 partes, "pegamos" apenas 3 dessas partes e somamos com os dois inteiros, formando 2,3.
Enquanto isso, o centésimo é um décimo divido em 10 partes iguais.
Dividindo um décimo por 10, temos: 0,1 ÷ 10 = 0,01 = um centésimo.
Também podemos obter um centésimo dividindo uma unidade em 100 partes iguais, como mostra a figura:
Note que esse padrão se mantém, ou seja, ao dividirmos um centésimo por 10, teremos o milésimo, e assim por diante.
Operações com números decimais: soma
Para fazer a soma de dois números decimais, você deve colocar um abaixo do outro, com as virgulas alinhadas uma abaixo da outra, como mostra a imagem abaixo.
Você pode adicionar um zero ao final do número 2,23 para facilitar seus cálculos.
Agora, basta somar o número que está em cima exatamente com o que está em baixo, começando sempre pelos últimos. No caso do exemplo:
Ou seja, somamos unidades com unidades, décimos com décimos, centésimos com centésimos…
Para a subtração, basta fazer o mesmo processo da adição, porém, ao invés de somar os números, iremos subtraí-los. Observe o exemplo abaixo:
Como vamos fazer 0 – 4? Para isso, trocamos uma unidade por dez décimos. Ou seja, 7 inteiros viram 6 inteiros e 10 décimos.
Dessa maneira, faremos:
Para fazer a multiplicação de dois números que possuem vírgula, basta realizar a operação com os números sem a vírgula e depois compensar isso no resultado. Vejamos o seguinte exemplo:
Primeiramente, vamos realizar essa conta sem o uso das vírgulas.
Quando fazemos isso, estamos multiplicando ambos os números por 10. Ou seja, multiplicamos por 100 (10×10):
Para compensarmos o resultado, vamos dividir o valor por 100.
42 ÷ 100 = 0,42.
Um "truque" para realizar essas operações: basta contar quantas casas decimais havia nos dois números:
Depois, ande com a vírgula do 42,0 duas casas para a esquerda. Andamos duas casas pois encontramos exatamente dois números após a vírgula.
Esse processo de "andar" com vírgulas para compensar o resultado é basicamente uma divisão por 100.
Para fazer essa divisão, multiplique o dividendo e o divisor por um mesmo número, de forma que se elimine as casas decimais.
Generalizando, podemos montar um pequeno "truque": observe o número com mais algarismos após a vírgula. Agora, conte nesse número quantos algarismos existem após a vírgula. Nesse caso, 0,05 tem dois números.
O número que multiplicaremos dividendo e divisor será o 1 seguido de uma certa quantidade de zeros. Essa a quantidade de zeros é exatamente dois, a quantidade de algarismos após a vírgula que você contou no começo.