ANÁLISE DE BAYES | Dificio
A Análise de Bayes é utilizada no processo de tomada de decisões, na medida em que o tomador de decisões nem sempre pode limitar-se às probabilidades a priori ou subjetivas, uma vez que as informações obtidas inicialmente são insuficientes para a tomada eficaz de decisões. O tomador de decisões deve complementar as informações a priori com as informações objetivas obtidas mediante a experimentação, com o intuito de reduzir as incertezas e tomar decisões com maior garantia de êxito. O Teorema de Bayes permite resolver essa questão. Utilizando as probabilidades a priori e o resultado da amostra obtida experimentalmente, o Teorema de Bayes nos permite obter as chamadas "probabilidades revisadas", ou a posteriori. Estas probabilidades podem ser consideradas em seguida como probabilidades a priori para que se obtenha outra amostra que torne possível a obtenção de outras probabilidades "revisadas", ou a posteriori, que serão mais precisas do que as primeiras, e assim sucessivamente. Em síntese, a Análise de Bayes é um modelo em aberto que nos permite incorporar novas informações na medida em que estas vão se produzindo. A Análise de Bayes é, portanto, uma análise adaptativa e sequencial que se ajusta ao caráter cambiante da realidade econômica. Este importante teorema formulado por Bayes (pastor e estatístico inglês) no século XVII havia sido praticamente esquecido por incorporar a utilização da probabilidade "subjetiva". Reabilitada pelos teóricos da decisão estatística, a Análise de Bayes volta a ter grande importância na atualidade. Vejamos um exemplo da Análise de Bayes aplicada à indústria. Suponhamos uma empresa que possui duas plantas onde são fabricados rolamentos, sendo a primeira mais antiga cronológica e tecnologicamente e que produz 40% do total fabricado. Se um rolamento for apanhado aleatoriamente da produção total, tem 40% de probabilidade de ter sido fabricado na planta nº 1. Nesse caso, temos as magnitudes da probabilidade anterior. No entanto, a planta nº 1 produz duas vezes mais rolamentos com defeito do que a planta nº 2. Se um rolamento defeituoso for encontrado, o responsável por qual das plantas deverá ser acionado? Se levarmos em conta apenas a probabilidade anterior, o mais provável é que este rolamento com defeito tenha vindo da planta nº 2, uma vez que dela provém 60% da produção. Mas, ao revisarmos essa probabilidade anterior com o fato de a planta nº 2 produzir apenas 1 / 3 dos rolamentos defeituosos, o mais provável é que o rolamento em questão tenha sido produzido na planta nº 1, pois a probabilidade de que a mais antiga tenha produzido o defeito é de 57,2% contra 42,8% da planta nº 2, a mais nova. Esta probabilidade revisada é a probabilidade a posteriori de Bayes.