Um Novo Método Euleriano-Lagrangeano para Aproximação de Leis de Conservação | Mancuso | Trends in Computational and Applied Mathematics
G. de Souza
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Um Novo Método Euleriano-Lagrangeano para Aproximação de Leis de Conservação
S. Mancuso, F. Pereira, G. de Souza
Apresenta-se aqui um novo método de alta resolução para leis de conserva ção escalares que utiliza de uma metodologia do tipo REA ("Reconstruction", "Evolve", "Average"). O método combina a estratégia de [5] para as etapas de "Reconstruction" e "Average" com um método lagrangeano localmente conservativo (veja [3, 1]) para a etapa de "Evolve". Estabelece-se a relação entre o novo esquema e uma estratégia puramente euleriana. O novo esquema foi utilizado para aproximar numericamente leis de conservação escalares em uma dimensão espacial e produziu resultados bastante satisfatórios quando comparados com o esquema central de segunda ordem de [5]. O novo esquema foi aplicado na aproximação numérica das equações de Burgers e Buckley-Leverett, sendo esta ´ultima utilizada com o intuito de avaliar o desempenho do método em escoamentos bifásicos em meios porosos.
[1] J. Douglas Jr., F. Pereira, L.M. Yeh, A locally conservative Eulerian-Lagrangian numerical method and its application to nonlinear transport in porous media, Computational Geosciences, 4 (2000), 1-40.
R.J. Le Veque, 'Finite Volume Methods for Hyperbolic Problems", Cambridge Texts in applied Mathematics, Cambridge University Press, UK 2002.
S. Mancuso, "Aproximação numérica de leis de conservação por esquemas euleriano-lagrangeanos localmente conservativos." Dissertação de Mestrado, Instituto Politécnico do Rio de Janeiro - Universidade do Estado do Rio de Janeiro, 2004.
S. Mancuso, F. Pereira, Esquemas euleriano-lagrangeanos localmente conservativos para leis de conservação hiperbólicas, in "CD-Rom - Iberian Latin American Congress on Computational Methods of Engineering", 2004.
N. Nessyahu, E. Tadmor, "Non-oscillatory central differencing scheme for hyperbolic conservation laws", Journal of Computational Physics, 87 (1990), 408-463.