Nesse post discutiremos porque argumentos do tipo “pior cenário imaginável” são uma falácia. Mostraremos com argumentos probabilísticos que esse tipo de argumento não é evocado com o objetivo de ter uma discussão honesta sobre o assunto sendo debatido.
Introdução
Estamos vivendo um momento de nossa história de muito dinamismo. Novas descobertas científicas, inovações tecnológicas e desenvolvimentos políticos ocorrem com uma velocidade nunca antes vista. O ritmo de nossas vidas também aumentou, seja com relação as obrigações do trabalho e particulares, seja porque estamos conectados na internet o dia inteiro recebendo infinitas informações, tanto de amigos quanto de veículos de mídia, de mídias sociais e de diversas outras fontes, muitas vezes duvidosas.
Esse bombardeamento de informações em paralelo faz com que seja difícil termos tempo para pensar, para formar nossa própria opinião sobre a variedade incrível de assuntos e notícias que nos atingem todos os dias. Essa dinâmica facilita que opiniões extremas, desenhadas para manipular ou chocar, ganhem espaço nas nossas mentes. Como não temos tempo para refletir sobre os diversos aspectos da nossa sociedade e da nossa vida, é fácil começar a ter opiniões extremas, superficiais, sem nem nos darmos conta que só vimos um lado da estória, ou que temos apenas informações fragmentadas, ou até informações falsas. Temos que decidir rapidamente de qual lado do muro estamos.
Some-se a isso o contexto atual do nosso país, e temos uma receita perfeita para opiniões polarizadas: acabamos de passar por uma das maiores crises econômicas da nossa história; estamos no meio de um dos maiores escândâlos de corrupção da história da humanidade; uma presidenta eleita sofreu impeachment recentemente. Apesar da importância desses eventos para definir a nossa história recente, agora precisamos olhar para o futuro.
Cada cidadão brasileiro já tem uma opinião sobre os acontecimentos no mundo e no país, mas para endender o que queremos para o nosso futuro, precisamos compartilhar informações, discutir entre si, entender os argumentos dos outros. Discutir, entretanto, não quer dizer brigar. Discutir quer dizer que pessoas com opiniões diferentes possam entender os argumentos dos seus opositores, bem como também compreender como esses argumentos moldaram sua opinião. Você pode discordar da opinião do seu opositor, mas não deve sair de uma discussão sem entender claramente os argumentos utilizados.
Recentemente li esta notícia sobre o que é um argumento, como devemos argumentar, e porque o brasileiro tem dificuldade em fazê-lo. O texto todo é extremamente interessante, recomendo que todos o leiam. Neste post vou destacar a definição de argumento utilizada no texto1:
“Um argumento é uma ‘viagem lógica’ que vai das premissas à conclusão…um bom argumento é aquele em que há boas razões para que as premissas sejam verdadeiras, e, para além disso, as premissas apresentam boas razões para suportar ou apoiar a conclusão….Desse modo, há duas maneiras em que um argumento pode falhar, ou ser um mau argumento: Se as premissas forem falsas ou se as premissas não apoiam a conclusão.”
Essa notícia me lembrou de um tipo de argumentação que me incomoda a bastante tempo: o argumento do tipo “pior cenário imaginável”. Nesse momento em que vivemos, argumentos extremos como esse são cada vez mais comuns, e chamam muita atenção. Então é importante saber quando esse tipo de argumento é válido, e quando deve ser considerado por você para formar a SUA opinião.
No título desse post utilizei o termo falácia para qualificar esse tipo de argumento. O significado de falácia é um raciocínio errado com aparência de verdadeiro. Um exemplo típico de uma falácia é o argumento do falso dilema. Ele ocorre quando se exageram os dois lados de uma questão, não deixando lugar para nuances ou meio-termo. Por exemplo quando se utiliza raciocínios como “você é a favor do aborto? Então você apoia o assassinato de crianças”, “Você votou no Bolsonaro? Então você é fascista” e “Você votou no PT? Então você é ladrão”.
Nesse post discutirei porque acredito que argumentos do tipo “pior cenário imaginável” são uma falácia.
Dois tipos de probabilidade
Por incrível que pareça para a maioria das pessoas, existem dois tipos diferentes de probabilidade na estatística2, as quais recebem os nomes de probabilidade freqüentista e probabilidade pessoal. Ambos os tipos de probabilidades respeitam as mesmas regras matemáticas que garantem que todas as operações fundamentais associando eventos a probabilidades sejam respeitadas e possíveis. A diferença principal entre dois tipos refere-se à derivação conceitual dessas probabilidades.
A probabilidade freqüentista é baseada na freqüencia relativa a longo prazo. Se um experimento puder ser repetido um número infinito de vezes, a probabilidade de um evento \(A\) é dada pela proporção de vezes que o evento \(A\) ocorreu. Esse tipo de probabilidade tem uma justificativa experimental, e se quero saber a probabilidade de algo basta repetir o experimento indefinidamente. Por exemplo, se quero saber a chance de uma moeda ser jogada e cair com a cara para cima, basta jogar essa moeda muitas vezes e contar quantas vezes ela caiu com a cara virada para cima. Quanto mais vezes eu jogar a moeda, mais a freqüencia relativa se aproxima da probabilidade real de \(A\). Qualquer pessoa que jogar essa mesma moeda um número de vezes suficientemente grande obterá a mesma probabilidade.
A probabilidade pessoal, por outro lado, tem uma justificativa totalmente diferente. Nesse caso, as probabilidades representam a opinião de uma pessoa sobre o quanto ela acredita que uma proposição é real, ou quanto acredita que é a chance de um evento ocorrer, dado todas as informações que ela possue. Pessoas diferentes, com conhecimento de informações diferentes, podem dar probabilidades diferentes para a chance da ocorrência do mesmo evento. Por exemplo, vamos supor que o evento de interesse é que o custo de uma consulta com o médico Dr.X esteja entre R\$300 e R\$500. Uma pessoa que nunca foi nesse médico pode achar que a probabilidade desse evento é de 60%, baseada em suas experiências anteriores com outros médicos. Outra pessoa que foi nesse médico há um ano pode acreditar que a probabilidade seja 80%. Finalmente, alguém que se consultou com esse médico na semana passada pode acreditar que a probabilidade seja de 99%.
Se essas probabilidades subjetivas podem variar tanto, além de sofrerem com os viéses pessoais de cada um, como por exemplo com o viés de confirmação, qual é a utilidade delas? Em primeiro lugar, elas permitem que você atualize a sua probabilidade pessoal ao obter novas informações. Por exemplo, se a pessoa que não havia ido no médico no exemplo acima o fizer e pagar R\$400 na consulta, revisará a sua probabilidade pessoal e provavelmente associará uma probabilidade bem mais alta ao evento.
Porém de forma mais geral, as probabilidades somente têm significado para quem está pensando sobre elas. Ninguém consegue conhecer todas as informações relevantes a um problema e ninguém consegue replicar experimentos infinitamente. Muitas vezes é até impossível replicar experimentos. Então pode-se argumentar que qualquer pessoa que esteja utilizando uma probabilidade para decidir está utilizando uma probabilidade pessoal, subjetiva, pois é de fato impossível saber qual é a probabilidade “real” de um evento. Por exemplo, comummente assume-se que ambos os lados de uma moeda têm a mesma chance de cair virados para cima. Entretanto, dado que as gravuras em cada lado da moeda são diferentes, que podem haver erros de fabricação na moeda, como bolhas ou heterogeneidade no metal, você, leitor, acredita que a probabilidade seja, exatamente, de 50% de cada lado? Deve ser próxima de 50%, porém é quase impossível que de fato ambos os lados tenham exatamente a mesma chance.
O objetivo dessa seção não é deixar você confuso sobre diferentes tipos de probabilidades, ou discutir sobre a existência ou não de probabilidades frequentistas sem suposições. É enfatizar que você leitor, ao fazer algum exercício mental que dependa das probabilidades de algum evento, tem todo o direito de imaginar quais poderiam ser as probabilidades do evento, mesmo que não hajam evidências disponíveis para auxiliar na derivação dessas probabilidades. Quando você encontrar evidências (novas para você), essas probabilidades pessoais podem ser atualizadas à luz dessas novas evidências, permitindo que a sua opinião também seja atualizada. O ponto é que as probabilidades pessoais têm uma importância enorme quando o objetivo é tomar nossas próprias decisões, ou pensar sobre quais são nossas opiniões sobre determinados temas.
A falácia do argumento do “pior cenário imaginável”
Existem muitas estratégias de argumentação que podem ser utilizadas, tanto para formar sua própria opinião, quanto para discutir temas com terceiros. A estratégia que discutirei aqui é a de pensar sobre os extremos de um assunto: existem lados opostos do tema? Se sim, quais são os extremos possíveis? Pensar nos dois extremos é fundamental para ter uma compreensão mais completa do assunto e entender a gama de todas as possíveis conseqüências. Mesmo que você já tenha uma opinião formada, pensar nos dois extremos, tanto o favorável quanto o desfavorável à sua opinião, força você a pensar sobre o argumento de um ponto de vista oposto ao seu, algo também importante durante uma discussão, e que ajuda você a formar uma opinião mais informada. Em uma discussão honesta, devemos tentar entender o ponto de vista do oponente em sua forma mais forte e persuasiva, antes de avaliar se as premissas justificam sua conclusão.
Por exemplo, numa discussão sobre alimentos transgênicos, pode-se argumentar que por um lado o uso de alimentos genéticamente modificados pode criar variedades de alimentos mais resistentes ao clima e as pragas, algo que poderia levar à eliminação da fome mundial e à redução do uso de agrotóxicos, talvez até criar alimentos mais nutritivos. Por outro lado, esses alimentos modificados podem ter consequências negativas para a saúde de quem os consome, como alergias e mutações, além de poder causar a diminuição da biodiversidade do planeta. Nesse caso, os extremos imagináveis poderiam ser, por um lado, o fim da fome mundial com alimentos nutritivos acessíveis para todos; por outro lado, a extinção de todos os alimentos não-transgênicos do planeta, resultando até na extinção da espécie humana, pois a população mundial se tornaria intolerante ao alimento transgênico.
Esses cenários de fato parecem extremos, porém eu já ouvi ambos os argumentos sendo utilizados por defensores e opositores dos alimentos transgênicos. Eu chamo essa estratégia de discussão como o argumento do “pior caso imaginável”. Quase sempre, quem usa esse tipo de argumento já tem opinião formada sobre o assunto, e mencionará apenas o extremo imaginável que apoia a visão dele, exagerando a chance de ocorrência desse cenário. Além disso, omitirá o extremo oposto, o qual contradiz sua opinião. Essa é uma estratégia utilizada para tentar impor a opinião do interlocutor nas outras pessoas. Quem utiliza esse tipo de argumentação não busca ter uma discussão honesta.
O problema fundamental com esse tipo de lógica é que existe uma diferença muito grande entre os extremos imagináveis e os possíveis. Um caso possível tem probablidade maior que zero, é algo que pode ocorrer, enquanto um caso imaginável pode ter probabilidade zero, ou seja, pode ser impossível de ocorrer. Os extremos descritos no exemplo acima são os extremos imagináveis, porém para tentar avaliar se são possíveis é necessário pensar mais profundamente sobre a questão. Se você não tentar quantificar a chance de ocorrência dos cenários extremos, esse tipo de argumento não tem utilidade, é uma falácia, pois se baseia em um cenário potencialmente fictício. Essa tipo de falácia é similar ao falso dilema, porém além de não deixar lugar para o meio-termo, você aumenta artificialmente a distância entre os extremos.
Se você quer ter uma discussão honesta com alguém, e você quer utilizar os casos extremos na sua argumentação, sua obrigação é tentar avaliar a probabilidade de ocorrência dos dois extremos, algo que é claramente difícil de fazer, principalmente em temas complexos como no exemplo dos alimentos transgênicos. Geralmente, para tentar avaliar a probabilidade desses extremos, você terá que separar o problema em diversos problemas menores, pensar cada um separadamente, e depois juntar todas as partes para chegar a uma conclusão final. Provavelmente muitas suposições terão que ser feitas nesse processo; porém, se um caminho lógico foi encontrado, discutir suposições e probabilidades pessoais torna a discussão ainda mais rica, e tangível.
Como exemplo de como um problema maior pode ser quebrado em vários problemas menores, é interessante citar a equação de Drake, que tenta quantificar a quantidade de civilizações extra-terrestres capazes de rádio-comunicação na nossa galáxia. De acordo com a Wikipedia, a equação foi escrita em 1961 por Frank Drake, não com o objetivo de quantificar o número de civilizações, porém como uma forma de estimular a discussão científica no primeiro congresso sobre a busca de vida inteligente extraterreste (search for extraterrestrial intelligence - SETI). A equação de Drake é definida como:
\[ N=R_{*} \cdot f_{\mathrm{p}} \cdot n_{\mathrm{e}} \cdot f_{\mathrm{l}} \cdot f_{\mathrm{i}} \cdot f_{\mathrm{c}} \cdot L,\]
onde cada parâmetro é definido abaixo. Entre parêntesis destaco a estimativa inicial de Drake para cada parâmetro da equação. Essas estimativas foram derivadas das opiniões pessoais de Drake e de outros cientistas que participaram do congresso. Mesmo as prioris do Drake sendo, em algum sentido, coletivas, vou continuar chamando-as aqui de probabilidades pessoais.
N: número de civilizações em nossa galáxia com as quais comunicação pode ser possível
\(R_{∗}\): a taxa média de formação de estrelas na nossa galáxia, por ano (10 estrelas por ano).
\(f_{p}\): a fração das estrelas que possuem planetas (50% das estrelas)
\(n_{e}\): o número médio de planetas que podem sustentar vida por estrela que tem planetas (2 planetas)
\(f_{l}\): a fração dos planetas que podem sustentar vida que de fato desenvolvem vida em algum momento do tempo (100% dos planetas)
\(f_{i}\): a fração dos planetas com vida que acabam desenvolvendo vida inteligente (1% dos planetas)
\(f_{c}\): a fração das civilizações que desenvolvem tecnologias que emitem para o espaço sinais detectáveis de sua existência (1% dos planetas)
L: número de anos durante o qual essas civilizações emitem para o espaço sinais detectáveis (durante 10.000 anos)
As estimativas iniciais utilizadas por Drake resultaram numa previsão de 10 civilizações em nossa galáxia com as quais comunicação poderia ser possível. A importância do exercício mental que o Drake fez não são as estimativas dos parâmetros, nem do total esperado de civilizações, mas sim a forma como desmembrou a questão da existência de vida inteligente em vários fatores relevantes e estimou cada um separadamente utilizando probabilidades pessoais. Alguém que discorda da existência de vida inteligente extraterrestre pode continuar discordardando dos fatores e/ou das estimativas dos parâmetros, porém, ao fazer isso seu questionamento será específico, estruturado, pensando de fato sobre a plausabilidade de cada argumento utilizado por Drake. Discussões dessa forma são muito mais produtivas do que afirmações extremas, unilaterais e superficiais.
Conclusão
Dá trabalho pensar sobre os casos extremos de um tema e se são possíveis ou não. Mas essa é a lição de casa de quem quer usar esse tipo de argumento. A estatística fornece as ferramentas necessárias para você, leitor, fazer esse tipo de exercício mental. Se você não tem tanto interesse pelo tema ou falta tempo para pensar, pesquisar e avaliar quais são as probabilidades dos extremos, não há problema; essas são escolhas que fazemos todos os dias. Porém, então, não contribua para a polarização do debate desnecessariamente, não utilize o argumento do pior caso imaginável. E ainda mais importante, não se deixe enganar por esse tipo de argumento. Se o interlocutor utilizar o pior cenário imaginável como se fosse provável, sem nenhuma justificativa, unilateralmente, não dê valor a essa opinião superficial e extrema.
No limite, não é possível saber se um cenário é possível ou não. Porém o ponto desse post não é afirmar que você tem que saber distinguí-los; o ponto é que você tem que pensar sobre isso. Como esse cenário poderia se tornar real? Pensar nos fatores que podem ser relevantes, e qual é chance deles ocorrem. Claramente o objetivo não é acertar perfeitamente a probabilidade do cenário ocorrer, porém dar um passo na direção da realidade. Não tentar quantificar a chance de ocorrência dos cenários extremos também demonstra que você nem se deu ao trabalho de trilhar o caminho lógico necessário para que esse cenário ocorra. Sua opinião é provavelmente superficial. Sem falar que, no fundo, cenários imaginários nem podem ser classificados como cenários.
Quando você pensar suficientemente sobre o tema a ponto dele deixar de ser branco e preto, esse é um sinal de que você agora tem uma opinião mais informada sobre o tema, que não está mais sob o “efeito de Dunning-Kruger.” Esse efeito essencialmente diz que pessoas que têm pouco conhecimento sobre um assunto têm muita certeza sobre o tema. Com o tempo, quando a pessoa aprende mais sobre o assunto, ela percebe que não têm mais tanta certeza. E finalmente, depois que ela aprende muito sobre o assunto, ela começa a ter alguma certeza, mas nunca no mesmo nível de quando ela não tinha conhecimento. No gráfico abaixo o conceito pode ser mais facilmente entendido.
Efeito de Dunning-Kruger
Um argumento pode ser uma falácia, porém não quer dizer que a opinião do interlocutor não tenha mérito. Utilize outros argumentos. Se a sua opinião não pode ser categoricamente refutada, se suas premissas são possíveis (não apenas imagináveis), com certeza existirão outros argumentos bem melhores e mais honestos. Vamos melhorar nossas discussões. Vamos dialogar. Vamos pensar sobre o tipo de cidadãos que queremos ser. Quanto mais discutirmos, mais claro fica que o mundo não é branco e preto. Mais claro fica que nem sempre existe certo ou errado, existem opiniões pessoais.
A democrácia é feita de opiniões; ninguém precisa justificar porque escolheu um determinado candidato. Porém, quando alguém quer nos convencer, ou quando queremos convencer os outros sobre nossa posição política (entre outras), nossas opiniões não bastam. Os argumentos tem que ser outros. E eles têm que ser válidos. Como disse H. G. Wells no seu livro Mankind in the Making em 1914:
“Um dia o pensamento estatístico será tão importante para o pleno exercício da cidadania quanto ler e escrever.”
Eu acredito nessa frase. E entendo que nós, estatísticos, temos responsabilidade para que essa visão se concretize. Precisamos aprender a comunicar o pensamento estatístico de forma simples, em “português.” Temos que tornar esses argumentos estatísticos acessíveis para o público leigo, para que eles possam usá-los para decidir o que fazer com as suas vidas.
Referências
Everitt, B. S. 2006. The Cambridge Dictionary of Statistics. Third Edition. Cambridge University Press.
Upton, G., and I. Cook. 2006. Oxford Dictionary of Statistics. Second Edition. Oxford University Press.
Esta notícia será citada, implicitamente, diversas vezes nesse post. Quem ler a notícia conseguirá identificar facilmente os locais onde as citações ocorrem. Não citei o artigo explicitamente para o texto fluir melhor, sem falar que como concordo com diversos argumentos da notícia, eles agora também fazem parte da minha opinião pessoal atualizada.↩︎
Dependendo da forma como o tema é abordado, podem ser definidos outros tipos de probabilidade; nesse post estou sendo intencionalmente superficial na definição dessas probabilidades, pois meu intuito é simplificar a compreensão das diferenças. Para uma pesquisa inicial mais detalhada, sugiro olhar os termos probabilidade, inferência bayesiana e probabilidade pessoal nos dicionários de estatística (Upton and Cook 2006) e (Everitt 2006). Esse post também discute o tema.↩︎