e-Aulas da USP :: Aula 14 - Sistemas de dois corpos
Nesta aula estudamos o problema de dois corpos com um potencial central em Mecânica Quântica. Mostramos como podemos separar o problema em dois: o do Hamiltoniano do centro de massa e o do Hamiltoniano relativo. Como o problema do centro de massa se reduz a o de uma partícula livre com a massa e momento total do sistema composto, discutimos também como descrever uma partícula livre usando a base de ondas planas (autoestados simultâneos das três componentes do momento da partícula) ou usando a base de autoestados simultâneos da energia, momento angular orbital e projeção z do momento angular orbital da partícula. Voltando ao problema de dois corpos, consideramos o sistema relativo também nessa base. Essa formulação se presta tanto ao estudo de espalhamento como o de sistemas ligados. A simetria de rotação permite mostrar que a única parte ainda não resolvida do problema é a que diz respeito a função de onda radial. Como nosso interesse no momento é o de estudar sistemas ligados, fazemos algumas considerações gerais sobre o a forma do potencial atrativo e o comportamento da função de onda radial na origem e no infinito.