Um pêndulo simples é afastado da vertical de um ângulo de Equation . O
PUCRIO, Física 1 - FIS1033, P2 - 2009.1, Questão 2b
Um pêndulo simples é afastado da vertical de um ângulo de Equation . O comprimento da corda é de Equation e a massa amarrada à corda é de Equation . Nesta posição inicial o pêndulo sofre um impulso instantâneo que produz uma velocidade inicial tangencial de Equation . Qual é o ângulo onde o pêndulo atinge o repouso instantâneo?
Queremos achar o ângulo final Equation no qual o pêndulo para instantaneamente. Podemos chamar de Equation a distância do pêndulo ao teto nesse instante e de Equation a distância do pêndulo ao teto no começo do movimento.
Vamos calcular essas Equation e Equation ! Com uma trigonometria básica, temos:
Equation sendo a energia cinética e Equation a energia potencial. Nesse caso não temos energia potencial elástica, somente energia potencial gravitacional.
Vamos primeiro focar na energia cinética. Temos Equation e Equation .
Vamos definir o zero de potencial na altura do ponto Equation da figura, ou seja Equation abaixo do teto, ok? Então precisamos das alturas Equation e Equation do pêndulo no início e no fim do movimento, respectivamente. Mas como já calculamos Equation e Equation isso vai ser moleza!