O retângulo Áureo é utilizado constantemente em obras de artes, na arquitetura e até mesmo na publicidade. Isso por causa de sua bela proporção (graças ao Número de Ouro, é claro).
A construção do Retângulo Áureo é simples. O lado AB do quadrado ABCD é dividido ao meio por E. Com o centro em E e raio EC trace um arco de círculo cortando AB em F. trace FG perpendicular a AF encontrando DC produzindo G. Então AFGD é um retângulo áureo.
A prova também é simples.
Chamando AB= 2 unidades de comprimento. E EC=EF=
B é a Seção Áurea de AF.
O mais sucinto e devotado trabalho sobre esse assunto é Der Goldene Shimitt (1884) do alemão Adolf Zeising. Ele estimulou o famoso psicólogo, Gustav Fechner, para iniciar a primeira pesquisa séria, para verificar se a crença do retângulo áureo despertar um especial interesse estético sustentava.
Como o perfeccionismo alemão, Fechner fez literalmente milhares de medições e divisões das proporções de objetos retangulares comuns, cartas, janelas, folhas de papel, livros etc. E com base nos resultados obtidos, averiguou que a maioria dos objetos era muito próxima de . Ele também entrevistou, extensivamente, as preferências de pessoas. Mostrando vários retângulos com medidas entre um quadro a um retângulo formado por dois quadrados. Perguntava para as pessoas qual seria o retângulo ideal e qual o pior. Fechener realizou esse longo experimento em 1876. Outros repetiram essa pesquisa, assim como: Witmar (1894), Lalo (1908) e Thorndike (1917). Seus resultados foram similares aos de Fechner
Dessa pesquisa concluíram que a preferência popular são os retângulos mais próximos do retângulo áureo. Na pesquisa de Fechner foi de 75,6% para 47,6% de Lalo.
Uma curiosidade: Dizem que se pedires para alguém imaginar um retângulo, ela imaginará um retângulo áureo.