Repositório Institucional UFC: Superfícies mínimas : primeira e segunda variação da área
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Title in Portuguese: Superfícies mínimas : primeira e segunda variação da área
Title: Minimum surfaces : first and second area variations
Author: Almeida, Sebastião Carneiro de
Issue Date: Jun-1975
Citation: ALMEIDA, Sebastião Carneiro de. Superficies minimas : primeira e segunda variação da area. 1975.34 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)- Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 1975.
Abstract in Portuguese: Com estas notas temos o propósito de estudar a Primeira e a Segunda Fórmulas da Variação em uma variedade Riemanniana bem como dar uma aplicação concreta ao caso de uma superfície do R ao cubo. O problema de determinar se uma certa superfície com dada fronteira tem área a menor possível é tratado. O trabalho consiste de quatro capítulos. O primeiro capítulo é uma exposição básica de variedades imersas em uma variedade Riemanniana. Os conceitos e resultados de Geometria Riemannieana que seriam utilizados posteriormente foram aqui suficientemente tratados. Os capítulos II e III são demonstrações da Primeira e da Segunda Fórmulas de Variação. O capítulo IV é uma aplicação destas fórmulas
Abstract: With these notes we intend to study the First and Second Formulas of the Variation in a Riemannian manifold as well as to give a concrete application to the case of a surface of the R to the cube. The problem of determining whether a certain surface with a given boundary has the smallest possible area is treated. The work consists of four chapters. The first chapter is a basic exposition of varieties immersed in a Riemannian variety. The concepts and results of Riemannieana Geometry that would be used later were sufficiently treated here. Chapters II and III are demonstrations of the First and Second Formulas of Variation. Chapter IV is an application of these formulas