Além de ter escrito à mão um dos livros mais importantes da história do Direito no México, com apenas 24 anos, Burgoa liderou várias demandas notáveis, que costumavam estar ligadas à esfera política ou social.
Entre eles, em 1999, com o apoio de Raúl Carrancá e Rivas, destaca-se a defesa das instalações da UNAM tomadas por membros do conselho de greve geral. Após a apresentação de um recurso criminal na Procuradoria Geral da República, a prisão dos responsáveis ​​por essa ação foi alcançada.
Em 2002, ele defendeu e apresentou uma petição de amparo em favor dos ejidatarios de San Salvador Atenco, no estado do México, pela reivindicação oficial de instalar um novo aeroporto em suas terras.
Ele criticou duramente o governo do presidente Vicente Fox, porque considerou que durante seus anos no poder muitos preceitos constitucionais haviam sido ignorados. Assim, um ano antes de sua morte, o Dr. Burgoa aconselhou a Câmara dos Deputados quando eles apresentaram comentários contra o orçamento solicitado pela Fox.