Bolsa 01/05820-9 - Estabilidade - BV FAPESP
Classes homoclínicas e atratores de campos vetoriais
Processo: 01/05820-9
Pesquisador responsável: Carlos Teobaldo Gutierrez Vidalon
Beneficiário: Carlos Maria Carballo
Estudaremos um conjunto de problemas relacionados com propriedades de conjuntos invariantes de campos vetoriais. Pretendemos, no primeiro lugar, caracterizar os atratores parcialmente hiperbólicos com expansão de volume na direção central. No segundo lugar, procuramos achar uma noção de persistência de atratores que seja válida para campos genéricos na topologia C1. Procuramos também caracterizar os conjuntos transitivos maximais de campos vetoriais genéricos. Dando continuidade ao estudo de propriedades das classes homoclínicas, esperamos generalizar o seguinte resultado de Newhouse: se f é um difeomorfismo em uma superfície M que preserva área e possui uma classe homoclínica hiperbólica H então H=M e f é Anosov. Finalmente, consideramos o problema da estabilidade completa de conjuntos omega-limite. (AU)