12.º Matemática
Professor Tomé Torres
Manual adotado: Matemática A 12, Porto Editora
Conclusão do sumário da lição anterior. Função derivada. Regras de derivação (revisões do 11.º ano). Entrega e correção da Ficha de Avaliação. Autoavaliação.
Derivabilidade e continuidade. Derivadas laterais de funções, em pontos de descontinuidade. Resolução de exercícios.
Taxa média de variação e taxa de variação instantânea e suas interpretações. Derivada de uma função num ponto: definição e interpretação geométrica. Derivadas laterais. Função derivável num ponto. Resolução de exercícios.
Determinação das assíntotas do gráfico de uma função.
Teorema de Bolzano-Cauchy e seu corolário.
Continuidade de uma função num intervalo.
Propriedades das funções contínuas.
Revisões para a ficha de avaliação.
Continuidade de uma função num ponto.
Continuidade lateral.
Informações sobre a prova de avaliação.
Limites de funções envolvendo exponenciais e logaritmos.
Entrega e correção da ficha de avaliação.
Cálculo de limites usando uma sucessão.
Soma dos termos de uma progressão geométrica.
Teorema das sucessões enquadradas.
Cálculo de limites de sucessões.
Cálculo de limites de sucessões envolvendo o número de Neper.
Indeterminações e processos de levantar indeterminações.
Cálculo de limites de funções (continuação).
Regras operatórias com limites. Limites e infinitos. Cálculo de limites.
Correção do trabalho de casa. Noção de vizinhança. Ponto de acumulação e ponto isolado. Definição de limite segundo Heine. Resolução de exercícios.
Informações sobre a prova de avaliação. Limites de uma função. Limites laterais.Resolução de exercícios.
Correção do trabalho de casa. Modelo logístico. Resolução de exercícios.
Correção do trabalho de casa. Resolução de exercícios sobre a caracterização da inversa de uma função. Aplicação das funções exponenciais e logarítmicas na modelação de situações reais. Resolução de problemas.
Revisões sobre: injetividade de uma função e função inversa de uma função injetiva. Inversa de uma função exponencial ou de uma função logarítmica. Resolução de exercícios.
Inequações com exponenciais ou logaritmos.
Equações com exponenciais ou logarítmicas.
Propriedades operatórias dos logaritmos.
Correção do trabalho de casa. Determinação do domínio de uma função. Transformações do gráfico de uma função logarítmica. Resolução de exercícios.
Noção de logaritmo de um número positivo. Logaritmos em bases especiais. Cálculo de logaritmos. Função logarítmica: definição e suas propriedades.
Correção do trabalho de casa. Transformações do gráfico de uma função exponencial. Aplicação das funções exponenciais na modelação de situações reais. Revisão sobre o número de Neper. Função exponencial de base "e". Resolução de problemas concretos.
Correção do trabalho de casa. Equações e inequações exponenciais. Resolução de exercícios.
Revisões sobre potências e suas propriedades. Resolução de exercícios. Introdução ao estudo das funções exponenciais. Função exponencial: definição, domínio e propriedades.
Apresentação dos alunos e professor. Considerações sobre o programa da disciplina e o material necessário. Critérios de avaliação. Normas do funcionamento das aulas.