Raiz quadrada na expressão numérica | Matemática | Profes
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Saudações, surgiu uma dúvida de repente, sabemos que a raiz quadrada de 4 é +/-2, porém nas expressões numéricas, quando têm uma raiz quadrada no meio da expressão, sempre colocamos o sinal positivo, pelo exemplo o +2.
Pq usamos o sinal + ?
Ex. 5 + raiz 4 + 3 = 5 + 2 + 3 = 10
Ou o certo seria ter duas respostas?
Tipo 5 - 2 + 3 = 6
E se houver mais raízes, teremos inúmeras possibilidades e várias respostas... Deu bug.. rsrsrs
Por definição temos que :
√x²=|x| (Módulo indica que raizes são sempre positivas)
O que também pode ser entendido através da definição de raiz quadrada: "a raiz quadrada de um número x é um número único e não negativo que, quando multiplicado por si próprio, se iguala a x."
Quando você fala do sinal +- pode notar que quando resolvemos a equação de segundo grau estes sinais ficam fora da raiz, pois por definição raizes de números reais são positivas"
Professora Franciele F.
Olá Davi. O resultado é sempre positivo pois a raiz quadrada de um número tem relação com o módulo, o comprimento, o "tamanho". Usando seu exemplo, a raiz quadrada de quatro é o módulo de 2 ou módulo de -2, que de qualquer forma vai resultar em 2 positivo. raiz de 4=|2|=|-2|=2. Observe também que como módulo é comprimento, tamanho, é positivo.
Correção: A raiz quadrada de 4 é 2, apenas 2.
Essa dúvida ocorre com muitos alunos. Repare na situação abaixo:
Qual os quais números elevado ao quadrado resulta em 9 ? A resposta é simples, tanto o número 3, como também o número -3 quando elevados ao quadrado resultam em 9. A confusão reside no seguinte fato:
x^2=9 ===> x=+3 ou x=-3
Mas a raiz de 9 é sempre 3 ( positivo). Entretanto a questão na equação acima não reside na raiz e sim na potenciação. Que número ao quadrado resulta em 9 ? Tanto o número 3, como o número -3 satisfazem o que foi pedido, ou seja, cada um deles ao quadrado resulta em 9.
Mas o que muitos fazem é apenas passar a raiz quadrada num termo ao quadrado e escrever da seguinte forma
x^2=9 ==> x=+- raiz (9)
Perceba que o sinal de + e de - estão fora da raiz, ou seja, tanto o + ( raiz de 9 )= +3, tanto o - (raiz de 9)=-3 satisfazem essa igualdade.