Matemática: 3 formas de encontrar números primos - Notícias Concursos
Por Clara Ribeiro ultima atualização 14/03/2021 às 22:11
Um número primo é um numeral maior que 1 e não pode ser dividido igualmente por qualquer outro número, exceto 1 e ele mesmo. Se um número puder ser dividido igualmente por qualquer outro número sem contar a si mesmo e 1, ele não é primo e é referido como um número composto.
Fatores x múltiplos
Ao trabalhar com números primos, os alunos devem saber a diferença entre fatores e múltiplos. Esses dois termos são facilmente confundidos, mas os fatores são números que podem ser divididos igualmente em um determinado número, enquanto os múltiplos são os resultados da multiplicação desse número por outro.
Além disso, os números primos são números inteiros que devem ser maiores que um e, como resultado, zero e 1 não são considerados números primos, nem qualquer número menor que zero. O número 2 é o primeiro número primo, pois só pode ser dividido por ele mesmo e o número 1.
Usando um processo chamado fatoração, os matemáticos podem determinar rapidamente se um número é primo . Para usar a fatoração, você precisa saber que um fator é qualquer número que pode ser multiplicado por outro número para obter o mesmo resultado.
Por exemplo, os fatores primos do número 10 são 2 e 5 porque esses números inteiros podem ser multiplicados um pelo outro para ser igual a 10. No entanto, 1 e 10 também são considerados fatores de 10 porque podem ser multiplicados um pelo outro para igualar 10 Neste caso, os fatores primos de 10 são 5 e 2, uma vez que 1 e 10 não são números primos.
Uma maneira fácil de os alunos usarem a fatoração para determinar se um número é primo é fornecer a eles itens de contagem concretos como feijões, botões ou moedas. Eles podem usá-los para dividir objetos em grupos cada vez menores. Por exemplo, eles podem dividir 10 bolas de gude em dois grupos de cinco ou cinco grupos de dois.
Depois de usar o método concreto conforme descrito na seção anterior, os alunos podem usar calculadoras e o conceito de divisibilidade para determinar se um número é primo.
Peça aos alunos que peguem uma calculadora e digitem o número para determinar se é primo. O número deve ser dividido em um número inteiro. Por exemplo, pegue o número 57. Peça aos alunos que dividam o número por 2. Eles verão que o quociente é 27,5, que não é um número par. Agora, peça-lhes que dividam 57 por 3. Eles verão que esse quociente é um número inteiro: 19. Portanto, 19 e 3 são fatores de 57, que não é, portanto, um número primo.
Outra maneira de descobrir se um número é primo é usando uma árvore de fatoração , onde os alunos determinam os fatores comuns de vários números. Por exemplo, se um aluno está fatorando o número 30, ele pode começar com 10 x 3 ou 15 x 2. Em cada caso, ele continua a fatorar – 10 (2 x 5) e 15 (3 x 5). O resultado final produzirá os mesmos fatores primos: 2, 3 e 5 porque 5 x 3 x 2 = 30, assim como 2 x 3 x 5.
A divisão simples com lápis e papel também pode ser um bom método para ensinar os jovens alunos a determinar os números primos. Primeiro, divida o número por 2, depois por 3, 4 e 5 se nenhum desses fatores resultar em um número inteiro. Este método é útil para ajudar alguém que está começando a entender o que torna um número primo.