A Teoria da Probabilidade visa, fundamentalmente, a modelagem de fenômenos sujeitos a incertezas. Sua utilização no planejamento e inferência estatística é bastante conhecida. Tem se revelado de grande importância em áreas, como Engenharia Elétrica, Teoria da Informação (detecção de sinal, controle) e Física (Mecânica Estatística, Clássica ou Quântica). Ademais, modelos, conceitos e métodos probabilísticos são hoje amplamente utilizados em Química, Ciências Sociais e Ciências Econômicas.
As principais linhas de pesquisa no IMPA são:
Comportamento Hidrodinâmico de Sistemas de Partículas;
Pequenas Perturbações Aleatórias de Sistemas Determinísticos;
Percolação;
Teorias de Grandes Desvios;
Sistemas Markovianos com Infinitas Componentes em Interação.
Um objetivo importante é obter modelos matematicamente rigorosos que favoreçam o entendimento de questões delicadas, ligadas à Mecânica Estatística, tais como o limite hidrodinâmico. Examinam-se também conexões com problemas estatísticos de reconstrução de imagens.