Se você já possui um site que é adaptado somente para telas de computadores (não é responsivo), o site mobile pode ser uma opção melhor. Você terá mais liberdade para trabalhar da maneira que quiser, já que será praticamente um novo site. Assim você poderá trabalhar com um código mais limpo (programação interna do site), utilizando aspectos necessários somente para versões mobile, sem deixar o carregamento do site pesado e lento.