Descubra o que é Função Afim! - Desconversa
O que é Função Afim?
21/01/2019 Camila Paula
Quer saber tudo sobre Função Afim?
Este resumo está recheado com vídeo, conceitos e exercícios para que você se prepare com mais assertividade. Que tal começar agora mesmo?
Entenda a definição de Função Afim
A Função Afim é um dos temas de maior relevância para o vestibulando, pois ela consegue modelar diversos problemas — tais como razão e proporção, progressões aritméticas, problemas de cinemática, entre outros.
A lei de formação da função afim é dada por:
y=f(x)=ax+b com a0, pois com a=0 a função seria constante.
Exemplos de função afim:
a) y=2x+3 em que a=2 e b=3
b) y=-12x em que a=-12 e b=0
O que é coeficiente angular (taxa de crescimento)?
Dada uma função f(x)= ax + b, o termo a é denominado de taxa de crescimento ou de coeficiente angular (em caso de gráfico), porque é ele que determina o quanto a função cresce.
Exemplo: Um táxi cobra um valor fixo de bandeirada no valor de R$ 5,20 e a cada quilômetro rodado cobra um valor adicional de R$ 3,00. Determine a função que modela o preço da corrida em função dos quilômetros rodados.
Caso uma pessoa entre no táxi e não ande, o preço da corrida será de R$ 5,20.
Ao andar 1 quilômetro, o preço subirá para R$ 8,20.
Ao andar 2 quilômetros, o preço será de R$ 11,20.
Repare que a taxa de crescimento a cada quilômetro é de R$ 3,00. Logo, a taxa de crescimento da função é 3 e a lei de formação será f(x) = 3x+5,20, onde x é a quantidade de quilômetros rodados.
O que é coeficiente linear?
Dada uma função afim f(x) = ax + b, b é o coeficiente linear da função. A partir do coeficiente linear, é possível determinar onde o gráfico da função afim intersecta o eixo das ordenadas e isso acontece com o x=0.
Exemplo: f(x) = 3x + 2
A função irá intersectar a o eixo das ordenadas no ponto (0,2)
f(0)=3.0+2=2
O gráfico de uma Função Afim
O gráfico da função afim é uma reta e ela pode ser crescente (caso a taxa de crescimento seja maior que zero) ou decrescente (caso a taxa de crescimento seja menor que zero).
Exemplos de gráfico crescente:
Em uma função crescente quanto maior o x, maior será o f(x).
Exemplos de gráficos decrescente:
Em uma função decrescente quanto maior o x, menor será f(x).
A raiz da função afim ocorre quando f(x)=0. Assim, em uma função f(x)=ax+b, a raiz da função será ax+b=0.
1. (UEPA) Nas feiras de artesanato de Belém do Pará, é comum, no período natalino, a venda de árvores de natal com raiz de patchouli.
Um artesão paraense resolveu incrementar sua produção investindo r$ 300,00 na compra de matéria-prima para confeccioná-la ao preço de custo de R$ 10,00 a unidade. Com a intenção de vender cada árvore ao preço de R$ 25,00, quantas deverá vender para obter lucro?
2. Um táxi começa uma corrida com o taxímetro a R$ 4,00. Cada quilômetro rodado custa R$ 1,50. Se no final de uma corrida, o passageiro pagou R$ 37,00, a quantidade de quilômetros percorridos foi:
1. Deverá vender acima de 20 unidades.
Agora que você já testou os seus conhecimentos, veja 3 maneiras de como um passeio no shopping pode te ensinar Função Afim!
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