EFEITO DAS HARMÔNICAS NOS CABOS DE ALIMENTAÇÃO | Correção Fator de Potência / Bancos de Capacitores / Iluminação
EFEITO DAS HARMÔNICAS NOS CABOS DE ALIMENTAÇÃO
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1.3 Cabos de alimentação - efeito das harmônicas
Em razão do efeito pelicular, que restringe a secção condutora para componentes de frequência elevada, também os cabos de alimentação têm um aumento de perdas devido às harmônicas de corrente. Além disso tem-se o chamado "efeito de proximidade", o qual relaciona um aumento na resistência do condutor em função do efeito dos campos magnéticos produzidos pelos demais condutores colocados nas adjacências.
A figura 1 mostra curvas que indicam a seção transversal e o diâmetro de condutores de cobre que devem ser utilizados para que o efeito pelicular não seja significativo (aumento menor que 1% na resistência). Note que para 3kHz o máximo diâmetro aconselhável é aproximadamente 1 ordem de grandeza menor do que para 50Hz. Ou seja, para frequências acima de 3 kHz um condutor com diâmetro maior do que 2,5 mm já começa a ser significativo em termos de eleito pelicular.
Além disso, caso os cabos sejam longos e os sistemas conectados tenham suas ressonâncias excitadas pelas componentes harmônicas, podem aparecer elevadas sobre-tensões ao longo da linha, podendo danificar o cabo.
Figura 1 - Área de seção e diâmetro de fio de cobre que deve ser usado em função da freqüência da corrente para que o aumento da resistência seja menor que 1%.
Na figura 2 tem-se a resposta em frequência, para uma entrada em tensão, de um cabo de 10 km de comprimento, com parâmetros obtidos de um cabo trifásico 2 AWG, 6 kV. As curvas mostram o módulo da tensão no final do cabo, ou seja, sobre a carga (do tipo RL). Dada a característica indutiva da carga, esta comporta-se praticamente como um circuito aberto em frequências elevadas. Quando o comprimento do cabo for igual a ¼ do comprimento de onda do sinal injetado, este "circuito aberto" no final da linha reflete-se como um curto-circuito na fonte. Isto repete-se para todos os múltiplos ímpares desta freqüência. As duas curvas mostradas referem-se à resposta em frequência sem e com o efeito pelicular. Nota-se que considerando este efeito tem-se uma redução na amplitude das ressonâncias, devido ao maior amortecimento apresentado pelo cabo por causa do aumento de sua resistência.
Figura 2 - Resposta em freqüência de cabo trifásico (10 km).
Na figura 3 tem-se a perfil do módulo da tensão ao longo do cabo quando o sinal de entrada apresentar-se na primeira frequência de ressonância. Observe que a sobre-tensão na carga atinge quase 4 vezes a tensão de entrada (já considerando a ação do efeito pelicular). O valor máximo não ocorre exatamente sobre a carga porque ela não é, efetivamente, um circuito aberto nesta frequência de aproximadamente 2,3 kHz.
Figura 3 - Perfil de tensão ao longo do cabo na freqüência de ressonância.
Na figura 4, tem-se a resposta no tempo de uma linha de 40 km (não incluindo o efeito pelicular), para uma entrada senoidal (50Hz), na qual existe uma componente de 1% da harmônica que coincide com a frequência de ressonância do sistema (11a). Observe como este componente aparece amplificada sobre a carga.
À medida que aumenta o comprimento do cabo a ressonância se dá em freqüência mais baixa, aumentando a possibilidade de amplificar as harmônicas mais comuns do sistema.
Figura 4 - Resposta no tempo de cabo de transmissão a uma entrada com componente na frequência de ressonância.