Acontece que há casos em que a lei procura regular todos os aspectos de actuação da Administração Pública e, então, trata-se da mera aplicação da lei ao caso concreto. Porém, em muitos casos tal não é fácil de regular em pormenor e portanto obriga a permitir alguma liberdade de decisão por parte dos executantes.
O poder discricionário, enquanto poder administrativo, não é um poder inato, é um poder derivado da lei: só existe quando a lei o confere e na medida em que a lei o confira, sendo controlável jurisdicionalmente.
O princípio da legalidade deve presidir à actuação. No entanto, segundo Maria P. Gouveia de Andrade, “não pode deixar de entender-se que há sempre um mínimo de discricionariedade administrativa no que ao momento da prática do acto concerne, salientando-se que aos tribunais administrativos não é possível controlar esta discricionariedade a não ser que exista desvio de poder”. Ainda assim, os agentes da Administração Pública são responsabilizáveis pelos seus actos, podendo assumir responsabilidade civil, disciplinar ou mesmo criminal.
Liminarmente, há que estabelecer a diferença entre poder arbitrário – procedente do livre arbítrio, da vontade, da opinião, consistindo na livre escolha sem regras – com um sentido despótico; e poder discricionário – capacidade para discernir, distinguir, apreciar – no sentido de avaliar bem. É claro que o primeiro é de afastar, pois tem a ver com autoritarismo, pode levar ao abuso de autoridade e mesmo a cometer infracções graves. Mas o poder discricionário, embora nem sempre previsto nos normativos, é frequentemente de necessária utilização quando da prática policial no terreno.
Com Aristóteles e Platão as ideias e os conceitos desenvolvem-se, evoluem e consolidam-se duas grandes realidades: de um lado, a polícia como conjunto das leis e regulamentos que respeitam à administração geral da cidade; de outro lado, a polícia como actividade organizada dos “guardas da lei”.
A polícia é uma forma de acção colectiva organizada que adopta modelos funcionais característicos da administração pública e, muitas vezes, das organizações militares.
Historicamente, entre nós, o conceito de polícia foi entendido como “aquela parte da Administração que tem por objecto a manutenção da ordem pública e a segurança individual”. No direito administrativo moderno, a polícia é “a intervenção administrativa da autoridade pública no exercício das actividades individuais susceptíveis de fazer perigar interesses gerais…” Trata-se pois de uma intervenção administrativa da autoridade regida pelo poder político do Estado.
A administração pública é entendida como a ciência e a arte de governar o Estado, desempenhadas por conjuntos de funcionários encarregados dos diversos serviços públicos. As organizações de polícia são consideradas corpos especiais da Administração Pública.