A família de seu avô paterno já era muito rica quando mudou-se de Conceição da Barra de Minas para Vassouras. Seu pai e seu tio barão de Vassouras se estabeleceram como capitalistas, fundando, no Rio de Janeiro, a empresa "Casa Teixeira Leite & Sobrinhos", que emprestava dinheiro a juros e realizava intermediações financeiras com os prósperos fazendeiros de café. Por outro lado, a família de sua mãe era composta somente por ricos plantadores de café, sendo ela membro da tradicional família Correia e Castro
Com a morte de seus pais, , em 1872, Eufrásia e sua irmã herdaram uma fortuna de 767 contos, novecentos e trinta e sete mil, oitocentos e setenta e seis réis, o que equivalia na época à dotação pessoal do imperador D. Pedro II ou a 5% das exportações brasileiras. Logo depois, em 1873, morreu sua avó, a baronesa de Campo Belo, e as irmãs receberam, como herança, mais cento e seis contos, oitocentos e quarenta e oito mil e oitocentos e oitenta e seis réis na forma de títulos e escravos, que logo foram vendidos.
Eufrásia, além de inteligente e hábil com negócios, foi uma mulher muito bela, como mostram diversos quadros e retratos. Quando viajou para a Europa, conheceu no navio o diplomata Joaquim Nabuco e iniciou um namoro com ele. As cartas amorosas que recebeu de Joaquim Nabuco foram, diz a tradição, por expressas instruções dela, encerradas em seu caixão. Já as cartas e bilhetes que enviou a Joaquim Nabuco, estão guardadas no Instituto Joaquim Nabuco de Pesquisas Sociais, em Recife. Algumas dessas cartas sugerem que algo muito íntimo, para além dos padrões da época, teria ocorrido entre os dois.