Edição das 09h17min de 23 de novembro de 2021
Para simular a quarentena voluntária é utilizado o jogo definido pelo Dilema do Prisioneiro. Esse dilema descreve a situação onde dois condenados (A e B) precisam decidir se colaboram ou não sem saber a decisão do seu par. Para isso temos 4 possibilidades: A e B colaboram (ambos saem com uma recompensa R), A colabora mas B não colabora (B ficaria com o valor da tentação T e A com o custo do sonso S), o caso contrário onde A não colabora e B colabora e A e B não colaboram (ambos ganham com uma penalidade P). [3]
Os valores da matriz payoff devem obedecer a ordem T > R > P > S. Além disso, para simulações com várias iterações deve ser obedecido que 2R > T + S. [3]
A proposta de observar a evolução da infecção dependendo da quarentena precisa utilizar mais de um par de interagentes, por isso é definido uma rede onde cada componente possui um ponto fixo. A partir disso, cada um desses componentes interagem com seus quatro vizinhos mais próximos (para os pontos do contorno é utilizado que as bordas são unidas por condições de contorno periódicas). [3]
Segundo Hauert e Szabó [3], os colaboradores tendem a ser extintos em jogos que consideram a interação aleatória, independente da sua concentração inicial, ou seja, todos tendem a não ganhar nada (não colaborar mutuamente) a fim de reduzir custos. Enquanto isso, se for proposto que um componente só escolhe uma estratégia conforme seus vizinhos, é visto é a formação de clusters de cooperadores e de não cooperadores; com isso, os componentes que estão na borda desses espaços, ganham na interação com os vizinhos colaboradores e perdem com a outra interação.
Talvezzzz: Usar essa Analytical solution of SIR-model [4] pra verificar se o código funciona
↑ MCKENDRICK, A.G.; KERMACK, W. O.. Mathematical Theory of Epidemics. Disponível em: https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k56208r/f728.item.langFR
↑ 3,0 3,1 3,2 3,3 HAUERT, Christoph; SZABÓ, György. Game theory and physics. DOI: 10.1119/1.18485144 .