Progressão Geométrica - Matemática Mundial
13:16 Lucas Liza No comments
Numa progressão geométrica de razão q, os termos são obtidos,
por definição, a partir do primeiro, da seguinte maneira:
a1 a1xq a1xq2 ... a1xq19 a1xqn-1 ...
A semelhança entre as progressões aritméticas e as geométricas é aparentemente grande. Porém,
encontramos a primeira diferença substancial no momento de sua definição. Enquanto as progressões aritméticas formam-se somando-se uma mesma quantidade de forma repetida, nas progressões geométricas os termos são gerados pela multiplicação, também repetida, por um mesmo número. As diferenças não param aí.
Utilizamos a seguinte fórmula para a soma:
Mas se substituirmos an = a1 . qn-1 , obteremos uma nova apresentação para a fórmula da soma, ou seja: