Jackson nasceu em 1921 e foi criada em Hampton, no estado da Virginia. Após o ensino médio, concluiu a graduação no Instituto Hampton, em 1942, com um diploma duplo em matemática e ciências físicas. Ela trabalhou como professora, guarda-livros e também se dedicou à família.
No entanto, foi em 1951 que sua vida mudou — a cientista foi recrutada pelo Comitê Consultivo Nacional de Aeronáutica, que em 1958 foi sucedido pela Nasa. Ela começou na área de pesquisa e computação, mas logo recebeu uma oferta para trabalhar no túnel de pressão supersônico, onde foram conduzidos testes de veículos espaciais.
Percebendo sua genialidade, seu supervisor sugeriu que ela participasse de um programa de treinamento que a permitiria ganhar uma promoção para atuar como engenheira. Porém, as aulas eram ministradas em uma instituição para brancos, de modo que ela precisou de uma permissão para se juntar aos colegas na sala de aula.