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Destilação - metodo de Ponchon Savarit
Faculdade de Engenharia Química Disciplina: Operações Unitárias I Professora: Geormenny
Caio César da Silva Rocha – 07025003301
Uriel Lean – William Satoshi Uno - 07025000401
Belém, 23 de junho de 2010
Retificação contínua, ou fracionamento, é operação multiestágio de destilação em contracorrente. Para uma solução binária, com certas exceções é normalmente possível separar a mistura em seus componentes, recuperando cada um em um estado de pureza desejado.
Retificação é provavelmente o método mais frequentemente usado para a separação, apesar de relativamente novo. Enquanto que a destilação simples é conhecida despe o primeiro século, e talvez ainda mais cedo, não foi antes de 1830 que Aneas Coffey de Dublin inventou o retificador multiestágio em contracorrente para destilar etanol de grãos (TREYBAL, 1981) e conseguiu produzir destilado contendo até 95% de etanol.
O método de entalpia concentração (Ponchon-Savarit) é útil para o cálculo dos fluxos de vapor interno e líquido em qualquer ponto da coluna de fracionamento. Portanto, esses dados são utilizados para determinar o tamanho dos pratos. Além disso, as estimativas de qCD e qRW são usados para projetar o condensador e o ebulidor. O método é perfeitamente aplicável ao projeto através de uma solução computacional para as misturas binárias e componentes múltiplos de balanços de massa e entalpia de prato a prato para a torre inteira (GEANKOPLIS, 1998).
É um método gráfico para calcular o número de placas teóricas que prescinde das hipóteses simplificadoras usuais. Por esta razão, em princípio ele deve ser mais rigoroso do que os anteriores. Outra vantagem deste método é a facilidade com que se obtêm as cargas térmicas do condensador e fervedor. A construção gráfica é feita no diagrama entalpia-concentração do sistema. Infelizmente diagramas deste tipo são raros, sendo esta a maior limitação do método.
A figura abaixo mostra a diferença do número de pratos teóricos calculados entre o método de Ponchon-Savarit, representado pelas linhas cheias, e o método de McCabe e Thiely, representado pelas linhas tracejadas. O número de pratos pelo método de McCabe e Thiely é de 5,5 o que representa um valor 10% maior enquanto que pelo de Ponchon-Savarit são 5 pratos exatos.
Figura 1: Númeto de Pratos pelo método de McCabe e Thiely e Ponchon-Savarit[HENLEY,1981]
Diagrama entalpia-concentração Este diagrama é uma representação das entalpias das misturas líquidas ou vaporizadas do sistema considerado, em função de sua composição (frações molares ou em peso). (fig. 2).
Figura 2: Diagrama entalpia-concentração
A curva superior representa as entalpias H de vapores saturados, em função de sua composição y, enquanto a inferior corresponde ao líquido saturado (h vs x). As retas entre as duas curvas (como LV) são as retas de equilíbrio ou conjugação. Seus pontos extremos correspondem às fases de equilíbrio no sistema cujo ponto representativo está na região de duas fases. Ao ponto P, por exemplo, corresponde uma mistura de líquido L e vapor V, cujas composições são respectivamente x e y e as entalpias são h e H. Acima da linha de vapor saturado o sistema é vapor superaquecido. Abaixo da linha do liquido saturado o sistema é líquido frio ou comprimido. A cada ponto no diagrama corresponde uma mistura e, inversamente, a cada mistura corresponde um único ponto no diagrama.
Particularidades do diagrama entalpia-concentração Mencionaremos apenas as que são importantes para compreender a apresentação do método de Ponchon-Savarit: mistura adiabática de duas correntes materiais e mistura não-adiabática de duas correntes.
Mistura adiabática de duas correntes
Sejam A e B as correntes. A mistura será representada por M. No diagrama entalpia-concentração essas correntes são representadas pelos pontos A, B e M (fig. 3). Suas quantidades (pesos ou vazões) também serão representadas pelas mesmas letras. Assim, de agora em diante cada letra representa ao mesmo tempo: a corrente o ponto correspondente no diagrama sua quantidade
Figura 3: Mistura adiabática de duas correntes
M = A + B (1)
M xM = A xA + B xB (2)
M hM = A hA + B hB (3)
Para operação em regime permanente os balanços materiais e de energia poderão ser escritos como segue:
Estas expressões fornecem diretamente xM e hM, o que permite localizar o ponto M no diagrama:
Mas há também uma solução gráfica: o ponto M está localizado sobre a reta AB em posição dada pela regra do inverso dos braços de alavanca (RIBA). De fato (fig. 4):
Figura 4: Construção gráfica para localizar o ponto M
Esta igualdade atesta a semelhança dos triângulos AMm e ABb e portanto o alinhamento dos pontos A, B e M. Por outro lado, da equação (4) tira-se:
(A + B) xM = A xA + B XB
O que dissemos é igualmente válido quando da mistura A é retirada da mistura
M. Neste caso o ponto representativo da mistura resultante B estará no prolongamento da reta AM, em localização dada pela RIBA.
Mistura não-adiabática de duas correntes. Sejam A e B as correntes que se misturam para dar a corrente M. Seja Q o calor
(positivo ou negativo) trocado com o meio (fig. 5). Como anteriormente foi feito, os balanços materiais podem ser escritos, resultando as mesmas equações (4) e (5), mas o balanço de energia é diferente:
Q = ∆H = M hM – (A hA + B hB) M hM = A hA + B hB + Q
Figura 5: Mistura não-adiabática de duas correntes
O calor Q pode ser calculado por unidade de massa de qualquer uma das três correntes que participam da operação:
Estas quantidades representam o calor trocado durante a operação de mistura, por unidade de massa das correntes envolvidas. O balanço de energia poderá ser escrito com qualquer uma delas. Trabalharemos com qm:
M hM = A hA + B hB + M qM ou
M (hM – qM) = A hA + B hB (7)
A localização do ponto correspondente à mistura pode ser feita através das equações (4) e (7) combinadas com a equação (1):
A primeira relação é a própria (4). O segundo membro da segunda é idêntico ao da relação (5). Assim sendo, as relações (4) e (8) atestam o alinhamento dos pontos A,
B e M' no diagrama. Este último tem coordenadas xm e hm – qm. Em outras palavras, o ponto M representativo da mistura acha-se na vertical passando por M' e distante qm deste ponto (fig. 6). A figura foi desenhada com a hipótese de qm ser positivo, mas esta quantidade poderia ser negativa, caso em que o ponto M estaria situado abaixo de M'.
Figura 6: Construção gráfica utilizando qM
O cálculo poderia ser feito com qa ou qb em vez de qm, com o resultado indicado nas figs. 7a e b desenhadas com a hipótese de qa e qb serem quantidades positivas.
Figura 7: Construções gráficas utilizando qA e qB Construção gráfica de Ponchon-Savarit
Consideremos inicialmente a seção de enriquecimento. Os balanços realizados no sistema (I) envolvendo o condensador e as n primeiras placas a contar do topo da coluna permitem escrever (fig. 8):
Vn+1 = Ln + D (9)
Vn+1 yn+1 = Ln xn + D xD (10)
Figura 8: Balanços no topo da coluna
QC = Ln hn + D hD – Vn+1 Hn+1 ou
Vn+1 Hn+1 = Ln hn + D (hD – qCD) (1)
Nesta última expressão, qCD = QC/D, um valor negativo, é o calor cedido pelos vapores à água de resfriamento no condensador. Estas equações indicam que os pontos
Vn+1, Ln e D' (coordenadas xD e h – qCD) estão alinhados no diagrama entalpiaconcentração (fig. 9). Como a placa n é genérica, conclui-se que qualquer reta partindo de D' e passando por Ln determina Vn+1. Nosso problema será localizar D' que é, como vemos, o pólo de toda a construção gráfica para relacionar as composições e entalpias de duas correntes que se cruzam entre duas placas da seção de enriquecimento. O calor trocado mo condensador depende da razão de refluxo. A relação entre qCD e r pode ser obtida diretamente a partir dos balanços em torno do condensador. Estes, por sua vez, poderão ser tirados diretamente das equações (9), (10) e (1) que valem em particular para o condensador: