Disciplina: FIS053 - FÍSICA MATEMÁTICA I
Ementa 1. Vetores, Matrizes e Coordenadas
2. Funções de Variável Complexa
Conteúdo 1. VETORES, MATRIZES E COORDENADAS
Mudanças de coordenadas. Matrizes de rotação. Campos escalares e vetoriais. Coordenadas curvilíneas. Operadores diferenciais.
Números Complexos. Fórmula de Moivre. Funções complexas. Fórmula de Euler. Superfícies de Riemann. Funções analíticas. Teorema de Cauchy. Integral de Cauchy. Introdução a sequências e séries reais. Seqüências e séries complexas. Séries de Taylor e de Laurent. Teorema do Resíduo.
Equações diferenciais de 1a ordem. Equações separáveis. Equações separáveis. Fator integrante. Existência e unicidade de soluções. Equações diferenciais de 2a ordem. Wronskiano. Solução geral da equação linear homogênea. Equação não-homogênea. Variação das constantes. Soluções por séries de potência.
Séries trigonométricas. Séries de seno e cosseno. Forma integral. Convergência pontual das séries de Fourier. Convergência na média. Aplicações das séries de Fourier.
Bibliografia ARFKEN, G.; Weber, H.; Harris, F. Mathematical Methods For Physicists. 5 ed. New York: Academic Press. ISBN 0-12-059825-6.
FESHBACK, H. e Morse, P.M. Methods of Theoretical Physics. New York: Mc Graw-Hill.
BUTKOV, E. Física Matemática. Rio de Janeiro: Guanabara Dois. ISBN 8521611455.
Bibliografia complementar CHURCHIL, R. V. Variáveis Complexas e Suas Aplicações. São Paulo: Mc Graw-Hill do Brasil.