O que é probabilidade? - Brasil Escola
O que é probabilidade? É o estudo de um número que representa as chances que determinado resultado apresenta de acontecer.
As definições mais importantes para o estudo de probabilidades são as seguintes:
Dado um experimento aleatório, qualquer resultado único desse experimento é chamado de ponto amostral.
No lançamento de dois dados ao mesmo tempo, os resultados possíveis são:
1 e 1, 1 e 2, 1 e 3 … 6 e 5, 6 e 6
No lançamento de uma moeda, os pontos amostrais são cara ou coroa.
O espaço amostral também é comumente chamado de universo. Além disso, como se trata de um conjunto, qualquer notação de conjuntos pode representá-lo.
Dessa maneira, o espaço amostral, seus subconjuntos e as operações que o envolvem herdam as propriedades e operações dos conjuntos numéricos. Dessa maneira, podemos dizer que os possíveis resultados do lançamento de duas moedas são:
S = {(x,y) naturais | x < 7 e y < 7}
Nesse caso, S representa o conjunto de pares ordenados formados pelos resultados dos dois dados. O número de elementos de um espaço amostral é representado da seguinte maneira: Dado o espaço amostral Ω, o número de elementos de Ω é n(Ω).
O subconjunto que representa esse evento possui os seguintes pontos amostrais:
Eles são os possíveis resultados do lançamento de dois dados com resultados ímpares simultaneamente.
O número de elementos de um evento é representado da seguinte maneira: Dado o evento A, o número de elementos de A é n(A).
A probabilidade é um número que representa a chance que um evento possui de acontecer. O cálculo desse número é feito da seguinte maneira: seja A um evento qualquer dentro do espaço amostral Ω, a probabilidade P(A) desse evento acontecer é dada por:
Note, antes de mais nada, que o número de elementos do espaço amostral será sempre maior ou igual ao número de elementos do evento. Dessa maneira, o menor valor que essa divisão pode resultar é 0, o que representa a chance de haver um evento impossível. Já o maior valor a que se pode chegar é 1, quando o evento é igual ao espaço amostral. Nesse caso, o resultado da divisão é 1. Dessa maneira, a probabilidade de um evento A dentro do espaço amostral Ω ocorrer está entre o intervalo:
Existem duas observações a serem feitas:
Caso seja necessário expressar a probabilidade de um evento acontecer por meio de uma porcentagem, basta multiplicar o resultado da divisão acima por 100.
Existe a possibilidade de calcular a probabilidade de um evento não acontecer. Para tanto, basta realizar:
P(A-1) = 1 – P(A)
Dado o espaço amostral Ω e os eventos A e B em Ω, faça a suposição de que o evento A já ocorreu. A probabilidade de que o evento B ocorra é chamada de probabilidade condicional de B sobre A e é denotada da seguinte maneira:
Essa probabilidade recebe esse nome porque a condição para que B ocorra é a ocorrência de A. A expressão usada para o cálculo dessa probabilidade é a seguinte:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "O que é probabilidade?"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-probabilidade.htm. Acesso em 01 de julho de 2022.