TG EL. 1 : 2 : 3 : - PDF
TG EL. 1 : 2 : 3 :
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Luís Sousa Belém
1 Controle de ângulos de azimute e de elevação num sistema Aeroestabilizador Diego Amorim 1 ; Filipe Puccia 2 & Regis Peleggi 3. Orientador: Alexandre Brincalepe Campo. TG EL 1, 2,3 Graduandos do Curso de Engenharia Elétrica, Ênfase Eletrônica, da USJT, turma de : 2 : 3 : Resumo - Este artigo descreve o projeto do sistema de controle para um Aeroestabilizador utilizando o software LabVIEW como supervisório e controlador. Para o desenvolvimento da malha de controle foram levados em consideração quatro pontos principais: O levantamento da função de transferência, a escolha do controlador, o desenvolvimento do controlador e a implementação prática. No intuito de se construir um laboratório remoto, foi desenvolvido um sistema de câmeras para publicação na internet. O texto descreve aspectos relacionados aos tópicos acima e apresenta os resultados obtidos. Abstract - This article describes the project of control loop a system of Aeroestabilizador using the LabVIEW software as supervisory and control. To development of control loop were considered four points: the acquisition of the transfer function, the selection controller, the development of controller and the practical implementation. In order to importance of a remote laboratory, a system was developed of cameras for publication in the internet. The text describes aspects related to the above topics and presents the results obtained. (Palavras-chave: Aeroestabilizador, malha de controle, Laboratório remoto). 1- Introdução Considerando a grande variedade nas aplicações de sistemas dinâmicos de controle, o artigo descreve um projeto de uma malha de controle para um sistema aeroestabilizador descriminando todos os processos necessários para desenvolver o sistema de controle dos ângulos de azimute e de elevação. 2- Descrição do Sistema Aeroestabilizador O protótipo mecânico do aeroestabilizador foi construído no ano de 2004 pelos alunos do curso de graduação de engenharia elétrica¹. Desde então, vem sendo melhorado a cada ano. A última mudança foi a substituição da placa de aquisição da National Instrument pelo microcontrolador ARM 7, e o potenciômetro, que era usado como sensor de posição angular, por um encoder incremental (6), mostrado na figura1. O protótipo modificado está representado na figura 1. Figura 1 Protótipo. Além dos itens que foram modificados, o protótipo também possui 4 motores CC, 2 para controle de altura (motores 1 e 2) e 2 para controle da translação (motores 3 e 4) e um sensor de ultrassom (5) para medir a altura. Como o supervisório e também o controle estão num PC, a interface entre o aeroestabilizador e o microcomputador é feita por comunicação RS232 virtual, pois o microcontrolador simula uma comunicação RS232 via USB. A figura 2 representa o diagrama de blocos do sistema.
2 Figura 2 diagrama de blocos do sistema 3- Modelo matemático Foram levantados três modelos matemáticos: altura, translação no sentido antihorário e translação no sentido horário. Em todos os modelos, o método utilizado foi o mesmo: a aplicação de um degrau na entrada, esperando até que o protótipo entre em regime para coletar os dados. Para aplicação do degrau e aquisição dos dados foi desenvolvido um programa em LabView que exporta os dados para um arquivo do tipo ".xls.". As figuras 3a, 3b e 3c abaixo demonstram as respostas ao degrau que melhor representaram o sistema estudado. Os dados foram obtidos através de diversas experiências realizadas em laboratório. Figura 3c Resposta ao degrau da translação sentido horário. Os gráficos acima foram inseridos no toolbox System Identification do MatLab para gerar as funções de transferência do sistema. Abaixo estão representadas as equações já convertidas para o domínio S pelo método de aproximação Tustin. FTalt Função de transferência da altura. FTant Função de transferência da translação sentido anti-horário. (1) FThor Função de transferência da translação no sentido horário. (2) Figura 3a Resposta ao degrau da altura. 4- Controle (3) Figura 3b Resposta ao degrau da translação sentido anti-horário. Após análise da função de transferência de altura, o controlador escolhido para o projeto foi um controlador Proporcional Integral Derivativo (PID), pois o modelo necessita de melhora tanto no erro em regime quanto na resposta transitória. Para o controle da translação foi escolhido um PD para corrigir apenas o transitório, pois o modelo tem característica integradora. Nos próximos tópicos, está detalhado o projeto dos dois controladores, realizados com o método do Lugar das Raízes e com o auxílio do toolbox SISOTOOL do MatLab.
3 4.1- Controlador de Altura O PID projetado foi do tipo paralelo clássico, cuja equação está representada abaixo: (4) Colocando o Kd em evidência na equação (4) obtém-se: ( ) (5) Analisando a equação (5), percebe-se que o controlador PID possui um ganho, um integrador e dois zeros. Com o gráfico do Lugar das Raízes plotado no MatLab, todos os parâmetros são alocados de maneira a atender os requisitos préestabelecidos, que nesse caso são: Mp (máximo sobressinal percentual) = 10% e ta (tempo de amortecimento) = 6 segundos. A figura abaixo mostra o LGR final: Figura 5 - Resposta em malha fechada O controlador atendeu aos requisitos exigidos com MP = 5,11% e ta = 5,17 segundos Controlador de Translação A equação do controlador PD projetado é: Com Kd em evidência em (7) tem-se: ( ) (7) (8) Ou seja, o controlador PD possui um ganho e um zero. Este controlador foi desenvolvido com base na equação (2), pretendendo-se um MP = 10% e ta = 4 segundos. O LGR final: Figura 4 Lugar das raízes controle de altura O controlador gerado pelo gráfico foi: Igualando (5) com (6), obtêm-se os ganhos: Kp = 102, Ki = 84 e Kd = 55. (6) A seguir é mostrada a resposta ao degrau unitário em malha fechada do sistema com o controlador e sem ele. Figura 6 Lugar das raízes controle translação antihorário O controlador gerado foi: (9) Igualando-se (8) com (7), Kp = 5 e Kd = 8.
4 Pensando na implementação prática, o mesmo controlador foi implementado também na equação 3. O resultado pode ser visualizado abaixo. Figura 9 Aba de Descrição do Aeroestabilizador Figura 7 Resposta ao degrau unitário em malha fechada 5- Supervisório Para fazer a interface homem/máquina foi desenvolvido um software supervisório em LabVIEW. Pensando na viabilidade de estudos de sistemas dinâmicos de controle, o supervisório tem uma opção para o usuário utilizar os ganhos obtidos através do estudo desenvolvido neste artigo ou mudar os ganhos e verificar o comportamento do sistema. A figura 8 mostra a tela de interface entre o usuário e o protótipo O acesso remoto do sistema é viabilizado através de um conjunto de câmeras, instalado junto ao sistema para que seja possível a visualização do comportamento a longas distâncias. 6- Implementação do controlador Os ganhos encontrados na teoria foram implementados na prática e no caso do controle de altura não se obteve os resultados esperados, como pode ser verificado na figura 10, por se tratar de uma planta com muitas não linearidades. O controle de translação obteve resultados satisfatórios, porém quando o erro é pequeno, o controlador PD não responde adequadamente porque a planta possui uma zona morta. Figura 10- resposta do controle de altura Figura 8 - painel de controle do Aeroestabilizador No programa existem duas abas, uma com a descrição do protótipo (Figura 9) e outra onde pode-se fazer o controle do Aeroestabilizador (figura 8). Para resolver o problema no controle de altura utilizou-se o método prático de Ziegler- Nichols, por oscilação sustentada. O sistema manteve-se oscilatório com um ganho proporcional Kcr=3,8 chegando a seguinte resposta oscilatória, demostrado na figura 11 abaixo:
5 A figura 13 mostra o diagrama de blocos do controle de altura Figura 11 Resposta oscilatória Foi utilizado o Kcr encontrado e o período da oscilação (Pcr), retirado do gráfico da figura 11, para calcular os ganhos do controlador PID de acordo com a tabela 1 abaixo: Figura 13 diagrama de blocos do controle de altura No caso do controlador de translação, conforme dito anteriormente, a planta possui uma zona morta e com isso quando o erro é pequeno o sistema não atingia o set point desejado, conforme mostrado na figura 14. Tabela 1 Parâmetros de sintonia Ziegler-Nichols Portanto os ganhos encontrados pelo método prático de Ziegler-Nichols através das equações 10 e 11 foram: (10) (11) Figura 14 resposta do controlador PD A solução encontrada foi colocar um ganho K i. Assim, quando o erro for pequeno, esse ganho irá integrar até que o aeroestabilizador chegue ao ponto desejado, conforme mostrado na figura 15. (12) Após implementado os ganhos encontrados através do método de Ziegler-Nichols, obteve-se a seguinte resposta do sistema, mostrado na figura 12, pelo qual pode-se observar a estabilização do sistema: Figura 15- Resposta do controlador PID Pensando na agilidade do controle, foi desenvolvido um algoritmo para que o sistema escolha qual motor ligar no movimento de translação. Desta forma, o sistema chegará mais rápido ao ângulo desejado. Esse algoritmo é dado pela equação 13 abaixo. Figura 12- Resposta do controle de altura (13)
6 Onde: M3 motor 3. M4 motor 4. e erro A figura 16 mostra o diagrama de blocos do controle de translação com o algoritmo de escolha dos motores. 4. NISE, N. S. Engenharia de controle 5 a ed, DORF, R. C. Modern Control Systems 9 a ed, TORRICO, C. R. C Controle Clássico. 7. BITTENCOURT, M. C. identificação de sistemas dinâmicos lineares métodos paramétricos e não paramétricos. Figura 16- Diagrama de blocos do controle de translação 7- Discussão e Conclusões Com o protótipo já desenvolvido, foi possível focar no projeto do controlador do sistema aeroestabilizador. Durante o desenvolvimento, pode-se observar que o projeto de um controlador para sistemas não lineares como é o caso do protótipo em questão, os ganhos K p, K i e K d calculados teoricamente não atenderam às expectativas, apresentando diferenças no comportamento estimado inicialmente. Observou-se que um ajuste satisfatório desses ganhos foi possível graças ao método Ziegler-Nichols, obtido através de ensaios com o sistema físico real. Além disso, este trabalho criou muita afinidade com os softwares MatLab e LabVIEW, fato este que será muito útil em nossa futura carreira profissional e nos futuros desenvolvimentos de controladores. 8- Agradecimentos Gostaríamos de agradecer a Deus; aos nossos familiares, ao nosso professor orientador, aos colegas de turma, aos funcionários do laboratório e a todos aqueles que participaram direta ou indiretamente na realização deste trabalho. Dados Biográficos dos autores Diego Amorim de Carvalho 01/11/1986 São Paulo SP E.E Dr. José Maria Whitaker AVLSA Técnico eletrônico Área automotiva Filipe Fabiani Puccia 27/09/1985 Guarulhos SP Chafic Esaat estudos e avaliações Atmosféricas limitada - líder de manutenção e qualidade do ar Área ambiental Regis Peleggi 24/11/1984 São Bernardo do Campo SP E.E Padre Aristides Greve Metrô Técnico de sistemas metroviários 9- Referências Bibliográficas 1. GONÇALVES, A. F. & JUNIOR, C.C. & MASSAROTO, I. J. PANSANI, M. F. & MARCELINO, L. C. - Aeroestabilizador, (TCC USJT) 2. OGATA, K. - Modern Control Engineering. 4th Ed. Prendice-Hall, SCHNEIATER, R. Controle difuso de um Aeroestabilizador, (TCC USJT)
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