No 26-th European Conference on Operational Research, Rome, Italy, 2013, apresentei resultados de assinaturas através de processos pontuais marcados. Em resumo, uma decomposição do processo pontual das falhas do sistema (em relação à sigma álgebra gerada pelas falhas dos componentes ) como uma combinação dos processos pontuais das falhas dos componentes com tempos de vida ordenados. Ao...
Desenvolver e analisar o conceito de assinaturas para sistemas coerente na dinâmica do tempo e estudar suas propriedades Neste contexto as assinaturas devem se atualizar no decorrer do tempo e recuperar o conceito original no infinito. Para tanto usaremos a teoria dos martingais para processos pontuais (em um nível de informação completo) aplicada à teoria da confiabilidade. Em uma seg...
Maringais e teoria da confiabilidade: assinaturas de sistemas coerentes na dinâmica do tempo, AP.R
Trata-se da formação de um pesquisador de nível de excelência em dinâmica e geometria estocástica. A etapa inicial do projeto requer familiarização com martingales em variedades diferenciáveis, propriedades de sistemas dinâmicos estocásticos, geometria diferencial e processos em fibrados. Dentro dessa área o projeto de tese é uma resposta aos seguintes problemas (mais um ou mais o outr...
Dinâmica estocástica em espaços folheados, BP.DD
As funções de Walsh formam um sistema ortonormal completo deL^2([0,1]) que pode ser aplicado em diferentes situações tais como, transmissão de dados, filtração, enriquecimento de imagem, análise de sinais e reconhecimento de padrão. Um dos objetivos é o estudo de alguns resultados básicos da Teoria dos Martingais tais como convergência de martingais e desigualdade de Doob. Outro é o es...
Estimativas para números de entropia de operadores multiplicadores de séries de Walsh, BP.MS
Este projeto tem como objetivo complementar a formação adquirida peto aluno até o momento e que estará sendo adquirida ao longo do segundo período letivo deste ano. Poderá ter continuidade com um outro projeto de iniciação científica ou de mestrado. O aluno deverá estudar alguns conceitos e resultados da Teoria da Medida e Integração, propriedades da esperança condicional, teoremas de ...
Martingais e séries de Haar e Walsh, BP.IC
Pinheiro et al. (2006a) demonstra a decomposibilidade de U-estatísticas generalizadas degeneradas de grau 2 e estacionárias de ordem $1$ (no sentido de Hoeffding, 1948). A partir dessa decomposibilidade, constrói-se um processo martingal baseado em contrastes dessas U-estatísticas. Demonstra-se então a normalidade assintótica desses contrastes para grandes amostras e/ou alta dimensiona...
A análise estatística de eventos observados através do tempo e o estudo de fatores associados à intensidade tem sido objeto de estudo na literatura. A teoria de processos estocásticos de contagem via teoria de martingales e cálculo estocástico fornece um poderoso instrumento para este tipo de análise. Em particular, o projeto se propõe a pesquisar a estimação de parâmetros de dimensão ...