Suponhamos que R$ 1000,00 produza juros compostos de R$ 200,oo, a uma taxa 1,2% ao mês. O cálculo abaixo mostra como determinar o tempo da aplicação:
As temidas provas de matemática do ENEM são resolvidas com interpretação e domínio de conhecimentos específicos.
Um outro exemplo de aplicação dos logaritmos é a questão que segue, apresentada na prova de matemática do ENEM de 2013:
Em setembro de 1987, Goiânia foi palco do maior acidente radioativo ocorrido no Brasil, quando uma amostra de césio-137, removida de um aparelho de radioterapia abandonado, foi manipulada inadvertidamente por parte da população. A meia-vida de um material radioativo é o tempo necessário para que a massa desse material se reduza à metade. A meia-vida do césio-137 é 30 anos e a quantidade restante de massa de um material radioativo, após t anos, é calculada pela expressão M(t)=A.(2,7)kt onde A é a massa inicial e k é uma constante negativa. Considere 0,3 como aproximação para log 10 2. Qual o tempo necessário, em anos, para que uma quantidade de massa do césio-137 se reduza a 10% da quantidade inicial?
Outra aplicação dos logaritmos é na medição da magnitude de terremotos, através de escalas logarítmicas. A Escala Richter, conforme conta o vídeo da série Matemática Multimídia, foi criada em 1935 por Charles Richter e Beno Gutenberg, enquanto estudavam os terremotos nos Estados Unidos. Eles utilizavam um sismógrafo para medir a energia liberada no foco dos terremotos e perceberam que as magnitudes dos abalos variavam muito. Por isso, criaram uma escala com os logaritmos dos números mostrados pelo sismógrafo.
Com a Escala Richter, grandes variações de magnitudes sísmicas puderam ser representados em uma escala reduzida, já que cada grau na Escala é um expoente da base 10. Assim, um terremoto de 3 graus na Escala tem magnitude 103=1000 e um terremoto com 4 graus na escala tem magnitude 104=10000. Isso significa que um terremoto de grau 4 é dez vezes mais forte que um terremoto de grau 3.
Porém, terremotos de pequenas magnitudes não são percebidos. O maior terremoto já ocorrido no mundo aconteceu no Chile, em 1960, chegou a 9,5 pontos na Escala Richter e provocou muitos desastres e mortes. No Brasil, o maior terremoto de que se tem registro foi no Mato Grosso, há 50 anos, e atingiu 6,6 graus (Novo Telecurso Ensino Médio).
Uma das questões do ENEM de 2011 salienta que outra escala, menos conhecida da população em geral e introduzida em 1979, substituiu a Escala Richer : é a MMS, ou seja, Escala de Magnitude de Momento que é denotada por Mw. Assim como a escala Richter, a MMS é uma escala logarítmica.
A questão dessa prova menciona o terremoto de Kobe, acontecido no dia 17 de janeiro de 1995, cuja magnitude Mw=7,3. Sabendo que 
Mw e Mo (momento sísmico) relacionam-se pela fórmula abaixo, o problema solicita para determinar Mo.
A exemplo dos problemas resolvidos acima, há muitos outros, em várias áreas, que somente podem ser solucionados com o uso dos logaritmos. Por isso, vale a pena dedicar-se ao ensino e/ou ao estudo dessa importante ferramenta da matemática!
Ajudou bastante até porque amanhã é prova de matemática e eu tenho muita dificuldades sobre este conteúdo

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