O que é Regressão Linear Múltipla e como usar » CSM
Nessa aula iremos continuar modelando nosso conhecimento a cerca da regressão linear, porém, nesse momento, exploraremos uma outra possibilidade que é a regressão linear múltipla. Essa técnica se assemelha muito à regressão linear simples, mas nesse método utilizamos mais de uma variável para predizer o valor resultado.
Relembrando: o que é regressão linear?
A regressão linear é uma abordagem linear para modelar a relação entre uma resposta escalar e uma ou mais variáveis ​​explicativas (também conhecidas como variáveis ​​dependentes e independentes).
Meu deus, já ficou complicado… mas calma, não é.
Vamos para um exemplo bem simples, imagine o seguinte gráfico:
Você consegue perceber que existe uma tendência de crescimento linear entre os pontos que estão em vermelho. Quando o eixo X se desloca positivamente o eixo Y também possui uma resposta similar. Assim nós podemos traçar uma reta que descreve esse movimento e "prever" onde os próximos pontos estarão.
Essa reta obedece as regras que você ja deve ter visto na matemática de funções do primeiro grau (Ax + B).
O que é regressão linear múltipla
Até agora falamos de regressão linear, porém ela pode assumir dois tipos: simples e múltipla. Quando uma variável apenas é gerada (apenas um ponto) chamamos de regressão linear simples, porém quando temos para mais de um, o processo é chamado de regressão linear múltipla .
Muitas vezes uma única variável preditora não será capaz de explicar tudo a respeito da variável resposta. Por exemplo, a renda de uma determinada pessoa (variável resposta) é influenciada por diversas variáveis, tais como sexo, idade, escolaridade entre outras. Assim, precisamos realizar uma regressão linear múltipla.
Quando o número de preditores (variáveis independentes) é grande, é necessário utilizar técnicas para remover preditores que não estejam associados às respostas, ajustando o modelo de regressão. Ou seja, se temos um modelo descrito por duas variáveis e uma delas não "ajuda" muito na predição, é melhor removê-lo.
Como aplicar a regressão linear múltipla
Vamos tentar criar um cenário mais real para conseguirmos compreender essa tal regressão linear múltipla. Imagine que você tem um dataset com informações sobre carros:
Podemos importar esse dataset usando um arquivo CSV usando o pandas:
df = pandas.read_csv("carros.csv")
Depois você pode simplesmente "pegar" colunas de um dataset para usá-las como fonte de informação para treinar um regressor:
# testando o regressor
Mas antes de mais nada, vamos fazer algumas análises… Quando criamos um scatter plot usando volume e peso, temos o seguinte resultado:
Weight x Volume
a = df['Weight']
b = df['Volume']
Mas, ao criar esse mesmo gráfico usando outras dimensões como o CO2 o gráfico se torna um pouco menos "linear":
Weight X CO2
Volume X CO2
É impossível representar um scatter plot com 3 dimensões (2 no eixo X e 1 no Y), porém, observe que no código que treinamos nosso regressor nós fizemos exatamente isso:
# observe aqui o eixo X com 2 dimensões
Portanto, ao criar uma regressão linear com 2 conjuntos de valores para apenas 1 eixo estamos criando uma regressão linear múltipla. Esse regressor obedece uma função do primeiro grau que é representada pela reta abaixo: