A esmo x À esmo – tem crase? - Clube do Português
Em geral, não usamos a crase antes de palavras masculinas. Há somente duas exceções a essa norma:
ex: Fui àquele edifício onde conheci minha esposa. (Preposição A + pronome demonstrativo masculino AQUELE = ÀQUELE)
ex: Fez um gol à Romário (à moda de Romário).
Nesse contexto, perceba que a expressão a esmo não se encaixa em nenhum desses casos. Logo, não deve ser escrita com o acento grave.
Em complementação, vale ressaltar que esmo, segundo o dicionário Dicio, é um substantivo masculino que indica uma avaliação que se realiza de maneira aproximada, fazendo uma estimativa; conjectura: de acordo com seu esmo, havia milhares de manifestantes.
Significado de "a esmo"
A esmo é uma locução adverbial de modo. Ela é sinônima de ao acaso, à toa, sem compromisso, sem direção. Vejamos alguns exemplos de uso desse termo: