XXII Escola de Verão
XXII Escola de Verão - 2021
04 de Janeiro a 12 de Fevereiro de 2021
Formulário de Inscrição para os cursos
Aqui segue a relação dos Colóquios a serem minidtrados pelos próprios alunos da Escola de Verão, com o intuito de aproximar os professores do departamento com os futuros alunos. Os seminários serão baseados em estudos já desenvolvidos pelos alunos e serão expostos em apresentações de 20 minutos.
Número do Colóquio
José Guilherme Simion Antunes Colóquio 01 22 de Fevereiro - das 9:00h até as 9:20h
Vinícius Melquíades de Sousa Colóquio 02 22 de Fevereiro - das 9:20h até as 9:40h
Ricardo Augusto Borsoi Colóquio 03 22 de Fevereiro - das 9:40h até as 10:00h
Ever Elías Álvarez Vásquez Colóquio 04 22 de Fevereiro - das 10:30h até as 10:50h
Bruna Caveion Colóquio 05 22 de Fevereiro - das 10:50h até as 11:10h
Ana Clara Buçard Teixeira Colóquio 06 23 de Fevereiro - das 10:00h até as 10:20h
Rafaela Filippozzi Colóquio 07 23 de Fevereiro - das 10:20h até as 10:40h
João Rafael de Melo Ruiz Colóquio 08 23 de Fevereiro - das 10:40h até as 11:00h
Werley da Costa Cordeiro Colóquio 09 23 de Fevereiro - das 11:30h até as 11:50h
Aishameriane Venes Schmidt Colóquio 10 23 de Fevereiro - das 11:50h até as 12:10h
Colóquio 01 - Os Teoremas das Funções Inversa e Implícita e suas aplicações.
Ministrante: José Guilherme Simion Antunes
Local: Sala 007 - Auditório do LAED - Depto. de Matemática - UFSC
Resumo: Este trabalho terá como objetivo principal enunciar e idealizar a demonstração de dois resultados importantíssimos no estudo de Análise no Rn: os Teoremas das Funções Inversa e Implícita. Num primeiro momento serão abordados resultados preliminares que contribuirão para um melhor entendimento acerca das principais demonstrações realizadas. Em seguida, apresentaremos resultados em diferenciação no Rn que darão auxílio para a prova dos teoremas principais do trabalho. Por fim, será enunciada e idealizada a demonstração do Teorema da Função Inversa e, como consequência, o Teorema da Função Implícita. Serão apresentadas ainda, algumas aplicações de ambos os resultados.
Colóquio 02 - Controle sintético: Uso de otimização para avaliação de política pública: O caso da velocidade das vias de São Paulo.
Ministrante: Vinícius Melquíades de Sousa
Resumo: Econometria não experimental tem por objetivo substituir a hipótese de aleatoriedade por outras, de modo que se possa estimar corretamento o efeito de determinadas variáveis sobre outras. O objetivo do trabalho é apresentar o método Controle Sintético de econometria não experimental, o problemas que ele busca resolver e por fim apresentar um exemplo de sua implementação.
Colóquio 03 - Estabilidade e Projeto de Compensadores Anti-Windup para Sistemas Dinâmicos Sujeitos à Saturação.
Ministrante:Ricardo Augusto Borsoi
Resumo: Neste colóquio será apresentada uma abordagem bastante adotada recentemente na literatura para o projeto de compensadores anti-windup para sistemas sob saturação, os quais visam recuperar o desempenho de perdido devido às limitações do atuador quando estas não são consideradas no projeto da lei de controle, oferecendo também uma garantia da estabilidade do o sistema em malha fechada.
Colóquio 04 - Función de Lyapunov para una caso particular del Circuito de Chua.
Ministrante: Ever Elías Álvarez Vásquez
Resumo: En este trabajo se considera la existencia de soluciones periódicas en el espacio, en un caso particular del sistema de ecuaciones diferenciales que describe el circuito de Chua. Determinaremos sus puntos de equilibrio; linealizamos el sistema y estudiaremos a fondo las raíces del polinomio característico p(x) = x^3 +(a c+1)x^ 2 +(a c-a+b )x + abc = 0, dando condiciones necesarias a cada uno de los parámetros a ,b y c. Dado que en los sistemas diferenciales ordinarios no lineales la determinación de la estabilidad global asintótica en los puntos de equilibrio tiene una importancia especial, construiremos una función de Lyapunov para el sistema lineal bajo ciertas condiciones.
Colóquio 05 - Uma Introdução ao Espaço Projetivo.
Ministrante: Bruna Caveion
Resumo: A Geometria Euclidiana, parece a priori, ser suficiente para resolver as questões relacionados ao nosso cotidiano, no entanto, não é difícil perceber que tal Geometria é insatisfatória em relação à alguns problemas, por exemplo: quando olhamos em uma longa estrada parece que seus lados que são paralelos concorrem num ponto muito longe. Este fenômeno é captado também por uma fotografia ou por uma pintura. O presente trabalho tem por objetivo apresentar um modelo para a Geometria Projetiva chamado de Plano Projetivo, a qual nos fornece ferramentas para entender esses e outros problemas. Também apresenta o Teorema de Pappus e o Teorema de Desargues, dois dos Teoremas fundamentais na Geometria Projetiva.
Colóquio 06 - Flocos de Neve: A Matemática e Física a Serviço da Beleza.
Ministrante: Ana Clara Buçard Teixeira
Local: Sala 202 - Depto. de Matemática - UFSC
Resumo: O interesse da ciência pelos flocos de neve não é recente, existem relatos que indicam que os chineses já se interessavam pela beleza e pela forma do floco de neve ainda em 135 A.C. O objetivo desta palestra é responder a seguinte pergunta formulada por Kepler em 1611 que diz: "Deve existir alguma causa definida que faz com que quando começa a nevar, o formato dos flocos são invariavelmente o de uma estrelinha de seus pontas, se tal fato ocorre por acaso, então por que não acontece com cinco pontas ou sete pontas?" Para tal explicação usaremos o conhecido um resultado importante chamado Teorema de Wulff.
Colóquio 07 - Introdução à Teoria dos Conjuntos Fuzzy.
Ministrante: Rafaela Filippozzi
Local:Sala 202 - Depto. de Matemática - UFSC
Resumo: "A Teoria dos Conjuntos Fuzzy foi introduzida, em 1965, por Lotfi A. Zadeh, logo é um teoria recente que tem como intenção dar um tratamento matemático a certos termos linguísticos subjetivos, como "aproximadamente", "em torno de", dentre outros. Nesse seminário serão apresentados alguns conceitos e ferramentas básicas da Teoria dos Conjuntos Fuzzy que representa um passo importante no sentido de se programar e armazenar conceitos vagos em computadores, tornando possível a execução de cálculos com informações imprecisas, a exemplo do que faz o ser humano. Também serão abordadas algumas aplicações da teoria que é muito utilizada na área de biomatemática. "
Colóquio 08 - Anéis Cíclicos: Estrutura e resultados interessantes.
Ministrante: João Rafael de Melo Ruiz
Resumo: Na teoria clássica de Álgebra, quando somos apresentados à noção de aneis e grupos, percebemos que todo anel possui uma estrutura de grupo aditiva. Porém, o que acontece quando essa estrutura de grupo é cíclica? Exploraremos brevemente algumas características interessantes desses aneis e resultados que nos auxiliam em sua classificação.
Colóquio 09 - Estimação da Curva de Phillips aplicada ao Brasil.
Ministrante: Werley da Costa Cordeiro
Resumo: Os índices de inflação e de desemprego são indicadores importantes nas discussões macroeconômicas. Neste sentido, a Curva de Phillips modificada é um modelo empírico linear que descreve o trade-off entre a variação da taxa de inflação e o desvio da taxa de desemprego em relação à sua taxa natural, isto é, qual seria a taxa de desemprego para manter a inflação estável. Este trabalho utilizou as séries mensais, no período entre 2002 e 2016, da Taxa de Desemprego por Regiões Metropolitanas e do IPCA (Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo) com ajuste sazonal, e aplicação do filtro HP para estimar a taxa natural de desemprego. Para tanto, empregou-se o Método dos Mínimos Quadrados (MQO) para verificar a relação da Curva de Phillips.
Colóquio 10 - Avaliação econométrica da lei de cotas de gênero para partidos políticos no Brasil.
Ministrante: Aishameriane Venes Schmidt
Resumo: Modelos econométricos para investigação de efeitos causais foram desenvolvidos nos últimos anos para suprimir a falta de uma metodologia que permita, através de dados coletados de amostras não aleatórias, inferir os efeitos de determinadas intervenções. Uma das áreas onde estes modelos tem sido amplamente utilizados é a de avaliação de impacto de políticas públicas, onde muitas vezes não é possível fazer uma seleção aleatória de quais pessoas ou municípios receberão o "tratamento" (que pode ser uma lei, um subsídio, vagas em uma escola diferenciada, etc). Neste trabalho, iremos apresentar os modelos de diferenças em diferenças (diff-in-diff), comparando-os com a abordagem econométrica tradicional. Serão apresentadas as estimativas do modelo diff-in-diff para os dados das eleições de vereadores de quatro períodos (2004 a 2016) buscando estimar o efeito da lei 12.034/2009 que estabelece uma cota de mínima 30% para candidatas mulheres nos partidos políticos.