Quais são seus ângulos internos? (Faça o desenho de um polígono regular na lousa e peça para um aluno marcá-los).
Tempo sugerido: 6 minutos. (slides 3 e 4)
Orientação: Apresente e leia o slide para a classe. Deixe que os alunos falem o que sabem a respeito do assunto e relembre com eles que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180º e por isto, no triângulo dado, a + b + c = 180º
Propósito: Relembrar a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo.
Qual foi a dificuldade encontrada na resolução da atividade?
Existe algum outro polígono ao qual é possível descobrir a soma das medidas de seus ângulos internos mesmo sem conhecer suas medidas?
Orientação: Apresente ou leia o slide para a turma e depois faça os questionamentos abaixo.
Propósito: Que os alunos entendam quais medidas estão sendo somadas e que pensem em uma estratégia de solução do problema.
Existe algum polígono ao qual é possível descobrir a soma das medidas de seus ângulos internos mesmo sem conhecer estas medidas?
Como este conhecimento poderia ajudar a resolver o problema apresentado?
Orientação: Esta atividade pode ser realizada em grupos de dois ou três alunos. Entregue uma folha com a atividade 1 para cada aluno e deixem que pensem a respeito. Caminhe pela sala observando as resoluções feitas pelos alunos. Chame alguns alunos para que apresentem suas soluções para a classe, procure encontrar diferentes resoluções não somente as corretas, mas também aquelas que podem contribuir para a aprendizagem da sala. Em seguida peça que resolvam a atividade 2 e proceda da mesma forma.
Propósito: Descobrir procedimentos que permitem calcular a medida do ângulo interno do pentágono regular.
A soma dos ângulos internos dos três triângulos que constituem o pentágono corresponde a soma de todos os ângulos internos deste pentágono?
Existem outras maneiras de dividirmos o pentágono em triângulos de forma que isto aconteça?
Em todo polígono o número de lados é igual ao número de ângulos?
Porque dividiram o valor da soma por 5? Se o polígono não fosse regular o emprego da divisão seria válido?
Propósito: Compartilhar o que se pretende alcançar com a próxima atividade.
Orientação: Entregue uma folha de atividade para cada aluno e espere que respondam. Peça que registrem o cálculo da soma e da medida do ângulo interno na tabela. Ao fim da atividade peça que alguns alunos compartilhem o modo como calcularam.
Propósito: Verificar que o procedimento pode ser aplicado a outros polígonos e perceber a presença de padrões e regularidades.
O triângulo possui diagonais?
Quem preencheu a tabela sem contar os triângulos no desenho? Como procedeu?
Porque vocês multiplicaram o número de triângulos por 180 para descobrir a soma?
Orientação: Entregue uma folha de atividade para cada aluno e espere que respondam. Peça que compartilhem suas respostas com os outros alunos.
Propósito: Levar o aluno a expressar seu raciocínio, preparando-o para a sistematização do procedimento adotado.
O desenho do polígono é necessário para se fazer o cálculo?
Como vocês fariam sem utilizar o desenho?
Orientação: Apresente este slide para a turma para que comparem seus resultados e resoluções com o apresentado. Verifique se houve resoluções ou resultados diferentes e peça que estes alunos compartilhem seu raciocínio com a classe.
Propósito: Observar padrões e regularidades entre o número de lados e o número de triângulos, o número de lados e a soma dos ângulos internos e entre o número de lados e a medida de cada ângulo interno.
Qual a relação que você observa entre o número de triângulos e o número de lados do polígono correspondente?
Como poderíamos calcular a soma das medidas dos ângulos internos de um polígono regular sem desenhar a figura?
Qual a relação entre o número de lados e a medida de cada ângulo interno?
Propósito: Sistematizar os procedimentos utilizados na aula para o cálculo da medida do ângulo interno de um polígono regular qualquer.
Orientação: Leia e discuta com a turma cada questão do slide, para que todos respondam juntos. Peça que registrem cada expressão encontrada no caderno.
Propósito: Expressar a medida do ângulo interno de um polígono regular de n lados através de uma fórmula.
Propósito: Generalizar o cálculo da medida do ângulo interno para um polígono regular de n lados.
Para que serve esta expressão?
Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos sobre o cálculo da medida dos ângulos internos de polígonos regulares numa situação semelhante.