Além disso, mesmo que eu utilize um HttpClient fake para o teste, o HttpTest do Flurl não está configurado para logar nenhuma das chamadas feitas pelo HttpClient, porque ele não foi feito para isso. Como solucionar esses dois problemas, então?
Como o Flurl é open source abri o seu código para entender porque os testes não funcionavam com o HttpClient. Depois de várias tentativas, descobri que é preciso basicamente fazer um wrapper para a classe de FlurlRequest a cada chamada do HttpClient.