Como fazer cálculos com vetores no Excel |
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Vetor é uma lista de dois ou mais números. Um vetor em linha possui os números dispostos em uma linha e no vetor em coluna os números estão dispostos em uma coluna. Dois vetores podem ser somados ou subtraídos, se forem do mesmo tipo de vetor e tiverem a mesma dimensão. Dois vetores podem ser multiplicados, caso tenham a mesma dimensão e um seja vetor em coluna e o outro vetor em linha. Se A for um vetor em linha com 5 números e V um vetor em coluna com 5 números, então AB será a matriz 55, enquanto B*A será um único número (também chamado de "escalar"). O Excel possui funções para fazer todos esses cálculos, que são conhecidos como funções de matriz.
Abra o Excel e digite os vetores. Por exemplo, se A for 1, 2, 3, 4 e 5 e B for 2, 4, 6, 8 e 10, digite esses números nas colunas A e B.
Para adicionar vetores, destaque uma área de mesmo tamanho que A e então digite =(A1:Ap)+(B1:Bp), em que p é o número de colunas. Então aperte, simultaneamente, "Ctrl","Shift" e "Enter". No exemplo, selecione as células C1 até C5, digite =(A1:A5)+(B1:B5) e pressione "Ctrl","Shift" e "Enter". O resultado deve ser 3, 6, 9, 12 e 15, nas células de C1 até C5.
Para subtrair vetores, é idêntico a adicionar números, exceto que você digita "-" em vez de "+", na fórmula. No exemplo, destaque D1 até D5, digite =(A1:A5)-(B1:B5) e aperte "Ctrl", "Shift" e "Enter". O resultado deve ser -1, -2, -3, -4 e -5, nas células D1 até D5.
Para multiplicar o vetor A pelo vetor B, lembre que duas matrizes podem ser multiplicadas somente se uma for um vetor em linha e a outra um vetor em coluna. O ato de mudar um vetor em linha para um vetor em coluna é chamado de "transportação". Para multiplicar um vetor em linha A por um vetor em coluna B, destaque um vetor "pxp", digite =MMULT(TRANSPOSE(A1:Ap),(B1:Bp)) e pressione "Ctrl," "Shift" e "Enter". No exemplo, destaque as células E1 até J5, digite =MMULT(TRANSPOSE(A1:A5),(B1:B5)) e novamente pressione "Ctrl," "Shift" e "Enter". O resultado deverá completar todas essas células.
Indiana University-Purdue University Indianapolis: Department of Mathematical Sciences: Adobe After Effects CS5 & CS5.5; Maan Omran [em inglês]