AGRUPAMENTO de ESCOLAS de SANTIAGO do CACÉM Ano Letivo 2016/ PDF Free Download
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Gabriella Aragão Assunção
1 AGRUPAMENTO de ESCOLAS de SANTIAGO do CACÉM 3º CICLO Ano Letivo 2016/2017 MATEMÁTICA 9ºANO PLANIFICAÇÃO ANUAL Documento(s) Orientador(es): Programa e Metas Curriculares, apoiado pelas novas Orientações de Gestão para o Ensino Básico S-DGE/2016/3351 DSDC TEMAS/DOMÍNIOS CONTEÚDOS OBJETIVOS TEMPO AVALIAÇÃO Números e operações (NO9) Relação de ordem em R Propriedades da relação de ordem - Monotonia da adição; - Monotonia parcial da multiplicação; - Adição e produto de inequações membro a membro; - Monotonia do quadrado e do cubo; - Inequações e passagem ao inverso; - Simplificação e ordenação de expressões numéricas reais envolvendo frações, dízimas ou radicais, utilizando as propriedades da relação de ordem em R. - Reconhecer propriedades da relação de ordem em R 1º PERÍODO Diagnóstica Formativa Sumativa Mini testes Auto e hetero avaliação Intervalos - Intervalos de números reais; - Representação de intervalos de números reais na reta numérica; - Interseção e reunião de intervalos. Valores aproximados de resultados de operações - Aproximações da soma e do produto de números reais; - Aproximações de raízes quadradas e cúbicas; - Problemas envolvendo aproximações de medidas de grandezas. - Definir intervalos de números reais - Operar com valores aproximados de números reais Trabalhos individuais e/ou de grupo (envolvendo a resolução de problemas, reflexões históricas, composições, relatórios, projectos, demonstrações) Inequações - Inequação definida por um par de funções; primei- - Resolver inequações do 1º grau Página 1 de 8
2 ro e segundo membro, soluções e conjunto- - solução; - Inequações possíveis e impossíveis; - Inequações equivalentes; - Princípios de equivalência; - Inequações de 1.º grau com uma incógnita; - Simplificação de inequações de 1.º grau; determinação do conjunto-solução na forma de um intervalo; - Determinação dos conjuntos-solução de conjunções e disjunções de inequações do 1.º grau como intervalos ou reunião de intervalos disjuntos; - Problemas envolvendo inequações de 1.º grau. Apresentações orais Álgebra (ALG9) Axiomatização das teorias Matemáticas Vocabulário do método axiomático - Teorias; objetos e relações primitivas; axiomas; - Axiomática de uma teoria; definições, teoremas e demonstrações; - Teorias axiomatizadas como modelos da realidade; - Condições necessárias e suficientes; hipótese e tese de um teorema; o símbolo ; - Lemas e corolários. - Utilizar corretamente o vocabulário próprio do método axiomático Trabalhos de casa Comportamentos e atitudes na sala de aula Axiomatização da Geometria - Referência às axiomáticas para a Geometria Euclidiana; axiomáticas equivalentes; exemplos de objetos e relações primitivas; - Axiomática de Euclides; referência aos «Elementos» e aos axiomas e postulados de Euclides; confronto com a noção atual de axioma; - Lugares geométricos. - Identificar factos essenciais da axiomatização da Geometria Planificação 9 Ano Página 2 de 8
3 Paralelismo e perpendicularidade de retas e planos A Geometria euclidiana e o axioma das paralelas - 5.º Postulado de Euclides e axioma euclidiano de paralelismo; - Referência às Geometrias não-euclidianas; Geometria hiperbólica ou de Lobachewski; - Demonstrações de propriedades simples de posições relativas de retas num plano, envolvendo o axioma euclidiano de paralelismo. Paralelismo de retas e planos no espaço euclidiano - Planos concorrentes; propriedades; - Retas paralelas e secantes a planos; propriedades; - Paralelismo de retas no espaço; transitividade; - Paralelismo de planos: caracterização do paralelismo de planos através do paralelismo de retas; transitividade; existência e unicidade do plano paralelo a um dado plano contendo um ponto exterior a esse plano. Perpendicularidade de retas e planos no espaço euclidiano - Ângulo de dois semiplanos com fronteira comum; - Semiplanos e planos perpendiculares; - Retas perpendiculares a planos; resultados de existência e unicidade; projeção ortogonal de um ponto num plano; reta normal a um plano e pé da perpendicular; plano normal a uma reta; - Paralelismo de planos e perpendicularidade entre reta e plano; - Critério de perpendicularidade de planos; - Plano mediador de um segmento de reta. - Caracterizar a Geometria Euclidiana através do axioma das paralelas. - Identificar posições relativas de retas no plano utilizando o axioma euclidiano de paralelismo - Identificar planos paralelos, retas paralelas e retas paralelas a planos no espaço euclidiano - Identificar planos perpendiculares e retas perpendiculares a planos no espaço euclidiano Planificação 9 Ano Página 3 de 8
4 Problemas - Problemas envolvendo posições relativas de retas e planos. Geometria e medida (GM9) Medida Distâncias a um plano de pontos, retas paralelas e planos paralelos - Distância de um ponto a um plano; - Projeção ortogonal num plano de uma reta paralela ao plano e distância entre a reta e o plano; - Distância entre planos paralelos; - Altura da pirâmide, do cone e do prisma. - Definir distâncias entre pontos e planos, retas e planos e entre planos paralelos 24 TEMPOS Volumes e áreas de superfícies de sólidos - Volume da pirâmide, cone e esfera; - Área da superfície de poliedros, da superfície lateral de cones retos e da superfície esférica; - Problemas envolvendo o cálculo de áreas e volumes de sólidos. - Comparar e calcular áreas e volumes Trigonometria - Seno, cosseno e tangente de um ângulo agudo; - Fórmula fundamental da Trigonometria; - Relação entre a tangente de um ângulo agudo e o seno e cosseno do mesmo ângulo; - Relação entre o seno e o cosseno de ângulos complementares; - Dedução dos valores das razões trigonométricas dos ângulos de 45, 30 e 60 ; - Utilização de tabelas e de uma calculadora para a - Definir e utilizar razões trigonométricas de ângulos agudos 2º PERÍODO Planificação 9 Ano Página 4 de 8
5 determinação de valores aproximados da amplitude de um ângulo conhecida uma razão trigonométrica desse ângulo; - Problemas envolvendo distâncias e razões trigonométricas. Lugares geométricos envolvendo pontos notáveis de triângulos - A bissetriz de um ângulo como lugar geométrico; - Circuncentro, incentro, ortocentro e baricentro de um triângulo; propriedades e construção; - Problemas envolvendo lugares geométricos no plano. Propriedades de ângulos, cordas e arcos definidos numa circunferência - Arcos de circunferência; extremos de um arco; arco menor e maior; - Cordas; arcos subtensos por uma corda; arco correspondente a uma corda; propriedades; - Amplitude de um arco; - Ângulo inscrito num arco; arco capaz; arco compreendido entre os lados de um ângulo inscrito; propriedades; - Segmento de círculo maior e menor; - Ângulo do segmento; ângulo ex-inscrito; propriedades; - Ângulos de vértice no exterior ou no interior de um círculo e lados intersetando a respetiva circunferência; propriedades; - Demonstração das fórmulas para a soma dos ângulos internos e de n ângulos externos com vértices - Identificar lugares geométricos - Conhecer propriedades de ângulos, cordas e arcos definidos numa circunferência Planificação 9 Ano Página 5 de 8
6 distintos de um polígono convexo; aplicações: demonstração da fórmula para a soma dos ângulos opostos de um quadrilátero inscrito numa circunferência; construção aproximada de um polígono regular de n lados inscrito numa circunferência utilizando transferidor; - Problemas envolvendo ângulos e arcos definidos numa circunferência e ângulos internos e externos de polígonos regulares. Funções, Sequências e Sucessões (FSS9) Funções algébricas - Funções de proporcionalidade inversa; referência à hipérbole; - Problemas envolvendo funções de proporcionalidade inversa; Proporcionalidade Inversa - Grandezas inversamente proporcionais; critério de proporcionalidade inversa; - Constante de proporcionalidade inversa; - Problemas envolvendo grandezas inversamente e diretamente proporcionais. - Definir funções de proporcionalidade inversa - Relacionar grandezas inversamente proporcionais - Funções da família f(x)=ax2 (a número real não nulo); - Conjunto-solução da equação de segundo grau ax2+bx+c=0 como interseção da parábola de equação y=ax2 com a reta de equação y=-bx-c. - Interpretar graficamente soluções de equações do segundo grau Planificação 9 Ano Página 6 de 8
7 Álgebra (ALG9) Equações do 2.º grau - Equações de 2.º grau completas; completamento do quadrado; - Fórmula resolvente; - Problemas geométricos e algébricos envolvendo equações de 2.º grau. - Completar quadrados e resolver equações do 2º grau 3º PERÍODO 12 TEMPOS Organização e Tratamento de dados (OTD9) Histograma - Variáveis estatísticas discretas e contínuas; classes determinadas por intervalos numéricos; agrupamento de dados em classes da mesma amplitude; - Histogramas; propriedades; - Problemas envolvendo a representação de dados em tabelas de frequência e histogramas. - Representar, tratar e analisar conjuntos de dados Probabilidade - Experiências deterministas e aleatórias; universo dos resultados ou espaço amostral; casos possíveis; - Acontecimentos: casos favoráveis, acontecimento elementar, composto, certo, impossível; - Acontecimentos disjuntos ou incompatíveis e complementares; - Experiências aleatórias com acontecimentos elementares equiprováveis; - Definição de Laplace de probabilidade; propriedades e exemplos; - Problemas envolvendo a noção de probabilidade e a comparação de probabilidades de diferentes acon- -Organizar e representar dados em histogramas -Resolver problemas Planificação 9 Ano Página 7 de 8
8 tecimentos compostos, utilizando tabelas de dupla entrada e diagramas em árvore; - Comparação de probabilidades com frequências relativas em experiências aleatórias em que se presume equiprobabilidade dos casos possíveis. - Utilizar corretamente a linguagem da probabilidade Material necessário: caderno diário, manual adotado, caderno de atividades, material de escrita( caneta, lápis, borracha, afia), material de desenho (régua, esquadro, compasso e transferidor), calculadora científica/gráfica. Planificação 9 Ano Página 8 de 8