Bolsa 01/04416-0 - Processos estocásticos, Percolação - BV FAPESP
Processo: 01/04416-0
Assunto(s): Processos estocásticos Percolação
Estudaremos um sistema de partículas a tempo discreto em grafos, conhecido como modelo dos sapos. Para uma idéia deste modelo, imagine-se que, em cada vértice de um grafo, existe um número aleatório de partículas. No instante inicial, todas as partículas estão inativas, com exceção daquelas posicionadas em um vértice fixado do grafo. As partículas ativas realizam passeios aleatórios simples independentes no grafo, acordando as partículas inativas que porventura encontrem pelo caminho, as quais também começam a passear. No entanto, cada partícula ativa possui um tempo de vida independente, com distribuição geométrica. Nosso objetivo principal é estudar o comportamento assintótico do modelo. Serão tratadas questões relacionadas à transição de fase e à recorrência/transitoriedade, bem como a influência nesses tópicos da distribuição inicial de partículas por vértice e das propriedades qualitativas da estrutura do grafo. (AU)
LEBENSZTAYN, Elcio. Um limitante superior para a probabilidade crítica do modelo dos sapos em árvores homogêneas. 2005. Tese de Doutorado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Matemática e Estatística São Paulo.