Análise Funcional: Fundamentos | EMAp/FGV - Escola de Matemática Aplicada
Espaços métricos, normados e com produto interno. Funções contínuas em espaços métricos, completude, Teorema de Ponto Fixo de Banach, compacidade, densidade, separabilidade, aplicações contínuas entre espaços métricos, Teorema de extensão de Tietze, Teorema de Arzelà-Ascoli, Teorema de Stone-Weierstrass. Espaços Topológicos. Espaços de Banach, funcionais lineares limitados, convexidade, o Teorema de Hahn-Banach. Espaços de Hilbert, ortogonalidade, Teorema da Projeção, análise de Fourier, Teorema de Representação de Riesz. Aplicações e exemplos.