Métodos Quantitativos 2017/2018
Natércia Felgueiras Seabra Durão
Carla Mónica Santos Dias Pereira
(i) Conhecer e aplicar distribuições teóricas discretas e contínuas;
(ii) Conhecer os principais conceitos de teoria da amostragem;
(iii) Saber utilizar os conceitos de Inferência Estatística para:
- Construir estimadores e identificar as suas propriedades;
- Construir intervalos de confiança para os principais parâmetros populacionais;
- Aplicar e identificar os testes de hipóteses paramétricos para os principais parâmetros populacionais;
(iv) Desenvolver o espírito crítico e a capacidade de investigação no âmbito da inferência estatística.
Conhecimentos básicos de Estatística Descritiva, Teoria da Probabilidade e Matemática.
A lecionação da unidade curricular desenvolve-se em aulas teórico/práticas. Os tópicos do programa serão explanados em aula utilizando o método expositivo, demonstrativo e interrogativo, conjuntamente com a realização de exercícios para desenvolvimento de conhecimento prático dos conceitos e métodos apresentados.
I) Distribuições Teóricas
1. Discretas: Bernoulli, Binomial e Poisson
2. Contínuas: Uniforme, Exponencial, Normal
3. Auxiliares: T de Student, Qui-quadrado
4. Teorema do Limite Central
II) Amostragem
1. Probabilidades e Inferência Estatística
2. Conceitos gerais (população, amostra,...)
3. Amostragem e Amostragem Casual
III) Inferência Estatística
1. Estimação pontual: estimador/estimativa, propriedades dos estimadores (centricidade, consistência e eficiência relativa) e métodos dos momentos
2. Estimação Intervalar: intervalo de confiança para médias de populações Normais, Intervalo de confiança para a variância de uma população Normal, Intervalo de confiança para proporções
3. Testes de Hipóteses: conceitos básicos, teste de hipóteses para médias de populações Normais, teste de hipóteses para a variância de uma população Normal, testes de hipóteses para proporções.
• Murteira, B., Ribeiro, C., Andrade e Silva, J., Pimenta, C. Pimenta, F. (2015). Introdução à Estatística (3ª edição). Escolar Editora.
• Newbold, P.; Carlson, W. and Thorne B. (2013) Statistics for Business and Economics. Prentice-Hall – Pearson Education (International Edition).
• Figueiredo, F., Figueiredo, A., Ramos, A. e Teles, P.(2017). Inferência Estatística. Escolar Editora.
• Maroco, J. e Bispo, R. (2005). Estatística Aplicada às Ciências Sociais e humanas. Climepsi Editores.
• Murteira, B. e Antunes, M. (2012). Probabilidades e Estatística. Volume I. Escolar Editora.
1. Apresentação dos conteúdos programáticos, das fontes de informação e dos métodos de avaliação utilizados na Unidade Curricular. Revisões dos principais conteúdos de Teoria das probabilidades.
2. Distribuições teóricas discretas: Bernoulli, Binomial e de Poisson.
3. Distribuições teóricas contínuas: Uniforme, Exponencial, Normal.
4. Continuação do estudo das distribuições contínuas.
5. Teorema do Limite Central e aplicações práticas da matéria dada.
6. Probabilidades e Inferência Estatística. Amostragem e amostragem casual. Estatísticas. Conceitos de estimativa e de estimador.
7. Propriedades dos estimadores: centricidade, consistência e eficiência relativa.
8. Estimação pontual: Método dos momentos. Aplicações práticas.
9. Mini-teste. Introdução aos intervalos de confiança.
10. Intervalos de confiança para populações Normais: média e variância. Estudo das distribuições teóricas auxiliares (T-Student e Qui-Quadrado)
11. Intervalos de confiança para as proporções.
12. Introdução aos testes de hipóteses paramétricos: teste para a média de uma população Normal.
13. Continuação do estudo dos testes paramétricos para médias de populações Normais. Aplicações práticas.
14. Testes de hipóteses para a variância de uma população Normal. Testes para proporções.
15. Aplicações práticas sobre intervalos de confiança e testes de hipóteses, com interpretação de resultados (utilização do software SPSS).
Os conteúdos programáticos leccionados nesta unidade curricular cumprem de modo consistente os objectivos da aprendizagem. Para o objectivo (i) contribui directamente o ponto I). Este permite ao aluno conhecer e aprender as principais distribuições teóricas discretas e contínuas necessárias para realizar inferência estatística (tomada de decisão). A aprendizagem dos conceitos básicos de teoria da amostragem, ponto II) do programa, permite aos alunos atingir o objectivo (ii). A aprendizagem dos conceitos de inferência estatística, ponto III) do programa, contribui para a obtenção da parte dos alunos de um conhecimento sólido nesta área e contribui para o objectivo de sensibilizar estes para o papel da inferência estatística na tomada de decisão (objectivo (iii)). Por último contribui também para o objectivo (iv), ao criar competências práticas através da realização de vários exercícios práticos, para desenvolver o espírito crítico.
A união entre a exposição teórica da matéria, a participação dos alunos, a apresentação de exemplos e a resolução de exercícios práticos sobre as matérias tratadas, permite aos alunos familiarizarem-se com os métodos estatísticos/probabilísticos e com os problemas reais com que em breve se poderão deparar (objectivos i), ii) e ii)).
Os métodos expositivo e demonstrativo servirão para apresentar os principais conceitos (objectivos i), ii) e ii)). A resolução de exercícios práticos será utilizada para verificar a capacidade dos alunos aplicarem os conhecimentos obtidos nas aulas em situações práticas reais de interesse (objectivo iv)).