As cordas - Matemática - Portugal-a-Programar
Por Rui Carlos, 10 de Julho de 2006 em Matemática
Temos duas cordas que não têm necessariamente o mesmo comprimento. Se pegarmos fogo na ponta de qualquer uma das cordas, vai levar exatamente 1 hora para o fogo chegar à outra ponta da corda. Porém, o fogo não se vai mover a uma velocidade constante, pode ser mais rápido em alguns pontos e mais lento noutros. Como poderíamos medir 45 minutos com essas cordas?
Trata-se de duas cordas com combustão anisotrópica certo??..
Bem enfim..
Eu sei a resposta porque já me tinham exposto o problema..
Desfia-se uma e queima-se a outra plas duas pontas[/glow]
não faço ideia do que é combustão anisotrópica... mas também acho que não interessa.
quanto à solução, não percebi qual é a tua ideia...
a minha solução é diferente.
Deve haver mais.. essa é uma delas..
Combustão anisotrópica é isso que referis-te o caso de arder de forma diferente em tempos diferentes etc..
mas não estou a ver como é que contavas os 45min dessa forma...
[glow=black,2,300]Ao Queimares uma das cordas das duas pontas genero queimares de uma ponta e de outra ao mmo tempo.. vai levar meia hora em vez de uma porque queima ao dobro da velocidade.
Depois se desfiares a outra corda e queimares as duas outras pontas de cada pedaço desfiado (visto que são cordas) leva só 1/4 de hora..[/glow]
estás a assumir que conseguias separar uma corda em duas partes iguais
Supostamente uma corda são dois pedaços de fio entrançados, se desfiares a corda ficas com 2 pedaços iguais... Em teoria claro que atómicamente não seria a melhor solução.. mas visto que o problema não é perfeito a resposta também não o pode ser...
É possivel medir com exactidão os 45 minutos sem desfiar a corda, e nada te garante que os dois bocados de corda queimam à mesma velocidade. As unicas garantias são que a corda inteira queima numa hora. A resposta está aqui :
1. Acendes uma das cordas nas duas pontas. Acendes a outra corda numa só ponta.
2. Quando a corda que está a queimar das duas pontas ficar toda queimada (30 minutos, pois a corda estava a queimar ao dobro da velocidade devido a ter estado a queimar nas duas pontas), acendes a outra ponta da segunda corda, que ainda tem mais 30 minutos pela frente.
3. Ao fazeres isto a segunda corda queima completamente em 15 minutos, mais uma vez, ao dobro da velocidade por estar a arder das duas pontas.
portanto 30 + 15 = 45 minutos.
Essa é uma boa solução, eu dei a outra, porque quando a descubri e perguntei a quem me tinha feito o problema se era assim, disseram-me que sim.. no entanto em teoria talvez resulta-se mas não sei..
Quanto à tua resposta acho que está bastante boa e ao princípio poucas são as pessoas que pensam nela, e o raciocínio até nem é assim tão complexo, mas para descubrir é complicado..