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Uma Aplicação da Trigonometria no Secundário, com o GeoGebra
VII CoimbraMat 2013 | 16 de fevereiro de 2013
3200-232 Lousã, Portugal
alicer.email@gmail.com
Peter M. Maurer [1], em 1987, no texto A rose is a rose, enuncia alguns algoritmos para obter rosas, utilizando o programa O Rose. Explica Peter M. Maurer que O Rose recebeu este nome a partir do gráfico polar da função r(t)=sin(nt), para n inteiro e positivo. Hoje, utilizando um Ambiente de Geometria Dinâmica, no nosso caso o GeoGebra, podemos, de forma mais simples, obter as rosas de Peter M. Maurer e outras flores.
Aliando a periodicidade das funções trigonométricas às características do plano polar, obtêm-se representações gráficas visualmente muito bonitas, flores polares (margaridas, camélias e rosas para além dos conhecidos limaçons).
Os alunos do ensino secundário, em particular os do 11.º e do 12.º anos, têm competências para compreender e utilizar os conceitos necessários à obtenção destes gráficos. Como facilmente se apropriam das capacidades do software, depressa obtêm e decoram flores polares dinâmicas.
Nesta sessão, vamos também construir estas flores para podermos, posteriormente, experimentar esta atividade junto dos nossos alunos.
[1] MAURER, Peter M. – A rose is a rose. The American Mathematical Monthly. [S.l.]: Mathematical Association of América. N.º 7 (1987), p. 631–645.