Quando lançamos um dado, estamos à espera que, considerada a evidente simetria da sua forma, cada um dos seis números marcados nas faces tenha a mesma probabilidade de sair. Em algumas lojas de jogos, para além do dado vulgar de seis faces, vendem-se também dados com quatro, oito, doze e vinte faces.
Para ver o que têm de particular os cinco poliedros representados por estes dados, consideramos alguns exemplos de outros poliedros.
Também com um geóide seria possível, por exemplo, construir um dado. Este poliedro poderia, à primeira vista, parecer mais "regular" do que os cinco dados iniciais, tendo em conta que a sua forma é a que mais se aproxima de uma esfera; porém, observando-o com atenção, reparamos que os seus vértices não são todos do mesmo tipo: de alguns deles, por exemplo de A partem cinco arestas, pelo que nele incidem cinco triângulos; de outros, por exemplo de B, partem seis arestas, pelo que nele incidem seis triângulos.
Um poliedro convexo é regular quando as suas faces são polígonos regulares iguais entre si, e em cada vértice se encontram o mesmo número de faces. Num poliedro deste tipo as faces não se distinguem entre si, o mesmo sucedendo às arestas (e aos vértices).
Nenhum dos poliedros do quadro é, portanto, regular, enquanto os cinco dados são exemplos de poliedros regulares.
Existirá mais algum? (Afinal de contas, no plano podemos construir polígonos regulares com quantos lados quisermos…).