As Probabilidades no Ensino Secundário: uma revisão com aplicações na saúde | Departamento de Matemática
As Probabilidades no Ensino Secundário: uma revisão com aplicações na saúde
O Departamento de Matemática da Escola Superior de Tecnologia e Gestão do Politécnico de Leiria promove ações de formação com o objetivo de promover o diálogo e a troca de experiências entre professores dos vários níveis de ensino, nomeadamente, do ensino básico, secundário e superior.
O estudo dos fenómenos aleatórios continua a ocupar um lugar de destaque no Programa e Metas Curriculares do 12.º ano de escolaridade. Nas análises clínicas, as medidas epidemiológicas utilizadas para estudar a fiabilidade dos testes diagnósticos correspondem à aplicação de conceitos da probabilidade ao mundo real. Assim, quando são aplicados testes diagnósticos com o objetivo de classificar um indivíduo em infetado (doente) ou saudável, ocorrem, por vezes, erros de classificação: os falsos positivos e os falsos negativos. Deste modo, é possível determinar medidas de epidemiologia, tais como a sensibilidade e a especificidade, que podem ser interpretadas como probabilidades condicionadas.
Nesta formação propomos fazer uma breve resenha da história das probabilidades, abordar técnicas de contagem, expor os conceitos de probabilidade condicionada e independência, explorar o teorema das probabilidades totais e o teorema de Bayes, ilustrando-os através de exemplos práticos relacionados com análises clínicas. Propomos, deste modo, uma análise num âmbito que possa ser desenvolvido pelos alunos do ensino secundário, recorrendo a exemplos do quotidiano.
Sensibilizar os professores para as vantagens de encontrar novos modelos bem como aplicações que permitam explorar as diferentes valências do cálculo de probabilidades, que poderão ser adequadas na efetiva aprendizagem dos estudantes;
Conhecer e aplicar diferentes noções de probabilidade;
Conhecer e aplicar diferentes técnicas de contagem;
Usar situações do dia-a-dia que podem ser exploradas e estudadas com recurso a modelos de probabilidade;
Conhecer e aplicar as principais propriedades e teoremas do cálculo das probabilidades;
Conhecer e calcular diferentes medidas de epidemiologia, recorrendo aos conceitos de probabilidades abordados;
Conhecer e avaliar as vantagens que o tema pode trazer para as suas atividades letivas, no ensino do cálculo das probabilidades.
A ação de formação está concebida para um número total de 25 horas, sendo distribuídas pelos temas abordados e pela avaliação da seguinte forma:
Teorema das probabilidades totais e teorema de Bayes
Aplicações a análises clínicas
Os diferentes temas serão realizados em aulas teórico-práticas e laboratoriais que decorrerão num Laboratório de Aplicações Informáticas. Os conceitos desenvolvidos serão aplicados em exemplos práticos, sobretudo relacionados com análises clínicas, com recurso ao software Excel.
Avaliação Contínua (30% da classificação final)
Em cada sessão (exceto a última na qual é realizada a prova escrita) é atribuída aos formandos uma classificação de 1 a 10 valores, de acordo com a sua participação na sessão;
A classificação na Avaliação Contínua corresponde à média ponderada (pela duração de cada sessão) das classificações atribuídas em cada sessão.
Prova Escrita Individual (70% da classificação final)
Os formandos podem consultar os materiais disponibilizados na formação, bem como os seus apontamentos;
Os formandos podem utilizar um computador na resolução dos problemas propostos;
Batanero, C., Contreras, J.M. & Díaz, C. (2012). Sesgos en el Razonamiento Sobre Probabilidad Condicional e Implicaciones Para la Enseñanza. Revista digital Matemática, Educación e Internet, 12(2).
Batanero, C., Godino, J.D. & Roa, R. (2004). Training Teachers To Teach Probability. Journal of Statistics Education, 12(1)
Batanero, C., Henry, M. & Parzysz, B. (2005). The nature of chance and probability. In G. A. Jones (Ed.), Exploring probability in school: Challenges for teaching and learning. New York: Springer, 16-42.
Dias, A. (2015). O uso da Simulação no Cálculo de Probabilidades, Mestrado em Ciências da Educação – Especialização em Utilização Pedagógica das TIC, ESECS-IPLeiria .