Revista AG - A Revista do Criador | Edição: 153 - Leite
Modelo matemático ajuda a otimizar uso das fazendas
Augusto Hauber Gameiro*
Definir os cultivos e/ou as criações que, conjuntamente ou não, permitem o maior retorno econômico de uma determinada propriedade rural destaca-se como um importante desafio.
Em um projeto de pesquisa realizado na Escola Superior de Agricultura "Luiz de Queiroz" (ESALQ/ USP), em Piracicaba/SP, procurouse desenvolver um modelo matemático para otimização e avaliação de fazendas produtoras de leite caracterizadas pela integração entre lavouras e pecuária.
Eleger as culturas mais adequadas, respectivas áreas, padrão tecnológico, número e categorias de animais, diante dos recursos disponíveis na fazenda, caracteriza-se como o problema central desses modelos. Mais recentemente, adiciona-se a preocupação com o meio ambiente.
Um aspecto chave quando se considera a necessidade de otimização de sistemas de produção agropecuária é a integração entre os cultivos vegetal e os animal, conhecida genericamente por "integração lavoura- pecuária" (ILP).
Experimento foi realizado em fazenda com capacidade para 150 animas
A ILP pressupõe o uso contínuo das áreas agrícolas e a melhoria e manutenção da qualidade do solo ao longo do tempo. As vantagens da ILP vêm sendo discutidas por diversos pesquisadores. Do ponto de vista das propriedades físicas e químicas do solo, por exemplo, há uma melhoria na fertilidade pela ciclagem dos nutrientes e eficiência no uso de fertilizantes, em função das diferentes necessidades das culturas em rotação. Outra vantagem referese à possibilidade de redução de pragas, doenças e plantas invasoras. De forma geral, a ILP proporciona um efeito positivo sobre as lavouras ao elevar a fertilidade, amortizando os custos.
A adoção da ILP, portanto, implica lidar com a complexidade dos sistemas produtivos, em especial pela inter-relação de solo, planta, animal, homem e ambiente. Nesse sentido, os modelos matemáticos podem ser úteis na tentativa de se representar, de forma mais sucinta e objetiva, as principais relações de causa e efeito dos sistemas produtivos e, com isso, gerar um nível menor de incerteza nas tomadas de decisão.
O modelo proposto pela pesquisa tem como objetivo maximizar a soma do lucro mensal em um período de 60 meses (5 anos), em função da quantidade ótima de animais em cada categoria (vacas em lactação, secas, bezerras, novilhas) e da quantidade de hectares a serem cultivadas de cada lavoura (milho silagem, milho grão, soja, sorgo, tifton, alfafa e cana de açúcar) em cada safra. A receita da fazenda é composta pela venda de leite, de animais (vacas de descarte e bezerros machos) e de soja em grão. Os custos são compostos pela sua parcela variável (concentrados, medicamentos, sêmen, fertilizantes, sementes, defensivos, óleo diesel etc.) e fixa (depreciação de máquinas, implementos e benfeitorias, salários dos trabalhadores, serviço veterinário, taxas diversas). O único custo que não foi considerado foi o de remuneração da terra (própria). Apesar disso, optou-se por usar a denominação de "lucro" para a diferença entre a receita total e os custos descritos.
A propriedade na qual foi aplicado o modelo está localizada no município de Carmo do Paranaíba, estado de Minas Gerais. A mesma dispõe de 142 vacas holandesas em produção, com produtividade média de 27 litros de leite por vaca/dia. A área disponível para culturas irrigadas é de 22,1 hectares, para culturas de sequeiro de 32 hectares e de pastagem (Tifton) de 8,4 hectares. A capacidade máxima de animais em produção é de 154 cabeças. A pesquisa de campo para levantamento dos dados na propriedade foi realizada em 2009 e 2010. O processamento do modelo ocorreu com o software GAMS (General Algebraic Modeling System).
É importante ressaltar que um modelo dessa natureza pode ser adaptado para qualquer perfil de propriedade rural, inclusive com outras atividades pecuárias.
A Programação Linear foi a técnica utilizada para a modelagem. É amplamente utilizada devido à relativa simplicidade de modelagem matemática a ser solucionada, à disponibilidade de diversos algoritmos no mercado e à possibilidade de encontrar solução ótima e única (quando existente) para sistemas complexos.
O modelo matemático completo apresenta aproximadamente 100 conjuntos de equações entre restrições e funções contábeis. Citam-se as principais delas:
1) garantir o número médio de animais na propriedade durante o ano;
2) relação entre o número de vacas em lactação e de vacas secas;
3) cálculo do número de bezerros em relação ao número dos outros animais;
4) cálculo da produção de bezerros para criar tourinhos;
5) cálculo de vacas para descarte;
6) equação que garanta o fornecimento de energia e proteína na alimentação dos animais;
7) equação da proporção de concentrado na ração de cada categoria animal;
8) equação do fornecimento de minerais na alimentação de cada categoria animal;
9) cálculo para elaboração dos alimentos à base de pasto;
10) elaboração dos alimentos à base de forragem picada;
11) produção de alimentos a partir das culturas vegetais plantadas na propriedade;
12) balanceamento dos estoques dos alimentos;
13) cálculo dos produtos comercializados pela propriedade em cada período;
14) área ocupada com culturas de sequeiro, irrigadas e pasto;
15) equação de irrigação das culturas;
16) restrição de mão de obra disponível na propriedade;
17) equação para produção do esterco;
18) equação para adubação das culturas plantadas com fertilizantes comerciais e/ou adubos orgânicos (esterco);
19) equação para emissão de CO2; e 20) equação para contabilização monetária do balanço entre emissão e sequestro de carbono na propriedade.
O primeiro cenário obtido pelos resultados do modelo procura representar as características atuais da propriedade. As principais, que refletem os parâmetros considerados no cenário, são apresentadas na Tabela 1.
O resultado do modelo indica que o número ótimo de vacas em lactação seria de 117 animais, valor inferior (17,6%) ao existente na propriedade (142 animais). Trata-se de um resultado que corrobora um dos principais desafios da fazenda no que diz respeito à produção de alimentos volumosos para os animais. Ocasionalmente, o menor número de animais garantiria alguma independência em relação a aquisições e, consequentemente, possíveis melhores retornos financeiros.
Uma menor quantidade de vacas em lactação implicaria uma menor quantidade de novilhas que seriam criadas para reposição, resultado esse observado na comparação com o cenário. Os números de vacas secas e de bezerras apresentaram-se bastante aderentes, com diferença de apenas dois animais na primeira categoria e nenhum animal na segunda.
As maiores diferenças apareceram em relação à alocação de área para o cultivo das culturas vegetais. O modelo sugere uma realocação da área de sequeiro do milho (de verão) Tabela 1. Características da propriedade e cenário resultante do modelo. Variáveis (%) Perfil da propriedade Resultado no cenário comparativo Variação Animais (cabeças) Vacas em lactação 142 117 -17,6 Vacas secas 29 31 6,9 Novilhas 55 46 -16,4 Bezerras 51 51 0,0 Lavouras (média em hectares) Milho de verão 32,0 19,0 -40,6 Soja 0,0 7,1 - Milho de inverno 10,0 0,0 -100 Sorgo 0,0 0,0 0 Pastagem de Tifton 8,4 3,7 -55,9 Alfafa para silagem 5,6 1,0 -82,1 Tifton para silagem 4,5 17,9 297,8 Cana de açúcar para corte 2,0 3,2 60,0 Cana de açúcar para silagem 5,0 5,6 12,0 Geração de receita Leite (litros/dia) 3.648 3.182 -12,8 REVISTA AG - 51 e também para a soja, uma vez que esta pode ser trocada por farelo de soja com empresas que vendem o produto para a propriedade. Destacase que, em anos anteriores, a propriedade cultivou soja, estabelecendo uma relação de troca com uma esmagadora da região, que recebia o grão e fornecia o farelo. Os resultados do modelo mostraram que esse tipo de estratégia é bastante eficiente do ponto de vista econômico e sugerem readoção.
O modelo desenvolvido mostrouse útil na análise dos efeitos de variações nos parâmetros econômicos, logísticos e ambientais sobre a alocação de recursos. A estrutura matemática desenvolvida permite a adaptação do modelo a outros tipos de propriedades agropecuárias caracterizadas pela integração entre culturas vegetais e produção de animais, como já mencionado. Dessa forma, o modelo proposto pode dar origem à elaboração de ferramentas para a avaliação de impactos de políticas públicas ou privadas relacionadas à produção agropecuária.
Apesar da riqueza de resultados obtidos pelas simulações e da preocupação em se utilizar parâmetros que reflitam a realidade, deve-se deixar claro que muitos coeficientes técnicos ainda carecem de pesquisa científica, de modo que alguns resultados devem ser considerados com ressalvas. Especificamente sobre a aplicação do modelo na propriedade do estudo de caso, algumas considerações são destacadas.
A decisão pelo sistema de irrigação – instalado na propriedade há alguns anos – mostrou-se claramente vantajosa, pois permite o aumento da produção de alimentos para os animais e o uso mais racional e econômico dos dejetos. As simulações ainda indicaram que o aumento na área irrigada poderia elevar ainda mais o retorno econômico.
A importância da logística de produtos, insumos, alimentos e dejetos foi comprovada nas simulações realizadas. Essas atividades apresentaram custos diretos, como pagamento de serviços ou consumo de combustível, além de demandarem quantidades consideráveis de horas de trabalho, além de serem fontes de externalidades negativas representadas na pesquisa pela emissão de gás carbônico. Para o manejo de dejetos dos animais, os custos logísticos são relevantes e, inclusive, proibitivos, principalmente para a distribuição de esterco na forma natural. O desenvolvimento de novas tecnologias de captação, transporte e distribuição apresentaria grande relevância nesse contexto. Esforços na transformação do esterco fresco em chorume também são importantes, pois sua logística é facilitada em comparação à do material sólido ou semissólido.
*Mestre e Doutor em Economia Aplicada e coordenador do Laboratório de Análises Socioeconômicas e Ciência Animal da FMVZ [email protected]