Movimento retilíneo uniforme - Gráficos do MRU e Exercícios Resolvidos -
Movimento retilíneo uniforme – Gráficos do MRU e Exercícios Resolvidos
Por Natália Alves em 13/08/2019, às 10:08
Movimento retilíneo uniforme é o estudo do movimento de pontos materiais em trajetórias retilíneas, nas quais o vetor velocidade é constante.
Movimentos em trajetórias retilíneas são muito raros, ainda mais quando consideramos movimentos em trajetórias retilíneas com velocidade constante. As grandes retas de algumas estradas raramente são trajetos retilíneos, pois há descidas, subidas, curvas etc. Porém, a física se interessa pelo estudo de todos os movimentos, até mesmo os mais complexos e que praticamente não existem. Conheça, a seguir, um pouco mais sobre esse movimento. Só aqui, no Gestão Educacional!
Posição, tempo e deslocamento
A distância percorrida pelo móvel desde seu ponto inicial até o ponto final é chamada de deslocamento. Esse descolamento é calculado pela variação da distância da seguinte maneira:
Para percorrer essa distância, o móvel levou algum tempo. O intervalo de tempo que ele utilizou é calculado pela variação do tempo, que pode ser obtido da seguinte maneira:
A unidade de medida da distância percorrida pode ser dada em metros ou quilômetros, enquanto a unidade de medida de tempo pode ser escrita em segundos ou horas.
A velocidade média de um móvel descreve a razão entre a distância percorrida por ele e o tempo utilizado para percorrer essa distância. Podemos obter, então, a velocidade média a partir da seguinte fórmula:
Δx = variação da distância;
Vm = velocidade média.
A unidade de medida de velocidade média pode ser dada em m/s e km/h. Para passar um valor de velocidade média de m/s para km/h, basta multiplicar esse valor por 3,6. Enquanto isso, para converter uma velocidade de km/h para m/s, basta dividir esse valor por 3,6.
Com isso, podemos estabelecer uma função que possa nos dar a posição x desse ponto em cada instante t desse movimento.
A partir da expressão da velocidade média, podemos obter a função que descrevemos acima:
1) Um ponto material percorre uma reta com velocidade constante. Estabelecendo um eixo de coordenada sobre essa reta, verifica-se que a posição desse ponto material no instante t0 = 0 e x0 = 200m e, no mesmo instante t = 5,0, é x = 500m.
A) o tipo de movimento desse ponto material.
C) a posição no instante t = 20s.
D) o instante em que a posição é x = 2000m.
A) Como a trajetória é retilínea e a velocidade é constante, o movimento é retilíneo uniforme.
B) Calculando a velocidade usando a fórmula:
V = (x – xo) / (t – to)
V = ( 500 – 200) / (5,0 – 0)
V = 300 / 5,0
C) A função da posição no MRU será:
X = 200 + 60t
No instante 20s, a posição será:
X = 200 + 60.20
X = 1 400m
D) Ainda utilizando a expressão X = 200 + 60t, vamos descobrir qual é o instante t quando x = 2 000m.
2 000 = 200 + 60t
1 800 = 60t
t = 30s.
Utilizamos gráficos para descrever um movimento quando é retilíneo, pois permitem uma melhor visualização da forma como variam as grandezas do movimento, que são a posição e o tempo.
Nesse caso, utilizamos gráficos nos quais o eixo das abscissas indica o tempo e o eixo das ordenadas indica a posição. Observe a imagem abaixo:
Perceba que, para calcularmos o coeficiente angular dessa reta, faremos a divisão entre ΔS e Δt. Ou seja, o coeficiente angular m é dado por:
Perceba que isso é bem semelhante à fórmula que usamos para calcular a velocidade. Portanto, podemos afirmar que:
V'elocidade = coeficiente angular do gráfico.
Quando o objeto se desloca no sentido positivo do eixo x, sua velocidade é positiva. Ou seja, temos um caso de movimento progressivo. A reta consequentemente será ascendente. De modo contrário, quando um objeto se desloca no sentido negativo do eixo x, temos um movimento regressivo.
Como no MRU a velocidade é constante, a função da velocidade em relação ao tempo também é constante.
O gráfico dessa função será uma reta paralela ao eixo do tempo. Essa reta estará acima do eixo quando a velocidade for positiva e abaixo do eixo quando for negativa.