Matematião | Professor Tião - Matemática
O aspecto orgânico da const...
Por volta do século III a.C. Euclides, de Alexandria escreveu uma obra chamada "os Elementos" composta por 13 livros dos quais o primeiro tratava da geometria construtiva. Nesta obra, Euclides estabeleceu algumas regras para construção geométrica com régua e compasso, conhecidas como postulados de Euclides. As três primeiras regras são: – Traçar...
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Para verificar se um número inteiro é primo basta mostrar que ele não é divisível por nenhum outro número primo menor que sua raiz quadrada. Então, para garantir que 1997 é primo, é necessário verificar que ele não é divisível por nenhum número...
Postado por tiao em jul 4, 2015 em Blog do Tião | 0 comentários
A concordância geométrica entre linhas retas e curvas é o assunto de maior incidência na prova de "Geometria e Funções" que compõe a bateria de avaliações de habilidades específicas da Faculdade de Arquitetura e Urbanismo da Universidade de São Paulo (Fau-Usp). Desde 1996 até 2015 a concordância só ficou de fora da prova de 2004.
Baixe aqui a lista com todas as questões que envolvem o traçado de linhas tangentes nas provas de habilidades específicas da Fau-Usp desde 1996.
Lista de concordância
Postado por tiao em mar 8, 2015 em Home | 0 comentários
No início do ano de 2015 o curso de linguagem arquitetônica LA do Filippo aprovou 35 candidatos na Faculdade de Arquitetura e Urbanismo da universidade de são Paulo (FAU-USP).
Das 150 vagas para o curso de Arquitetura e Urbanismo, 31 foram preenchidas pelos nossos alunos.
31/150 = 20,67% das vagas são nossas!
Veja a relação dos nossos aprovados:
Postado por tiao em mar 22, 2014 em Blog do Tião, Home, Linguagem matemática | 0 comentários
A circunferência não é uma reta, seus pedaços não são segmentos de reta, embora quando muito pequenos sejam frequentemente confundidos com segmentos de reta, pois apesar de tortos, os arcos de circunferência possuem comprimento da mesma forma que um barbante enrolado num carretel também possui.
Para estimarmos o comprimento total de uma circunferência basta enrolar um barbante em volta dela, depois estica-lo e medi-lo. Mas este procedimento é bastante impreciso e pode ser evitado se multiplicarmos diâmetro da circunferência pela constante matemática irracional mais antiga que conhecemos: O número Pi.
Pi é um número quase místico para todos que o estudam, mas da sua descoberta até o nosso atual nível de conhecimento e domínio, este número prestou-se a uma infinidade de aplicações que impulsionaram o estudo da matemática, o que está diretamente ligado ao avanço da nossa tecnologia.
Hoje possuímos telefones celulares que acessam a internet demonstrando a alta tecnologia das telecomunicações. Mas não se estuda o comportamento de uma onda eletromagnética sem a capacidade de manipulação aritmética do número Pi. Então, se hoje você está lendo esta postagem no seu computador, celular ou tablet, é por que algum dia, alguém estudou muita trigonometria.
FAU-USP 2014: Resolução da prova de G&F
Postado por tiao em mar 5, 2014 em Home | 0 comentários
A prova de G&F da FAU-USP desse ano de 2014 foi composta por apenas duas questões como na versão do ano passado. Os assuntos abordados foram foram referentes aos estudos da geometria euclidiana plana e da geometria analítica espacial.
Liguagem matemática para o vestibular
Postado por tiao em mar 2, 2014 em Home, Linguagem matemática | 0 comentários
O curso de linguagem matemática é destinado aos estudantes candidatos às carreiras de Medicina, Engenharia, Administração e Direito entre outras. As aulas são focadas principalmente nos assuntos cobrados pelas provas da Fuvest, Unesp, Unifesp, Unicamp e GV.
A lógica no vestibular
Postado por tiao em fev 2, 2014 em Home, Linguagem matemática | 0 comentários
A ciência matemática pode ser considerada como um ramo da lógica que, por sua vez, é um ramo do conhecimento filosófico.
A lógica matemática é uma ciência exata dotada de uma álgebra simbólica peculiar que permite análises precisas dos problemas enunciados em linguagem escrita.
Uma interpretação equivocada dos conectivos "e", "ou", "se … então" e "somente se", pode levar a conclusões falsas que provavelmente figuram entre as alternativas incorretas das questões de múltipla escolha. Por outro lado, também é possível aplicar a lógica matemática para determinar a alternativa correta de uma questão por meio da eliminação das alternativas incorretas.
Na primeira semana do mês de março, logo após o carnaval será realizada uma palestra gratuita sobre a incidência da lógica matemática nos vestibulares:
6/3 (quinta)
Aprovados na FAUUSP 2014
Postado por tiao em fev 2, 2014 em Home | 0 comentários
Palavras do professor Filippo Guasti:
É com grande satisfação que encerramos mais um ano de trabalho conjuntamente com Matematião Linguagem Matemática, Helenna Luz, Samuel Fumagalli, Daniel Guimarães, Andre Vitiello, Caio Cintra, Eric Varella, André Sahm e Antonio Almir, com resultados muito bons nos vestibulares!
Muito grato também a queridíssima professora Clenir Bellezi de Oliveira que complementou com exuberante competência as obras literárias de leitura obrigatória da USP e Unicamp!
Parabéns aos aprovados na Fuvest 2014 do LA do Filippo!
Foram 39 aprovados nos cursos de Arquitetura e Design na Universidade de São Paulo.
Postado por tiao em jan 19, 2014 em Home, Linguagem matemática | 0 comentários
Se você tem dificuldades no aprendizado das ciências exatas, talvez seja devido a alguma deficiência na compreensão da matemática básica. Durante os primeiros anos do ensino fundamental, estudamos basicamente a aritmética e um pouco de geometria, mas quando chegamos ao oitavo e nono ano do ensino fundamental, somos apresentados a uma terceira forma de manifestação da matemática conhecida como álgebra. Os números dão lugar às letras e as sentenças matemática passam a descrever o caráter genérico das propriedades dos números e das formas.
Quando existe alguma lacuna no aprendizado da matemática dos dois últimos anos do ensino fundamental, essa lacuna pode comprometer o desempenho de qualquer estudante nos exames de seleção das mais concorridas universidades nacionais.
Durante este pequeno curso de matemática básica, pré-pré-vestibular, pretendo identificar em cada aluno quais são as deficiências que lhe prejudicam o aprendizado das ciências exatas em geral.
A segunda turma terá início na terceira semana de fevereiro. Vejam as datas:
Postado por tiao em jan 1, 2014 em Home, Linguagem matemática | 0 comentários
Durante o mês de fevereiro, será ministrado um pequeno curso de matemática básica, pré-pré-vestibular, no qual pretendo identificar e sanar, em cada aluno, quais são as deficiências que lhe prejudicam o aprendizado das ciências exatas em geral.
Quanto vale o "xis" de uma função?
Postado por tiao em jun 30, 2013 em Blog do Tião | 0 comentários
Quando uma função é declarada sob a notação y = f(x), a sequência de símbolos " = f( )" serve para distinguir as variáveis da função f da seguinte maneira:
x, ou qualquer outra letra que seja posta entre os parênteses, a frente da letra f, é a variável livre da função.
y, ou qualquer outra letra que seja posta como sendo "igual à f de …" é a variável dependente da função.
Dizemos que y é dado em função de x, pois uma vez conhecido o valor de x, pode-se obter o valor de y relacionado efetuando-se apenas os cálculos aritméticos específicos de cada função f. Mas como saber qual é o valor de x?
Chama-se domínio de uma função, o conjunto no qual a variável livre da função varia. É como se a letra x representasse simultaneamente todos os números pertencentes a esse conjunto.
Por isso, podemos fazer x igual ao número que quisermos, desde que escolhido dentro desse conjunto domínio.
x ε Dom( f )
O domínio de uma função pode ser dado pelo enunciado de uma questão de forma direta ou de forma indireta mencionando o significado da variável x no contexto da questão.
Agora, se o enunciado não fizer nenhuma menção a respeito do domínio da função em questão, podemos encontrá-lo verificando apenas 5 condições de existência.
Denominadores ≠ 0
Radicandos ≥ 0 (apenas para radicais de índice par)
Logaritmandos > 0
Bases > 0
Bases ≠ 1
Denominadores são expressões escritas do lado de baixo das frações, os radicandos são escritos sob o símbolo da radiciação. Já na notação de um logaritmo, o logaritmando ocupa a posição superior e a base ocupa a posição inferior.
Como são apenas 5 as condições de existência de toda álgebra estudada no ensino médio. E sendo poucas, recomendo que todo candidato competitivo memorize-as o quanto antes. Tenho a impressão de que sempre haverá uma alternativa para aquele que se esquece de verificar essas condições de existência.
Por outro lado, também é possível que um candidato sagaz possa decidir a alternativa que contem a solução correta de uma equação ou inequação sem resolvê-la. Para ver um exemplo, clique: leia mais.