Texto 12 - Matemática e suas tecnologias | Physique et mathématiques | Mathématiques
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Matriz de Referncia de Matemtica e suas Tecnologias Douglas Dantas1 Valther Maestro2 A seguir apresentaremos as competncias que sero avaliadas
no Enem para Matemtica e suas tecnologias. 1. Construir significados para os nmeros naturais, inteiros, racionais e reais. 2. Utilizar o conhecimento geomtrico para realizar a leitura e a representao da realidade e agir sobre ela. 3. Construir noes de grandezas e medidas para a compreenso da realidade e a soluo de problemas do cotidiano. 4. Construir noes de variao de grandezas para a compreenso da realidade e a soluo de problemas do cotidiano. 5. Modelar e resolver problemas que envolvem variveis socioeconmicas ou tcnico-cientficas, usando representaes algbricas. 6. Interpretar informaes de natureza cientfica e social obtidas da leitura de grficos e tabelas, realizando previso de tendncia, extrapolao, interpolao e interpretao.
Douglas Dantas - Bacharel em Matemtica Pura, Bacharel em Matemtica Aplicada e Computacional, Licenciado em Matemtica pela Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro. Atualmente realiza PsGraduao em Planejamento, Implementao e Gesto da Educao a Distncia pela Universidade Federal Fluminense. Atua na Caminhos&Paisagens no desenvolvimento de projetos, na construo de material didtico e no desenvolvimento de softwares educacionais.
Prof. Valther Maestro Educador h 26 anos. Atua como: Palestrante da Editora FTD, Diretor de Criao e Desenvolvimento de Projetos da MAE - Assessoria Educacional e Assessor Pedaggico do Magic City e do Mundo da Xuxa. Autor de livros didticos de Geografia para o ensino fundamental, para educao de Jovens e Adultos (EJA) e paradidticos, pelas Editoras FTD e Pueri Domuns Escolas Associadas. Coordena o Projeto Conexes na Escola Estadual de Ensino Mdio Aorianos Viamo/RS; EEEFM Jos do Patrocnio Porto Alegre/RS; Colgio Salvador Jesus Cristo Alvorada/RS; Colgio Imaculada Conceio Pelotas/RS, Colgio Imaculada Conceio - Cachoeira do Sul/RS, Colgio Santa Catarina Novo Hamburgo/RS; EMF Clo dos Santos Alvorada/RS, Colgio Memorial Jundia/SP e Colgio Islmico Brasileiro So Paulo/SP. Assessorou: o Projeto Contextura do Instituto Marista Graas a Provncia Marista do Rio Grande do Sul para a produo de material didtico para as questes do Enem de 2009 a 2011. Nos ltimos anos palestra sobre: Os Novos Paradigmas Educacionais, Avaliao na Escola Renovada, Bullying e Violncia no Ambiente Escolar, O Novo ENEM, Na Prtica como Aprender e Como Educar os Filhos no Mundo Atual, Na Escola do Sculo XXI, como ensinar e aprender. Especialista em Questes Ambientais e Mestre em Geografia Humana, com o tema: Modernizao, Reestruturao e Qualidade de Vida. O Trabalho de Doutorado reflete sobre os Novos Paradigmas Educacionais.
7. Compreender o carter aleatrio e no-determinstico dos fenmenos naturais e sociais e utilizar instrumentos adequados para medidas, determinao de amostras e clculos de probabilidade para interpretar informaes de variveis apresentadas em uma distribuio estatstica.
Observe o que destacamos: Construir significados para os nmeros. Utilizar a geometria para ler e representar a realidade e agir sobre ela. Construir: noes de grandezas e medidas e noes de variao de grandezas para a compreenso da realidade e a soluo de problemas do cotidiano. Modelar e resolver problemas socioeconmicos ou tcnico-cientficos, usando a lgebra. Interpretar leitura de grficos e tabelas, realizando previso de tendncia, extrapolao, interpolao e interpretao. Compreender a aleatoriedade e indeterminao dos fenmenos naturais e sociais e utilizar instrumentos para medir, amostrar e calcular probabilisticamente visando a interpretao de informaes estatstica.
Observando apenas os verbos que iniciam as competncias cobradas na avaliao do ENEM para Matemtica, podemos perceber uma forma resumida de aprender matemtica, tendo em vista que: Quem conhece, modela. Quem modela, constri. Quem constri, resolve. Quem resolve, interpreta. Quem interpreta, compreende!
Contextualizando Ensino de Matemtica Os primeiros registros matemticos que se tem conhecimento, datam de 2400 a.C e esto diretamente associados a atividades prticas do quotidiano das sociedades, como por exemplo a medio de terrenos, contagem, contabilidade, previso de eventos astronmicos entre outros. medida que as sociedades evoluam, a matemtica acompanhava o Maestro Assessoria Educacional
desenvolvimento, criando e aperfeioando teorias e conceitos de acordo com a necessidade da populao. O tempo passou, muito mudou, mas a matemtica continua, cada dia mais presente no dia a dia das pessoas e a cada nova tecnologia inventada, algum conceito ou tcnica matemtica est presente nesta inovao, buscando sempre atender as nossas necessidades. Mas, se a matemtica vem acompanhando a evoluo humana e est presente de forma prtica em nosso cotidiano, por que o ensino de matemtica no evolui, junto com a tecnologia e com o prprio conhecimento matemtico? Porque as aulas ainda so expositivas, onde o professor passa para o quadro negro aquilo que ele julga importante? Por que ao invs dos estudantes aprenderem, tornam-se copiadores, repetidores? Para que essas indagaes no persistam por mais tempo, diversos estudos vm buscando um novo significado para o ensino da matemtica, reformulando seus procedimentos e tcnicas, com o auxlio de quem tem muita ajuda da matemtica, a tecnologia. Um primeiro passo visando a reformulao do ensino, foi a publicao dos PCNs que no caso da matemtica, busca adequar o trabalho escolar a uma nova realidade, marcada pela crescente presena desta rea do conhecimento em diversos campos da atividade humana. O ensino de Matemtica costuma provocar duas sensaes contraditrias, tanto por parte de quem ensina, como por parte de quem aprende: de um lado, a constatao de que se trata de uma rea de conhecimento importante; de outro, a insatisfao diante dos resultados negativos obtidos com muita freqncia em relao sua aprendizagem. A constatao da sua importncia apia-se no fato de que a Matemtica desempenha papel decisivo, pois permite resolver problemas da vida cotidiana, tem muitas aplicaes no mundo do trabalho e funciona como instrumento essencial para a construo de conhecimentos em outras reas curriculares. Do mesmo modo, interfere fortemente na formao de capacidades intelectuais, na estruturao do pensamento e na agilizao do raciocnio dedutivo do aluno. A insatisfao revela que h problemas a serem enfrentados, tais como a necessidade de reverter um ensino centrado em procedimentos mecnicos, desprovidos de significados para o aluno. H urgncia em reformular objetivos, rever contedos e buscar metodologias compatveis com a formao que hoje a sociedade reclama. (PCNs, 1997) As novas propostas de ensino da matemtica colocam o estudante como o centro do processo educacional, enfatizando o aluno como um ser ativo no Maestro Assessoria Educacional
processo de construo de seu conhecimento, e o professor atuando como orientador e monitor das atividades realizadas pelos estudantes. Assim, os principais interessados em aprender estaro em contato direto com o seu mundo, podendo interpretar e compreender os fenmenos matemticos reais. A proposta do PCN no tenciona ser profissionalizante, mas sinaliza um aprendizado que seja til vida e ao trabalho. Assim, destacam que as informaes, o conhecimento, as competncias, as habilidades e os valores desenvolvidos devem servir de instrumentos para a percepo, satisfao, interpretao, julgamento, atuao, desenvolvimento pessoal e aprendizado permanente, e no apenas como tpicos essenciais para uma outra etapa de escolaridade. Em relao ao conhecimento em Matemtica, o PCN destaca que a educao atual precisa se voltar para o desenvolvimento das capacidades de comunicao, de resolver problemas, de tomar decises, de fazer inferncias, de criar, de aperfeioar conhecimentos e valores, de trabalhar cooperativamente. importante destacar que a Matemtica dever ser vista pelo aluno como um conhecimento que pode favorecer o desenvolvimento do seu raciocnio, de sua sensibilidade expressiva, de sua sensibilidade esttica e de sua imaginao'' (PCN's,1997) As idias bsicas contidas nos Parmetros Curriculares Nacionais em Matemtica refletem, muito mais do que uma mera mudana de contedos, uma mudana de filosofia de ensino e de aprendizagem, como no poderia deixar de ser. Apontam para a necessidade de mudanas urgentes no s no o que ensinar mas, principalmente, no como ensinar e avaliar e no como organizar as situaes de ensino e de aprendizagem. O papel da Matemtica no Ensino Fundamental e Mdio como meio facilitador para a estruturao e o desenvolvimento do pensamento do(a) aluno(a) e para a formao bsica de sua cidadania destacado.''... importante que a Matemtica desempenhe, equilibrada e indissociavelmente, seu papel na formao de capacidades intelectuais, na estruturao do pensamento, na agilizao do raciocnio dedutivo do aluno, na sua aplicao a problemas, situaes da vida cotidiana e atividades do mundo do trabalho e no apoio construo de conhecimentos em outras reas curriculares.''E mais adiante: '' Falar em formao bsica para a cidadania significa falar em insero das pessoas no mundo do trabalho, das relaes sociais e da cultura, no mbito da sociedade brasileira (MEC/SEF,1997,p.29). A elaborao da prova do ENEM, desde o seu surgimento um timo exemplo de que o ensino de matemtica est sendo reformulado. Trazendo questes contextualizadas, com dados reais e situaes prximas da Maestro Assessoria Educacional
realidade do estudante, o ENEM comea a modificar as aulas de matemtica, que antes eram restritas aos conceitos tericos e s frmulas e agora comeam a dar aos nmeros um novo sentido para os estudantes do ensino mdio. Perceba que as questes de uma prova como ENEM apresentaram sempre um assunto, um desafio, um problema a ser resolvido. Delimite o problema ao ler, grife as palavras chaves. Ao delimitar o assunto, voc deve comear a criar hipteses sobre quais as possibilidades de resoluo para o que esta sendo pedido. Com a delimitao do problema e criando as hipteses voc obter muito mais argumentos para escolher a resposta correta. Sendo assim ao ler, procure sempre observar o que de fato est sendo pedido e quais as possibilidades, normalmente no necessrio realizar grandes clculos, mas sim utilizar o raciocnio e a lgica matemtica. Ultimamente, muito se ouve falar de habilidades e competncias, mas sabemos realmente o que isso? As competncias cognitivas so as modalidades estruturais da inteligncia. So aes e operaes que uma pessoa utiliza para estabelecer relaes com e entre os objetos de conhecimento, ou seja, para fazer conexes com aquilo que se deseja conhecer. As habilidades instrumentais referem-se, especificamente, ao plano do saber fazer e decorrem, diretamente, do nvel estrutural das competncias j adquiridas e que se transformam em habilidades. O processo de aquisio de conhecimento passa pelo saber fazer, o que precede o compreender e explicar, ou seja, para tornar-se competente em determinado assunto preciso adquirir certas habilidades. Para o Exame Nacional do Ensino Mdio (ENEM), a equipe de elaborao da avaliao tem enfatizado as competncias relativas ao domnio bsico da norma culta da Lngua Portuguesa e do uso das diferentes linguagens: matemtica, artstica, cientfica, etc. A construo e aplicao de conceitos de vrias reas do conhecimento para a compreenso de fenmenos naturais, de processos histrico-geogrficos, da produo tecnolgica e das manifestaes artsticas. A seleo, organizao e interpretao de dados e informaes representadas de diferentes formas para enfrentar situaesproblema, segundo uma viso crtica com vistas tomada de decises. Tambm, em relao a organizao das informaes e conhecimentos disponveis em situaes concretas, para a construo de argumentaes consistentes. Considerar esse conjunto de habilidades e competncias no trabalho da sala de aula do ensino mdio possibilita propostas de interveno solidria na realidade, as quais considere a diversidade sociocultural inerente condio humana no tempo e no espao. Maestro Assessoria Educacional