"Já está em uma direção diferente (do By The Way). Por um lado, ainda há obviamente um certo elemento funk, mas há também canções que vão mais para o pop. Uma delas se chama "Runaway", e a princípio eu a queria no Greatest Hits. Mas nós decidimos contra isso. Vamos ver como isso se desenrola."
"Haviam algumas músicas muito boas que nós escrevemos, e apenas estávamos escrevendo porque queriam que colocássemos duas músicas novas no álbum "Greatest Hits"... Uma delas se chama "Bicycle" e a outra "Fortune Faded"... "Save the Population" era a outra, é isso! Nós fomos e escrevemos 16 músicas. Estávamos no meio de uma turnê e nos levou um mês. A maioria dessas canções não foram concluídas por causa de restrições de tempo, então terminamos provavelmente cerca de 6 ou 7 que o Anthony realmente cantou. Eu aposto que algum dia elas saem em algum tipo de Box Set."
"Eskimo" e "Bunker Hill" apareceram no single Fortune Faded, sugerindo que ambas fossem faixas das sessões do Greatest Hits, mas na verdade foram gravadas em 2001 para o By The Way e em 1998 para o Californication respectivamente. Comparada com sua encarnação de 2001, a versão lançada de "Eskimo" tem trabalhos de mixagem e overdubs adicionais feitos para ela. Este trabalho pode ter sido feito durante as sessões do Greatest Hits. "Bunker Hill" também parece bem mais "lapidada" do que a versão demo de Californication, e a atmosfera dela é bem diferente do resto do álbum que lhe deu origem.
Quando a banda voltou à turnê do By The Way, em agosto e setembro de 2003, eles começaram a tocar a jam que é conhecida como "Don't You Ever Leave" em seguida de "Throw Away Your Television". Essa jam aparenta ser uma música bem amadurecida, já que a banda a tocou praticamente da mesma maneira todas as vezes até a saída de Frusciante.
Foi dito que as músicas da turnê mundial de 2004, como "Leverage Of Space", "Rolling Sly Stone", "Mini-Epic (Kill for Your Country)" (supostamente gravada para uma coletânea anti-guerra com curadoria de Rick Rubin que nunca foi lançada/também apareceu nos primeiros tracklists pro lançamento do "Live in Hyde Park" entre "The Zephyr Song" e "Californication") e até mesmo performances de estúdio dos covers de "Black Cross" e "Brandy" foram gravadas. Além delas, Flea citou uma canção chamada "Desiree" em uma conversa com um fã em 2006.
"Eu perguntei se eles tinham gravado versões de estúdio de 'Rolling Sly Stone', 'Leverage of Space', 'Mini-Epic', 'Brandy', etc. Ele pareceu surpreso por eu saber sobre a existência delas, e eu o disse que estive no Hyde Park. Ele disse que as gravaram durante as sessões do 'Greatest Hits', com a intenção de colocá-las em um novo disco. Mas, então veio o Stadium Arcadium. Como Flea estava recordando, Anthony perguntou o que eles tinham feito com as músicas acima mencionadas. Flea mencionou que havia outra música chamada 'Desiree' que eles também tinham gravado."
- Usúario do fórum stadium-arcadium.com relatando uma conversa com Flea durante um show beneficente para o Silverlake Conservatory - Fevereiro de 2006
"Eu me lembro de quando "Brandy You're a Fine Girl" apareceu no repertório. Essa música foi um grande sucesso nos EUA no começo dos anos 70. Os caras tiveram um bom trabalho pra aprendê-la. Essa música é mais difícil do que parece. Eles aprenderam para tocar na turnê europeia. Chegaram lá, tocaram ao vivo, mas não teve muita reação da plateia. Acontece que, "Brandy" só foi um grande sucesso nos EUA. E dificilmente alguém da plateia iria conhecê-la."
Em um show acústico pela Bridge School a banda também tocou a primeira versão de "Desecration Smile", essa possuía um refrão bastante diferente da versão lançada em Stadium Arcadium, o que leva acreditar que ela começou a ser trabalhada nas sessões de Greatest Hits. Outra que pode fazer parte desse trabalho é "Hump De Bump", ela foi trabalhada antes da sessões de Stadium Arcadium conforme disse Flea e tinha o titulo de "40 Detectives".