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O equilíbrio energético nos dá a energia liberada em cada reação nuclear; se considerarmos a reação genérica
o princípio de conservação de energia demanda a igualidade:
onde é a energia cinética do centro de massa de e , e é energia cinética do centro de massa de e . Com a energia liberada por reação,
e com o número de reações por unidade de volume por segundo, podemos calcular a energia liberada por unidade de volume por segundo. Para isto, precisamos definir a seção de choque da reação, . A seção de choque é uma medida da probabilidade de ocorrência da reação, por par de partículas. Na nossa reação genérica, em que um núcleo é bombardeado por um fluxo uniforme de partícula , a seção de choque é definida como:
O nome seção de choque advém da unidade, área, e porque o número de reações pode ser calculado assumindo-se que o núcleo tem uma área e que uma reação ocorre sempre que uma partícula atinge aquela área.
Supondo que o núcleo tem uma densidade numérica , a taxa de reação por unidade de volume será dada pelo produto e pelo fluxo de partículas . Supondo que o fluxo de partículas é dado pela translação uniforme, com velocidade , de partículas com densidade , ou seja, o fluxo é . A taxa de reações será então dada por
onde é o delta de Kronecker [Leopold Kronecker (1823-1891)] ( , , se ). Este último fator leva em conta que não devemos contar duplamente as partículas idênticas.
A velocidade é a velocidade relativa entre as partículas e . Se o gás estiver em equilíbrio termodinâmico, existe um espectro de velocidades , definido de modo que
Neste caso, representa a probabilidade que a velocidade relativa esteja no intervalo e , e a taxa de reação total, por unidade de volume será dada por:
Como um estado com uma largura energética natural , pelo princípio da incerteza, decai em um tempo , definido como
a probabilidade de decaimento pelo canal é dada por:
é o tempo de vida médio total do estado com largura natural ; de modo que a probabilidade de decaimento pelo canal pode ser expressa como: