Compor e decompor números naturais, baseando-se em seu valor posicional, que pode ser descrito por meio de adições e multiplicações por potências de dez;
Compreender a função do zero no Sistema de Numeração Decimal e utilizá-lo adequadamente.
Por: Cíntia Diógenes .
Alinhado a bncc:
EF04MA02
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Passo a passo
Objetivo
Retomada
Atividade principal
Discussão de soluções
Discussão de soluções
Discussão de soluções
Discussão de soluções
Discussão de soluções
Encerramento
Raio X
Materiais de apoio
Ensino remoto
Sobre o plano
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Encontrou um problema?
Passo a passo
Objetivo
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autora: Cíntia Diógenes
Mentora: Elisa Greenhalgh Vilalta
Revisora Pedagógica: Eliane Zanin
Especialista de área: Luciana Tenuta
Habilidade da BNCC
EF04MA02 - Mostrar, por decomposição e composição, que todo número natural pode ser escrito por meio de adições e multiplicações por potências de dez, para compreender o sistema de numeração decimal e desenvolver estratégias de cálculo.
Objetivos específicos
Compor e decompor números naturais, baseando-se em seu valor posicional, que pode ser descrito por meio de adições e multiplicações por potências de dez;
Compreender a função do zero no Sistema de Numeração Decimal e utilizá-lo adequadamente.
Conceito-chave
Representação de números naturais utilizando seus valores posicionais. Composição e decomposição de números naturais de até cinco ordens.
Recursos necessários
Folha de papel A4 branca;
Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não;
Fichas sobrepostas;
Projetor de slides ( opcional ).
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.
Retomada
Tempo previsto: 6 minutos.
Orientações: Divida a sala em grupos de cinco alunos e, para cada aluno, entregue a ficha que representa o valor posicional de uma ordem do número, como apresentado no slide (os modelos de fichas estão no material complementar para o professor desse plano). No grupo, eles devem discutir sobre o número composto a partir dos números das fichas. Permita que os grupos discutam entre si e apresentem as conclusões às quais chegaram. É interessante que o professor mobilize a turma a fim de que observem que a sobreposição das fichas levam ao resultado esperado.
Propósito: Formar número natural, a partir da soma das fichas.
Discuta com a turma:
O que os números que estão nas fichas representam?
Quantos ordens há no número formado? Quais são elas? Como vocês chegaram a essa conclusão?
Quais algarismos compõem o número? Explique.
Se sobrepusermos as fichas, é possível formar o número? Como seu grupo faria isso?
Qual é o número formado?
Resposta esperada:
63 592
Atividade principal
Tempo sugerido: 15 minutos.
Orientações: Entregue quatro conjuntos de fichas sobrepostas para cada grupo, que deve conter, no máximo, cinco alunos (no material complementar para o professor deste plano há um modelo de fichas sobrepostas para impressão). Deve ser dado um momento para que as crianças manipulem o material e se apropriem de como eles devem ser utilizados. Imprima também as regras do jogo, entregue-as para cada grupo. Faça a leitura junto com os alunos e esclareça as dúvidas. São elas:
Cada grupo deve ser organizado com, no máximo, cinco alunos e receberá quatro conjuntos de fichas sobrepostas.
As fichas devem ser organizadas em cinco montes, um para cada ordem.
Cada um dos montes devem ser embaralhados e as faces numeradas devem ser colocados com as faces numeradas para baixo.
À medida que o professor for dando os comandos, os membros do grupo retiram uma ficha de cada monte, mas podem escolher de quantos montes querem retirar as fichas.
As fichas devem ser retiradas dos montes e somente depois serem viradas com as faces numeradas para cima.
Cada grupo apresenta o seu resultado e a turma verifica qual dos grupos mais se aproximou ao comando que o professor estipulou. Este grupo ganha a rodada e marca um ponto.
Antes de iniciar a próxima rodada, as fichas usadas devem ser embaralhadas e retornam para os seus respectivos montes.
O jogo acaba após o último comando.
Ganha o jogo o grupo que tiver o maior número de pontos.
Simule uma rodada para que as crianças, esclareçam as dúvidas. Para essa simulação, peça que os grupos formem um número qualquer com as fichas, utilizando todos os montes e apresentem o número formado para toda a turma. Nesse momento, o professor deve estar atento para possíveis dificuldades e dúvidas que venham a surgir pelas crianças e esclarecê-las antes do início da atividade. Após a simulação, peça que os grupos embaralhem novamente as fichas para que o professor possa apresentar os comandos. São eles:
Forme o maior número.
Forme o menor número.
Forme o número mais próximo de 50 000.
Forme o menor número de cinco ordens que tenha dois algarismos zero.
Jogada desafio: Cada grupo elaborará um comando para os outros grupos comporem os números. O grupo que propor o comando será responsável por avaliar qual dos grupos ganhará a rodada.
A cada rodada, discuta com a turma os resultados apresentados pelos grupos e o que determinou a vitória do grupo naquela rodada, bem como, o caminho que os grupos percorreram para chegar a essa conclusão. Na jogada desafio, leia o comando elaborado por cada grupo, antes de apresentá-los para a turma, para que os comandos não sejam repetitivos ou impossíveis de serem alcançados.
Utilize o guia de intervenções para refletir sobre as possíveis dificuldades ou os possíveis erros que as crianças podem apresentar ao tentar formar os números e quais intervenções o professor pode estabelecer para a promoção da aprendizagem da turma.
Propósito: Compor e decompor números naturais, baseando-se em seu valor posicional, a partir das fichas sobrepostas.
Discuta com a turma:
Com as fichas distribuídas para os grupos, é possível formar números com quantos algarismos?
Como seu grupo se organizou para formar os números, conforme os comandos?
Material complementar:
Atividade Principal
Guia de intervenção
Materiais Manipulativos para o Ensino do Sistema de Numeração Decimal. Outras atividades utilizando fichas sobrepostas em sala de aula
Fonte:
http://srvd.grupoa.com.br/uploads/imagensExtra/legado/S/SMOLE_Katia_Stocco/M_M_E_Sistema_Numeracao_Decimal_Vol1/Lib/Atividades_Vol1.pdf
Discussão de soluções
Propósito: Discutir a resolução da atividade, propiciando a participação e interação dos alunos.
Orientações: Solicite que as crianças observem as situações hipotéticas apresentadas nos slides e que comparem com as soluções encontradas pelos grupos em sala de aula. Questione aos grupos se houve alguma ficha igual às retiradas por eles. Proponha que os grupos reflitam sobre os dois números formados com as fichas do slide e cheguem à conclusão de quais números foram formados. Depois, compare com os números formados nos grupos e verifique se algum dos dois números do slide supera o maior número formado pelos grupos da turma. Discuta sobre as conclusões nas quais os grupos chegaram e o que os levou a essa conclusão.
Discuta com a turma:
Quantas fichas cada grupo pegou?
Quantas ordens há em cada número?
Quais algarismos compõem cada número? Como você chegou a essa conclusão?
Qual o maior número composto por cada grupo?
Qual ordem definiu o maior número?
É decisivo retirar fichas de cada monte para que o número seja o maior? Por quê?
Se o grupo 2 optasse por retirar somente uma ficha do monte das dezenas de milhar, ele continuaria formando um número maior do que o formado pelo grupo 1? Explique.
Se um grupo decidisse tirar fichas dos montes das unidades de milhar, centenas, dezenas e unidade, e outro grupo tirasse somente uma ficha do monte das dezenas de milhar, qual deles formaria o maior número? Por quê?
Qual o número mais fácil de formar? Explique o que tornou fácil a composição desse número?
E qual o número mais difícil de formar? Quais as dificuldades que seu grupo enfrentou? Quais as estratégias do grupo para superar essas dificuldades?.
As fichas sobrepostas facilitaram a decomposição?
Material Complementar:
Resolução da Atividade Principal
Discussão de soluções
Propósito: Discutir a resolução da atividade, propiciando a participação e interação dos alunos.
Orientações: Agora, as crianças irão refletir sobre a forma de responder ao segundo comando dado pelo professor, que é: formar o menor número possível. Como no primeiro comando não havia problema caso o grupo optasse por escolher uma ficha de cada ordem para compor o número, pode acontecer de que, no segundo comando, as crianças também queiram escolher uma ficha de cada monte. Porém, a discussão trazida pelo grupo hipotético do slide levanta um questionamento para permitir a reflexão das crianças acerca de quais ordens os grupos devem optar para chegar o mais próximo do menor número possível. Inicialmente, peça que cada grupo leia o balão da fala do personagem do slide e dê um ou dois minutos para o grupo discutir se essa afirmação é coerente ou não. É esperado que as crianças percebam que o menor número possível de ser formado com as fichas é o 1 e que, para alcançar o mais próximo possível desse número, o grupo deve selecionar apenas uma ficha, a da ordem das unidades.
Discuta com a turma:
Com as fichas que dispomos nos grupos, quantas ordens, no máximo, um número formado pode ter?
E quantas ordens pode ter no mínimo?
Se um número possui somente uma ordem, qual é essa ordem?
Qual é o menor número que pode ser formado com as fichas disponibilizadas para cada grupo?
Quantas fichas precisam ser retiradas? De qual(is) monte(s)?
Como se lê o número que seu grupo formou?
Decomponha o número que você formou. As fichas sobrepostas facilitaram a decomposição?
Discussão de soluções
Propósito: Discutir a resolução da atividade, propiciando a participação e interação dos alunos.
Orientações: Para responder ao terceiro comando do professor, que é: formar um número mais próximo de 50 000; disponibilize um tempo para que, mais uma vez, as crianças discutam em seus grupos uma estratégia para resolução desse ponto da atividade. Após esse momento de discussão, peça que os grupos leiam a fala da personagem no slide e questione se concordam com essa afirmação ou não, e por qual motivo. É esperado que a turma compreenda que não necessariamente é necessário que o grupo selecione uma ficha de cada monte, mas que é necessário que a ficha da ordem das dezenas de milhar seja retirada para se aproximar do número 50 000. Como as fichas devem ser retiradas dos montes e só depois viradas, é uma questão de sorte, os grupos decidirem se retiram ou não fichas dos outros montes.
Discuta com a turma:
Para chegar em um número mais próximo de 50 000, quantas ordens o número deve possuir?
Um grupo decidiu selecionar somente uma ficha do monte das dezenas de milhar, sendo ela o valor 40 000. Outro grupo selecionou fichas de todos os montes, sendo elas dos valores 70 000, 2 000, 100, 90 e 4. Qual dos dois grupos venceu essa rodada? Explique.
A afirmação de Carolina está completamente correta? Por quê? Como você corrigiria a frase dela para ficar mais coerente?
Discussão de soluções
Propósito: Discutir a resolução da atividade, propiciando a participação e interação dos alunos.
Orientações: Inicialmente, os grupos devem perceber que para compor um número de cinco algarismos com dois algarismos zero, é necessário deixar de selecionar ficha de dois montes. A escolha de quais montes os grupos devem deixar selecionar essas fichas é que produzirão a resposta mais próxima à solicitada. O professor deve disponibilizar mais um tempo para os grupos discutirem e decidirem quais montes eles não irão selecionar fichas. Nesse momento, ande entre os grupos verificando as dificuldades que os grupos estão enfrentando, mediando conforme a necessidade e propondo novos questionamentos que levem as crianças à reflexão e melhor compreensão de como desenvolver a atividade. É esperado que os grupos entendam, ao fim desse momento de discussão, que os montes que não devem ser escolhidas fichas são os correspondentes às ordens unidades de milhar e centenas, pois o objetivo é formar o menor número com cinco ordens e com dois algarismos zero. As crianças devem perceber que o menor número possível seria o 10 011, portanto o grupo que vencerá essa rodada será aquele que formar o número que mais se aproxima desse valor.
Discuta com a turma:
Roberta apresentou um questionamento interessante. Você seria capaz de ajudá-la a responder a ele?
O que se deve fazer para formar um número de cinco ordens com dois algarismos zero? Explique como você chegou a esse raciocínio.
Para formar o menor número, com base no comando do professor, de quais montes não retiraremos fichas? Explique.
Qual o menor número possível de ser formado, sob as condições do quarto comando do professor?
Um grupo formou o número 20 001. Por que esse número não atende aos comandos do professor?
Um grupo selecionou as seguintes fichas 30 000, 50 e 9. Outro grupo selecionou as fichas 40 000, 10 e 2. Qual dos dois grupos venceu essa rodada? Explique.
Discussão de soluções
Propósito: Discutir a resolução da atividade, propiciando a participação e interação dos alunos.
Orientações: Esse é o momento da atividade propício para que o professor possa verificar se as crianças compreenderam como ocorre a composição de números naturais, a partir das fichas sobrepostas. Dê um tempo para que os membros dos grupos discutam um comando para escreverem em uma folha de papel. Quando todos os grupos escreverem seus comandos, o professor deve ler silenciosamente para verificar se os números solicitados nos comandos são possíveis de serem formados com as fichas disponibilizadas para os grupos e se não há nenhum comando repetido, nem do professor, nem entre eles. Se houver, peça para que o grupo que elaborou o comando por último, reelabore-o. Caso o comando não forme um número possível, avalie o que o grupo não compreendeu sobre o processo de formação dos números, utilizando as fichas sobrepostas e, a partir de questionamentos que levem a reflexão e à manipulação do material, esclareça as dúvidas e permita a compreensão do desenvolvimento da atividade. Depois dessa verificação, troque os comandos entre os grupos e peça que eles tentem formar o número solicitado no comando do grupo. Quando todos finalizarem e registrarem o número no papel, um grupo de cada vez deve ir à frente, ler o comando e explicar o caminho que percorreram para alcançar o resultado. Após a apresentação, o grupo que lançou o desafio deve definir se os colegas chegaram ao resultado correto. Se não, explicar qual foi o equívoco que eles enfrentaram, como eles deveriam fazer para corrigir o erro e qual o resultado esperado. Caso o grupo acerte, isso indica mais um ponto acumulado.
Discuta com a turma:
Apresente um comando que não é possível de ser realizado com as fichas disponíveis para o grupo. Por que ele não pode ser resolvido?
Um grupo solicitou um número com seis algarismos, sendo dois desses algarismos iguais a zero. Esse comando é possível de ser resolvido? Por quê?
Um outro grupo solicitou que se formasse o número mais distante de 90 000. Esse comando é possível de ser solucionado? Qual estratégia você sugeriria ao seu grupo para tentar ganhar a rodada? Por quê?
Como se lê o número que seu grupo formou?
Decomponha o número que você formou. As fichas sobrepostas facilitaram a decomposição?
Qual a maior dificuldade que seu grupo enfrentou ao resolver essa atividade?
Encerramento
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientações: Encerre a atividade retomando com os estudantes os conceitos estudados nesta aula.
Propósito: Resumir a aprendizagem, revisando o conceito estudado.
Raio X
Orientações: Proponha aos alunos que representem os números no quadro, com a escrita numérica convencional, a partir da escrita por extenso, e como lemos cada número, a partir da escrita numérica convencional. A atividade deve ser realizada individualmente. Para isso, a criança deve atentar-se ao valor posicional de cada algarismo, para que efetue sua representação corretamente. Em seguida, ainda utilizando-se do valor posicional de cada algarismo, é proposto que os alunos decomponham cada número da tabela, utilizando adições e multiplicações com potência de dez. O Raio X é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. No final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando as soluções no quadro.
Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numa situação semelhante e avaliar os conhecimentos de cada um a respeito da representação dos números do Sistema de Numeração Decimal, baseado no valor posicional de cada algarismo e sua decomposição, utilizando adições e multiplicações com potência de dez.
Discuta com a turma:
Qual estratégia você utilizou para escrever os números por extenso?
Qual estratégia você utilizou para representar os números utilizando algarismos?
O Q.V.L ajudou na hora da representação dos números? Como?
No número 90 164 o que representa o algarismo posicionado na unidade de milhar?
Qual algarismo deve ser representado na centena do último número? Por quê?
Quais as estratégias que utiliza no momento de decompor os números? Por quais números multiplica os algarismos de cada ordem? Por que utiliza esses números?
Material Complementar:
Raio X
Resolução do Raio X
Atividade complementar
Resolução da Atividade Complementar
Materiais de apoio
Para os Alunos
Atividade Principal
Raio X
Atividade Complementar
Para o Professor
Resolução da Atividade Principal
Guia de Intervenção
Resolução do Raio X
Resolução da Atividade Complementar
Ensino remoto Novo
Sugestão de adaptação para ensino remoto
Código do plano
MAT4_02NUM_04
Recursos
USAR APENAS FERRAMENTAS EM PORTUGUÊS E GRATUITAS
- Necessários: (apenas se forem absolutamente indispensáveis; caso contrário, inserir todos como opcionais)
- Opcionais: Google Planilhas, Google Formulários, Google Apresentações.
Para este plano, foque na etapa Retomada.
Retomada
O professor pode organizar as peças das chamadas fichas sobrepostas em arquivo do Google Apresentações, para que os alunos façam uma cópia e modifiquem como pretenderem para responder ao que se pede nesta etapa do plano de aula. É possível inclusive inserir um slide com as perguntas indicadas nas orientações ao professor para que sejam entregues ao final. O aluno, ou finalizar as atividades, compartilha o link do arquivo com o professor, que pode dar devolutivas usando o próprio arquivo, usando o recurso dos comentários.
Caso a turma não tenha acesso à internet, o professor pode enviar a folha impressa e pedir que os alunos recortem as fichas e respondam às questões por escrito para devolução ao professor.
Atividade principal
O professor pode organizar as fichas da mesma forma que fez na etapa anterior, usando o Google Apresentações, para que os alunos resolvam o que se pede.
Da mesma forma, se a turma não tem acesso aos recursos digitais, o professor pode encaminhar as fichas sobrepostas para que sejam recortadas e coladas para resolução da atividade, devolvendo ao professor com as questões das "Orientações ao Professor" respondidas também.
Discussão das soluções
O professor pode organizar os comandos com as questões apresentadas na seção “Discuta com a turma”, presente nas Orientações ao Professor, usando o Google Formulários, para que cada aluno responda enquanto recorre ao arquivo via Google Apresentações criado para resolução da etapa anterior (Atividade Principal). Além disso, as devolutivas via comentários auxiliarão muito na compreensão da proposta, principalmente se forem feitas usando boas perguntas, conduzindo o aluno a refletir sobre suas ações e sobre as habilidades desenvolvidas a partir da atividade.
Sistematização
Não há.
Encerramento
Solicitar aos alunos que criem uma lista de comandos baseados na Atividade Principal para enviar ao professor por e-mail e para propor aos membros da família. Além disso, pedir à turma o registro no caderno o que aprenderam sobre os valores posicionais dos algarismos quando um número é decomposto.
Raio X
Pedir aos alunos que resolvam a atividade presente no slide. Isso pode ser feito usando o Google Planilhas ou mesmo em uma folha impressa.
Convite às famílias
Convidar a família a participar junto ao aluno da etapa de Encerramento, tentando cumprir os comandos criados por eles e propondo outros comandos de ações com as fichas sobrepostas.
Sobre o plano
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autora: Cíntia Diógenes
Mentora: Elisa Greenhalgh Vilalta
Revisora Pedagógica: Eliane Zanin
Especialista de área: Luciana Tenuta
Habilidade da BNCC
EF04MA02 - Mostrar, por decomposição e composição, que todo número natural pode ser escrito por meio de adições e multiplicações por potências de dez, para compreender o sistema de numeração decimal e desenvolver estratégias de cálculo.
Objetivos específicos
Compor e decompor números naturais, baseando-se em seu valor posicional, que pode ser descrito por meio de adições e multiplicações por potências de dez;
Compreender a função do zero no Sistema de Numeração Decimal e utilizá-lo adequadamente.
Conceito-chave
Representação de números naturais utilizando seus valores posicionais. Composição e decomposição de números naturais de até cinco ordens.