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José Canela Pereira
1 Física Prof. Edelson Moreira
2 FENÔMENOS ONDULATÓRIOS Os fenômenos ondulatórios mais comuns são: REFLEXÃO: ocorre quando uma onda incide sobre um obstáculo e retorna ao meio original de propagação. A onda refletida mantém todas as característi cas da onda incidente. REFRAÇÃO: ocorre quando uma onda passa de um meio para outro, com variação na sua velocidade de propagação. A onda refratada mantém apenas a frequência da onda incidente.
3 DIFRAÇÃO: ocorre quando uma onda consegue contornar um obstáculo (ou uma abertura). POLARIZAÇÃO: ocorre quando uma onda transversal, vibrando em várias direções, passa a fazê-lo em apenas uma. INTERFERÊNCIA: ocorre quando duas ondas se encontram e se superpõem.
4 REFLEXÃO DE UM PULSO (MEIA ONDA) NUMA CORDA Quando um pulso, propagando-se numa corda, atinge sua extremidade, pode retornar para o meio em que estava se propagando. Esse fenômeno é denominado reflexão. Essa reflexao pode ocorrer de duas formas:
5 REFLEXÃO DE ONDAS PLANAS A figura representa a reflexão de ondas retas por um obstáculo plano. Temos: AI = raio de onda incidente i = ângulo de incidência IB = raio de onda refletido r = ângulo de reflexão NI = normal ao ponto de incidência
6 Leis da reflexão 1ª lei: o raio incidente, o raio refletido e a normal são coplanares. 2ª lei: o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão. (i = r) Propriedades 1ª propriedade: na reflexão, a frequência, a velocidade e o comprimento de onda não variam. 2ª propriedade: na reflexão, a fase pode variar ou não.
7 A refração ocorre quando um pulso passa de uma corda para outra, associada, desde que esta tenha densidade linear diferente daquela. A refração, nesse caso, é sempre acompanhada de reflexão no ponto de junção das cordas. O pulso que se refrata não sofre inversão de fase, mas o pulso refletido pode ou não haver inversão de fase, dependendo das densidades lineares das duas cordas. Caso a primeira corda tenha menor densidade linear que a segunda, o pulso refletido terá fase invertida, pois o incidente encontrará uma corda mais densa, que se comportará como uma extremidade fixa (figura 1). Se a colocação das cordas for trocada, o pulso refletido não sofrerá inversão de fase, pois o incidente encontrará uma corda menos densa, que se comportará como uma extremidade livre (figura 2). REFRAÇÃO DE UM PULSO NUMA CORDA
9 REFRAÇÂO DE ONDAS RETAS Suponha que uma onda reta esteja se propagando no meio 1 e incidindo na superfície S de separação entre os meios 1 e 2. Seja AI o raio incidente da onda que se propaga no meio 1 com velocidade v 1. Incidindo na superfície S ela sofre refração e passa a se propagar no meio 2 com velocidade v 2. Sendo: AI raio. de onda incidente = ângulo de incidência IB = raio de onda refratado = ângulo de refração NI = normal i r
10 Leis da refração 1ª lei: os raios de onda incidente e refratado e a normal são coplanares. 2ª lei: lei de Snell-Descartes: Temos: n 1 e n 2 são os índices de refração absoluta de um meio Aplicando a lei de Snell, temos: Se n 2 > n 1 λ 2 <λ 1 v 2 < v 1 r < i Se n 2 < n 1 λ 2 > λ 1 v 2 > v 1 r > i Propriedades 1ª propriedade: na refração, a frequência e a fase não variam. 2ª propriedade: a velocidade de propagação e o comprimento de onda variam na mesma proporção.
11 PRINCÍPIO DE HUYGENS Seja, por exemplo, um dispositivo abandonando pedras periódicas nas águas tranquilas de um lago. Observe que as sucessivas perturbações causadas pelas pedras vão se deslocando através da água, distanciando-se do ponto de origem das perturbações. Isto acontece porque cada ponto da frente de onda, num determinado instante, cria novas ondas, através da transferência de energia aos pontos vizinhos a ela. Com base nisto, pode-se enunciar o princípio de Huygens, que díz: Cada ponto de uma frente de onda, num determinado instante, é fonte de outras ondas, com as mesmas características da onda inicial.
12 DIFRAÇÃO Se um trem de ondas retilíneas (ou circulares) incidir sobre um obstáculo (ou abertura) que tenha a mesma ordem de grandeza do comprimento de onda (X) da onda incidente, irá ocorrer a difração, ou seja, a onda o (a) contornará o obstáculo, atingindo regiões impossíveis de receber diretamente a onda incidente. As figuras representam, respectivamente, um obstáculo e uma abertura, cujas medidas têm aproximadamente um comprimento de onda. A difração é explicada pelo Príncíp de Huygens.
13 POLARIZAÇÃO Uma onda natural (ou não-polarizada) é aquela que possui várias direções transversais de vibração, em relação à direção da propagação. Polarizar essa onda é fazê-la vibrar em apenas uma direção através de um polarizador. A corda da figura está vibrando transversalmente em vários planos mas, ao atravessar uma abertura conveniente da placa rígida (polarizador), a corda passa a vibrar apenas num plano. A polarização é exclusiva das ondas transversais, não ocorrendo esse fenômeno com as ondas longitudinais.
14 INTERFERÊNCIA OU SUPERPOSIÇÃO DE ONDAS Dois pulsos propagando-se numa mesma corda, em sentidos opostos, encontram-se num determinado instante, produzindo a interferência. Durante o encontro, de acordo com o Princípio da Superposição das Ondas, cada ponto da corda tem uma amplitude resultante igual à soma algébrica das amplitudes dos pulsos componentes. Após o encontro, de acordo com o Princípio da Independência das Ondas, cada pulso continua a se propagar como se nada tivesse ocorrido. Na figura 1, tem-se a superposição de dois pulsos em concordância de fase, ocasionando no instante do encontro uma interferência construtiva; na figura 2, temse a superposição de dois pulsos em oposição de fase, ocorrendo uma interferência destrutiva.
15 Note-se que: a = a 1 + a 2 Onde: a amplitude do pulso resultante. a 1 amplitude do pulso que se propaga para a direita. a 2 amplitude do pulso que se propaga para a esquerda.
16 EXERCÍCIOS. 1º) Duas cordas, de diâmetros diferentes, são unidas pelas extremidades. Uma pessoa faz vibrar a extremidade da corda fina, criando uma onda. Sabendo que, na corda fina, a velocidade de propagação vale 2,0 m/s e o comprimento de onda é 20 cm, e que na corda grossa o com primento de onda é de 10 cm, calcule: a) a frequência de oscilação da corda fina; b) a frequência de oscilação da corda grossa; c) a velocidade de propagação da onda na corda grossa.
17 2º) Um trem de ondas planas percorre uma região de águas profundas e passa para outra, de águas rasas, conforme a figura. Sabendo que a frequência de oscilação das ondas inci dentes vale 5 Hz, calcule: a) a frequência das ondas refratadas; b) a velocidade v 1 de propagação das ondas nas águas profundas; c) a velocidade v 2 de propagação das ondas nas águas rasas; d) a relação entre os senos dos ângulos
18 3º) (UF-CE) Para que ocorra difração, uma onda deve encontrar: a) um obstáculo de dimensões muito menores que seu comprimento de onda. b) uma fenda de dimensões muito maiores que seu comprimento de onda. c) uma fenda de dimensões muito menores que seu comprimento de onda. d) uma fenda ou obstáculo de dimensões da mesma ordem de grandeza do seu comprimento de onda.
19 4º) Um pulso reto, gerado num tanque raso preenchido com água, atinge um obstáculo plano, dotado de uma pequena abertura, colocado perpendicularmente à direção de propagação do pulso. A partir daí, esse pulso: a) se torna circular, com centro na abertura, por causa da refração ocorrida na travessia da abertura. b) se torna circular, com centro na abertura, por causa da interferência ocorrida na travessia da abertura. c) se torna circular, com centro na abertura, por causa da difração ocorrida na travessia da abertura. d) continua reto, mas inclinado em relação ao obstáculo, por causa da refração ocorrida na travessia da abertura. e) continua reto, mas inclinado em relação ao obstáculo, por causa da interferência ocorrida na travessia da abertura.
Lista Extra Refração de Ondas Prof. Caio
1. (Ufrgs 2013) Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto abaixo, na ordem em que aparecem. A radiação luminosa emitida por uma lâmpada a vapor de lítio atravessa um bloco de
Unidade XI: Ondulatória e Movimento Harmônico Simples 93 Unidade XI: Ondulatória e Movimento Harmônico Simples (MHS)
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