O Universo Da Lotomania : Um Simples Resultado Matemático. - LotoMania - Como Ganhar na Loteria - O Maior Fórum de Loterias do Brasil
O Universo Da Lotomania : Um Simples Resultado Matemático.
By Royon, January 24, 2013 in LotoMania
Royon 6
Essa afirmação, acho que qualquer jogador sério da Lotomania deve saber.
Não é preciso refazer as contas.
Jogando 11.372.635 combinações, você não tem 100% de garantia de levar a bolada.
Estou aqui com 12 milhões de combinações distintas e simplesmente nenhuma acertou as 20 dz do concurso de ontem, o concurso 1317.
20p - - > 0
19p - - > 49
18p - - > 481
17p - - > 4308
16p - - > 25457
É isso aí. Até que gostaria de anexar ou de subir o arquivo com as combinações mas não tem como. Tamanho acima de 1Go. Enquanto alguns se perguntam sobre o porquê do jogo acumular tanto, eu me pergunto sobre o porquê do prêmio máximo sair com poucas combinações jogadas. Felizmente, tenho a resposta : Sorte ou * (melhor não dizer).
Ludo Parcheesi 143
Caro Royon,
Provavelmente, você fala de 12 milhões de combinações de 20 números. Porém, quando jogamos, somos obrigados a utilizar combinações de 50 números.
Uma única aposta da Lotomania guarda 47.129.212.243.960 (quarenta e sete trilhões, cento e vinte e nove bilhões, duzentos e doze milhões, duzentos e quarenta e três mil, novecentos e sessenta) combinações de 20 números.
Contudo, o universo da modalidade abriga 100.891.344.545.564.000.000.000.000.000 (cem octilhões, oitocentos e noventa e um septilhões, trezentos e quarenta e quatro sextilhões, quinhentos e quarenta e cinco quintilhões, quinhentos e sessenta e quatro quatrilhões) de combinações de 50 números.
O valor de 11.372.635 é referente à probabilidade de acerto (no caso, de 20 números), que é o gap entre os 50 números que jogamos em 100, e os 20 desses 50 que temos de acertar.
E, assim, continuemos e perseveremos no estudo de onde jogar nossas pequenas, planejadas e inteligentes "iscas", com o propósito de colher alguns dos "cardumes" com formações de 16 a 20 unidades nesse imenso (mas não infinito) "oceano" de possibilidades; bem como os competentes e bem sucedidos pescadores da vida real o fazem.
Muito bom prezado Ludo. Sempre sigo as suas explanações com bastante atenção.
Estou falando sim de combinações de 50 dz. Como checar isso?
Vou considerar o resultado de 16p que aparece no primeiro post.
Vamos lá : 12 000 000 / 25 457 = 471,4. Esse resultado é bem parecido com o que se pode ler no verso do volante da lotomania. Essa fórmula se aplica para qualquer loteria de números.
Já que falou de combinações de 20 números, fiquei curioso e fui ver o desempenho delas no mesmo concurso.
Conferindo (12 000 000 de combos de 20 dz) :
19p - - > 0
18p - - > 0
17p - - > 0
16p - - > 0
15p - - > 0
14p - - > 0
13p - - > 10
12p - - > 94
11p - - > 905
10p - - > 6906
9p - - > 39550
8p - - > 169939
7p - - > 546957
6p - - > 1307962
5p - - > 2303037
4p - - > 2925747
3p - - > 2590902
2p - - > 1511296
1p - - > 517670
0p - - > 79025
Ou seja, pegar por exemplo 16p com combinações de 20 dz, é simplesmente um feito desconcertante, um milagre.
Sorte pra você e pra todos nós.
predestinado 173
porem existem tambem milhoes e milhoes de combinações vencedoras.
são 20 fixas e mais 30 dezenas em um universo de 80 que formam milhoes de possibilidades.
abedospassos 244
Excelente estudo,essa sim,é a nossa verdadeira matemática.........valeu Ludo !!!
Sou grato por sua atenção.
Concordo com você que a Lotomania expressa números de tamanhos assustadores. Ao meu ver, é uma das principais características que a torna uma modalidade fascinante. A forma como esses números interagem é distinta às de quaisquer outras loterias de números (pelo menos, das que temos no nosso país).
Para melhor estimar alguns desses números "astronômicos", lembremos da seguinte fórmula Cn,p , obrigatoria e exaustivamente utilizada em análise combinatória:
C = n! / p!(n - p)!
n = número de total de ítens
p = amostra desejada
Obs.: Esta fórmula pode ser facilmente implementada a partir das aplicações de planilhas de cálculo atuais que, como o MS Excel, dispõem da função fatorial.
Nosso universo de mais de cem octilhões de combinações de 50 números, citado no post #2 deste tópico, foi extraído a partir de C100,50.
Em 100 números, temos um total de 535.983.370.403.810.000.000 combinações de 20 números, conforme nos retorna a fórmula C100,20 (a).
O seguinte quadro mostra a composição de probabilidades para Lotomania. Note-se que, exceto aos caso de 0 e 20 pontos, as combinações (c) buscarão a qtde. de pontos não acertados e, consequentemente, retornarão o multiplicador das respectivas combinações para o cálculo das probabilidades.
Operador p Qt. Comb. 20 números / Cartão (C50,p) (b) Multiplicador (c) Probabilidades a/(b*c)
0 47.129.212.243.960 (C50,0) 1 11.372.636
Para que a informação fique clara, tomemos como exemplo as duas primeiras probabilidades.
Segundo a fórmula a/(b*c), teremos, no primeiro caso:
535.983.370.403.810.000.000 / (47.129.212.243.960 * 1) = 11.372.636 , onde:
535.983.370.403.810.000.000 = total de combinações de 20 números;
47.129.212.243.960 = total de combinações de 20 números contidas em 50 números;
1 = multiplicador para combinações de 20 em 50 números; e
11.372.636 = total (e nº máximo) de probabilidades de acerto de 20 números em combinações de 50 números.
Para o segundo caso teremos:
535.983.370.403.810.000.000 / (30.405.943.383.200 * 50) = 352.552 , onde:
30.405.943.383.200 = total de combinações de 19 números contidas em 50 números;
50 = multiplicador para combinações de 19 em 50 números; e
352.552 = total (e nº máximo) de probabilidades de acerto de 19 números em combinações de 50 números.
Este quadro mostra que combinações distintas de 50 números não podem chegar ou ultrapassar aos 12 milhões em um universo de 100 números. Porém, as combinações de 20 números ultrapassam com extraordinária folga.
O parágrafo acima está incorreto. Sua forma correta encontra-se no post #10
A Lotomania continua difícil, com certeza. Mas ainda temos 47 trilhões de combinações por cartão ao nosso favor.
Caro Predestinado,
Seja nos 100 octilhões de combos de 50, ou nos 535 quintilhões de combos de 20, em algum momento, elas farão parte de algum dos 47 trilhões de combos dos nossos cartões.
Caro abedospassos,
Já havia escrito a esse respeito em outro tópico, no começo do ano passado. O contexto atual serviu para relembrar e complementar a informação.
Continuemos firmes na busca.
Concordo com você que a Lotomania expressa números de tamanhos assustadores. Ao meu ver, é uma das principais características que a torna uma modalidade fascinante. A forma como esses números interagem é distinta a de quaisquer outras loterias de números (pelo menos, das que temos no nosso país).
Todos os seus posts ficaram lindos. Espero que muitos aprendam com isso.
Não sei, mas vejo que as duas afirmações em "quote" estão em conflito.
Este quadro mostra que combinações distintas de 50 números não podem chegar ou ultrapassar aos 12 milhões em um universo de 100 números.
A primeira tá certa, ou seja C(100,50) = mais de 100 octilhões de combinações (pra não escrever todos os dígitos). Já a segunda...
Quando falo por exemplo de 2 combinações distintas, são essas :
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 51
Ou seja, basta 1 número ser diferente para que as 2 combinações sejam distintas.
Eu deveria talvez falar de 2 combinações não duplicadas (ou distintas). Quando você gera por exemplo 1 milhão de combinações de outras modalidades lotéricas, é muito fácil que ocorram combinações repetidas ou duplicadas. Claro, dependendo do algoritmo utilizado para a geração dessas combinações. Existem algoritmos complexos que simplesmente, eliminam automaticamente combinações duplicadas durante a geração. Na lotomania, é extremamente difícil de acontecer duplicação durante a geração das combinações mesmo através de um algoritmo simples, ou seja um algoritmo que não descarta duplicações .
Quando vou no site da caixa, e divido o valor da arrecadação por 1,5, tenho mais de 99% de certeza de que o resultado obtido seja realmente o número de combinações distintas jogadas para tal concurso. Perde-se o 1% principalmente por causa dos "iluminados" que jogam números de 01 a 50, de 51 a 00 ou qualquer outra maluquice do gênero.
Na verdade, não é a primeira vez que gero 12 milhões de combinações onde não consta a combinação vencedora. Acontece com muita frequência. Algumas semanas atrás, durante alguns estudos, gerei 12 milhões, conferi e nada de 20p. Apaguei e gerei de novo 12 milhões, conferi e mais uma vez nada de 20p. Então resolvi gerar 20 milhões, aí sim deu 1 combinação de 20p.
Foi daí que veio a idéia de criar um tópico com o objetivo de mostrar para alguns que a lotomania não tem um universo bem definido como é o caso das outras loterias, porque tinha percebido que muitos cometem o erro de confundir a probalidade para acertar com o universo do jogo. Dizem que para acertar 20p, é só jogar 11.372.635 combinações. Então para ilustrar que essa crença era infundada, gerei 12 milhões de combinações, as confrontei com o resultado do concurso mais recente, o 1317, e por sorte ou por acaso, não deu 20p. Simplesmente anotei os resultados dos prêmios secundários que obtive e postei aqui.
Sorte pra nós nesse concurso 1318.
Com meus 2 joguinhos de ouro, vou ver se consigo agradar a dama Sorte. Sabemos que ela é muito exigente.
Eu deveria talvez falar de 2 combinações não duplicadas (ou distintas). Quando você gera por exemplo 1 milhão de combinações de outras modalidades lotéricas, é muito fácil que ocorram combinações repetidas ou duplicadas. Claro, dependendo do algoritmo utilizado para a geração dessas combinações. Existem algoritmos complexos que simplesmente, eliminam automaticamente combinações duplicadas durante a geração. Na lotomania, é extremamente difícil acontecer duplicação durante a geração das combinações mesmo através de um algoritmo simples, ou seja um algoritmo que não descarta duplicações .
Que bom que tenha gostado dos meus post's. O intuito é esse mesmo: tornar a leitura agradável e fomentar o bom entendimento.
Quis assegurar integridade à informação e, na expressão da mesma, acabei cometendo o mesmo erro que o seu, exposto no seu 1º post: o clássico erro de confundir ou exprimir confusão entre nº máximo de combinações e nº de probabilidades.
Essas duas informações se confundem mais comumente nas outras loterias de números do que na Lotomania e na Timemania, onde apostamos uma amostra de tamanho diferente da que realmente é premiada. Eu mesmo quase não me atento, por exemplo, para as probabilidades de Quina, "Senas" e, atualmente, Lotofácil, quando se realizam jogos maiores ou iguais a 6, 7, e 16 números, respectivamente.
Corrigirei meu erro; até por que, quando citamos o nº de 11.372.635, estamos falando de probabilidades, e não de nº máximo de combinações, como já citado por você no referido parágrafo. O farei aqui, na forma de errata:
"As informações deste quadro atentam para a comum confusão que nos inclinamos a cometer em loterias de números ao citar nº máximo de combinações ao invés de nº de probabilidades."
e não o que está escrito no post #6.
E boa sorte nos seus jogos para o conc. 1318. Falando em milhões, são R$ 6.000.000,00 que nos esperam.
Muito bom o tópico ! Parabéns ao Royon e Ludo, pelas informações didaticamente postadas.
Acho estas maneiras de "ver" a lotomania muito relevantes pois trata-se de uma loteria
de muitos números jogados para muitos números sorteados.
Na minha opinião se levarmos em conta as estatísticas numéricas e matemáticas, porcentagens,
somas e multiplicações eem direção a probabilidade, ninguém em sá consciencia jogaria na Lotomania,
então porque jogamos?
ACHO QUE A RESPOSTA E A MELHOR MANEIRA DE DE ANALISAR-MOS A LOTOMANIA
NÃO É PELOS NÚMEROS MAS PELOS TERRITÓRIOS CONTIDOS EM SEU "TABULEIRO"
DE CENTENA SE VOCÊ ME PERMITIR.
UM TERRITÓRIO COM A ÁREA DOS POVOS PARES, DOS POVOS IMPARES, DOS POVOS GÊMEOS,
DOS POVOS INVERTIDOS, DOS POVOS DOS CONCURSOS ANTERIORES, DOS POVOS DAS LINHAS
E DOS POVOS DAS COLUNAS E TANTOS OUTROS POVOS ALI CONTIDOS.
NOSSA MISSÃO É COMO UM EMISSÁRIO DIPLOMATA EM UM SIMPLES CARTÃO OU EM UM JOGO MAIS ELABORADO
TENTARMOS ACHAR UMA LÓGICA NESTE CAOS E UMA SIMPLES LINHA DE REPETIÇÃO OU PADRÃO
QUE NOS POSSIBILITE ANTECIPAR O PRÓXIMO PASSO OU UM DOS PRÓXIMOS PASSOS.
A PROPÓSITO: Acredito que numa visão global para dar uma chance àqueles de nós que
ainda insistimos a ir contra números tão aterradores, diga-se que nesses monstros de
combinações também estão àquelas que embora perfeitamente possíveis sejam na prática absurdamente
difíceis de ocorrer como os 1319 concursos já nos ensinaram, como (todas pares/todas impares,
só duas colunas /só colunas pares, uma linha e uma coluna etc....) e se multiplicarmos
as possibilidades das variantes absurdas tiraremos um bihãozinho daqueles monstros também.
Onde podemos encontrar essas milhões e milhões de combinações vencedoras? acho eu que essas combinações já seriam por si só um bom investimento, claro que podemos eliminar algumas cartelas de acordo com o concurso anterior.
Concordo com vc apostador, também penso assim, a lotomania apesar de ter milhões e milhões de combinações, milhões e milhões são descartadas quando utilizamos bons filtros, um ex seria: no min 4 e max 6 numeros por linha e coluna, min 25 e max 25 do lado direito esquerdo superior e inferior, no min 0 e max 8 gemeas, 25 impar 25 par e assim por diante, é só analisarmos todos os resultados e procurarmos padrões, é claro que vcs irão achar um concurso ou outro com mais de 6 numeros por coluna ou linha, mais se pegarmos os mesmos jogos e fazer espelho temos grandes chances de acertar bons prêmios.
me corrijam se eu estiver errado, menos no português, por esse eu sou péssimo^^
att.: diogo
olá concordo com apostador 2.0, teriamos entao de achar um formula rotativa, para conbinar estes padroes , pois parece que sempre acaba acumulando num setor mais numeros,, por causa da rotaçao do sorteio,precisamos ver quem com quem sai mais ou atrasa, este estudo se pode fazer se já apartir do ultimo sorteio já repetiu em 20 numeros do sorteio, 18,19,20 dos sorteios anteriores, entao entao olhe o filtro fazer uma posta de 50 numeros mas nao pode ter mais 17 numeros dos sorteios anteriores,
exemplo é gerado apostas de 50 numero dentro dos padroes basico mas nao poder ser igual até 17 numeros do sorteios anteriores alguem consegue ver no excel ? abraço
alucardfoxbr 1
gostaria de ter o arquivo do universo total da lotomania , no caso das conbinações 50 em 100 sem se repetir os 20 numeros, acredito que este caso dá os 11 milhoes e poucos de combinações, preciso deste arquivo, alguém pode me ajudar...?
Em 24/01/2013 at 11:06, Royon disse:
Meu caro Royon,
Faço JUS as suas palavras "
Enquanto alguns se perguntam sobre o porquê do jogo acumular tanto, eu me pergunto sobre o porquê do prêmio máximo sair com poucas combinações jogadas"?