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Imagem feita pelo Telescópio Espacial Hubble da galáxia Circinus, no centro da qual deve existir um buraco negro
negros. Formados de pura
gravidade de uma região
que formam a matéria
Todas as observações corroboram a existência destes que devem estar entre os objetos mais exóticos do cosmos: os buracos gravitação, toda matéria que penetra seu interior é sugada cada vez mais para dentro, onde é finalmente dilacerada pela intensa singular que habita seu centro. A única forma de o universo exterior recuperar a energia sorvida por esses 'abismos cósmicos' é através da emissão de partículas elementares geradas pelos próprios buracos negros. Essa surpreendente descoberta acabou levando os blocos fundamentais do universo são muito mais furtivos do que se poderia imaginar.
George Emanuel A. Matsas Instituto de Física Teórica, Universidade Estadual Paulista Daniel A. Turolla Vanzella Pós-doutorando do Centro de Gravitação e Cosmologia, Universidade de Wisconsin (Milwaukee, Estados Unidos)
maio de 2002 • CIÊNCIA HOJE • 29 com a formulaçªo da teoria da relatividade restrita, o físico alemªo Albert Einstein (1879-1955) concluía a relatividade geral, obra que o projetaria mundialmente. Enquanto a relatividade restrita unificou as trŒs dimensıes do espaço (altura, largura e comprimento) e o tempo em um uno quadridimensional, o espaçotempo, a relatividade geral mostrou que, em geral, toda fonte de energia (como a matØria e a radiaçªo) curva o espaço-tempo. Assim como uma bola de boliche colocada no meio de uma cama elÆstica a deforma, levando bolinhas de gude soltas sobre ela a rolarem naturalmente para o centro, a Terra, por exemplo, curva o espaço-tempo ao seu redor, fazendo com que os objetos, quando soltos, sejam naturalmente atraídos em sua direçªo. Modernamente entendemos a força da gravidade como uma conseqüŒncia direta da curvatura do espaço-tempo (figura 1).
Um dos resultados mais marcantes da relatividade geral foi a prediçªo da possível existŒncia de buracos negros: regiıes de campo gravitacional extremamente intenso, de onde nem mesmo a luz poderia escapar. A primeira soluçªo matemÆtica que continha em seu bojo um buraco negro foi descoberta jÆ em 1916 pelo astrofísico alemªo Karl Schwarzschild (1876-1916), pouco depois de a relatividade geral ter sido formulada e apenas alguns meses antes de ele morrer na frente russa de batalha, onde servia como oficial alemªo.
Em 1915, 10 anos depois de revolucionar os conceitos de espaço e tempo maio de 2002 • CIÊNCIA HOJE • 29
RACOS NEGROS elementares à luz dos
30 • CIÊNCIA HOJE • vol. 31 • nº 182 origem ao que denominamos singularidade, devido às suas propriedades surrealistas , como densidade de energia infinita e campo gravitacional ilimitado.
Suficientemente próximo da singularidade, o campo gravitacional Ø tªo intenso que tudo Ø obrigatoriamente sugado em sua direçªo. A fronteira que delimita a regiªo dentro da qual atØ mesmo a luz fica aprisionada foi sugestivamente chamada horizonte de eventos em 1950 pelo físico anglo-americano de origem austríaca Wolfgang Rindler. A regiªo interna ao horizonte de eventos Ø o que denominamos buraco negro, batizada como tal em 1967 pelo físico norte-americano John Wheeler. Assim como um marinheiro em alto mar nªo pode ver alØm do horizonte, astronautas fora do horizonte de eventos nªo poderiam observar o que se passa dentro do buraco negro. E tudo o que ultrapassa essa fronteira imaginÆria tem a singularidade como seu derradeiro destino.
Hoje, os melhores candidatos a buraco negro podem ser separados em duas categorias: na primeira delas, os buracos negros sªo relativamente modestos, como, por exemplo, o que se encontra no sistema binÆrio GRO J1655-40, possuindo umas sete massas solares. JÆ os buracos negros da segunda categoria estªo localizados no centro da maioria das galÆxias senªo de todas e tŒm massas milhıes de vezes maiores que a do Sol, como, por exemplo, o que se encontra em Sgr A*, no centro da Via LÆctea.
Se a idØia de buraco negro jÆ Ø difícil de aceitar, o que entªo dizer das singularidades que habitam seu interior e que, segundo a relatividade geral, seriam abismos onde nem mesmo espaço e tempo existiriam? Hoje, a esmagadora maioria dos físicos acredita que, nªo importa quªo surrealistas acabem sendo as singularidades, elas nªo chegarªo a ser verdadeiros abismos espaço-temporais . Por mais adequada que seja a relatividade geral para descrever campos gravitacionais intensos, ela tambØm tem seus limites. Essa teoria nªo deve estar apta, por exemplo, a descrever campos gravitacionais gerados por estados hiperdensos da matØria alØm de 1094 gramas por centímetro cœbico , que sªo alcançados nos instantes finais do colapso estelar, pouco antes da formaçªo da singularidade.
Assim, para entendermos esses derradeiros momentos, alguma outra teoria precisarÆ ser formulada. Uma teoria que una a relatividade geral à mecânica quântica, que Ø a outra grande pilastra da físi-
Figura 1. O espaço-tempo (a unificação das três dimensões espaciais e da temporal) é curvado na presença de energia (como a matéria e a radiação). Quanto maior a massa de uma estrela, por exemplo, maior será essa curvatura. Com a teoria da relatividade geral, idealizada em 1915, a força da gravidade – entendida até então como uma ação a distância entre dois corpos – passou a ser vista como uma conseqüência direta dessa curvatura
Mas a aceitaçªo da existŒncia desses objetos nªo foi nada imediata. Mais de duas dØcadas depois, em 1939, ainda encontramos o próprio idealizador da relatividade, Einstein, escrevendo nas conclusıes de um trabalho: As singularidades de Schwarzschild [isto Ø, buracos negros] nªo existem na realidade física. Isso nªo foi, contudo, o que o físico norte-americano Robert Oppenheimer (1904-1967) e seu estudante norte-americano Hartland Snyder (1913-1962) concluíram naquele mesmo ano, ao investigarem o destino de estrelas suficientemente grandes.
Pouco antes, em 1938, o físico alemªo Hans
Bethe, entªo na Universidade de Cornell (Estados Unidos), e seu colega norte-americano Charles Critchfield, da Universidade George Washington, tambØm nos Estados Unidos, descobriram que as estrelas sªo como gigantescas usinas de produçªo de energia, onde nœcleos do elemento químico hidrogŒnio se fundem para dar origem a nœcleos mais pesados, liberando energia nuclear nesse processo. Boa parte dessa energia emitida Ø o que vemos na Terra na forma de luz.
Nas estrelas, essa radiaçªo exerce tamanha pressªo de dentro para fora que consegue contrabalançar a força gravitacional, que puxa a matØria de fora para dentro. É graças a isso que as estrelas permanecem em equilíbrio por atØ bilhıes de anos. Nosso Sol, por exemplo, jÆ tem cerca de 5 bilhıes de anos, aproximadamente metade da idade do universo.
Mas o que acontece com uma estrela quando seu combustível nuclear, como o hidrogŒnio e outros elementos leves, se extingue? Nesse momento, deixa de existir a pressªo que sustenta a matØria contra seu próprio peso, e a estrela começa a implodir. O que Oppenheimer e Snyder mostraram Ø que, se a massa da estrela for suficientemente grande (acima de duas ou trŒs vezes a massa solar), nada pode deter esse colapso, e toda a matØria acaba por se concentrar em uma regiªo de volume infinitamente pequeno, dando
Curvatura do espaço-tempo Estrela
maio de 2002 • CIÊNCIA HOJE • 31 ca moderna e a teoria usada para descrever o micromundo (dos Ætomos e seus constituintes). Ainda nªo sabemos qual Ø a teoria que unificarÆ a relatividade geral à mecânica quântica, mas os buracos negros, com suas singularidades, tŒm sido laboratórios teóricos œteis nessa busca tortuosa e cheia de surpresas inesperadas.
A partir da dØcada de 1960, as principais características dos buracos negros começaram a ser desvendadas, uma após a outra. Hoje, sabemos, por exemplo, que os buracos negros sªo extremamente simples, pois todas as suas propriedades podem ser deduzidas a partir de sua massa, rotaçªo e carga elØtrica. AlØm disso, segundo cÆlculos iniciais do físico britânico Stephen Hawking, buracos negros nªo seriam apenas indestrutíveis, mas tambØm nªo poderiam diminuir de tamanho por nenhum processo da natureza. Como conseqüŒncia, cada buraco negro isoladamente seria um sorvedouro indestrutível e insaciÆvel de energia, aumentando de tamanho a cada porçªo de matØria que conseguisse abocanhar. Mas surpresas ainda estavam por vir.
Todas as conclusıes acima foram deduzidas com base apenas na relatividade geral. A mecânica quântica nªo havia sido levada em conta. Mas isso nªo preocupava os físicos, que, a despeito de saberem da potencial relevância da mecânica quântica para compreender as singularidades, nªo desconfiavam que essa teoria tambØm pudesse ser œtil para entender as propriedades macroscópicas dos buracos negros. A surpresa veio em 1974, quando, ao analisar novamente o processo de colapso estelar e a subseqüente formaçªo de buracos negros , Hawking concluiu, para espanto de todos, inclusive dele mesmo, que, levando-se em conta a mecânica quântica, buracos negros emitiam partículas elementares, evaporando em decorrŒncia disso, atØ possivelmente desaparecerem.
Mas como conciliar isso com a conclusªo obtida anteriormente pelo próprio Hawking de que buracos negros eram indestrutíveis? A resposta estÆ em uma das hipóteses que ele usou em sua demonstraçªo. Toda a matØria ordinÆria, isto Ø, composta pelos elementos da tabela periódica, tem energia positiva. Assim, pareceu-lhe bastante natural assumir, como hipótese em sua deduçªo, que nªo haveria na natureza fontes de energia negativa. PorØm, quando a mecânica quântica entra em jogo, isso nªo Ø mais necessariamente verdade.
A mecânica quântica prevŒ que o vÆcuo Ø povoado de partículas virtuais. Elas sªo chamadas assim porque aparecem e desaparecem aos pares tªo rapida- mente que Ø impossível, mesmo em princípio, observÆ-las. Podemos pensar nelas como formando um gÆs que, apesar de nªo poder ser detectado, tem uma certa energia. O curioso Ø que, em certas circunstâncias, essa energia pode ser negativa (ver Energia de ponto zero ). Isso Ø exatamente o que acontece nas imediaçıes do buraco negro, onde esse gÆs invisível de partículas virtuais tem energia negativa.
Levando em conta esse novo dado, podemos, entªo, entender a evaporaçªo do buraco negro da seguinte maneira: vez por outra, as partículas do par virtual que surgem perto do buraco negro se distanciam o bastante para que o campo gravitacional possa romper sua uniªo , antes que elas se juntem e desapareçam novamente. Quando isso acontece, as
O vácuo é usualmente definido como sendo o estado de mínima energia. Assim, se quisermos fazer vácuo dentro de um recipiente, devemos primeiro aspirar para fora todas as partículas de matéria e, em seguida, para eliminar toda a energia térmica, baixar a temperatura até o valor de zero absoluto (-273o C). O que resta chamamos vácuo.
E qual é a energia do vácuo? Segundo a física clássica, ela é nula. Mas, de acordo com a mecânica quântica, sempre resta uma energia
Apesar de as partículas virtuais não poderem, em princípio, ser observadas, elas conferem uma energia negativa ao vácuo entre placas metálicas, o que faz surgir uma força de atração (F) entre elas. Essa força pode ser observada em laboratório e, portanto, pode ser entendida como uma evidência indireta da existência das partículas virtuais residual denominada energia de ponto zero, que não pode ser extraída por nenhum processo imaginado.
Ainda mais bizarro é que, sob certas condições, essa energia residual pode ser negativa. É o que acontece entre duas placas metálicas paralelas. Quanto mais próximas, mais negativa é a energia de vácuo entre elas. Isso faz com que, pelo princípio da minimização de energia, surja uma força de atração entre as placas (figura).
Esse fenômeno, denominado efeito Casimir – em homenagem ao físico holandês Hendrik Casimir (1909-2000), que o descobriu –, foi observado em 1958, uma década depois de ter sido previsto.
Analogamente, nas vizinhanças de um buraco negro, a energia do vácuo quântico também é negativa, o que rigorosamente invalida a hipótese usada inicialmente por Hawking, em sua dedução com base somente na teoria da relatividade geral, de que buracos negros seriam indestrutíveis.
32 • CIÊNCIA HOJE • vol. 31 • nº 182 partículas tornam-se reais e, portanto, detectÆveis. A energia envolvida para transformar partículas virtuais em reais Ø fornecida pelo buraco negro, que, em conseqüŒncia, diminui de tamanho (figura 2).
A conclusªo de Hawking de que buracos negros poderiam evaporar era baseada em uma deduçªo intrincada e cheia de sutilezas. Estaria ele realmente certo? Foi o que o físico canadense William Unruh se perguntava enquanto analisava diferentes aspectos da deduçªo. Como conseqüŒncia, acabou descobrindo um novo efeito, um efeito que veio esclarecer resultados anteriores devidos ao físico e matemÆtico norte-americano Stephen Fulling e ao físico britânico Paul Davies por isso, o fenômeno ganhou o nome de efeito Fulling-Davies-Unruh.
O efeito Fulling-Davies-Unruh afirma que aquilo que Ø visto como vÆcuo (ou seja, inexistŒncia de partículas reais) por observadores inerciais (isto Ø, livres da açªo de forças) Ø visto por observadores com aceleraçªo uniforme como um banho formado por (todas as) partículas elementares. É como se os observadores acelerados pudessem ver como reais as partículas que, para seus companheiros inerciais, existem apenas em um estado virtual (figura 3). Isso ilustra um fato altamente nªo trivial: partículas elementares sªo entidades dependentes ou relativas ao observador . Com base nisso, pode-se afirmar que nªo só o tempo e o espaço, mas tambØm as partículas elementares nªo tŒm status absoluto.
Esse efeito foi recebido com ceticismo por grande parte da comunidade científica. Afinal, como seria possível que partículas elementares pudessem existir para alguns observadores, mas nªo para outros? Apesar de a deduçªo ser rigorosa e a conclusªo categórica, boa parte da comunidade assumiu a postura de que apenas uma observaçªo experimental direta seria convincente. Mas isso nªo seria tarefa fÆcil, pois as aceleraçıes necessÆrias para que efeitos experimentais sejam observÆveis sªo altas demais para que um observador (ou qualquer corpo macroscópico) possa resistir a elas e depois contar sua história. A título de ilustraçªo, vale dizer que um observador acelerado a fantÆsticos 1020 m/s2 estaria sujeito a uma temperatura menor que 1 grau acima do zero absoluto (-273oC).
A estratØgia teria que ser outra. Teria que ser uma experiŒncia imaginÆria que mostrasse que a natureza necessita desse efeito para manter sua consistŒncia. Foi exatamente essa a estratØgia usada pelos autores deste artigo, que se inspiraram em trabalhos de Unruh com o físico norte-americano Robert Wald, bem como em resultados obtidos independentemente por um trio de físicos, o japonŒs Atsushi Higuchi, atualmente na Universidade de York (Inglaterra), o colombiano Daniel Sudarsky, atualmente na Universidade Nacional Autônoma do MØ- xico, e por um dos autores deste artigo (G.E.A.M.).