Portal UFS - Iniciação Científica
Discente: Danielle Aparecida da Silva
Orientador: Prof. Dr. Alan Almeida Santos e Prof. Dr. Hildeberto Cabral
Tema: Redução Geométrica do Problema dos Três Corpos
Resumo: Neste projeto usa-se o método SVD, isto é, o da decomposição PDQ = X de uma matriz retangular mxn X em valores singulares, através de matrizes ortogonais P de ordem m e Q de ordem n. Este método permite escrever as equações do problema dos 3 corpos em termos de dois conjuntos de três variáveis, o primeiro relativo a um movimento rígido do sistema associado à rotação definida por P e o segundo relativo à matriz P^{-1}X e descreve a forma do triângulo das três massas em relação aos eixos inerciais do sistema rotatório. Este projeto visa a um estudo mais avançado de uma teoria iniciada por Hsiang e Straume nos anos 1990 sobre a geometria cinemática dos triângulos de massa.
Apoio: INCTMat( instituto que tem um projeto financiado pelo CNPQ)
Ref: W-Y, Hsiang and E. Straume, Kinematic geometry of triangles and the study of the three-body problem, Lobachevskii Journal of Mathematics, 25 (2007) 9 -- 130.
Termino: Dezembro de 2013 (previsão)
Discente: Danilo de Rezende Santiago
Orientador: Prof. Dr. Alan Almeida Santos
Tema: Dinâmica do corpo rígido
Resumo: Neste projeto estuda-se o movimento de um corpo sólido relativamente ao seu centro de massa em dois sistemas de referência, um sistema absoluto e outro ligado ao corpo. Define-se o operador de inércia e obtém-se as noções de elipsóide de inércia, eixos principais de inércia e momentos principais de inércia, usando-se o teorema espectral da Álgebra Linear sobre diagonalização de operadores simétricos. Vê-se o teorema de Poinsot sobre o movimento do elipsóide de inércia. Obtém-se as equações de Euler para o movimento do sólido e estuda-se a estabilidade das rotações estacionárias. Para o estudo da estabilidade utiliza-se a teoria de estabilidade de equilíbrios em equações diferenciais ordinárias.
Ref: V. Arnold, Mathematical Methods of Classical Mechanics, Springer, 1989
Discente: Larissa Santos Machado
Orientador: Prof. Dr. Hildeberto Cabral
Tema: funções elíticas e aplicações a sistemas dinâmicos;
movimento elítico de Kepler;
Resumo: XXX.
Discente: Maria Elismara de Souza
Discente: Robson Andrade de Jesus
Tema: Estudo sobre estabilidade de equilíbrios em sistemas planares.
Resumo: A proposta é realizar um estudo detalhado sobre a teoria qualitativa de equações diferenciais ordinárias no plano e aplicá-la no modelo presa-predador e na teoria da conflito. Pretendemos também abordar o fenômeno da bifurcação de equilíbrios e estabilidade.
Resultados esperados: Monografia sobre aplicações da teoria qualitativa de EDO's a modelos sociais e biológicos.