Eletromagnetismo. Histórico - PDF
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Ayrton Peres de Almeida
1 Eletromagnetismo Histórico Desde a antiguidade quando os fenômenos elétricos e magnéticos foram descobertos, se acreditava que o magnetismo e a eletricidade eram fenômenos distintos sem nenhuma relação entre eles. Somente em 1820 o físico dinamarquês Hans Christian Oersted ( ) observou e através de um experimento, quando a agulha de uma bússola é colocada próxima de uma corrente elétrica, essa agulha é desviada de sua posição.ora,já vimos que quando uma agulha magnética é suspensa pelo centro de gravidade, só entra em movimento quando está sujeita a ação de um campo magnético. Sendo assim,o deslocamento da agulha só pode ser explicado pela formação de um campo magnético em torno do condutor percorrido por corrente elétrica. Foi essa a primeira vez que se observou o aparecimento de um campo magnético juntamente com uma corrente elétrica surgindo então o ramo hoje chamado de eletromagnetismo. Segue abaixo a experiência realizada por Oersted Inicialmente, um condutor retilíneo horizontal é colocado paralelamente a uma agulha imantada. Esse condutor é ligado em série com os seguintes elementos: um acumulador, que fornece corrente; um reostato, que controla a intensidade da corrente; e uma chave (interruptor), para abrir e fechar o circuito. Inicialmente, esta chave está aberta, e a agulha se mantém paralela ao condutor (figura a). Quando se fecha a chave, passa corrente, produz-se o campo magnético, e a agulha é desviada (figura b).. Figura a Figura b
2 Observa-se ainda que quando a corrente elétrica i se estabelece no condutor, a agulha magnética assume uma posição perpendicular ao plano definido pelo fio e pelo centro da agulha. Campo magnético produzido por correntes Como acabamos de ver, quando um condutor é percorrido por uma corrente elétrica, forma-se em torno do mesmo um campo magnético. A partir de agora vamos determinar este campo em algumas situações, lembrando que como se trata de uma grandeza vetorial, em cada caso temos que determinar o módulo, a direção e o sentido do vetor campo magnético. Porém, antes de estudarmos cada caso particularmente, temos que entender como determinar o sentido do campo magnético,que foi estudado por Ampère que estabeleceu uma regra que ficou conhecida por regra da mão direita. Observe a figura a seguir: Segure o condutor com a mão direita e aponte o polegar no sentido da corrente. Os demais dedos dobrados fornecem o sentido do vetor B. Para que possamos enxergar melhor o sentido do campo em relação ao plano, foram estabelecidas duas representações para o sentido do vetor campo magnético
3 Sendo assim, podemos agora visualizar este campo por ângulos diferentes. Siga os exemplos: Vista em perspectiva Vista de cima Vista de lado Intensidade do vetor indução magnética O calculo da intensidade do campo magnético B em torno de um condutor reto muito longo percorrido por uma corrente elétrica é determinado com base na Lei de Ampére.Aqui vamos apresentá-la a partir de uma linha curva qualquer,fechada, contida em um meio onde existe um campo magnético B. vamos chamar de l um trecho infinitesimal dessa linha e por i a corrente que atravessa a região envolvida pela linha de acordo com a figura abaixo i l B A lei de Ampére é dada por; B l cos = µ.i O somatório deve ser feito ao longo de toda linha fechada. µ corresponde a permeabilidade magnética do meio, tratando-se portanto de uma característica do meio, e sua unidade no S.I. é T.m/A(Tesla. metro / ampére) vamos usar esta lei para determinar a intensidade do vetor campo magnético em torno de um condutor retilíneo.
4 Para isso, vamos aplicar a lei de Ampére,usando qualquer curva fechada de forma que : B l cos = µ.i Como =0 B l = µ.i Por simetria, a intensidade do campo é a mesma em todos os pontos então B l = µ.i e se notarmos que l é o comprimento da circunferência temos que B 2 R = µ.i então A permeabilidade magnética no vácuo vale µ =4 x10-7 Tm/A B i R Exemplo Um condutor reto e extenso no vácuo é percorrido por uma corrente de 5A. Calcule o valor da intensidade do vetor indução magnética em um ponto P que dista 20cm do condutor. Indique o sentido do vetor. Pela regra da mão direita, o vetor tem o sentido indicado na figura a seguir:
5 2.Campo Magnético em uma Espira Circular Considere uma espira circular (condutor dobrado segundo uma circunferência) de centro O e raio R e percorrido por uma corrente elétrica. As características do campo magnético em torno de uma espira circular percorrida por corrente são: a)direção:perpendicular ao plano da espira b)sentido: dado pela regra da mão direita c)módulo: R= raio da espira Veja agora uma regra prática para a determinação dos pólos magnéticos nas faces de uma espira 1)Se a espira for percorrida por uma corrente no sentido anti-horário,a face voltada para o observador corresponde ao pólo Norte 2) Se a espira for percorrida por uma corrente no sentido horário,a face voltada para o observador corresponde ao pólo Sul
6 Exemplo Dada uma espira circular no vácuo com raio de 4 cm, sendo percorrida por uma corrente elétrica de 2,0A, determine a intensidade do vetor B no centro da espira. 3. Campo em bobina chata Uma bobina chata é constituída de várias espiras justapostas. a)direção:perpendicular ao plano da bobina b)sentido: dado pela regra da mão direita c)módulo: R = raio da espira N =número de espiras
7 4.Campo Magnético em um Solenóide O solenóide é um dispositivo em que um fio condutor é enrolado em forma de espiras não justapostas. O campo magnético produzido próximo ao centro do solenóide (ou bobina longa) ao ser percorrido por uma corrente elétrica i é praticamente uniforme (intensidade, direção e sentido constantes a)direção : paralela ao eixo do solenóide b)sentido: dado pela regra da mão direita c) Módulo: Onde: N= número de espiras l = comprimento do solenóide O solenóide se comporta como um ímã, no qual o pólo sul é o lado por onde entram as linhas de indução e o lado norte, o lado por onde saem as linhas de indução Exemplo Um solenóide de 1000 espiras por metro está no vácuo e é percorrido por uma corrente de 5,0A. Qual a intensidade do vetor indução magnética no interior do solenóide?
8 Exercícios 01. (UNESP) Um fio longo e retilíneo é percorrido por uma corrente elétrica constante I e o vetor indução magnética em um ponto próximo ao fio tem módulo B. Se o mesmo fio for percorrido por uma corrente elétrica constante igual a 3I, o valor do módulo do vetor indução magnética, no mesmo ponto próximo ao fio, será: a) B/3 b) B c) 2B d) 3B e) 6B 02. (UNESP) A figura abaixo representa um condutor retilíneo, percorrido por uma corrente I, conforme a convenção indicada. O sentido do campo magnético no ponto P, localizado no plano da figura, é: a) contrário ao da corrente; b) saindo perpendicularmente da página; c) entrando perpendicularmente na página; d) para sua esquerda, no plano do papel; e) para sua direita, no plano do papel.
9 03. (SANTA CASA) Dois fios dispostos como indica a figura, determinam as quatro regiões do plano. As correntes elétricas I', I'', pelos condutores, podem produzir campos de intensidade nula: a) Somente em (I) b) Somente em (II). c) Somente em (III) d) Em (II) e (IV) e) Em (I) e (III) 04. (FUND. CARLOS CHAGAS / PUC - BA) Uma espira circular é percorrida por uma corrente elétrica contínua, de intensidade constante. Quais são as características do vetor campo magnético no centro da espira? a) É constante e perpendicular ao plano da espira. b) É constante e paralelo ao plano da espira. c) No centro da espira é nulo. d) É variável e perpendicular ao plano da espira. e) É variável e paralelo ao plano da espira. 05. (OSEC) Nos pontos internos de um longo solenóide percorrido por corrente elétrica contínua, as linhas de indução do campo magnético são: a) radiais com origem no eixo do solenóide; b) circunferências concêntricas; c) retas paralelas ao eixo do solenóide; d) hélices cilíndricas; e) não há linhas de indução pois o campo magnético é nulo no interior do solenóide.
10 06. (OSEC) As espiras adjacentes de um solenóide no qual circula uma corrente elétrica: a) repelem-se mutuamente; b) atraem-se mutuamente; c) não exercem nenhuma ação mútua; d) possuem uma tensão induzida; e) n.d.a 07. (CESESP - PE) Dois fios longos e paralelos, colocados a uma pequena distância um do outro, são percorridos por correntes de intensidade i 1 e i 2. Nestas condições, pode-se afirmar que: a) A força magnética induzida será de atração se as correntes tiverem o mesmo sentido e de repulsão se tiverem sentidos opostos. b) A força magnética induzida será sempre de atração. c) A força magnética induzida será sempre de repulsão. d) Não aparece força alguma entre os condutores desde que as correntes tenham a mesma intensidade e o mesmo sentido. e) Não aparece força alguma entre os condutores desde que as correntes tenham a mesma intensidade e o mesmo sentido. 08. (USP) Dois fios retilíneos, percorridos por uma corrente i, de mesma intensidade e sentido em ambos os fios, são dispostos paralelamente entre si. Considere as proposições: I. A força magnética que estabeleceu entre eles tende a aproximá-los. II. Uma carga elétrica pontual, lançada ao longo do plano médio perpendicular ao plano dos fios, não é desviada de sua trajetória qualquer que seja sua localização no plano. III. Os fios tendem a girar um em volta do outro. É (são) verdadeira(s) a(s) proposição(ões): a) I e II b) II e III c) Apenas I d) Apenas II e) Apenas III
11 09. (FESP) Dois condutores retilíneos muito longos e paralelos são percorridos por correntes de mesma intensidade. Podemos afirmar que: a) só existem pontos onde o campo magnético resultante é nulo, se as correntes tiverem sentidos opostos; b) só existem pontos onde o campo magnético resultante é nulo, se as correntes tiverem o mesmo sentido; c) existem pontos onde o campo magnético resultante é nulo qualquer que sejam os sentidos das correntes; d) não existem pontos onde o campo magnético resultante é nulo quaisquer que sejam o sentido das correntes; e) n.d.a 10. (FATEC) Em uma fábrica existe um condutor reto e horizontal fixo ao teto, no meridiano local. Por baixo do condutor situa-se uma mesa, na qual repousa uma bússola comum. O condutor é percorrido por corrente elétrica dirigida de sul para norte. A corrente gera um campo que age sobre a agulha da bússola. a) O campo, devido à corrente, exerce na bússola força dirigida de sul para norte. b) O campo, devido à corrente, exerce na bússola força dirigida de norte para sul. c) O pólo norte da bússola desvia-se para leste. d) O pólo norte da bússola desvia-se para oeste. e) n.d.a. Gabarito 01-D 02-C 03-D 04-A 05-C 06-B 07-A 08-C 09-B 10-D