Física A - Aula 1
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Uma Força Constante
Uma Força Variável
A energia se apresenta de diversas formas na natureza. Por exemplo os alimentos que nos proporcionam energia química, a combustão da gasolina libera energia térmica, energia elétrica é utilizados em diversos aparelhos, transformando-se em energia sonora, energia luminosa, etc. Para medir a quantidade de energia transferida de um corpo para outro vamos introduzir o conceito de trabalho.
O significado da palavra trabalho, na Física, é diferente do seu significado habitual, empregado na linguagem comum. O trabalho, na Física é sempre relacionado a uma força que desloca uma partícula ou um corpo. Dizemos que uma força realiza trabalho quando atua sobre um determinado corpo que está em movimento. A partir dessa descrição podemos dizer que só há trabalho sendo realizado se houver deslocamento, caso contrário o trabalho realizado será nulo. Assim, se uma pessoa sustenta um objeto, sem deslocá-lo, ela não está realizando nenhum trabalho sobre o corpo.
Quando uma força atua sobre um corpo no mesmo sentido de seu movimento (ou deslocamento) ela está favorecendo o movimento desse corpo, considera-se positivo o trabalho realizado pela força.
Quando a força atua no sentido contrário ao movimento do corpo, contra o movimento (deslocamento), o trabalho realizado pela força é considerado negativo.
Desta maneira podemos escrever que trabalho realizado por uma força horizontal constante, durante um deslocamento horizontal é:
onde é o módulo da força constante e é o deslocamento (em módulo). O sinal é usado quando a força e o deslocamento possuem o mesmo sentido, e o sinal , quando possuem sentidos contrários.
Observe que o trabalho é uma grandeza escalar, apesar de ser definida a partir de dois vetores ( e ).
Quando a força for aplicada ao corpo formando um ângulo com a horizontal, temos a seguinte fórmula mais geral:
onde é o módulo da força constante, é o deslocamento (em módulo) e o ângulo entre os vetores e , ou seja, entre a direção da força e o deslocamento.
Podemos também calcular o trabalho realizado pela força através da área sob a curva do gráfico :
Observe que neste caso deveremos descobrir o sinal do trabalho através da análise do gráfico, e do sentido relativo entre a força e o deslocamento (ou do ângulo ).
0 gráfico abaixo representa a ação de uma força variável que age sobre um corpo, provocando um deslocamento linear, desde o ponto até o ponto .
Neste caso, o trabalho pode ser determinado pela área sob a curva, desenhando-se o gráfico em papel quadriculado, ou de forma aproximada pela área de um trapézio:
Observe que essa fórmula considera a força média (aproximada) multiplicada pelo deslocamento.
Existem diversos tipos de forças que podem atuar em um corpo: força elástica, força peso, força elétrica, força de contato, etc...
Consideramos duas pessoas que realizam o mesmo trabalho. Se uma delas levar um tempo menor que a outra para a realização desse trabalho, tem de fazer um esforço maior e, por tanto, dizemos que desenvolveu uma potência maior.
Figura 2.1: James Watt (1736-1819).
Figura 2.2: fig:watt2
Um carro é mais potente que o outro quando ele ``arranca" mais rápido e atinge uma dada velocidade num intervalo de tempo menor do que o outro carro..
Um aparelho de som é mais potente que o outro quando ele ele transforma mais energia elétrica em sonora num menor intervalo de tempo. Uma máquina é caracterizada não só pelo trabalho que ela efetua, mas pelo trabalho que pode efetuar em determinado tempo.
Então podemos concluir que potência é o trabalho realizado durante um determinado tempo, ou seja:
Em alguns casos, pode-se escrever e, substituindo na equação acima temos
Para variar a velocidade de um corpo em movimento é preciso o concurso de forças externas, as quais realizam certo trabalho. Esse trabalho é uma forma de energia que o corpo absorve (ou perde) pelo fato de estar em movimento em relação a um dado sistema de referência.
Chamamos essa energia de movimento de energia de cinética. Para uma partícula de massa e velocidade a energia cinética é:
e assim como o trabalho, mede-se a energia cinética em .
Suponhamos que seja a resultante das forças que atuam sobre uma partícula de massa . O trabalho dessa resultante é igual à diferença entre o valor final e o valor inicial da energia cinética da partícula:
Esse enunciado, conhecido como teorema do trabalho-energia indica que o trabalho da resultante das forças que atua sobre uma partícula modifica sua energia cinética.
Que trabalho realizamos sobre um corpo que é levantado a uma determinada altura? Esse trabalho seria positivo ou negativo?
Se você pudesse segurar um elefante a uma determinada altura, você estaria realizando trabalho? Por quê?
Um menino puxa um carrinho sem rodas, por um barbante.
Há algum trabalho sendo realizado sobre o carrinho? Por quê? O trabalho é positivo ou negativo.
O menino desenvolve alguma potência? Por quê?
O carrinho tem energia cinética? Por quê?
1. (ESAL-MG) Um homem está em repouso com um caixote também em repouso às costas.
a) Como o caixote tem um peso, o homem está realizando trabalho.
b) O homem está realizando trabalho sobre o caixote pelo fato de o estar segurando
c) O homem está realizando trabalho pelo fato de estar fazendo força.
d) O homem não realiza trabalho pelo fato de não estar se deslocando.
e) O homem não realiza trabalho pelo fato de o caixote estar sujeito à aceleração da gravidade.
2. (UFSE) Um corpo está sendo arrastado por uma superfície horizontal com atrito, em movimento uniforme. Considere as afirmações a seguir: I. O trabalho da força de atrito é nulo. II. O trabalho da força peso é nulo. III. A força resultante que arrasta o corpo é nula. Dentre as afirmações:
a) É correta a I, somente.
b) É correta a II, somente.
c) É correta a III, somente.
d) São incorretas I, II, III.
3. (UMC-SP) Sobre trabalho, potência e energia, pode-se afirmar que:
e) trabalho é a relação energia-tempo.
f) para trabalho e energia usa-se a mesma unidade.
4. O produto da força pelo deslocamento do corpo em que ela atua está associado com:
c) distância
5. (UFSC) O gráfico a seguir representa a resultante das forças, em newtons, que atuam num corpo de massa igual a , em função do deslocamento total em metros. Supondo que a velocidade é de , determine, em m/s, a velocidade do corpo depois de percorrer .
6. Um projétil de massa penetra com velocidade horizontal de e sai de uma tábua de espessura de , com velocidade de . Calcule a força com que a tábua exerce sobre o projétil.
7. Um móvel de massa é submetido à uma força constante e adquire, a partir do repouso, a velocidade de em . Calcule: