UERJ UFF UFRJ UFRRJ UNIRIO - PDF
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Regina Carreira Rijo
1 UERJ UFF UFRJ UFRRJ UNIRIO 1. (Unirio 1995) A figura a seguir mostra como estão distanciadas, entre si, duas cargas elétricas puntiformes, Q e 4Q, no vácuo. Pode-se afirmar que o módulo do campo elétrico (E) é NULO no ponto: d) o cientista levou choque e provou com isso a existência da corrente elétrica e) o cientista nada sofreu, pois o campo elétrico era maior no interior que na superfície da gaiola 4. (Unirio 1997) A figura a seguir mostra duas cargas elétricas puntiformes Q1=+10-6 C e Q2=-10-6 C localizadas nos vértices de um triângulo equilátero de lado d=0,3 m. O meio é o vácuo, cuja constante eletrostática é k0= N.m 2 /C 2. O potencial elétrico e a intensidade do campo elétrico resultantes no ponto P são, respectivamente: a) A b) B c) C d) D e) E 2. (Ufrj 1996) Entre duas placas planas, condutoras e paralelas, carregadas com cargas de módulos iguais mas de sinais contrários, há um campo elétrico uniforme. Um próton e uma partícula α penetram na região entre as placas, equidistantes delas, com a mesma velocidade v 0 paralela às placas, como mostram as figuras a seguir. a) 0V; 10 5 V/m b) 0V; V/m c) 3.104V; V/m d) V; 10 5 V/m e) V; V/m Lembre-se de que a partícula α é o núcleo do átomo de hélio (He), constituída, portanto, por 2 prótons e 2 nêutrons. Despreze os efeitos de borda. a) Calcule a razão entre os módulos das acelerações adquiridas pelo próton e pela partícula α. b) Calcule a razão entre os intervalos de tempo gastos pelo próton e pela partícula α até colidirem com a placa negativa. 3. (Uff 1997) Considere a seguinte experiência: "Um cientista construiu uma grande gaiola metálica, isolou-a da Terra e entrou nela. Seu ajudante, então, eletrizou a gaiola, transferindo-lhe grande carga." Pode-se afirmar que: a) o cientista nada sofreu, pois o potencial da gaiola era menor que o de seu corpo b) o cientista nada sofreu, pois o potencial de seu corpo era o mesmo que o da gaiola c) mesmo que o cientista houvesse tocado no solo, nada sofreria, pois o potencial de seu corpo era o mesmo que o do solo 5. (Unirio 1998) Quando duas partículas eletrizadas com cargas simétricas são fixadas em dois pontos de uma mesma região do espaço, verifica-se, nesta região, um campo elétrico resultante que pode ser representado por linhas de força. Sobre essas linhas de força é correto afirmar que se originam na carga: a) positiva e podem cruzar-se entre si. b) positiva e não se podem cruzar entre si. c) positiva e são paralelas entre si. d) negativa e podem cruzar-se entre si. e) negativa e não se podem cruzar entre si. 6. (Unirio 1998) Duas esferas metálicas idênticas, de dimensões desprezíveis, eletrizadas com cargas elétricas de módulos Q e 3Q atraem-se com força de intensidade 3, N quando colocadas a uma distância d, em certa região do espaço. Se forem colocadas em contato e, após equilíbrio eletrostático, levadas à mesma região do espaço e separadas pela mesma distância d, a nova força de interação elétrica entre elas será: a) repulsiva de intensidade 1, N b) repulsiva de intensidade 1, N c) repulsiva de intensidade 2, N d) atrativa de intensidade 1, N e) atrativa de intensidade 2, N 1
2 7. (Ufrj 1997) Robert Millikan verificou experimentalmente que a carga elétrica que um corpo adquire é sempre um múltiplo inteiro da carga do elétron. Seu experimento consistiu em pulverizar óleo entre duas placas planas, paralelas e horizontais, entre as quais havia um campo elétrico uniforme. A maioria das gotas de óleo pulverizadas se carrega por atrito. Considere que uma dessas gotas negativamente carregada tenha ficado em repouso entre as placas, como mostra a figura. mas com cargas de sinais contrários. Analisando o resultados dos três experimentos, indique a hipótese correta. Justifique sua resposta. 9. (Uerj 1997) Uma esfera metálica, sustentada por uma haste isolante, encontra-se em equilíbrio eletrostático com uma pequena carga elétrica Q. Uma segunda esfera idêntica e inicialmente descarregada aproxima-se dela, até tocá-la, como indica a figura a seguir. Suponha que o módulo do campo elétrico entre as placas seja igual a 2, V/m e que a massa da gota seja 6, kg. Considere desprezível o empuxo exercido pelo ar sobre a gota e g=10m/s2. a) Determine a direção e o sentido do campo elétrico E existente entre as placas. b) Sabendo que o módulo da carga q do elétron vale 1, C, calcule quantos elétrons em excesso essa gota possui. 8. (Ufrj 1998) Três pequenas esferas metálicas idênticas, A, B e C, estão suspensas, por fios isolantes, a três suportes. Para testar se elas estão carregadas, realizam-se três experimentos durante os quais se verifica com elas interagem eletricamente, duas a duas: Experimento 1: As esferas A e C, ao serem aproximadas, atraemse eletricamente, como ilustra a figura 1: Experimento 2: As esferas B e C, ao serem aproximadas, também se atraem eletricamente, como ilustra a figura 2: Experimento 3: As esferas A e B, ao serem aproximadas, também se atraem eletricamente, como ilustra a figura 3: Após o contato, a carga elétrica adquirida pela segunda esfera é: a) Q (Unirio 1999) b) Q c) 2 Q d) nula Uma casca esférica metálica de raio R encontra-se eletrizada com uma carga positiva igual a Q, que gera um campo elétrico E, cujas linhas de campo estão indicadas na figura anterior. A esfera está localizada no vácuo, cuja constante eletrostática pode ser representada por k0. Numa situação como essa, o campo elétrico de um ponto situado a uma distância D do centro da esfera, sendo D < R, e o potencial desta em sua superfície são, respectivamente, iguais a: a) zero e k0q/r b) zero e k0q/(r - D) c) k0q/r 2 e zero d) k0q/r 2 e k0q/d e) k0q/d 2 e k0q/r 11. (Unirio 1999) Formulam-se três hipóteses: I - As três esferas estão carregadas. II - Apenas duas esferas estão carregadas com cargas de mesmo sinal. III - Apenas duas esferas estão carregadas, 2
3 Uma superfície plana e infinita, positivamente carregada, origina um campo elétrico de módulo 14. (Uff 1999) Três partículas elementares são 6, N/C. Considere que os pontos B e C da aceleradas, a partir do repouso, por um campo figura são equidistantes da superfície carregada e, elétrico uniforme E. A partícula A é um próton, de além disso, considere também que a distância entre massa m1; a partícula B é um deuteron, composta os pontos A e B é de 3,0 m, e entre os pontos B e C por um próton e um nêutron, cuja massa é m2 = é de 4,0 m. Com isso, os valores encontrados para m1; a partícula C é uma alfa, composta por dois a diferença de potencial elétrico entre os pontos A, prótons e dois nêutrons. B e C, ou seja: VAB, VBC e VAC são, Desprezando-se se a ação da gravidade, as partículas respectivamente, iguais a: a) zero; 3, V; 1, V. b) 1, V; zero; 3, V. c) 1, V; 1, V; 3, V. d) 1, V; 3, V; zero. e) 1, V; zero; 1, V. A, B e C percorrem, respectivamente, num mesmo intervalo de tempo, as distâncias d1, d2 e d3. É correto afirmar que: a) d1 > d2 > d3 b) d1 > d2 = d3 c) d1 = d2 > d3 d) d1 < d2 < d3 12. (Unirio 1999) O átomo de hidrogênio é e) d1 = d2 = d3 constituído por um próton e um elétron. A estabilidade desse átomo é possível à atuação da força centrípeta que, nesse caso, é exatamente a força elétrica. Indique qual o gráfico que melhor representa o comportamento da força elétrica F, em relação à distância d, entre o núcleo do hidrogênio e o elétron da eletrosfera. 15. (Uff 1999) Três esferas condutoras idênticas I, II e III têm, respectivamente, as seguintes cargas elétricas: 4q, -2q e 3q. A esfera I é colocada em contato com a esfera II e, logo em seguida, é encostada à esfera III. Pode-se afirmar que a carga final da esfera I será: a) q b) 2q c) 3q d) 4q e) 5q 13. (Unirio 1999) Três esferas metálicas iguais estão carregadas eletricamente e localizadas no vácuo. Inicialmente, as esferas A e B possuem, cada uma delas, carga +Q, enquanto a esfera era C tem carga -Q. Considerando as situações ilustradas, determine: a) a carga final da esfera C, admitindo que as três esferas são colocadas simultaneamente em contato e a seguir afastadas; b) o módulo da força elétrica entre as esferas A e C, sabendo que primeiramente essas duas esferas são encostadas, como mostra a figura I, e, em seguida, elas são afastadas por uma distância D, conforme a figura II. 16. (Uerj 1999) Quando uma partícula carregada penetra com velocidade V0 numa região onde existe um campo elétrico uniforme E, ela descreve uma trajetória parabólica, expressa por y = Kx 2. O píon negativo é uma partícula elementar com a mesma carga elétrica do elétron, mas sua massa é cerca de 280 vezes maior que a do elétron. O gráfico que melhor representa as trajetórias de um elétron e e de um píon negativo π, que penetram com a mesma velocidade inicial na região de campo elétrico uniforme da figura, é: 17. (Uerj 1999) Entre duas placas condutoras, planas e paralelas, separadas por uma distância d=4,0 10-2m, existe um campo elétrico uniforme de intensidade E=6, V/m 3
4 As placas podem ser colocadas na horizontal (situação A) ou na vertical (situação B), em um local onde g=10m/s 2. Uma pequena esfera, de massa m=8,0 10-3kg e carga elétrica positiva q=1, C, encontra-se suspensa entre as placas por meio de um fio isolante, inextensível e de massa desprezível. a) Explique por que, na situação B, a esfera se inclina para a direita e determine a diferença de potencial elétrico entre as placas. b) Calcule a razão entre as trações nos fios para as situações A e B. 18. (Ufrrj 1999) Um aluno tem 4 esferas idênticas, pequenas e condutoras (A, B, C e D), carregadas com cargas respectivamente iguais a -2Q, 4Q, 3Q e 6Q. A esfera A é colocada em contato com a esfera B e a seguir com as esferas C e D sucessivamente. Ao final do processo a esfera A estará carregada com carga equivalente a a) 3Q. b) 4Q. c) Q/2. d) 8 Q. e) 5,5 Q. 20. (Uff 2000) A 60m de uma linha de transmissão de energia elétrica, submetida a 500kV, o campo elétrico dentro do corpo humano é, aproximadamente, 3,0 10-6V/m. Este campo atua num certo íon, de carga 3, C, no cromossoma dentro de uma célula. A força elétrica exercida sobre o íon é cerca de: a) 9, N b) 1, N c) 1, N d) 1, N e) 1, N 21. (Uff 2000) A figura representa duas placas metálicas paralelas de largura L=1, m, entre as quais é criado um campo elétrico uniforme, vertical, perpendicular às placas, dirigido para baixo e de módulo E=1, V/m. Um elétron incide no ponto O, com velocidade horizontal v=1, m/s, percorrendo a região entre as placas. Após emergir desta região, o elétron atingirá uma tela vertical situada à distância de 0,40m das placas. Dados: massa do elétron = 9, kg carga do elétron = 1, C Considerando desprezíveis o campo elétrico na região externa às placas e a ação gravitacional calcule: a) o módulo da força elétrica que atua no elétron entre as placas, representando, na figura II a seguir, sua direção e sentido; 19. (Uff 2000) Duas partículas de massas iguais e cargas, respectivamente, 2q e -q estão em repouso e separadas por uma distância 4x, conforme a figura. Desprezando-se a ação do campo gravitacional, as partículas, após serem abandonadas, vão-se encontrar em: a) 0 b) x c) 2x d) 3x e) 4x b) o tempo que o elétron leva para emergir da região entre as placas; c) o deslocamento vertical que o elétron sofre ao percorrer sua trajetória na região entre as placas; d) as componentes horizontal e vertical da velocidade do elétron, no instante em que ele emerge da região entre as placas; e) o deslocamento vertical que o elétron sofre no seu percurso desde o ponto O até atingir a tela. 22. (Unirio 2000) Michael Faraday, um dos fundadores da moderna teoria da eletricidade, introduziu o conceito de campo na Filosofia Natural. 4
5 Uma de suas demonstrações da existência do b) permanecerão como estão, porque o campo campo elétrico se realizou da seguinte maneira: externo não age sobre elas. Faraday construiu uma gaiola metálica c) girarão 90 para a direita em torno do centro C perfeitamente condutora e isolada do chão e a até alcançar o equilíbrio. levou para uma praça. Lá ele se trancou dentro da d) girarão 90 para a esquerda em torno do centro gaiola e ordenou a seus ajudantes que a C até alcançar o equilíbrio. carregassem de eletricidade e se afastassem. Com e) sempre girarão em torno de um eixo paralelo a a gaiola carregada, Faraday caminhava sem sentir essas placas e que passe pelo centro C do qualquer efeito da eletricidade armazenada em sistema de placas. suas grades, enquanto quem de fora encostasse nas grandes sem estar devidamente isolado sofria 24. (Unirio 2000) Sejam 2 superfícies equipotenciais uma descarga elétrica dolorosa. Por que Faraday A1 e A2, e um campo elétrico uniforme de nada sofreu, enquanto as pessoas fora da gaiola podiam levar choques? intensidade E=2, N/C, conforme mostra a a) O potencial elétrico dentro e fora da gaiola é figura a seguir. diferente de zero, mas dentro da gaiola este potencial não realiza trabalho. b) O campo elétrico no interior de um condutor em equilíbrio eletrostático é nulo, no entanto fora da gaiola existe um campo elétrico não nulo. c) O campo elétrico não é capaz de produzir choques em pessoas presas em lugares fechados. d) O valor do potencial elétrico e do campo elétrico são constantes dentro e fora da gaiola. e) A diferença de potencial elétrico entre pontos As distâncias CD e DB são, respectivamente, 2,0cm dentro da gaiola e entre pontos da gaiola com e 1,0cm. Determine: pontos do exterior é a mesma, mas, em um a) o trabalho da força elétrica para conduzir uma circuito fechado, a quantidade de carga que é carga q=4,0µc de C até B; retirada é igual àquela que é posta. b) a diferença de potencial entre C e B. 23. (Unirio 2000) A figura anterior mostra duas placas idênticas e perfeitamente condutoras, carregadas com cargas iguais e opostas, ligadas por uma barra perfeitamente isolante. O campo elétrico entre as placas é uniforme. Essas placas estão imersas em um campo elétrico E externo a elas e também completamente uniforme. As placas têm liberdade para se mover livremente, tanto em movimento de translação quanto em movimento de rotação sob a ação da força elétrica produzida pelo campo elétrico E. Na situação apresentada na figura, podemos afirmar que as placas: a) permanecerão como estão na figura, se forem colocadas dentro do campo externo fazendo 90 com este campo. 25. (Uerj 2000) Prótons e nêutrons são constituídos de partículas chamadas quarks: os quarks u e d. O próton é formado de 2 quarks do tipo u e 1 quark do tipo d, enquanto o nêutron é formado de 2 quarks do tipo d e 1 do tipo u. Se a carga elétrica do próton é igual a 1 unidade de carga e a do nêutron igual a zero, as cargas de u e d valem, respectivamente: a) 2/3 e 1/3 b) -2/3 e 1/3 c) -2/3 e -1/3 d) 2/3 e -1/3 26. (Uerj 2000) Duas partículas eletricamente carregadas estão separadas por uma distância r. O gráfico que melhor expressa a variação do módulo do força eletrostática F entre elas, em função de r, é: a) 5
6 b) c) Considerando-se se o dipolo, afirma-se: (I) A representação das linhas de campo elétrico resulta da superposição dos campos criados pelas cargas puntiformes. (II) O dipolo é composto por duas cargas de mesma intensidade e sinais contrários. (III) O campo elétrico criado por uma das cargas modifica o campo elétrico criado pela outra. Com relação a estas afirmativas, conclui-se: a) Apenas a I é correta. b) Apenas a II é correta. c) Apenas a III é correta. d) Apenas a I e a II são corretas. e) Apenas a II e a III são corretas. d) 27. (Uerj 2000) Duas partículas de cargas +4Q e -Q coulombs estão localizadas sobre uma linha, dividida em três regiões I, II e III, conforme a figura a seguir. Observe que as distâncias entre os pontos são todas iguais. a) Indique a região em que uma partícula positivamente carregada (+Q coulomb) pode ficar em equilíbrio. b) Determine esse ponto de equilíbrio. 28. (Ufrj 2001) Sabe-se que quando o campo elétrico atinge o valor de volts/metro o ar seco tornase condutor e que nestas condições um corpo eletrizado perde carga elétrica. Calcule: a) o raio da menor esfera que pode ser carregada até o potencial de 10 6 volts sem risco de descarregar através do ar seco; b) a carga Q armazenada nesta esfera. Use kc= Nm 2 /C (Uff 2001) Estão representadas, a seguir, as linhas de força do campo elétrico criado por um dipolo. 30. (Uerj 2002) Para tirar fotos na festa de aniversário da filha, o pai precisou usar o flash da máquina fotográfica. Este dispositivo utiliza duas pilhas de 1,5 V, ligadas em série, que carregam completamente um capacitor de 15 µf. No momento da fotografia, quando o flash é disparado, o capacitor, completamente carregado, se descarrega sobre sua lâmpada, cuja resistência elétrica e igual a 6 Ω. Calcule o valor máximo: a) da energia armazenada no capacitor; b) da corrente que passa pela lâmpada quando o flash é disparado. 31. (Ufrj 2002) A figura mostra três cargas elétricas puntiformes positivas, presas a fios de massas desprezíveis, separadas por uma distância d. As cargas estão apoiadas e em repouso sobre um plano horizontal sem atrito. Calcule o módulo da força de tração em cada um dos fios. 32. (Ufrrj 2000) Segundo o princípio da atração e repulsão, corpos eletrizados com cargas de mesmo sinal se repelem e com sinais contrários se atraem. O módulo da força de atração ou repulsão mencionado acima é calculado através da lei de Coulomb. Sobre esta força é correto afirmar que ela é a) inversamente proporcional ao produto das cargas. b) proporcional ao quadrado da distância entre as cargas. c) uma força de contato. 6
7 d) uma força de campo. e) fraca, comparada com a força da gravidade. 33. (Ufrrj 2000) A figura adiante mostra duas cargas q1 e q2, afastadas a uma distância d, e as linhas de campo do campo eletrostático criado. Observando a figura anterior, responda: a) quais os sinais das cargas q1 e q2? b) a força eletrostática entre as cargas é de repulsão? Justifique. 34. (Ufrj 2002) Um aluno deseja carregar duas placas A e B por indução. Utilizando cabos isolantes, o aluno junta as duas placas e as coloca entre duas outras placas grandes, paralelas, C e D, ligadas a uma bateria, como ilustra a Figura 1. Ainda entre as duas placas C e D, ele separa as placas A e B (Figura 2) e em seguida as retira daquela região (Figura 3). a) Calcule a massa das partículas nas extremidades do bastão, em função dos dados da questão. b) Faça um desenho representando o bastão na posição de equilíbrio estável, indicando claramente as posições das cargas em relação ao plano. 36. (Uff 2002) Em 1752, o norte-americano Benjamin Franklin, estudioso de fenômenos elétricos, relacionou-os aos fenômenos atmosféricos, realizando a experiência descrita seguir. Durante uma tempestade, Franklin soltou uma pipa em cuja ponta de metal estava amarrada a extremidade de um longo fio de seda; da outra extremidade do fio, próximo de Franklin, pendia uma chave de metal. Ocorreu, então, o seguinte fenômeno: quando a pipa captou a eletricidade atmosférica, o toque de Franklin na chave, com os nós dos dedos, produziu faíscas elétricas. Esse fenômeno ocorre sempre que em um condutor: a) as cargas se movimentam, dando origem a uma corrente elétrica constante na sua superfície; b) as cargas se acumulam nas suas regiões pontiagudas, originando um campo elétrico muito intenso e uma consequente fuga de cargas; c) as cargas se distribuem uniformemente sobre sua superfície externa, fazendo com que em pontos exteriores o campo elétrico seja igual ao gerado por uma carga pontual de mesmo valor; d) as cargas positivas se afastam das negativas, dando origem a um campo elétrico no seu interior; e) as cargas se distribuem uniformemente sobre sua superfície externa, tornando nulo o campo elétrico em seu interior. a) Indique os sinais das cargas das placas A e B no estado final; b) compare os módulos dessas cargas entre si, indicando se o módulo da carga de A é maior, igual ou menor do que o módulo da carga de B. Justifique suas respostas. 35. (Ufrj 2002) Por simetria, o campo elétrico produzido por um plano de extensão infinita e uniformemente carregado é perpendicular a esse plano. Suponha um plano infinito positivamente carregado que produz um campo elétrico de módulo igual a E. Um bastão rígido, não-condutor e de massa desprezível, possui em suas extremidades duas cargas puntiformes q e 3q de massas iguais. Verifica-se que este bastão, convenientemente orientado, fica em equilíbrio acima do plano carregado. Suponha que as cargas no bastão não alterem significativamente o campo do plano e considere o módulo da aceleração da gravidade de g. 37. (Ufrj 2003) Um aluno montou um eletroscópio para a Feira de Ciências da escola, conforme ilustrado na figura a seguir. Na hora da demonstração, o aluno atritou um pedaço de cano plástico com uma flanela, deixando-o eletrizado positivamente, e em seguida encostou-o na tampa metálica e retirou-o. O aluno observou, então, um ângulo de abertura α1 na folha de alumínio. a) Explique o fenômeno físico ocorrido com a fita metálica. b) O aluno, em seguida, tornou a atritar o cano com a flanela e o reaproximou do eletroscópio sem encostar nele, observando um ângulo de abertura 7
8 α2. Compare α1 e α2, justificando sua resposta. 38. (Ufrrj 2003) A figura a seguir representa um campo elétrico uniforme criado na região entre duas placas eletrizadas. Ao colocarmos uma partícula de carga q > 0 no campo elétrico da figura, o vetor que melhor representa a força elétrica atuante em "q", é uma carga Q1, está em repouso, suspensa, por um fio ideal isolante, a um suporte. Uma segunda esfera, de mesmas dimensões e massa que a primeira, carregada com uma carga Q2, Q2 > Q1, apoiada em uma haste isolante, está abaixo da primeira, estando seus centros na mesma vertical, como ilustra a figura 1. Verifica-se, nesse caso, que a tensão T1 no fio é maior que o módulo do peso da esfera. 39. (Uerj 2004) Em processos físicos que produzem apenas elétrons, prótons e nêutrons, o número total de prótons e elétrons é sempre par. Esta afirmação expressa a lei de conservação de: a) massa b) energia c) momento d) carga elétrica 40. (Ufrrj 2004) As afirmativas a seguir se referem aos processos de eletrização. I - Na eletrização de um corpo neutro por indução, este fica com carga elétrica diferente do indutor. II - Na eletrização por atrito, os corpos ficam com cargas elétricas de sinais iguais. III - Na eletrização por contato, os corpos ficam com cargas elétricas de sinais diferentes. É correto afirmar que a) apenas a afirmativa I é verdadeira. b) as afirmativas II e III são verdadeiras. c) as afirmativas I e III são verdadeiras. d) apenas a afirmativa II é verdadeira. e) apenas a afirmativa III é verdadeira. 41. (Ufrj 2005) Em dois vértices opostos de um quadrado de lado "a" estão fixas duas cargas puntiformes de valores Q e Q'. Essas cargas geram, em outro vértice P do quadrado, um campo elétrico E, cuja direção e sentido estão especificados na figura a seguir: Indique os sinais das cargas Q e Q' e calcule o valor da razão Q/Q'. 42. (Ufrj 2004) Uma pequena esfera carregada com a) Determine se as cargas Q1 e Q2 têm mesmo sinal ou sinais contrários. Justifique sua resposta. b) Invertendo as posições das esferas, como mostra a figura 2, a tensão no fio passa a valer T2. Verifique se T2 > T1, T2 = T1 ou T2 < T1. Justifique. 43. (Uff 2004) A figura a seguir representa algumas superfícies equipotenciais na região entre duas placas planas e paralelas, separadas por uma distância d = 6,0 cm muito menor que as dimensões lineares das mesmas. As placas estão ligadas aos terminais de uma bateria de 12 V. Os pontos L, M e N indicam algumas posições específicas entre as placas. a) Estime o valor do campo elétrico no ponto M. b) Estime o valor da força elétrica que atua sobre uma carga q0 = - 2,0 X 10-6 C colocada em M e indique, na figura 2, sua direção e sentido. Calcule o trabalho realizado pela força elétrica quando essa carga é deslocada entre os pontos c) M e N d) M e L 44. (Ufrj 2004) Um tubo de descarga em gases opera sob alta tensão entre suas placas. A figura mostra como o potencial elétrico varia ao longo do 8
9 comprimento do tubo. Para um axônio de 0,5 m, submetido a uma diferença de potencial de 100 mv, calcule: a) a carga elétrica armazenada; b) a energia elétrica armazenada quando ele está totalmente carregado. Supondo que o campo elétrico û no interior do tubo tenha a direção de seu eixo, determine: a) o vetor û no ponto A; b) o vetor û no ponto B. 45. (Uerj 2005) Para reduzir a emissão de poluentes na atmosfera, o supermercado instalou em sua cozinha um equipamento chamado precipitador eletrostático, por onde passam gases e partículas sólidas sugadas do ambiente por meio de um exaustor. Observe o esquema a seguir. Considere que os fios e as placas coletoras paralelas, quando carregados, geram um campo elétrico uniforme, das placas para os fios, de intensidade E = 2,4 104 V/m, tornando as partículas ionizadas negativamente. Essas partículas são deslocadas em direção às placas coletoras, ficando aí retidas. Esse processo bastante simples é capaz de eliminar até 99% das partículas que seriam lançadas à atmosfera. a) Considerando que a distância entre os fios e as placas é de 10 cm, calcule a diferença de potencial elétrico entre eles. b) As partículas sólidas penetram no interior do precipitador com velocidade de 0,7 m/s e adquirem carga de módulo igual a 1, C. Calcule o valor máximo da massa das partículas que podem ser retidas nas placas coletoras, que têm 3,5 m de comprimento. 46. (Uerj 2004) Os axônios, prolongamentos dos neurônios que conduzem impulsos elétricos, podem, de forma simplificada, ser considerados capacitores. 47. (Uerj 2005) Para a segurança dos clientes, o supermercado utiliza lâmpadas de emergência e rádios transmissores que trabalham com corrente contínua. Para carregar suas baterias, no entanto, esses dispositivos utilizam corrente alternada. Isso é possível graças a seus retificadores que possuem, cada um, dois capacitores de µf, associados em paralelo. Os capacitores, descarregados e ligados a uma rede elétrica de tensão máxima igual a 170 V, estarão com carga plena após um certo intervalo de tempo t. Considerando t, determine: a) a carga elétrica total acumulada; b) a energia potencial elétrica total armazenada. 48. (Ufrj 2006) Duas cargas, q e -q, são mantidas fixas a uma distância d uma da outra. Uma terceira carga q0 é colocada no ponto médio entre as duas primeiras, como ilustra a figura A. Nessa situação, o módulo da força eletrostática resultante sobre a carga q0 vale FA. A carga q0 é então afastada dessa posição ao longo da mediatriz entre as duas outras até atingir o ponto P, onde é fixada, como ilustra a figura B. Agora, as três cargas estão nos vértices de um triângulo equilátero. Nessa situação, o módulo da força eletrostática resultante sobre a carga q0 vale FB. Calcule a razão FA/FB. 49. (Ufrj 2007) A figura mostra, num certo instante, algumas linhas do campo elétrico (indicadas por linhas contínuas) e algumas superfícies equipotenciais (indicadas por linhas tracejadas) geradas pelo peixe elétrico 'eigenmannia virescens'. A diferença de potencial entre os pontos A e B é VA - VB = 4,0 x 10-5 V. 9
10 52. (Ufrrj 2006) Seja uma esfera condutora de raio R, carregada com uma carga Q. Suponha que a distância entre os pontos C e D seja 5,0 x 10-3 m e que o campo elétrico seja uniforme ao longo da linha que liga esses pontos. Calcule o módulo do campo elétrico entre os pontos C e D. 50. (Ufrj 2008) Duas cargas puntiformes q1 = 2, C e q2 = 1, C estão fixas num plano nas posições dadas pelas coordenadas cartesianas indicadas a seguir. Considere K = 1 = 9,0 10 (4 πε0 ) 9 NC -2 m 2. Determine o potencial elétrico em um ponto situado a) a uma distância 2R do seu centro; b) a uma distância R do seu centro; c) a uma distância R 2 do seu centro; 53. (Ufrrj 2007) Nos pontos A, B e C de uma circunferência de raio 3 cm, fixam-se cargas elétricas puntiformes de valores 2 µc, 6 µc e 2 µc respectivamente. Determine: a) A intensidade do vetor campo elétrico resultante no centro do círculo. b) O potencial elétrico no centro do círculo. (Considere as cargas no vácuo, onde k = N.m2/C2) Calcule o vetor campo elétrico na posição A indicada na figura, explicitando seu módulo, sua direção e seu sentido. 51. (Uerj 2008) Um transformador ideal, que possui 300 espiras no enrolamento primário e 750 no secundário, é utilizado para carregar quatro capacitores iguais, cada um com capacitância C igual a 8, F. Observe a ilustração. 54. (Ufrrj 2007) Uma carga elétrica q = 1, C se movimenta em uma região onde existe um campo eletrostático uniforme. Essa carga parte de um ponto A, cujo potencial elétrico é VA = 2V, e caminha pelo percurso (I) até um ponto B, onde o potencial elétrico é VB = 4V. Quando a tensão no enrolamento primário alcança o valor de 100 V, a chave K, inicialmente na posição A, é deslocada para a posição B, interrompendo a conexão o dos capacitores com o transformador. Determine a energia elétrica armazenada em cada capacitor. a) Calcule o trabalho realizado pela força elétrica que atua sobre a carga ao longo do deslocamento de A a B. b) Supondo que a carga retorne ao ponto A pelo caminho (II), determine o trabalho total realizado pela força elétrica ao longo do percurso de ida e volta, (I) + (II). 55. (Uerj 2009) Um elétron deixa a superfície de um metal com energia cinética igual a 10 ev e penetra em uma região na qual é acelerado por um campo 10
11 elétrico uniforme de intensidade igual a 1,0 104 V/m. Considere que o campo elétrico e a velocidade inicial do elétron têm a mesma direção e sentidos opostos. Calcule a energia cinética do elétron, em ev, logo d) após percorrer os primeiros 10 cm a partir da superfície do metal. 56. (Ufrj 2010) Uma partícula com carga positiva q = 4, C é mantida em repouso diante de uma esfera maciça condutora isolada de raio 0,10 m e carga total nula. A partícula encontra-se a uma distância de 0,20 m do centro da esfera, conforme ilustra a figura a seguir. A esfera e as cargas que foram induzidas em sua superfície também se encontram em repouso, isto é, há equilíbrio eletrostático. Sabendo que a constante de proporcionalidade na lei de Coulomb é k = 9, N.m 2 /C 2, determine o módulo e indique a direção e o sentido: a) do campo elétrico no centro da esfera condutora devido à partícula de carga q; b) do campo elétrico no centro da esfera condutora devido às cargas induzidas em sua superfície. 57. (Uff 2010) A figura representa quatro esferas metálicas idênticas penduradas por fios isolantes elétricos. e) 58. (Uerj 2011) Em um laboratório, um pesquisador colocou uma esfera eletricamente carregada em uma câmara na qual foi feito vácuo. O potencial e o módulo do campo elétrico medidos a certa distância dessa esfera valem, respectivamente, 600 V e 200 V/m. Determine o valor da carga elétrica da esfera. Gabarito: Resposta da questão 1: [B] Resposta da questão 2: a) 2 b) 2 2 Resposta da questão 3: [B] O arranjo está num ambiente seco e as esferas estão inicialmente em contato umas com as outras. A esfera 1 é carregada com uma carga elétrica +Q. Escolha a opção que representa a configuração do sistema depois de atingido o equilíbrio. a) b) c) Resposta da questão 4: [A] Resposta da questão 5: [B] Resposta da questão 6: [A] Resposta da questão 7: a) contrário ao de F. b) N = 20 elétrons Resposta da questão 8: Não seria possível as três estarem carregadas, pois se isto ocorresse, duas teriam cargas de mesmo sinal e se repeliriam. Assim apenas duas podem estar carregadas e com cargas de sinais CONTRÁRIOS, uma vez que há, apenas, atração. Resposta da questão 9: [A] Resposta da questão 10: [A] Resposta da questão 11: [E] 11
12 Resposta da questão 12: [A] Resposta da questão 13: a) QC(final) = Q/3 b) FAC = 0 N Resposta da questão 14: [B] Resposta da questão 15: [B] Resposta da questão 16: [A] Resposta da questão 17: a) Cargas elétricas de sinais contrários se atraem. V = 2400 V b) TA/TB = 1,4 Resposta da questão 30: a) 6, J b) 0,5 A Resposta da questão 31:T T = 9kq 2 /4d 2 Resposta da questão 32: [D] Resposta da questão 33: a) q1 é positiva e q2 é negativa b) Não, é de atração. Resposta da questão 34: a) Carga de A: positiva Carga de B: negativa. b) pelo princípio da conservação da carga, Q A = Q B Resposta da questão 18: [B] Resposta da questão 19: [C] Resposta da questão 35: a) m = 2qE/g b) Observe o desenho a seguir: Resposta da questão 20: [A] Resposta da questão 21: a) F = 1, N vertical e dirigida para cima. b) 1, s c) 8, m d) vx = 1, m/s e vy = 1, m/s e) 7, m Resposta da questão 22: [B] Resposta da questão 23: [A] Resposta da questão 24: a) τ = 1, J b) U = 4,0 104 V Resposta da questão 25: [D] Resposta da questão 26: [C] Resposta da questão 27: a) Região III b) ponto 11 Resposta da questão 28: a) 1/3 m b) Q = 1/27 103C. Resposta da questão 29: [D] Resposta da questão 36: [B] Resposta da questão 37: a) Ao encostar o cano na tampa, a parte metálica do eletroscópio, esta fica carregada positivamente, isto é, elétrons migram da tampa para o cano e as duas metades da fita de alumínio se repelem. b) Por indução cargas negativas (elétrons) se deslocaram para a tampa ficando as lâminas de alumínio ainda mais carregadas positivamente, se afastando mais, logo α1<α2. Resposta da questão 38: [A] Resposta da questão 39: [D] Resposta da questão 40: [A] 3 Resposta da questão 41: Q/Q' = 3. Resposta da questão 42: a) opostos para que exista atração entre as cargas e aumento de tensão no fio b) T1=T2 pois a posição das cargas não altera a atração elétrica entre elas, se a distância entre elas e as respectivas cargas elétricas não foram alteradas. Também as massas das duas partículas são iguais. 12
13 Resposta da questão 43: a) 200 N/C b) 4x104N; horizontal e para esquerda c) 0 J d) 8x10 6 J 6 b) V = 3,0 10 V Resposta da questão 54: 6 a) W = 2,0 10 J AB b) WAA = 0 Resposta da questão 44: a) 40 N/C, na direção horizontal e para direita b) zero Resposta da questão 45: a) 2, V b) 4, kg Resposta da questão 55: Ec = Resposta da questão 56: 3 1,0x10 ev a) E = 9, N/C, no sentido indicado na Fig 1. Resposta da questão 46: a) 1,5x10 8 C b)7,5x10 10 J Resposta da questão 47: a) Carga elétrica acumulada 0,48 C b) Energia potencial elétrica acumulada 40,5 J Resposta da questão 48: A razão entre os módulos das duas forças é FA/FB =8 b) anula o campo elétrico resultante. Resposta da questão 57: [C] Resposta da questão 58:Q = C. Resposta da questão 49: E = 8,0 x 10 3 V/m. Resposta da questão 50: E A = N/C Direção: tgα = E 2 / E 1 = 1, onde α é o ângulo 2 trigonométrico que EA faz com o eixo 0x. Sentido: de afastamento da origem, a partir do ponto A. Resposta da questão 51: EC = 6, J Resposta da questão 52: kq b) V = kq 2R R a) V = ( ) c) V = kq R. Resposta da questão 53: a) 7 E= 6,0 10 N / C 13