O debate sobre o projeto de construir um partido “mais amplo” que a LCR tornou-se público nas eleições presidenciais na França, nas quais um setor importante da direção da LCR se pronunciou por apresentar uma candidatura única do espaço “antineoliberal”, em base ao amplo setor político que havia votado pelo “Não” no referendo sobre o Tratado Constitucional da União Européia. Esta “frente heterogênea” do voto “Não” abarcava a chamada “esquerda antiliberal”: uma ala minoritária do PS (ainda que sua base majoritariamente tenha votado Não), o Partido Comunista, ativistas do movimento altermundialista, ecologistas, o dirigente dos produtores rurais José Bové e a extrema esquerda. Este setor da LCR, ainda que tenha saído derrotado na sua política de candidatura única, se negou a fazer campanha pelo candidato da Liga, Olivier Besancenot [38].