Tratamento sumário de Von Neumann permitiu-lhe também confrontar a questão fundamental do determinismo versus não-determinismo e no livro ele demonstrou um teorema segundo o qual a mecânica quântica não podiam ser obtidos por aproximação estatística a partir de uma teoria determinista do tipo usado em clássico mecânica. Esta demonstração continha um erro conceitual, mas ajudou a inaugurar uma linha de pesquisa que, através do trabalho de John Stuart Bell, em 1964, para Teorema de Bell e os experimentos de Alain Aspect 1982, demonstraram que a física quântica requer uma noção da realidade substancialmente diferente daquela da física clássica.
Até a década de 1930 a economia envolveu uma grande quantidade de matemática e números, mas quase tudo isso foi superficial ou irrelevante. Foi utilizado, para a maior parte, para fornecer formulações inutilmente precisos e soluções para os problemas que eram intrinsecamente vaga Economia encontrou-se em um estado similar ao da física do século 17:. Ainda está esperando para o desenvolvimento de uma linguagem apropriada em que para expressar e resolver seus problemas. Enquanto a física tinha encontrado sua linguagem no cálculo infinitesimal, von Neumann propôs a linguagem da teoria dos jogos e um teoria do equilíbrio geral para a economia.
Sua primeira contribuição significativa foi a minimax teorema de 1928. Este teorema estabelece que, em certos jogos de soma zero que envolvam informação perfeita (na qual os jogadores sabem a priori as estratégias de seus adversários, bem como as suas consequências), existe uma estratégia que permite que ambos os jogadores para minimizar suas perdas máximas (daí o nome minimax). Ao examinar todas as estratégias possíveis, o jogador deve considerar todas as possíveis respostas do adversário, o jogador ea perda máxima. Então, o jogador joga a estratégia que resultará na minimização da perda máxima. Tal estratégia, o que minimiza a perda máxima, é chamado de ideal para ambos os jogadores apenas no caso de os seus minimaxes são iguais (em valor absoluto) e contrários (em sinal). Se o valor comum é zero, o jogo torna-se inútil.
Von Neumann, eventualmente, melhorado e alargado o teorema minimax para incluir jogos que envolvem informação imperfeita e jogos com mais de dois jogadores. Este trabalho culminou no clássico 1944 Teoria dos Jogos e Comportamento Econômico (escrito com Oskar Morgenstern). O interesse público neste trabalho foi de tal forma que O New York Times publicou uma reportagem de primeira página, algo que só Einstein tinha suscitado anteriormente.
Segunda contribuição importante de von Neumann nesta área foi a solução, em 1937, de um problema descrito pela primeira vez por Léon Walras em 1874, a existência de situações de equilíbrio em modelos matemáticos de desenvolvimento de mercado com base na oferta e demanda. Ele primeiro reconheceu que tal modelo deve ser expressa através de disequations e não equações, e, em seguida, ele encontrou uma solução para o problema de Walras aplicando uma -teorema do ponto fixo derivado do trabalho de LEJ Brouwer. A importância duradoura do trabalho em equilíbrio geral ea metodologia de teoremas de ponto fixo é ressaltada pela atribuição de prémios Nobel em 1972 para Kenneth Arrow e, em 1983, para Gerard Debreu.