- publicar uma reflexão sobre o trablaho de um e um só dos outros formandos
Cristina Cruchinho, a continuidade e o seu ensino.
Arsélio Martins pensa o que se escreve a azul em resposta ao negro e itálico das transcrições dos trechos da Cristrina Cruchinho.
Várias vezes tenho debatido esta noção com colegas próximo da sua leccionação!
A melhor forma para abordar qualquer tema passa sempre por discutir (mesmo!) os conceitos propriamente ditos. Não só decidir escolher esta ou aquela definição, decidir quantas horas se gastam, quais são os exercícios que se escolhem… Discutir mesmo os assuntos matemáticos, sem os arrumar demasiado nas prateleiras da doutrina. Dar-lhes espaço para que eles possam fazer parte de uma ideia em construção. As ideias devem permanecer e serem tão potentes que não dependam desta ou daquela definição mais conveniente.
Essencialmente, considero fundamental que se tenha a noção de que todas as definições são correctas! A partir daí o que é importante é saber se uma certa função é, ou não contínua, à luz da definição aceite.
Nem todas as definições são correctas. Se elas não servirem para coisa alguma dentro do sistema de ideias e para o que se pretende estudar não são correctas. Para a correcção de uma definição concorrem as regras da clareza e do rigor, da existência (de seres ou objectos que a ela se ajustam ou dela nascem), da unicidade (?), da economia… A diversidade dos tipos de definição é condicionada por aquilo que se define, pelos objectos de definição, pela sua estrutura lógica, etc. A definição é um recurso lógico que permite diferenciar, procurar, estruturar um objecto qualquer ou formular o significado de um termo (sempre através das propriedades ou qualidades e de relações).
Para os estudantes que começam a travar os seus primeiros contactos com a definição e noção defendo que se deve adoptar apenas uma definição e trabalhar com base nela. A ideia de que uma função possa ser ou não contínua consoante a definição adoptada deve ser claro para os professores, mas não uma ideia a trabalhar com os alunos! Sentir-se-iam muito inseguros!
Estou de acordo, se isso não significar encurtamento da ideia e não significar incapacidade futura para tomar melhores decisões (inclusive de definições) para resolver problemas usando o quadro estabelecido pela ideia. Assim sendo, estou sempre de acordo em que se tome a definição mais consagrada e mais potente (compreensão) para o assunto em vista, isto é, capaz de se manter em vigor para mais aplicações (extensão do número de objectos e extensão temporal).
No processo existente no nosso país, nomeadamente pelo facto de existir uma prova final de ensino secundário a que os nossos estudantes têm de se submeter deve estar estipulado que definição usar por todos os que leccionam o mesmo nível.
Tenho tantas dúvidas que nem comento. O que é certo é que a formação inicial dos professores e a tradição lectiva garantem a sobrevivência de uma determinada definição (ou equivalente). Não tem sido assim?
Porém considero igualmente importante introduzir intuitivamente a noção. Durante o 10º e mais fortemente no 11º ano começa-se a falar de um modo intuitivo que é perfeitamente aceite e ajuda na abordagem do conceito.
Sobre esta questão não manifesto a mais leve das reservas ao que a Cristina pensa. Assino por baixo.