Em nossa última postagem de matemática antes da prova de 2020 do Enem, vamos abordar um assunto que é importante para a matemática, mas que também são muito encontrados nas questões de geografia do Enem. Vamos falar sobre as escalas e o fator de escala. Para isso, vamos estudar rapidamente sobre as escalas numéricas e gráficas, estudando também sobre o fator de escala. No final da postagem, apresentaremos um exercício retirado do próprio Enem, para que você compreenda como o conteúdo mostrado pode ser abordado durante o exame.
A utilização das escalas e do fator de escala está ligado com a necessidade da representação de grandes regiões em pequenos espaços, ou seja, representar países e continentes em pequenas folhas de papel, sem distorcer ou perder as dimensões da região. Diante disso, caso você encontre um mapa devidamente representado em escala, a escala poderá ser de dois tipos diferentes: gráfica ou numérica.
Escala gráfica: as escalas gráficas são aquelas representadas por uma linha horizontal, posicionada na porção inferior do mapa (geralmente). Diante disso, a distância marcada na escala representa a distância real que existe no mapa.
Escala numérica: Já a escala numérica possui o mesmo objetivo, mas é representada somente na forma de uma fração, em que o numerador representa a distância medida no mapa e o denominador indica a distância real, ou seja, para uma escala numérica de 1/100000, cada centímetro medido na folha de papel equivale a 1 km na vida real!
Entendido isso, podemos entender o conceito de fator de escala. O fator de escala nada mais é que a razão entre a dimensão da imagem pela dimensão real do objeto. Desta forma, quando o fator de escala for maior que 1, a imagem é maior que a dimensão real e o objeto está sendo aumentado. Quando o fator de escala for igual a 1, a imagem e o objeto real possuem as mesmas dimensões. Quando o fator de escala for menor que 1, o objeto real é maior que a imagem, e está acontecendo uma redução.
Como mencionamos durante a postagem, as escalas e o fator de escala são amplamente utilizados em situações que envolvem distâncias, em especial para calcular a trajetória entre localidades diferentes. É exatamente isso que o exercício que vamos mostrar a seguir aborda. O problema, que foi retirado diretamente da prova do Enem, utiliza o conceito de escala que estudamos ao longo da postagem. Confira!
"Sabe-se que a distância real, em linha reta, de uma cidade A, localizada no estado de São Paulo, a uma cidade B, localizada no estado de Alagoas, é igual a 2 000 km. Um estudante, ao analisar um mapa, verificou com sua régua que a distância entre essas duas cidades, A e B, era 8 cm.