KOLMAN, Bernard; HILL, David Ross Grupo Gen PDF
8 - Tópicos Adicionais em Trigonometria
Álgebra e Trigonometria - Vol. 2, 3ª edição
YOUNG, Cynthia Y. Grupo Gen PDF
118 Capítulo 8
Tópicos Adicionais em Trigonometria
Miami (Flórida), Bermuda, Porto Rico
Norfolk (Virgínia), Bermuda, Cuba
m décadas recentes, muitas pessoas passaram a acreditar que uma área imaginária conhecida como "Triângulo das
Bermudas", localizada ao largo da costa Atlântica sudeste dos Estados Unidos, seja o local de uma alta incidência de desaparecimento de navios, pequenas embarcações e aviões ao longo dos séculos. O Conselho de Toponímia1 dos Estados Unidos (U.S. Board of Geographical Names) não reconhece o "Triângulo das Bermudas" como um nome oficial e não mantém um arquivo oficial sobre a área.
Suponha por enquanto, sem julgar os méritos da hipótese, que o "Triângulo das Bermudas" tenha vértices em Miami
(Flórida), San Juan (Porto Rico) e Bermuda, ou que ele tenha vértices em Norfolk (Virgínia), Bermuda e Santiago (Cuba).
Lipschutz, Seymour Grupo A PDF
6. Testes de hipóteses para uma única amostra
William Navidi Grupo A PDF
No Exemplo 5.4 (na Seção 5.2), uma amostra de 50 microfuradeiras tem um tempo de vida médio de X = 12,68 furos e um desvio padrão de s = 6,83. Vamos considerar que a questão de interesse é se o tempo de vida médio da população, μ, é maior do que 11. Abordamos essa questão examinado o valor da média amostral X. Vemos que X > 11, mas por causa da variação aleatória em X, isso não garante que μ > 11. Gostaríamos de saber como podemos estar certos de que μ > 11. Um intervalo de confiança não é o que precisamos. No Exemplo
5.4, um intervalo de confiança de 95% para a média populacional μ foi calculado como sendo (10,79; 14,57). Isso nos diz que temos uma confiança de 95% de que μ está entre
10,79 e 14,57, mas não nos diz diretamente como podemos estar confiantes de que μ > 11.
A declaração "μ > 11" é uma hipótese sobre a média populacional μ. Para determinar o quão certo podemos estar de que uma hipótese como essa é verdadeira, devemos realizar um teste de hipótese. Esse teste produz um número entre 0 e 1 que mede o grau de certeza que podemos ter na veracidade de uma hipótese. Acontece que os testes de hipóteses estão intimamente relacionados aos intervalos de confiança. Em geral, sempre que um intervalo de confiança pode ser calculado, um teste de hipótese pode ser realizado e vice-versa.
VARGAS, Francisco Javier Triveño; PAGLIONE, Pedro Grupo Gen PDF
Capítulo 1 - Uma Introdução à Probabilidade
HINES, William W.; MONTGOMERY, Douglas C.; GOLDSMAN, Dave; BORROR, Connie M. Grupo Gen PDF
Os profissionais que trabalham com engenharia e ciências aplicadas estão, em geral, envolvidos tanto com a análise quanto com o planejamento de sistemas, nos quais as características dos componentes do sistema são não determinísticas. Assim, a compreensão e a utilização da probabilidade é essencial para a descrição, o planejamento e a análise de tais sistemas. São muitos os exemplos que refletem comportamento probabilístico e, de fato, comportamento verdadeiramente determinístico é raro. Para ilustrar, considere a descrição de uma variedade de medidas de qualidade de produto ou desempenho: a vida útil operacional de sistemas mecânicos e/ou eletrônicos; o padrão de falhas de equipamentos; a ocorrência de fenômenos naturais, tais como manchas solares ou tornados; contagens de partículas que emanam de uma fonte radiativa; tempos de percurso em operações de entrega; contagens de acidentes com veículos durante determinado dia em uma parte de uma auto-estrada; ou os tempos de espera de clientes em uma fila de banco.
6 - Os espaços Rn
OS ESPAÇOS ޒ
Nosso objetivo, neste capítulo, é introduzir no ޒ2 os conceitos de norma e de conjunto aberto, que generalizam os conceitos de módulo e de intervalo aberto, e que serão fundamentais em tudo o que veremos a seguir. O símbolo ޒ2 está sendo usado aqui para indicar o conjunto de todos os pares ordenados de números reais:
ޒ2 ϭ {(x, y) | x, y reais}.
Para as interpretações geométricas e físicas será muito útil pensar um par ordenado (x, y) como um vetor do plano. Para isto, fixaremos no plano um sistema ortogonal de coordena⎯
⎯→ das cartesianas (o habitual) e identificaremos, então, o par (x, y) com o vetor OP, onde O é a origem do sistema e P o ponto de coordenadas (x, y). Esta identificação nos sugerirá como somar pares ordenados e como multiplicar um par ordenado por um escalar a partir das operações sobre vetores, que suporemos conhecidas.
O leitor não terá dificuldade alguma em generalizar os conceitos deste capítulo para o ޒn, n у 3, onde ޒn indica o conjunto de todas as n-uplas ordenadas (x1, x2, …, xn) de números reais.
23 Convoluções e a Função Degrau Unitário
CAPÍTULO 23 • CONVOLUÇÕES E A FUNÇÃO DEGRAU UNITÁRIO
23.17 A equação a seguir é denominada uma equação integral de convolução.
Assumindo que a Transformada de Laplace de y(x) exista, resolvemos esta equação, e os próximos dois exemplos em relação a y(x).
Notemos que essa equação integral pode ser escrita como y(x) = x + y(x) ∗ sen x. Tomando a transformada de
Laplace dos membros e aplicando o Teorema 23.2, temos
Resolvendo em relação a
{y} obtemos
, que é de fato a solução, como pode ser verificado por substituição direta:
23.18 Utilize Transformadas de Laplace para resolver a equação integral de convolução:
Aqui temos y(x) = 2 – y(x) ∗ ex. Prosseguindo como no Problema 23.17, obtemos
resultando em y(x) = 2 – 2x como a solução desejada.
23.19 Utilize Transformadas de Laplace para resolver a equação integral de convolução:
Notando que y(x) = x3 + 4 ∗ y(x), temos que como a solução.
23.20 Determine x ∗ x.
23.21 Determine 2 ∗ x.
23.22 Determine 4x ∗ e .
Fazendo arte com a Matemática - 2.ed.
Estela Kaufman Fainguelernt; Katia Regina Ashton Nunes Grupo A PDF
Capítulo 02 - Materiais didáticos manipulativos para o ensino de Figuras Planas
Materiais Manipulativos para o Ensino de Figuras Planas - Vol.4: Coleção Mathemoteca
Materiais didáticos manipulativos para o ensino de Figuras Planas
Até bem pouco tempo atrás, quando se falava do ensino de geometria nos anos iniciais, ela estava relacionada a atividades nas quais as crianças tinham apenas que reconhecer formas geométricas, tais como quadrado, retângulo, círculo e triângulo; o que se esperava dos alunos é que desenhassem ou pintassem as figuras e soubessem o nome de cada uma delas. Cabia ao Ensino Fundamental II, aí sim, estudar as figuras e suas propriedades, em um nível formal e com linguagem e representações mais elaboradas.
No entanto, no Brasil, desde as propostas curriculares estaduais dos anos 1980 e depois os Parâmetros Curriculares Nacionais de 1997, sabemos que a geometria nos anos iniciais tem grande importância e vai muito além disso, do identificar e nomear figuras.
As crianças nascem e vivem em um mundo de formas, o próprio corpo da criança pode ser entendido como seu primeiro espaço.
Capítulo 3 - Funções e Algoritmos
Seymour Lipschutz; Marc Lipson Grupo A PDF
Funções e Algoritmos
Um dos conceitos mais importantes em matemática é o de função. Os termos "mapa", "mapeamento", "transformação" e muitos outros significam a mesma coisa; a escolha sobre qual terminologia empregar em uma dada situação geralmente é determinada pela tradição e pela formação matemática de quem usa o termo.
O conceito de algoritmo está relacionado com a noção de função. A notação para a apresentação de um algoritmo e uma discussão sobre sua complexidade também são abordadas neste capítulo.
Suponha que a cada elemento de um conjunto A assinalamos um único elemento de um conjunto B; a coleção de tais correspondências é chamada de função de A em B. O conjunto A é denominado domínio da função e o conjunto B é chamado de conjunto alvo ou codomínio.
Funções são comumente denotadas por símbolos. Por exemplo, seja f uma função de A em B. Então escrevemos f:A→B que se lê: "f é uma função de A em B", ou "f leva (ou mapeia) A em B". Se a ∈ A, então f (a) (lê-se: "f de a") denota o único elemento de B que f associa a a; ele é chamado de imagem de a sob f, ou o valor de f em a. O conjunto de todas as imagens é conhecido como a imagem de f. A imagem de f : A → B é denotada por Im(f) ou f(A).
Diana Maia de Lima; Luis Eduardo Fernandes Gonzalez Grupo A PDF
HOLT, Jeffrey Grupo Gen PDF
|RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS SELECIONADOS|
63. 298 adultos e 87 crianças.
1. Só o ponto (−3, −3) pertence à reta.
3. Só o ponto (−2, 5) pertence às duas retas.
5. Nenhum dos pontos satisfaz o sistema linear.
7. Só (b), (c) e (d) são soluções do sistema linear.
69. A altura pode ser coberta com 11 moedas de R$ 1,00 e a largura pode ser coberta com 6 moedas de R$ 1,00 e 2 moedas de R$ 0,25.
Segundo essas medidas, o diâmetro da moeda de R$ 1,00 é de 2,7 cm e o da moeda de R$ 0,25 é de 2,4 cm.
9. x1 = 3, x2 = −1.
15. Em forma escalonada; variáveis líderes: x1 e x2; não tem variáveis livres.
17. Em forma escalonada; variáveis líderes: x1 e x3; variável livre: x2.
19. Não está em forma escalonada.
21. Em forma escalonada; variáveis líderes: x1 e x3; variáveis livres: x2 e x4.
5. Está em forma escalonada.
7. Não está em forma escalonada.
9. Está em forma escalonada.
14 - Introdução à Regressão Múltipla
Estatística - Teoria e Aplicações usando MS Excel em Português, 7ª edição
LEVINE, David M.; STEPHAN, David F.; SZABAT, Kathryn A. Grupo Gen PDF
UTILIZANDO A ESTATÍSTICA: Os
Múltiplos Efeitos das Barras OmniPower
14.1	Desenvolvendo um Modelo de
Interpretando os Coeficientes da
Prevendo a Variável Dependente Y
14.2	r 2, r 2 Ajustado e o Teste F Geral
Coeficiente de Determinação Múltipla r 2 Ajustado
Teste para a Significância do Modelo de Regressão Múltipla Geral
14.3	Análise de Resíduos para o Modelo de Regressão Múltipla
14.5	Testando Partes do Modelo de
Coeficientes de Determinação Parcial
14.6	Utilizando Variáveis Binárias
(Dummy) e Termos de Interação em
Variáveis Binárias (Dummy)
14.7	Regressão Logística
Múltiplos Efeitos das Barras OmniPower,
GUIA DO EXCEL PARA O CAPÍTULO 14
14.4	Inferências Relacionadas com os
Capítulo 6 - Função Racional
Adriana Miorelli Adami; Adalberto Ayjara Dornelles Filho; Magda Mantovani Lorandi Grupo A PDF
Neste capítulo, estudaremos as funções racionais, assim chamadas pois suas expressões algébricas são definidas pela razão (divisão) entre dois polinômios.
6.1 Definição e principais características
Definição 6.1 Uma função racional é dada por
onde p e q são funções polinomiais, com q(x) ≠ 0.
Por exemplo, as funções dadas por
(6.1) são exemplos de funções racionais. A Figura 6.1 mostra os gráficos dessas funções.
O domínio de uma função racional consiste de todos os valores de x para os quais q(x) ≠ 0. Por exemplo, o domínio da função f consiste de todos valores reais de x, exceto x = 4 e x = –4.
Os zeros de uma função racional consistem de todos os valores de x no seu domínio para os quais p(x) = 0. Por exemplo, o zero da função g é x = 0.
Exemplo 6.1 Determine o domínio e os zeros (se existirem) das funções racionais dadas em (6.1).
Solução: O domínio da função f é Dom(f) = R –{±4}, já que q(x) = 0 se x = ±4. A função f não tem zeros.