Espaços de Banach e Hilbert; Completamento, Densidade e Separabilidade; Sistemas Ortogonais Completos; O Espaço LP; Funcionais e Operadores Lineares, Operadores Limitados. Teorema da representação de Riesz. Espaços das Funções Integráveis, Operadores e Funcionais; Aplicações; Equações Elípticas, Problemas de Equilíbrio. Regularidade, Espaços de Sobolev, Implementações Computacionais.