AMPLIFICADORES OPERACIONAIS - PDF
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Paulo da Conceição Barata
1 MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CURSO TÉCNICO INTEGRADO EM TELECOMUNICAÇÕES Área de Conhecimento: Eletrônica Aplicada AMPLIFICADORES OPERACIONAIS Professores: Pedro Armando da Silva Jr. Pedro Paulo Corrêa de Souza São José, outubro de 22.
2 SUMÁRIO 5. Introdução Encapsulamento do ampop O ampop ideal Análise de circuitos com ampops ideais Algumas não idealidades do ampop Comparadores de tensão Referências Bibliográficas Exercícios Atividades de laboratório
3 5. INTRODUÇÃO Uma vez aprendidos os conceitos e as terminologias básicas do amplificador em Eletrônica Analógica, estamos prontos para ir adiante no estudo de um circuito básico de importância universal: o amplificador operacional (ampop). Embora os ampops já estivessem em uso há muito tempo, suas aplicações eram inicialmente nas áreas de computação e instrumentação analógicas. No início, os ampopseram construídos a partir de componentes discretos (válvulas e depois transistores e resistores); seu custo era proibitivamente alto (dezenas de dólares). Por volta da metade dos anos 6 foi produzido o primeiro circuito integrado (CI). Essa unidade (A 79) era feita com um número relativamente altode transistores e resistores, todos em uma mesma pastilha de silício. Embora suas características fossem pobres (comparadas aos padrões atuais) e seu custo fosse ainda muito alto, seu surgimento sinalizou uma nova era no projeto de circuitos eletrônicos. Os engenheiros iniciaramo uso dosampops em larga escala, o que causou uma queda dramática em seupreço. Eles exigiram também uma melhor qualidade dos ampops. Os fabricantes de semicondutores responderam prontamente; em poucos anosampops de alta qualidade já estavam disponíveis no comércio a preços extremamente baixos (dezenas de centavos de dólares), por um grande número de fornecedores. Uma das razões para a popularidade do ampop é a sua versatilidade. Como veremos rapidamente, podemos fazer quase tudo com os ampops! Também é importante o fato de o CI ampop ter características muito próximas das que supomos ideais. Isso implica que é muito fácil projetar circuitos utilizando o CI ampop. Além disso, os circuitos com ampop trabalham em níveis muito próximos daqueles previstos no projeto teórico. É nossa expectativa que o aluno, ao final deste capítulo, seja capaz de projetarcom sucesso circuitos triviais utilizando os ampops. Conforme já mencionado, um CI ampop é feito com um grande número de transistores, resistores e normalmente, também um capacitor interno. Para simplificar nosso estudo, vamos tratar o ampop como um bloco construtivo básico de circuito e estudar suas características elétricas, bem como suas aplicações. Esse tratamento é quase totalmente satisfatório na maioria das aplicações do ampop. Todavia, para aplicações mais complexas é útil saber o que há dentro do encapsulamento do ampop ENCAPSULAMENTO DO AMPOP Do ponto de vista de sinal o ampop tem três terminais: dois terminais de entrada e um terminal de saída. A Figura 5. mostra o símbolo que devemos utilizar para representar o ampop. Os terminais e 2 são as entradas e o terminal 3 é a saída. Conforme visto em Eletrônica Analógica, os amplificadores devem ser alimentados com uma fonte CCpara operar. Quase todos os CIsampops necessitam de uma fonte CCsimétrica, como mostrado na Figura 5.2. Os dois terminais, 4 e 5, 3
4 saem do encapsulamento do ampop para serem conectados às tensões positiva e negativa -, respectivamente. Na Figura 5.2(b) mostramos de maneira clara a fonte simétrica: duas baterias com um ponto comum aterrado. É interessante observar que o ponto de referência aterrado nos circuitos dos ampops é justamente o terminal comum da fonte simétrica; isto é, não há nenhum terminal do encapsulamento do ampop fisicamente acoplado ao terra. Daqui em diante não mostraremos explicitamente afonte de alimentação dos ampops. 2 3 Figura5. Símbolo do ampop (a) (b) Figura 5.2 O ampop conectado à fonte de alimentação cc simétrica. Em adição aos três terminais de sinal e aos dois terminais de alimentação, um ampop pode ter outros terminais com funções específicas. Entre esses outros terminais podemos incluir terminais para compensação de frequência e terminais de anulação de offset(offset nulling):essas duas funções serão explicadas nas próximas seções. 4
5 5.3 O AMPOP IDEAL amos estudar a operação do ampop. O ampop é projetado para operar como um sensor da diferença entre os sinais de tensão aplicados em seus dois terminais de entrada (isto é: o valor de 2 ), multiplicando-se o valor desta subtração por um número Aque resulta em uma tensão no terminal de saída 3. Neste momento deve-se enfatizar que quando falamos sobre tensão em um terminal isto significa a tensão entre o terminal e o terra. Em um ampop ideal é suposto que nenhuma corrente de entrada seja drenada; isto é, a corrente do sinal no terminal e a corrente do sinal no terminal 2 são ambas iguais à zero. Em outras palavras, a impedância de entrada do ampop ideal é supostamente infinita. E sobre o terminal de saída 3? Este terminal ésuposto como se fosse o terminal de uma fonte de tensão ideal. Isto é, a tensão entre o terminal 3 e o terra será sempre igual a A ( 2 ) e será independente da corrente que possa ser drenada do terminal 3 por uma impedância de carga. Em outras palavras, aimpedância de saída do ampop ideal é igual a zero. Reunindo tudo que foi dito anteriormente chegamos ao modelo equivalente de circuito mostrado na figura 5.3. Observe que a tensão de saída está em fase com (tem o mesmo sinal de) 2 e defasada de (tem sinal oposto de). Por essa razão, o terminal é chamado de terminal da entrada inversora e identificado por um sinal " - ", enquanto o terminai 2 é chamado de terminal daentrada não-inversora e identificado por um sinal '' ". Como visto na descrição anterior, o ampop responde apenas à diferençade sinal 2 e, portanto, ignora qualquer sinal comuma ambas as entradas. Isto é, se = 2 =, então a saída será, teoricamente, zero. A esta propriedadedamos o nome de rejeição demodo comume concluímos que um ampop ideal tem uma rejeição de modo comum infinita. oltaremos a falar sobre esse assunto mais adiante. Pelo que foi visto até agora, você já deve ter observado que o ampop é um amplificador com entrada diferencial e saída simples. Com este último termo estamos nos referindo ao fato de que a saída é tomada entre o terminal 3 e o terra. Além disso, o ganho A é chamado de ganho diferencial por razões óbvias. Talvez não tão óbvio seja o outro nome dado para A: ganho em malha aberta. A razão para este nome se tornará óbvia mais tarde quando "fecharmos a malha" em torno do ampop e definirmos um outro ganho, o ganho em malha fechada. 2 i = i2 = 2 A(2 -) 3 Terminal Central (comum) da Fonte de Alimentação Figura 5.3 Circuito equivalente do ampop ideal. 5
6 Uma característica importante dos ampops é que eles são dispositivos diretamente acoplados ou amplificadores DA, em que DA é usado para abreviar os termos diretamente acoplados (que podetambém ser chamado de amplificador CC, que significa corrente contínua, visto que um amplificador diretamente acoplado é aquele que amplifica sinais cujas frequências são baixas ou mesmo iguais à zero). E sobre a faixa de passagem? O ampop ideal tem um ganho A que permanece constante, desde a frequência zero até a frequência infinita. Isto é, o ampop amplificará sinais de qualquer frequência com igual ganho. Já discutimos todas as propriedades do ampop ideal, exceto uma delas, que é realmente a mais importante. Trata-se do valor de A. O ampop ideal deve ter um valor de ganho A muito alto ou mesmo infinito. Surge então uma pergunta justificável: se o ganho A é infinito como usaremos o ampop? A resposta é muito simples: em quase todas as aplicações o ampop nãoserá utilizado na configuração em malha aberta. Em vez disso vamos aplicar uma realimentação para fechar a malha em torno do ampop, como será ilustrado em detalhes na Seção ANÁLISE DE CIRCUITOS COM AMPOPS IDEAIS 5.4. A CONFIGURAÇÃO INERSORA Considere o circuito mostrado na figura 5.4, o qual consiste em um ampop e dois resistores R e R 2. O resistor R 2 está conectado entre o terminal de saída do ampop, terminal 3, e o terminal da entrada inversora ou negativa, terminal. Nesse caso, dizemos que R 2 aplica uma realimentação negativa; se R 2 estiver conectado entre os terminais 3 e 2devemos dizer que R 2 aplica uma realimentação positiva. Observe que R 2 fecha a malha em torno do ampop. Além da adição de R 2 o terminal 2 foi aterrado e um resistor R foi conectado entre o terminal e uma fonte de sinal de entrada com uma tensão. A saída do circuito total é pelo terminal 3 (isto é, entre o terminal 3 e o terra). O terminal 3 é certamente um ponto conveniente para tomar a saída, pois o nível de impedância que há neste ponto é idealmente zero. Portanto, a tensão não dependerá do valor da corrente que deverá ser fornecida para a impedância da carga conectada entre o terminal 3 e o terra. R2 R 2 3 Figura 5.4 Configuraçãoinversora. 6
7 O Ganho em Malha Fechada amos analisar agora o circuito da Figura 5.4 para determinar o ganho em malha fechada A f, definido como Af Estamos supondo um ampop ideal. A Figura 5.5(a) mostra o circuito equivalente e a análise ocorre como segue: o ganho A é idealmente infinito. Se partirmos da suposição de que o circuito está trabalhando e produzindo uma tensão de saída finita no terminal 3, então as tensões nos terminais de entrada do ampop devem ser extremamente pequenas. Chamamos essa tensão especificamente como, logo, por definição, O I A 2 Segue que a tensão no terminal da entrada inversora ( ) é dada por 2. Isto é, pelo fato de o ganho A aproximar-se de infinito, a tensão aproxima-se de 2. Portanto, tudo se passa como se os dois terminais de entrada estivessem ligados no mesmo potencial. Poderíamos dizer também que há um "curto-circuito virtual" entre os dois terminais de entrada. Aqui, devemos enfatizar bem o termo virtualpara que nuncase cometa o engano de considerar que os terminais e 2 estão fisicamente curto-circuitados ao analisar um circuito. Um curto-circuito virtual significa que qualquer tensão presente em 2 automaticamente aparecerá em pelo fato de o ganho A ser infinito. Mas pode acontecer de o terminal 2 estar conectado ao terra; logo 2 = O e. Consideramos o terminal como se ele fosse um terra virtual, isto é, tendo uma tensão zero sem estar, entretanto, fisicamente aterrado. Agora que determinamos, estamos em condição de aplicar a lei de Ohm para calcular a corrente i, por meio de R (veja a Figura 5.5) como segue: I i - R i R Aonde irá essa corrente? Ela não pode circular pelo ampop, visto que sua impedância de entrada é infinita, logo a corrente drenada é zero. Portanto, i terá de circularpor R 2 e pela baixa impedância do terminal 3. Podemos aplicar a lei de Ohm em R 2 e determinar ; ou seja, i R 2 R2 R 7
8 i2 R2 i R A(2 -) 3 (a) i2=i = R R2 i = R R = - R R2 = (Terra virtual) = - R2 R Portanto, Figura 5.5 Análise da configuração inversora. R R 2 i R ou 2 i. R cujo resultado é o ganho em malha fechada desejada. A figura 5.5(b) ilustra alguns passos dessa análise. emos, portanto, que o ganho em malha fechada é simplesmente a razão das duas resistências R e R 2. O sinal menos significa que o ganho em malha fechada provoca uma inversão no sinal de saída em relação ao sinal de entrada. Logo, se R 2 =Ω e R =Ω e aplicarmos na entrada () uma forma de onda senoidal de pico-a-pico, a saída será uma onda senoidal de pico-a-pico e defasada de 8 em relação ao sinal senoidal de entrada. Devido ao fato de o sinal menos estar associado ao ganho em malha fechada, esta configuração é chamada de configuração inversora. O ganho em malha fechada depende inteiramente de componentes passivos externos (resistores R e R 2 ), o que é um fato interessante. Isso significa que podemos fazer o ganho em malha fechada tão preciso quanto a precisão dos componentes passivos selecionados. Isso significa também que o ganho em malha fechada é (idealmente) independente do ganho do ampop. Isto é uma ilustração extremamente importante do efeito da realimentação negativa: iniciamos com um amplificador tendo um ganho A muito elevado e, pela aplicação de uma realimentação negativa, obtivemos um ganho em malha fechada R 2 / R que é menor do que A, porém estável e preciso. Isto é, negociamoso ganho pela precisão. (b) 8
9 5.4.2 O CIRCUITO SOMADOR INERSOR Como uma aplicação final da configuração inversora, considere o circuito mostrado na Figura 5.6. Neste caso, temos uma resistência R f no caminho da realimentação negativa (como antes), mas temos vários sinais de entrada, 2,... n cada qual com um correspondente resistor R, R 2,..., R n os quais são conectados ao terminal inversor do ampop. Por nossas discussões anteriores, o ampop ideal terá um terra virtual que se apresenta em seu terminal de entrada. A lei de Ohm diz que as correntes i, i 2..., i n são dadas por 2 i, i2,... R R i 2 n R A soma de todas essas correntes produzirá a corrente i; isto é, i i i... 2 que será forçada a circular por R f (visto que não circula corrente pelo terminal de entrada de um ampop ideal). A tensão de saída pode ser determinada agora aplicando-se novamente a lei de Ohm, i N N N ir f ir f Portanto, ou 2 Rf.... R R2 R n n i R i Rf 2 i2 R2 i in Rn n Figura Circuito somador. Isto é, a tensão de saída é a soma ponderada dos sinais de entrada, 2,... n. Portanto, esse circuito é chamado de somador (somador ponderado). Observe que cada parcela da soma pode ser ajustada independentemente pelo correspondente valor do resistor de admissão (R até R n ). Essa interessante 9
10 propriedade, a qual simplifica muito os ajustes, é uma consequência direta do terra virtual que existe no terminal inversor do ampop. Conforme pode-se avaliar os terras virtuais são extremamente práticos. Alguns casos particulares deste circuito merecem considerações: a) se R = R 2 = R 3 = R n = R f, neste caso teremos: ( N b) ser = R 2 = R 3 = 3R f neste caso teremos: ( ) ou seja, o circuito fornece a média aritmética (em valor absoluto) dos sinais aplicados imos, anteriormente, que os ampops podem der usados para multiplicar um sinal por uma constante e somar um número de sinais com pesos determinados. Além disso, podem executar outras operações como integrar e diferenciar. Estas são operações matemáticas - daí o nome do amplificador operacional. Na verdade, os circuitos descritos são unidades de bloco funcionais necessários para executar a computação analógica. Por essa razão, o ampop foi usado como elemento básico dos computadores analógicos. Porém, os ampops podem fazer muito mais do que apenas executar operações matemáticas necessárias para uma computação analógica A CONFIGURAÇÃO NÃO-INERSORA A segunda configuração em malha fechada que estudaremos agora é mostrada na figura 5.7. Nela, o sinal de entrada é aplicado diretamente ao terminal de entrada positivo do ampop enquanto um dos terminais de R é conectado ao terra. ) R2 R Figura 5.7 A configuração não-inversora. A análise daconfiguração não-inversora para determinar seu ganho em malha fechada ( / i ) está ilustrada na figura 5.7.Supondo que o ampop seja ideal com ganho infinito, há um curto-circuito virtual entre seus dois terminais de entrada. Portanto, a diferença dos sinas de entrada é:
11 i i,a qual produz: i R2 R R 2 R ou 2 i R R R2 R Figura 5.8 Análise do circuito não-inversor. isto que a configuração não-inversora tem um ganho maior que, ou igual, a unidade, dependendo da escolha dos valores de R 2 /R alguns preferem chamá-la de seguidor com ganho O CIRCUITO SEGUIDOR DE TENSÃO A propriedade de alta impedância de entrada na configuração não-inversora é uma característica muito desejável. Ela permite a utilização desse circuito como um amplificador isolador (buffer) para conectar um estágio com uma alta impedância de saída a uma carga de baixa impedância. Em várias aplicações o amplificador buffernão é exigido para proporcionar um ganho de tensão; em vez disso, é usado principalmente como um transformador deimpedâncias ou como um amplificador de potência. Nesses casos, podemos fazer R 2 = e R = para obter o ganho de tensão unitário mostrado na Figura 5.9 (a). Esse circuito é normalmente chamado de seguidor de tensão, visto que a saída segue a entrada. Em um caso ideal, = R in = e R out =. x (a) = (b) Figura 5.9 (a) O amplificador buffer de ganhounitário ou seguidor de tensão e (b) seu modelo equivalente de circuito.
12 5.5 ALGUMAS NÃO IDEALIDADES DO AMPOP Nesta seção estudaremos algumas imperfeições e limitações dos ampops no funcionamento de circuitos TENSÃO OFFSET DE ENTRADA No Ampop ideal, a tensão de saída é zero se a tensão entre os terminais de entrada for igual a zero. Isto é mostrado na figura 5., onde os terminais de entrada do Ampop são ligados em curto. A = Figura 5. Tensão de offset para o ampop ideal Infelizmente, isso não ocorre em Ampops práticos, que com os terminais de entrada conectados do mesmo modo apresentariam uma tensão de saída diferente de zero. A tensão de offset faz com que apareça um deslocamento no nível CC do sinal de saída. Em CA este deslocamento de nível, associado com o sinal de entrada amplificado, pode levar o Ampop a saturação. No caso de Ampops práticos a tensão de saída pode atingir valores desde alguns milivolts a alguns volts. Normalmente, a qualidade e o preço do Ampop aumenta a medida que a tensão de offset diminui. Alguns Ampops são providos de dois terminais adicionais aos quais um determinado circuito pode ser conectado para zerar a tensão CC de saída devido a tensão de offset. A figura 5. mostra tal montagem, que é tipicamente usada com Ampops de uso geral. Um potenciômetro é conectado entre os terminais de anulação de offset e o terminal central do potenciômetro é conectado à fonte de alimentação negativa do Ampop. Movendo-se o terminal central do potenciômetro pode-se contrabalançar a assimetria presente no circuito interno do Ampop que deu origem a tensão de offset k 5 6 Ajuste do offset -cc Figura 5. Ajuste de offset do ampop 74. 2
13 CURA DE RESPOSTA EM MALHA ABERTA E EM MALHA FECHADA Idealmente a faixa passante de um ampop é infinita. Nas folhas de dados dos fabricantes de ampop podemos encontrar uma curva de ganho, denominada "ganho de tensão em malha aberta versus frequência", na qual observamos que o ganho em MA decresce em amplitude com o aumento da frequência. A (db) Ao 8 6 Curva em Malha Aberta 4 2 Curva em Malha Fechada para Af= ² ³ (Hz) C S U Figura 5.2 Curva de ganho do ampop 74. O ganho real varia de unidade para unidade e ainda com alguns fatores externos, como tensão de alimentação aplicada, carga e temperatura. Observando a curva da figura 5.2 nota-se que, em malha aberta, o ampop apresenta uma característica indesejável que é a variação do ganho em função da frequência. erifica-se também que o ganho é máximo para sinais com frequência abaixo de Hz. Esta faixa de frequências é denominada largura de faixa ou produto ganho banda e segue a seguinte equação: Onde: BW Ao BW = largura de faixa f C = frequência de corte (inferior) Ao = Ganho em aberto f C 3
14 Lembrando que: Ao db 2 AodB 2 log Ao Ao Da figura 5.2 podemos calcular a largura de faixa do componente: BW Ao fc 2 fc 2 MHz Muitas vezes o catálogo do componente não apresenta a curva de ganho, mas o ganho máximo de malha aberta (Ao) e a largura de faixa (BW) sempre estão presentes. Nestes casos para se calcular o ganho em MA para altas frequências basta utilizar a expressão anterior. Exemplo: Qual o ganho de MA de um ampop com BW=MHz operando em khz? 6 BW Ao ou 4 db 3 f A largura de faixa também pode ser encontrada, graficamente, observando a frequência para qual o ganho é unitário ( db). Da figura 5.2 verificamos que neste ponto: f U MHz Da figura 5.2 notamos ainda que, em malha fechada, o ganho do ampop mantém-se constante para uma faixa de frequência maior que em malha aberta e, por este motivo, em circuitos amplificadores o ampop é utilizado sempre em MF. Quando utilizamos realimentação, podemos estipular o máximo valor da frequência do sinal (f S ) para que o ganho do ampop continue constante: Onde: BW f S Af BW = largura de faixa AodB f S = frequência de corte superior Af = Ganho em malha fechada Para o ampop 74 podemos verificar na figura 5.2 que ganho Af =. Ou calculá-lo através da expressão anterior SLEW RATE (SR) f S =khz para um Slew Rate é a máxima taxa de variação da saída do ampop no tempo. Definese SR como: o SR t Um ampop ideal consegue variar a saída instantaneamente. Portanto, idealmente o SR deve ser infinito. Como na prática o SR é um valor finito, haverá certa lentidão na resposta, ocorrendo uma distorção. Para medida do SR usa-se um degrau de tensão na entrada na configuração 4
15 seguidor de tensão, com carga máxima de saída. I () t () t t Figura 5.3 Ilustração do SR Portanto, para a onda quadrada tem-se por definição uma taxa máxima de variação na saída de: SR t Onde SR é dado pelo fabricante. À medida que a taxa de variação do sinal de saída o/t vai se tornando maior que SR, a tensão de saída aproxima-se de uma forma triangular. Para uma onda senoidal a saída não apresentará distorção se: SR 2 f OP Onde OP é a tensão de saída de pico. Nessas condições pode-se determinar uma frequência máxima possível para uma tensão máxima de saida (op), pois o SR é um parâmetro que limita tensão de saída e frequência. SR fmax 2 Exemplos: Seja o Ampop 74 que tem SR =,5 /s OP ) Para uma senóide com op = 4, sabendo que o Ampop utilizado é o 74, calcule a máxima frequência do sinal para que não ocorra distorção. SR,5 f MAX 9, khz OP 2 4 2) Sabendo que SR = 3/s para o Ampop LF 35, qual a máxima tensão que uma senóide de 2 khz pode ter na saída? SR 3 OP, 34 2 f O SR estabelece uma limitação não-linear do ampop, que depende da amplitude da tensão de saída e/ou da sua frequência. 5
16 5.5.4 SATURAÇÃO Quando um Ampop atingir na saída um nível de tensão fixo acima (ou abaixo) do qual não se pode mais aumentar (ou diminuir) sua amplitude, dizemos que o Ampop atingiu a saturação. Na prática, o nível de saturação é da ordem de 9% do valor do módulo de cc. Assim, por exemplo, se alimentarmos o Ampop com 5, a saída atingirá uma saturação positiva em torno de 3,5 e uma saturação negativa de -3,5. olts 3.5 Saturação positiva t -3.5 Figura 5.6 Curva de Saturação do ampop (cc =± 5) A seguir, na figura 5.5, temos um sinal senoidal de saída o qual foi cortado devido ao efeito da saturação. olts o SINAL IDEAL 5-5 t o olts SINAL C/ SATURAÇÃO t Figura 5.5 Efeito da saturação do sinal de Saída Para a maioria dos ampops o ideal é operar com tensões de saída até. A partir deste valor o sinal de saída começa a apresentar distorção. 6
17 RUÍDOS São sinais indesejáveis que podem aparecer nos terminais de qualquer dispositivo eletro-eletrônico. Motores elétricos, descargas atmosféricas, radiações eletromagnéticas etc, são as principais fontes de ruído. Um método prático para minimizar os efeitos dos ruídos em circuitos eletrônicos consiste em se fazer um bom aterramento dos mesmos, bem como dos equipamentos envolvidos. Quando utilizamos CI's, uma boa proteção contra ruídos pode ser obtida através de capacitores da ordem de,f entre o terra e o pino do CI onde se aplica a alimentação. Este capacitor funciona como capacitor de passagem para as correntes parasitas, normalmente de alta frequência, produzidas ao longo dos condutores entre a fonte de alimentação e o circuito. É importante observar que o capacitor deverá ser colocado o mais próximo possível do pino de alimentação do CI. No caso de Ampop, por serem alimentados simetricamente, torna-se necessário a utilização de 2 capacitores, conforme a figura 5.6 a seguir: CC C C -CC Figura 5.6 Circuito de desaclopamento para o ampop RISE TIME (TEMPO DE SUBIDA) Por definição, chamamos rise time o tempo gasto pelo sinal de saída para variar de % a 9% de seu valor final. eja figura 5.7 a seguir: Figura 5.7 Ilustração do rise time e do over shoot 7
18 Representamos o rise time por tr. Para o Ampop 74, o tr típico é da ordem de,3s. Pode se demonstrar que existe uma relação entre a largura de faixa de um circuito com Ampop e o valor de tr. Esta relação é a seguinte: BW(MHz)=,35/ tr(s) Esta expressão é útil quando se deseja calcular BW para um circuito (de primeira ordem) a partir do valor de Rise Time do Ampop (obtido no manual do fabricante). Para sinais de saída de amplitudes relativamente altas esta equação nos dá boa precisão OERSHOOT É o valor dado em porcentagem, que nos informa de quanto o nível de tensão foi ultrapassado durante a resposta transitória do circuito, ou seja, antes da saída atingir o regime permanente. Para o Ampop 74, o Overshoot é da ordem de 5%. Na figura anterior, encontra-se indicado o ponto de Overshoot. Convém frisar que o Overshoot é um fenômeno prejudicial, principalmente quando se trabalha com sinais de baixo nível. Seja o o valor do nível estabilizado da tensão de saída do circuito com Ampop's e seja ovs o valor da amplitude da "sobrepassagem" ou Overshoot em relação ao nível o, temos, então: ovs % = ( ovs / o ) x A determinação dos parâmetros Rise Time e Overshoot constituem o estudo da resposta transitória do Ampop. 8
19 5.6 COMPARADORES DE TENSÃO 5.6. INTRODUÇÃO Os ampops, como foi visto, possuem um ganho de tensão de malha aberta elevado (idealmente A ), de modo que, nesta condição, pequenas variações de sinal na entrada podem provocar elevadas tensões de saída. Certo é que, com variações de apenas milivolts entre os terminais de entrada, pode-se obter variação de volts na saída, ocorrendo essas variações bruscamente. A excursão máxima da tensão de saída é limitada pelos valores de saturação do ampop (portanto pela tensão de alimentação cc ) ou em qualquer outro nível grampeado. Assim sendo, pode-se dizer que um comparador de tensão converte sinais de forma analógica em sinais de forma binária ou quadrada, o que pode ser feito, como seu próprio nome indica, comparando um sinal de entrada analógico, i, com uma tensão de referência, normalmente fixa, R. O nível da tensão de referência pode ser zero volts, como pode ter um valor positivo ou negativo. Os tipos básicos de comparadores são os seguintes:. Detetor de nível de zero, com e sem inversão e sem histerese. 2. Detetor de nível de zero, com e sem inversão e com histerese. 3. Detetor de nível, com e sem inversão, sem histerese. 4. Detetor de nível, com e sem inversão, com histerese. A seguir passa-se à descrição de alguns deles DETETOR DE NIEL DE ZERO, SEM HISTERESE Uma aplicação frequente dessa configuração é a de oferecer uma referência de tempo. Por exemplo, pode-se com ele obter a informação exata do instante em que um sinal senoidal passar pelo nível de zero, no sentido positivo ou negativo. Essa informação pode ser de fundamental importância para outro setor do sistema do qual o detetor faz parte. Esse circuito pode receber outras denominações, como: detetor de cruzamento de zero, comparador de cruzamento de zero, disparador schmitt. 9
20 a) Detetor de nível de zero, sem histerese, com inversão Nesse caso o ampop é usado em uma configuração com malha aberta. A tensão analógica de entrada I, é aplicada à entrada inversora, enquanto o terminal da entrada não-inversora é ligado diretamente à massa (tensão de referencia, ref =). Sem a realimentação negativa, o ganho do circuito é idealmente o próprio ganho de malha aberta, A do ampop, podendo levar o mesmo facilmente à saturação positiva ou negativa. O circuito seguinte é um exemplo desse tipo de detetor, também sendo mostradas suas formas de onda típicas e sua função de transferência. A figura 5.9 mostra idealmente que, enquanto a tensão i de entrada for negativa ( i < ) aparece na saída uma tensão máxima positiva, (máx), ocorrendo uma mudança brusca do estado positivo ao negativo no instante em que I passar pelo nível de zero, no sentido positivo. Por sua vez a tensão de saída mantém-se em (máx), enquanto i >, ocorrendo nova mudança repentina de estado somente quando houver um novo cruzamento pelo eixo de zero, por parte de i fazendo a tensão de saída mudar de (máx) até (máx).haverá, assim, uma sucessão de níveis máximos positivos ou negativos à medida que i for passando pelo nível de zero. As tensões (max) e (max) podem representar, respectivamente, os níveis de saturação positiva ou negativa do ampop, ou aproximadamente as tensões Zener dos diodos Zener Z e Z 2, caso estes venham a ser utilizados. A finalidade de Z e Z 2 é manter os níveis da tensão de saída a valores compatíveiscom os dos estágios posteriores, como, por exemplo, os de nível TTL etc. R i D D2 R2 Z2 Z (a) Figura Circuito detetor de nível de zero, sem histerese, com inversão. Funções: i o o SAT i o o SAT 2
21 Tensão Saída (máx) t - (máx) Entrada i (b) Figura Formas de onda típicas do detetor de nível de zero, sem histerese, com inversão. Omáx o i - Omín Figura Função de transferência ideal do detetor de nível de zero, sem histerese, com inversão. Para evitar que a tensão de entrada I exceda valores seguros para a entrada de ampop, os diodos D I e D 2 poderão ser usados como proteção, a não ser que o ampop seja do tipo já com proteção de entrada. A corrente pelos diodos de proteção deve ser limitada, o que é implementado pelo resistor R I, o que pode provocar problemas de offset. Caso surjam erros de offset por correntes de polarização de entrada elevadas deve-se ligar uma resistência (de mesmo valor de R I )do terminal não-inversor à terra. 2
22 b) Detetor de nível de zero, sem histerese, sem inversão O circuito é mostrado na figura 5.2 onde se inverte simplesmente os terminais de entrada, em relação ao caso anterior, invertendo-se também sua ação na saída. R R2 i D D2 Z2 Z2 (a) Figura Circuito detetor de nível de zero, sem histerese, sem inversão. máx maáx( máx) I - mín Figura Função de transferência ideal do detetor de nível de zero, sem histerese, sem inversão. 22
23 5.3 DETETOR DE NÍEL ZERO, COM HISTERESE Outras denominações que este circuito pode receber são: comparador de cruzamento de zero regenerativo, comparador de nível de zero, disparador Shimitt. a) Detetor de nível de zero, com histerese e com inversão Os dois circuitos detetores vistos até agora tem sido do tipo básico de malha aberta. Estes apresentam como inconveniências:. Susceptibilidade a sinais de ruído interferentes, o que poderá provocar um fenômeno na saída do circuito, conhecido como intermitência. Esse fenômeno consiste em mudanças rápidas e repetidas vezes dos níveis de estado de saída do circuito, graças a um ruído interferente, toda vez que i passar pelo nível zero. 2. As comutações na saída são relativamente lentas, dependendo também do Slew Rate do ampop. O tempo de resposta é mais longo, e o circuito reage mais lentamente a variações na tensão de entrada. Para contornar esses problemas, basta aplicar uma ligeira realimentação positiva ao circuito. Isto é implementado com o acréscimo de dois resistores (R f e R p ) ao mesmo, como mostrado na figura Com essa modificação feita, conseguem-se pulsos mais rápidos na saída, importantes para o disparo de estágios lógicos, além de sanar o problema da intermitência pelo surgimento de uma zona morta ou histerese na entrada, dentro da qual o comparador é insensível a quaisquer variações de sinal. A extensão ou largura da histerese frequentemente não precisa ter mais que alguns milivolts. Pode-se citar como única desvantagem da histerese o fato de se necessitar de uma excursão um pouco maior na entrada, antes que se estabeleça uma mudança de estado na saída. Com o uso da histerese surgem termos novos, tais como o Ponto de Comutação Superior, ou PCS, e o Ponto de Comutação Inferior, ou PCI, os quais limitam a largura ou extensão total da histerese, representada graficamente nas Figuras 5.24b e c. Para efeito de análise da operação do circuito, deve-se admitir, inicialmente, que à saída do circuito se encontra em um nível alto (linha a da figura 5.24b e c). Logo, admitindo o caso geral, valendo para o funcionamento com ou sem diodos Zener, tem-se na saída uma tensão (máx), que pode ser (sat) ou z,. em consequência, devido ao divisor de tensão formado por R p e R f em relação à tensão de saída do ampop, aparece na entrada não-inversora uma tensão em relação à massa de: onde PCS RP R R P F.( máx ) 23
24 PCS tensão do ponto de comutação superior máx ( sat ) doampop ou Z Logo, esta tensão realimentada mantém a entrada não-inversora, neste caso a de referência, em um nível positivo. I R R 2 R F R P Z 2 Z 2 (a) Figura Circuito detetor de nível de zero, com histerese, com inversão. Supondo uma tensão analógica de entrada, i, crescendo de valores negativos ( i < ) até positivos ( i > ), a tensão de saída manter-se-á em um nível alto, (sat), enquanto i < pcs. No instante em que ocorrer i PCS, o terminal inversor assumirá uma polaridade mais positiva que o não inversor, e a tensão de saída mudará de um nível alto para um nível baixo. Isto é, a mudança ocorrerá de máx até máx. A transição é ilustrada pela linha b nas figuras 5.24b e c, enquanto o nível negativo de saída é representado pela letra c. Pelo mesmo divisor de tensão ocorre, quase instantaneamente, uma comutação na entrada do ampop. Isto é, a entrada não-inversora recebe, agora, um potencial negativo em relação à massa, que será mantido enquanto perturbar a última situação na saída. Essa nova tensão na entrada não-inversora é dada por: onde PCI PCI RP R R p f.( ) máx tensão do ponto de comutação inferior max ( sat ) doampop ou Z 2 24
25 (sat) a d b I PCI PCS c - (sat) - Histerese (b) Z a - I d b I PCI c PCS - z2 - Histerese (c) Figura Circuito detetor de nível de zero, com histerese, com inversão. (b) Sua função de transferência, sem os diodos Zener Z I e Z 2 (c)sua função de transferência, com os diodos Zener Z I e Z 2 Fazendo a tensão analógica de entrada, i, decrescer até valores negativos, uma nova comutação acontecerá somente a partir do momento em que i PCI, 25
26 restabelecendo a tensão máx na saída do ampop e a tensão PCS na entrada não inversora (veja a linha d da transição e a linha a do nível alto, nas figuras 5.24b e 5.24c. A região assim delimitada pelas tensões CPS e PCI corresponde à região da histerese, representada simetricamente em torno da tensão da referência zero ( ref =). A mesma pode ter uma assimetria em relação à massa causada por dois fatores: a) As tensões de saída positiva e negativa do ampop são diferentes, (sat) - (sat) ou Z - Z2. b) A tensão de referencia é diferente de zero, podendo ter um valor positivo ou negativo em relação à massa. O valor da tensão de histerese pode ser encontrado fazendo: onde his RP R R P F [ máx ( máx his corresponde à diferença de potencial entre PCS e PCI, isto é, his PCS Considerando-se as duas tensões de saída iguais em amplitude, vem: PCI )] R P his.2 máx RP RF O efeito de intermitência não acontecerá enquanto o valor de pico da tensão de ruído interferente for menor que a histerese. Portanto, este efeito não aparece quando onde er(máx) er ( máx) o valor de pico da tensão de ruído interferente. his Finalmente nota-se, pelas figuras 5.24b e c, das funções de transferência, que as comutações ocorrem no sentido horário, o que pode ser confirmado com a análise de operação do detetor inversor (veja o sentido das flechas nessas curvas). 26
27 5.7 REFERÊNCIAS BIBIOGRÁFICAS SEDRA, A. S., SMITH, K. C. Microeletrônica. São Paulo, MAKRON Books, 2. PERTENCE JR., A., Amplificadores Operacionais e Filtros Ativos. 5a Ed, São Paulo, McGraw-Hill, 988. GRUITER, A. F. de. Amplificadores Operacionais Fundamentos e Aplicações. São Paulo,, McGraw-Hill,
28 EXERCÍCIOS PARTE AMPOP IDEAL.) Assuma que um ampop tenha um ganho em aberto de.. Se a entrada no terminal inversor é -3m e a entrada no terminal não-inversor é m, determine a amplitude da tensão de saída. Comente o resultado final..2) Assuma que um ampop tenha um ganho em aberto de.. Se a entrada no terminal inversor é 4m e a entrada no terminal não-inversor é 3m, determine a amplitude da tensão de saída. Comente o resultado final..3) Assuma que um ampop tenha um ganho em aberto de.. Se a entrada no terminal inversor é 5 e a entrada no terminal não-inversor é 3, determine a amplitude da tensão de saída..4) A entrada de um ampop com um ganho em aberto de 5. é,2m no terminal inversor e no terminal não-inversor. Determine o valor da tensão de saída do dispositivo..5) Calcule e trace o gráfico da tensão de saída (o) do amplificador inversor abaixo, para cada uma das tensões de entrada apresentadas ( A, B e C ), sabendo que: R f.5a- R =,2k e R f = 22k;.5b- R = 8,2k e R f = 39k. R 5 i o,5 A [] 2 B [m], -5 C [] -,5 4 t [ms] t [s] -,2 6,6 t [ms].6) Calcule e trace o gráfico da tensão de saída (o) do amplificador não-inversor abaixo, para cada uma das tensões de entrada representadas na questão, sabendo que: R f.6a- R = 27k e Rf = 27k;.6b- R = 33k e Rf = 56k. R.7) Projete um amplificador inversor e um não-inversor, ambos com módulo do ganho em malha fechada igual a / (utilize resistores na faixa de k a k)..8) No circuito abaixo está se utilizando um ampop, alimentado por uma fonte de 2 e -2. Neste caso, apresente a forma do sinal de saída considerando o sinal de entrada como sendo uma onda senoidal com valor de pico igual a 2m e de frequência de khz. i o 28
29 .9) No circuito a seguir está se utilizando um amplificador ideal e o sinal de tensão de entrada tem a forma i(wt)=,2x sen(wt) [], encontre: a) O ganho de tensão. b) O valor de pico da tensão de saída c) A corrente máxima em Rf d) A corrente máxima do ampop. e) Se um resistor de 82k fosse conectado em série com R qual seria a tensão de saída de pico? Dados: R = 82k Rf = 68k RL = 2,2k.) Nos circuitos a seguir está se utilizando um ampopideal, alimentado por uma fonte simétrica de 5, represente graficamente a forma de onda dos sinais de saída considerando os sinais de entrada abaixo, conforme a indicação no circuito. Apresente os cálculos e faça comentários.,5 A [] 4 t [ms],2 B [] 25 t [s],2 C [] 6,6 t [ms] -,5 -,3 Dados: R = k R2 = 5k Dados: R = k Rf = 59k.A.B Dados: R2 = k R = 4k Rf = k.c 29
30 i ().) No circuito abaixo está se utilizando um ampopideal, alimentado por uma fonte simétrica de 5, considerando o sinal de entrada B(t) dado da questão anterior, calcule todas as correntes circulantes pelos resistores do circuito. Dados: R = k R2 = 5k RL = k.2) No circuito abaixo está se utilizando um amplificador ideal, encontre o valor de pico da tensão de saída para os seguintes casos: a) = 2,5 e 2 = 3 b) = 5 e 2 = Dados: R = k R2 = 2k Rf = 4k.3) Para o circuito abaixo apresente a forma do sinal de saída considerando o sinal de entrada dado e cite algumas aplicações para o mesmo Tempo(ms) 3
31 i(m) EXERCÍCIOS PARTE 2 NÃO IDEALIDADES DO AMPOP 2.) No circuito abaixo está se utilizando um amplificador 74, alimentado por uma fonte de 5 e 5. Para este circuito, considerando um sinal de entrada tipo onda retangular, simétrica, com valores de pico 325m e frequência de khz, apresente: 2.A - A forma de onda do sinal de saída 2.B A máxima frequência do sinal de entrada para que o ganho permaneça constante. 2.2) No circuito abaixo está se utilizando um amplificador 74, alimentado por uma fonte de 8 e 8. Para este caso, calcule as tensões máxima e mínima que podem ser aplicadas na entrada do circuito para que o mesmo não apresente saturação na forma do sinal de saída (considere que a frequência do sinal não é relevante para o problema). 2.3) O amplificador abaixo está sendo alimentado por uma fonte de e. Neste caso, apresente a forma do sinal de saída considerando o sinal de entrada dado. Considere o sinal de entrada em baixa frequência
32 i () 2.4): No circuito abaixo está se utilizando um amplificador 74, alimentado por uma fonte de 2 e -2. Neste caso, apresente a forma do sinal de saída considerando o sinal de entrada da questão anterior com frequência de khz. 2.5) No circuito a seguir está se utilizando um amplificador 74, alimentado por uma fonte de 6,67 e -6,67. Neste caso, apresente a forma do sinal de saída considerando o sinal de entrada abaixo Tempo(ms) 2.6) No circuito abaixo está se utilizando um ampop 74, alimentado por uma fonte simétrica de 8. Para este circuito, encontre: 2.6a) O valor do módulo do ganho em baixas frequências ( o / i ). 2.6b) Estime o valor do módulo do ganho para um sinal de khz. 2.6c) Para uma onda senoidal com f=khz qual o valor máximo da tensão de saída para não haver distorção por SR? 2.6d) Considerando que o sinal de tensão na entrada é de baixa frequência qual é seu valor máximo para não haver saturação na saída? 2.7e) Apresente graficamente o sinal de saída quando o sinal de entrada tiver a forma i=*sen(22.t) [m]. Dados: R = k R2 = M 32
33 Aula de Laboratório: Amplificador Operacional OBJETIO: Comprovar e observar as características de circuitos eletrônicos básicos utilizando amplificador operacional. Material: : - Resistores: - /3W: 2k, 5k x 2 e 5k - AMPOP: 74 - Gerador de funções - osciloscópio- matriz de contato MONTAGEM : Amplificador Inversor PROCEDIMENTOS: a) Montar e energizar o circuito do diagrama apresentado abaixo (R =5k, R 2 =5k, CC =5 e CC- =-5) ; b) Ajustar o gerador de funções para fornecer uma tensão senoidal de frequência de khz e 5m(pico) e aplicar na entrada i; c) Conectar o canal do osciloscópio na entrada(i) do circuito e o canal 2 na saída (o) do mesmo; d) Com o osciloscópio observar e medir a tensão de entrada (i) e a tensão de saída (o). Calcular o ganho de malha fechada do circuito e comparar com os valores calculados (ideais); e) Aumente a frequência do gerador de funções para khz e depois varie até khz e calcule o ganho de tensão para estes dois valores. erifique o valor máximo de frequência para o qual o ganho do ampop permanece fixo; f) Ajuste i em khz e 5m(pico) Com o osciloscópio, medir a diferença de potencial entre as entradas inversora e não-inversora do ampop. Comparar com o valor teórico esperado ; g) Retire o resistor de realimentação R2. erificar e explicar o que acontece com o sinal o. R 2 R - i o 33
34 MONTAGEM 2: Amplificador Não-inversor PROCEDIMENTOS: a) Montar e energizar o circuito do diagrama apresentado abaixo (R =5k, R 2 =5k, CC =5 e CC- =-5) ; b) Ajustar o gerador de funções para fornecer uma tensão senoidal de frequência de khz e 5m(pico) e aplicar na entrada i; c) Conectar o canal do osciloscópio na entrada(i) do circuito e o canal 2 na saída (o) do mesmo; d) Com o osciloscópio observar e medir a tensão de entrada (i) e a tensão de saída (o). Calcular o ganho de malha fechada do circuito e comparar com os valores calculados (ideais); e) Aumente a frequência do gerador de funções para khz e depois varie até khz e calcule o ganho de tensão para estes dois valores. erifique o valor máximo de frequência para o qual o ganho do ampop permanece fixo; f) Ajuste i em khz e 5m(pico) Com o osciloscópio, medir a diferença de potencial entre as entradas inversora e não-inversora do ampop. Comparar com o valor teórico esperado ; g) Retire o resistor de realimentação R2. erificar e explicar o que acontece com o sinal o. R 2 R - o i 34
35 MONTAGEM 3: Seguidor de Tensão (BUFFER) PROCEDIMENTOS: a) Montar e energizar o circuito do diagrama apresentado ao lado ( S =5 e S- =-5) ; b) Ajustar o gerador de funções para fornecer uma tensão senoidal de frequência de khz e 2m(pico) e aplicar na entrada i; c) Conectar o canal do osciloscópio na entrada(i) do circuito e o canal 2 na saída (o) do mesmo; d) Com o osciloscópio observar e medir a tensão de entrada (i) e a tensão de saída (o); e) Refazer o item anterior alterando a forma de onda no gerador de funções para triangular e quadrada. - o i 35
36 MONTAGEM 4: Medição da taxa de subida (SLEW-RATE) a) Montar e energizar o circuito do diagrama apresentado ao lado (R =5k, R 2 =5k, R L =2k, CC =5 e CC- =-5) ;Observar que R 2 mudou de valor, em relação as montagens e 2! b) Ajustar o gerador de funções para fornecer uma tensão quadrada de frequência de Hz e 2,5(pico) e aplicar na entrada i; c) Conectar o canal do osciloscópio na entrada(i) do circuito e o canal 2 na saída (o) do mesmo; d) Observar as formas de onda da entrada e da saída. e) Aumentar a frequência do sinal de entrada para khz e ajustar o osciloscópio de forma que um ciclo de onda ocupe toda a tela. f) Com o osciloscópio medir a tensão de saída (o) de pico a pico (); g) Medir o tempo (t) necessário para que a tensão de saída varie de seu valor mínimo para o seu valor máximo. h) Calcular o SLEW-RATE do ampop que é definido por: SR=/t. Comparar o valor encontrado com a taxa de subida típica do AMPOP 74. R 2 R - i R L o 36