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PNAIC - UNIDADE 7 - EDUCAÇÃO ESTATÍSTICA- GUAREÍ/SP
Miriam PNAIC , Pedagoga na Prefeitura Municipal de Palhoça at Prefeitura Municipal de Palhoça
Neuselange Freitas , Professora at Prefeitura Municipal de Barra da Estiva
Marilda Galeno Silva at Prefeitura Municipal de Timon
1. ORIENTADORA: AMANDA NOLASCO DE OLIVEIRA SANTOS COORDENADORA: CLAUDIA BIZZIO PEREIRA DO VALE
2. Leitura Deleite:
3. Retomando a tarefa, leitura dos textos.
4. PERSPECTIVA DO ENCONTRO Inserir a criança no universo da investigação, a partir de interesses próprios, realizando coletas de dados e apresentando-os em gráficos e tabelas, levantando hipóteses, classificação e representando as informações, pesquisando e problematizando com outros eixos dos Direitos de Aprendizagem.
5. APROFUNDANDO O TEMA A PESQUISA COMO EIXO ESTRUTURADOR DA EDUCAÇÃO ESTATÍSTICA A Educação Estatística e assuntos correlatos como probabilidade e a analise combinatória vem sendo implementada no currículo das séries iniciais, devido as mudanças na sociedade, mostrando que determinados conteúdos e procedimentos tornam-se necessários, para o exercício da cidadania.
6. No entanto, pelo fato de não termos aprendidos tais conceitos na escola, é comum que nós professores façamos diversos questionamentos. O que ensinar de estatística a uma criança em processo de alfabetização? Basta trabalhar com construção e interpretação de gráficos e tabelas? Posso trabalhar estatística com outras ciências ou com o cotidiano?
7. Então o que abrange a educação estatística?? A Estatística é o ramo da Matemática responsável por métodos e técnicas de pesquisa envolvendo experimentos, coleta de dados, processamento, representações gráficas, análise e divulgação das informações. Portanto, a estatística tem como objetivo principal fornecer ferramentas que ao serem utilizadas permite lidarmos com situações sujeitas a incertezas.
8. Constantemente mudamos de ideias... Imagine as crianças então...
9. No Brasil, órgãos como o IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística) e instituições como a FGV (Fundação Getúlio Vargas) têm por objetivo a coleta, análise e divulgação de informações relacionadas ao meio político, econômico, social, segurança, educacional, saúde e diversos ramos da sociedade.
10. A pesquisa é um dos eixos estruturados da abordagem da Estatística na escola. E na escola, é de suma importância levarmos os alunos a decidir as questões que devem ser feitas, os dados a coletar, as estratégias de classificação das respostas. Enfim, investigar-se algo, sendo gerados nos diversos campos de conhecimento. Garantindo assim, a formação estatística , como também a formação Cientifica.
11. O que podemos investigar? Certamente instigar a curiosidade das crianças, e assim podendo, o professor, direcionar para o desenvolvimento de uma investigação! Qual é a preferencia da turma? Qual é a preferencia dos meninos? E das meninas? E das outras séries/anos? Qual é a inquietação da minha turma? Enfim, discutir o grupo que se quer investigar, ou seja a população a ser investigada, porem ela deve ser limitada, para poder envolver todo o grupo.
12. Levantando hipóteses Terá variações, dependendo do contexto de cada realidade! Quem fará parte da pesquisa? Definição de população e a organização dos dados, as variáveis (o que se quer saber)
13. Entre os dados coletados podemos ter diferentes tipos: NOMINAL: variável qualitativa, enquadrando em categorias; filme: amor, aventura, comédia. ORDINAL: variável qualitativa, assumem uma ordenação; pequeno grande. NUMÉRICA: variável quantitativa, valor numérico; 15 cm.
14. Como coletar os dados? É importante decidir qual o método de coleta dos dados: A) cada aluno entrevistará um colega e notará a resposta em formulário; B) Será construído um questionário para que cada aluno preencha; C) será feita a coleta de dados de forma coletiva na sala de aula, (quadro na lousa).
15. Em qualquer um dos casos citados no slide anterior, alguns cuidados são importante: A) construir previamente as perguntas a serem feitas; B) Decidir se cada questão será aberta, fechada, ou semi-aberta; C) para as questões abertas: garantir que todos saibam os critérios que são levados em conta na variável; D) para a variável numérica: como as grandezas serão medidas; E) Para as questões fechadas ou semiabertas: gerar a categorização prévia das variáveis.
16. A tornamos semiaberta quando incluímos:
17. Como apresentar os dados Após a coleta é imprescindível a organização dos dados, e para isto utilizamos a Tabela ou um Quadro, que melhor ajude a responder as questões pertinentes no mesmo, de forma que percebam suas variabilidade e assim podendo formular suas hipóteses.
18. Pode elaborar uma tabela com as informações do gráfico:
19. Interpretando os dados É preciso buscar que elas sejam críticas e contrastem o que os dados dizem.
20. CLASSIFICAÇÃO E CATEGORIZAÇÃO Todo objeto, ou ser, pertence a uma ou mais varias classes: Mora na casa, Ser vivo, animal, mamífero, tem pelos...
21. É importante desde cedo trabalhar com as crianças práticas de classificação, possibilitando duas atividades: Classificar a partir dos dados e, Colocar os dados (objetos) nas classes corretas de classificação previamente elaborada.
22. Uma possibilidade para desenvolver uma noção de classificação por grupo. LEIA O NOME DAS CATEGORIAS E PINTE, EM CADA QUADRO, SOMENTE AS PALAVRAS DO MESMO GRUPO DA CATEGORIA MENCIONADA: PRAIA AREIA GARFO MAR LUVAS BALDINHO GIBI SUBMARINO CAIXA BOLA ROSA SORVETE ONDA PRANCHA PAPEL FEIJÃO CONCHA
23. Classificar das figuras geométrica:
24. Mas para que a criança possa classificar, ela tem que ter que estabelecer alguns conceitos Observe abaixo quatro linhas geométricas:
25. Um dos aspectos importantes nas atividades de classificação é indagar: classificar para quê? É o conteúdo dessa resposta que valida a classificação realizada. Situações do cotidiano devem ser incentivadas.
26. Seção compartilhando Atividade 4: Essa atividade propõe reflexão sobre diferentes critérios que podem ser utilizados ao classificarmos os mesmos elementos, além de analisar a pertinência dos mesmos. P. 63
27. VÍDEO Domingo é dia de bater uma bolinha – youtube
28. CONSTRUÇÃO E INTERPRETAÇÃO DE GRÁFICOS E TABELAS Pesquisar = Busca de um conhecimento novo. Em estatística, tem como pressuposto a organização e o resumo de grandes quantidades de dados de medidas, sumarizando os dados coletados, e relações entre as variáveis e as tendências, refletindo sobre o que eles indicam sobre a temática, com intuito de fatos reais, pois somente desta forma poderão subsidiar reflexão sobre o fenômeno naturais ou sociais.
29. Tipos de gráficos e sua construção no ciclo de alfabetização Que os alunos possam ler um gráfico ou quadro, pelos fatores que o motivaram e não sobre sua aparência. Existem diferentes tipos de gráficos:
30. Barras: Tanto vertical como horizontal, permite estabelecer comparações de frequência ou porcentagem. Inicialmente pode ser trabalhado com materiais manipuláveis; tampinha, garrafa PET, caixinha de fosforo, etc. Tendo o corpo:
31. Inicialmente: Depois partir para
32. Gráfico setor: Permite que comparemos as partes em relação ao todo, para entender é imprescindível compreender a função da legenda, titulo, fonte de dados, assim como a relação das partes e seu todo.
33. Proposta concreta:
34. Gráficos Linhas: Representam dados de determinados eventos no decorrer de um espaço de tempo
35. Geoplano É um material que constitui-se de uma placa de madeira, marcada com uma malha quadriculada ou pontilhada. Em cada vértice dos quadrados fixa-se um prego, onde se prenderão elásticos, usados para desenhar sobre o geoplano. De modo geral é utilizado para o trabalho com geometria e é particularmente indicado para alunos com deficiência visual.
36. Pictogramas: Se usa ícones para representar os dados, representando quantidades pequenas ou múltiplos de uma quantidade. Podendo ser criada uma escala conforme a compreensão da necessidade da mesma. Tendo o corpo:
37. Ao reconhecer diferentes tipos de gráfico, a criança será capaz de decidir qual é o mais adequado para sua organização de dados numa pesquisa e de seus objetivos.
38. SEÇÃO COMPARTILHANDO Atividade 1: (Adaptada) A representação em gráficos é uma maneira de se obter informações e através da leitura deles podemos nos informar a respeito de vários assuntos, pensando assim, cada grupo com o gráfico determinado responda as seguintes questões da pagina 57; g1: gráfico 1º, g2: gráfico 2º, g3: gráfico 3º, g4: gráfico 4º e g5: gráfico 5º,
39. Sendo um importante recurso para auxiliar os alunos a construírem a noção de número de forma contextualizada, além de funcionarem como disparador de situações problema, notadamente, no campo de operações.
40. Algumas dificuldades Ao construir o gráfico é preciso conhecer as especificações da representação e as escalas utilizadas, os espaços e a proporção de suas grandezas.
41. Interpretando gráficos Os gráficos podem ser usados para evidenciar ou ocultar a origem e validade das informações. E que ele possa ser desafiador.
42. No gráfico, tomar decisões a partir das informações contidas e para isso temos que fazer uma extrapolação dos dados apresentados, realizando aquilo que é chamado de inferência nominal; num processo criativo, indutivo, que gera uma hipótese provisória. Exigindo deles a compreensão da proporcionalidade entre os dados explícitos.
43. E a partir da leitura do gráfico podemos perguntar: A) Qual animal que tem a expectativa de vida de 10 anos? B) Qual animal que tem a expectativa de vida de 7 anos?
44. Se a tabelas fosse de comidas saudáveis e nem tanto saudáveis, poderíamos deduzir...
45. Podemos também encontrar as variabilidades, a medidas de tendência central (a média entre os valores pesquisados) e assim poder fazer a correlação entre outras pesquisas com tabelas e gráficos.
46. Seção compartilhando Atividade 2: Realizando uma pesquisa (adaptado) e construindo tabela e depois construindo um gráfico. Leitura coletiva, e mãos a obra. P.60.
47. Trabalhando com tabela Tabela; nomeia-se muitas coisas como lista de compra, um rol de dados, um quadro, um banco de dados, etc. Sendo apresentadas em uma estrutura. Mas no campo da Estatística, uma tabela é composta por linhas e colunas, numa interação das células, nas quais se encontram dados que podem ser números, palavras, frases, etc. Devendo conter um titulo, um cabeçalho, o corpo e a fonte. P. 31
48. Quadro e Tabela Os quadros são definidos como arranjo predominante de palavras dispostas em linhas e colunas, com ou sem indicação de dados numéricos. Diferenciam-se das tabelas por apresentarem um teor esquemático e descritivo, e não estatístico. A apresentação dos quadros é semelhante à das tabelas, exceto pela colocação dos traços verticais em suas laterais e na separação das casas. A) planilha de dados ou banco de dados: apresenta dados brutos que não recebem nenhum tratamento estatístico. B) Tabela de distribuição de frequência (TDF): Distribuição de dados nas categorias de variáveis qualitativas (Distribuição por categoria,
49. Tabelas em livros didáticos No livros didático são usados inúmera atividades com tabela, porem nem todas são propriamente tabela. Apresentando uma organização espacial, porem cm a finalidade de realizar contas e não de cruzarem as variáveis.
50. Exemplo 2: tendo como objetivo apenas operar os dados e não discutir sobre as representações da tabela.
51. Exemplo 3: construção de tabela, pouco explorado, é fundamental que os alunos sejam levados a construir tabelas, definindo critérios/descritores, o titulo e a nomeação de categorias.
52. Atividades isoladas, não contribui para a educação estatística, a escola deve superar a prática da sucessão de tarefas relacionadas a aspectos isolados do tratamento de informação. Os alunos devem aprender a construir tabelas como uma maneira de organizar dados, não deve ser focada apenas no uso das representações e sim, numa formação estatística necessária a vida.
53. Muitas tabelas são descritas em livro didático, mas nem tudo que tem linhas e colunas são tabelas, sendo na verdade listas enquadradas, pois elas não respeitam os critérios necessários de uma tabela, Linhas colunas, cada um com uma variável, que forma as células, quando se fala de Estatística. Sendo necessário desenvolver um trabalho sistemático na construção de tabelas, e o que representa linhas e colunas e a função que este tem com a compilação dos dados.
54. LEITURA DELEITE
55. O ENSINO DE COMBINATÓRIO NO CICLO DE ALFABETIZAÇÃO O primeiro contato da criança coma matemática na escola é contar/numerar diferentes elementos e o conceito de combinatório e a superação de da contagem de elementos isolados para contar grupos de objetos ou situações, selecionado de um conjunto de dados, podendo saber quantos elementos ou quantos eventos são possíveis numa situação sem precisar contar um a um.
56. Combinatório = pensamento hipotético-dedutivo, base para o pensamento cientifico. Superação do senso comum, pensamento no possível, construção de estratégias para a solução de problema, manipular as variáveis, enumerando possibilidades.
57. Pensando nas características dos problemas combinatórios... Primeiramente a criança deve ter formado o conceito de esgotamento de possibilidades para se chegar a respostas, escolher os elementos e pela forma que se deve ordena-los;
58. Tipos de situação problema combinatório ARRANJO: Cada arranjo é único, a ordem em que os elementos de um mesmo conjunto são colocados gerando novas possibilidades, tendo fatores determinantes, os agrupamentos são formados com elementos distintos entre si pela ordem ou pela espécie. os agrupamentos são distintos entre si apenas pela espécie (por exemplo, AB e BA produzem o mesmo resultado) Ex. Para representante de turma da sala de aula, candidataram-se 3 pessoas (joana, Mário e Vitória). De quantas maneiras diferentes poderão ser escolhidos o representante e o vice-representante?
59. COMBINAÇÃO: A ordem em que os elementos são colocados não gera novas possibilidades. Os agrupamentos são distintos entre si apenas pela espécie (por exemplo, AB e BA produzem o mesmo resultado) Ex.: No pula-pula do parque podem entrar duas crianças de cada vez. De quantas maneiras diferentes elas podem formar grupos para brincar no pula-pula?
60. PERMUTAÇÃO: A ordem em que os elementos são colocados geram novas possibilidades, mas as posições não são determinante. O pai sempre será pai, independentemente do lugar a ser colocado o porta retrato como no exemplo a baixo. Ex.: Na estante da minha casa há fotos do meu pai, da minha mãe e do meu irmão, sendo um total de 3 porta-retratos. De quantas formas diferentes posso organizar esses porta-retratos de modo que eles fiquem lado a lado?
61. Esgotando possibilidades...
62. PRODUTO CARTESIANO: Todos os elementos de um grupo devem ser combinados com todos os elementos do outro grupo, a ordem não é determinante neste caso. Ex.: Para a festa de São João , na escola, tem 2 meninos(Pedro e João) e 4 meninas (Maria, Luiza, Clara e Beatriz) que querem dançar quadrilha. Se todos os meninos dançarem com todas as meninas, quantos pares diferentes poderão ser formados?
63. E a percepção destes conceitos, mesmo que não sejam de forma consciente, pelo aluno, ajuda a resolver mais facilmente os problemas e entender o enunciados. Pois com os elementos do conjunto dado fazemos um agrupamento conforme o enunciado do problema.
64. SEÇÃO COMPARTILHANDO Atividade 6: Analise e reflexão das situações problema combinatório. P. 66.
65. O trabalho com a combinatória nos primeiros anos do ensino fundamental Pesquisas vem confirmando que crianças com cinco, seis, sete e oito anos de idade demostram que são capazes de compreender total ou parcialmente o que os problemas solicitam e desenvolver estratégias válidas e interessantes que podem servir como base para intervenções de ensino.
66. O uso de materiais manipuláveis, de situações com contextos próximo das vivencias das crianças, o estimulo às diversas estratégias de resolução, tais como desenho, listagem, ou arvores de possibilidades e o trabalho com problemas que tenham número total de possibilidades pequeno podem ser caminhos para o trabalho com a combinatória desde muito cedo nas salas de aulas. P. 42. Elas encontrarão dificuldades em ordenar todas as possibilidades, pois exige uma organização dos dados de modo particular.
67. Problema considerado incompleta e incorreta...
68. Métodos...
69. Árvore das possibilidades
70. Uso de tabelas
71. Sendo necessário um trabalho continuo de diferentes tipos de problemas valorizando as diferentes estratégias próprias das crianças.
72. PROBABILIDADE NOS PRIMEIROS ANOS ESCOLARES Os direitos de Aprendizagem para os anos iniciais indicam necessidade de que os alunos compreendam que grande parte dos acontecimentos do cotidiano são de natureza aleatória e é possível identificar prováveis resultados desses acontecimentos. O trabalho com as noções de acaso e incerteza, que se manifestam intuitivamente, deve ocorrer em situações nas quais o aluno realiza experimentos e observa eventos.
73. Direitos de Aprendizagem...
74. Em síntese...
75. Experimentos nos quais não é possível determinar a certeza o resultado que será obtido, ou seja, são aleatórios, também denominados não determinístico
76. Estimular a noção de probabilidade ao comparar as quantidades... Qual cor tem mais chances de ser sorteadas? Porem não podemos garantir que isso realmente possa acontecer.
77. Para encontrar o resultados prováveis, devemos identificar os resultados possíveis... Podem ser sorteadas todas as peças marrons, então saberei que a próxima será azul ou também em outros casos...
78. Em sala de aula o trabalho com a probabilidade poderá fazer parte da rotina das crianças em varias situações: A) Sorteando o ajudante do dia: Intervindo o professor poderá demonstrar que todos tem a mesma chance, pois cada nome de aluno esta inserido apenas uma vez, e sendo sorteado, seu nome automaticamente será retirado, dando oportunidades ao demais.
79. B) sorteando quem começa o jogo: podendo ocorrer através de dados, par ou impar, etc. Onde as possibilidades são a mesma para cada jogador. C) atividades de contagem de eventos em experimentos aleatórios: ex. as crianças jogam o moedas 2 vezes (cara ou coroa) e repete este procedimentos em mais dias. A criança percebera que os resultados mudam e não são previsíveis, podendo assim desenvolver o senso numérico e também abalam a percepção do senso comum em relação a sorte.
80. E com a possibilidade de coleta de informações podemos montar um gráfico com materiais concreto:
81. D) Jogos específicos: perceberão que determinados eventos não tem a mesma chance de ocorrer, ao jogar dados para se obter a soma, o resultado 6 é mais fácil de ocorrer do que o 2 ou o 1. Assim elas poderão descobrir esses fatos e ampliando o seu senso critico.
82. SEÇÃO COMPARTILHANDO Atividade 7: (Adaptada) sendo entre o quadro a ser preenchido e socializado no coletivo. jogada Previsão de resultados Resultado do sorteio acerto pontuação 1º 2º 3º 4º 5º Total
83. Ao pensar em trabalho lúdico, podemos repensar nos jogos onde: Os jogos podem ser utilizados para introduzir, fixar ou concluir um conteúdo, ou seja, é preparar o aluno para aprofundar os itens já trabalhados. Assim, um dos motivos para a introdução de jogos nas aulas de matemática é a possibilidade de diminuir bloqueios apresentados por muitos alunos que temem a matemática e sentem-se incapacitados para aprendê-la (Souza, 2006). Além de o jogo ser um agente facilitador para a assimilação dos conteúdos matemáticos, ele possibilita uma interação social entre os alunos, estimula um pensamento crítico-reflexivo, ajuda no desenvolvimento do raciocínio lógico e da capacidade de resolver situações-problemas.
84. Mas devemos ter consciência exata da funcionalidade motivadora do lúdico e sua contribuição no desenvolvimento dos alunos, pensando para que fins de ensino serve determinado jogo, quais conceitos e quais procedimentos poderão ser desenvolvido por meio do jogo e como será conduzido.
85. SEÇÃO COMPARTILHANDO Atividade 9: Escolha um dos jogos do caderno Jogos na Alfabetização Matemática que trabalhe com o tema desse caderno. Experiência o jogo com seu grupo e discuta sobre suas possibilidades para a sua sala de aula.
86. TAREFA Vivencie com seus alunos uma das propostas apresentadas nesta unidade.
87. REFERÊNCIAS BRASIL. Pacto Nacional na Idade Certa: Educação Estatística: unidade 7. MEC. Secretaria de Educação Básica. Diretoria de apoio à Gestão Educacional. – Brasília: MEC, SEB, 2014. BRASIL. Pacto Nacional na Idade Certa: vamos brincar de reinventar historias: ano3/unidade 4 / Ministério da Educação, Secretaria de Educação Básica, Diretoria de Apoio à gestão Educacional. – Brasília: MEC, SEB, 2012. Apresentação repensadas através da Formação Polo de Sorocaba.