Intrigante. Não consegui encontrar a fração geratriz pelo método apresentado acima, nem pela soma de termos de uma PG., sempre é arredondado para 5. Acho que você já sabia disso, não é mesmo? Mas não é somente esta dízima, outras finalizadas com x,9999... Vou pesquisar o que acontece.
Segundo um deles, a dízima 0,9999... é igual a 1 e por isso sempre apresentará o seu sucessor, ou seja, 1 a mais.
Obviamente isso acontece com com todas as dízimas que tem período igual a 9, tanto as simples quanto as compostas.
Penso que se há um número racional que resulta em período 9, então ele EXISTE e não deveria ser considerado igual a 1.
Acho que o espírito é esse: não acreditar no que é dito se não houver argumentos fortes o bastante para que seja aceito como verdade. Neste caso, desta dízima, acredito que deva haver uma fração geratriz, e vou pesquisar sobre esse fenômeno. Se o livro que leu trouxesse uma demonstração, poderíamos aceitá-la. Talvez tenha que ser calculada de outra forma diferentes das expostas aqui no blog, pois o período está no limite, tendendo ao número inteiro acima.

Fundamentos em hematologia, 6ª edição, descreve os princìpios básicos em hematologia clìnica e laboratorial, apresentando as manifestações de doenças sanguìneas e a maneira como podem ser explicadas a partir dos novos conhecimentos sobre os processos de doenças. A obra inicia pela formação e pelas funções das células sanguìneas, bem como aborda as doenças que surgem a partir de disfunções e rupturas desses processos.