Auxílio à pesquisa 17/13795-2 - Integral de Henstock, Equações diferenciais funcionais - BV FAPESP
Equações Integrais via Integral de Riemann Generalizada
Integração de Kurzweil-Henstock e aplicações
Processo: 17/13795-2
Assunto(s): Integral de Henstock Equações diferenciais funcionais
O objetivo principal deste Projeto é dar continuidade à nossa pesquisa científica em teoria de Integração Não Absoluta, em teoria das Equações Diferenciais Ordinárias Generalizadas e em aplicações destas teorias à investigação de propriedades das soluções de Equações Diferenciais Ordinárias e Funcionais (com retardamento ou avanço), Equações Diferenciais em Escalas Temporais, Equações Diferenciais Impulsivas, Equações Diferenciais em Medida, Equações Diferenciais Funcionais Neutras, Equações Integrais, quando as funções envolvidas são muito oscilantes e, portanto, não são Lebesgue integráveis.Do ponto de vista da Matemática, o Projeto se insere no estudo qualitativo de soluções de vários tipos de Equações Diferenciais e Equações Integrais via transferência das propriedades de Equações Diferenciais Ordinárias Generalizadas e/ou via aplicações da integral de Kurzweil-Henstock diretamente nas funções envolvidas.Do ponto de vista das aplicações, o Projeto contribui especialmente para o desenvolvimento setores das Ciências Químicas e Farmacêuticas (farmacocinética, por exemplo), das Engenharias (circuitos elétricos, por exemplo) e da Física (mecânica quântica, por exemplo), por conseguir lidar bem com modelos que envolvem muitos saltos (descontinuidades de primeira espécie) e funções de variação ilimitada. (AU)
FEDERSON, M.; FRASSON, M.; MESQUITA, J. G.; TACURI, P. H. Measure Neutral Functional Differential Equations as Generalized ODEs. Journal of Dynamics and Differential Equations, v. 31, n. 1, p. 207-236, MAR 2019. Citações Web of Science: 0.