Educando com criatividade: Contas de cabeça e sem errar
Durante muito tempo, se acreditou que a economia de etapas e a rapidez na resolução de problemas fossem os objetivos máximos a serem alcançados na disciplina de Matemática. Nesse sentido, ensinar algoritmos para fazer contas parecia ser o mais indicado. Se por um lado o uso de fórmulas permite organizar o raciocínio, registrá-lo, lê-lo e chegar à resposta exata, por outro, fixa o aprendizado somente nessa estratégia e leva o estudante a conhecer apenas uma prática cada vez menos usada e, pior, a realizá-la de modo automático, sem entender exatamente o que está fazendo.
"Os primeiros contatos com o cálculo mental costumam acontecer no convívio com outros adultos, quando as crianças incorporam certas técnicas usadas por eles. Na escola, ele precisa ser sistematizado e valorizado como uma estratégia eficiente para fazer contas", explica Maria Cecília Fantinato, formadora de professores em Educação Matemática na Universidade Federal Fluminense (UFF).
Para garantir o sucesso dessa forma de calcular, é imprescindível que a turma saiba de memória alguns resultados de contas simples - como o dobro, o triplo, a metade e outras adições, subtrações, multiplicações e divisões.
Mais fácil com o dobro e a metade
Os primeiros cálculos realizados certamente envolveram estratégias relacionadas ao dobro e à metade. Isso pode ser explicado pela simetria do corpo humano, que nos permitiu realizar tarefas como agrupar ou separar elementos com ambas as mãos ao mesmo tempo. Os nossos povos indígenas usavam esse procedimento para resolver os problemas cotidianos, como o da agricultura, descrito pelos índios xavantes.
Ilustrações Carlo Giovani
Já os egípcios usavam um engenhoso método para multiplicar dois números baseado na compensação de dobros e metades. Para multiplicar 16 por 13, eles compensavam o fato de multiplicar a metade de um pelo dobro do outro.