O Misterioso Número "6174" - YMDA Educação
O Misterioso Número "6174"
abr 26, 2020 Cantinho do Programador 0 Comment
Dentro da Matemática existem vários ramos de estudos e pesquisa, mas, a "Teoria dos Números" é a que mais gosto, pois, traduz melhor a sua essência de ciência exata. Este ramo da Matemática apresenta assuntos muito interessantes; e mesmo que não tenham uma aplicação imediata para os programadores é fonte de intensas atividades intelectuais. E isto é muito importante para os iniciantes em programação, pois apresenta casos desafiadores durante o aprendizado, indo além do clássico "média das notas de um aluno"; e um desses casos é o misterioso Número 6174. Este número é realmente misterioso, tornando-se alvo de intensas pesquisas de interesse dos matemáticos, a partir dos trabalhos do indiano Dattathreya Ramachandra Kaprekar (1905-1986). Esse matemático descobriu que o número 6174 pode ser criado a partir de outro de quatro dígitos, desde que, pelo menos, dois deles não sejam iguais. Assim, descobriu-se que 6174 tem algumas características interessantes:
1) Pode ser escrito como a soma das três primeiras potências de 18 (18 + 18^2 + 18^3).
2) A soma dos quadrados dos seus fatores primos é um quadrado exato.
3) É um número 7-suave (nenhum de seus fatores primos é superior a 7).
4) É um número Harshad (divisível pela soma de seus dígitos).
As figuras 1.1, 1.2 e 1.3 mostram exemplos de saídas do programa "Numero6174", em Visualg. Para os programadores de outras linguagens de programação, eles podem se basear no Algoritmo para codificar o programa, como eu fiz, adicionalmente, em duas: SciLab e Pascal.
Como exercício, deixo para os programadores em geral, comprovarem que a partir do momento que aparecer 6174, não adianta continuar, pois o resultado SEMPRE será 6174; uma constante: que foi, justamente, a descoberta do citado matemático indiano!
E, especificamente, para o pessoal de "Ciência da Computação": criar um programa que comprove que o máximo de iterações para encontrar 6174, a partir de um número de quatro dígitos, dentro das especificações exigidas, é sete. Dá um bom TCC, pessoal!