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CÁLCULO HIDRÁULICO DE UMA MALHA DE ESCOAMENTO DE PETRÓLEO UTILIZANDO REDES NEURAIS. Fábio Arbex Araújo
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Thomaz Minho Nunes
1 CÁLCULO HIDRÁULICO DE UMA MALHA DE ESCOAMENTO DE PETRÓLEO UTILIZANDO REDES NEURAIS Fábio Arbex Araújo DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO DOS PROGRAMAS DE PÓS-GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DE GRAU DE MESTRE EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA CIVIL. Aprovada por: Prof. Alvaro Luiz Gayoso de Azeredo Coutinho, D.Sc. Prof. Alexandre Gonçalves Evsukoff, D.Sc. Prof. Helio José Correa Barbosa, D.Sc. RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL MAIO DE 2007
2 ARAÚJO, FÁBIO ARBEX Cálculo Hidráulico de uma Malha de Escoamento de Petróleo Utilizando Redes Neurais [Rio de Janeiro] 2007 XI, 82 p. 29,7 cm (COPPE/UFRJ, M.Sc., Engenharia Civil, 2007) Dissertação - Universidade Federal do Rio de Janeiro, COPPE 1. Rede Neural. 2. Escoamento. 3. Duto. 4. Petróleo. 5. Transporte. 6. Oleoduto. I. COPPE/UFRJ II. Título ( série ) ii
3 iii A minha família.
4 AGRADECIMENTOS À PETROBRAS pela liberação e disponibilidade de recursos para a realização desta dissertação. enfrentadas. Ao Prof. Alvaro Coutinho, pela orientação, apoio e compreensão às dificuldades Ao Prof. Carlos Galvão, pela confiança, incentivo e grande ajuda nas discussões para escolha do tema. Ao amigo Luiz Fernando de Jesus Bernardo, pelo incentivo e compreensão para a liberação de parte das minhas atividades na empresa. Aos colegas Fabiano Azevedo, Luis Carlos Silva, Luis Eduardo Martinhão, Luiz Paulo Vasconcellos, Marcel Joly, Marcelo Sasso, Márcia Gama, Omar Qassim, Roger Rocha e Vicente Moreira, pelos dados fornecidos, contribuições e valiosas discussões técnicas. A toda equipe do projeto SmartPumping, em especial ao Cledson Santana, Ivonaldo Lacerda e Thiago Emmanuel, nas discussões, contribuições e ajuda para gerar os resultados. Aos colegas da gerência de Distribuição, logística e Transporte do CENPES, que direta ou indiretamente colaboraram para o sucesso deste trabalho. Aos meus pais, que sempre priorizaram a educação dos filhos e a Débora, pela paciência nos momentos difíceis. iv
5 Resumo da Dissertação apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.) CÁLCULO HIDRÁULICO DE UMA MALHA DE ESCOAMENTO DE PETRÓLEO UTILIZANDO REDES NEURAIS Fábio Arbex Araújo Maio/2007 Orientador: Alvaro Luiz Gayoso de Azeredo Coutinho Programa: Engenharia Civil Este trabalho desenvolve um modelo em redes neurais artificiais, para a obtenção das vazões e pressões em uma malha de escoamento de petróleo, pertencente a um campo de produção terrestre da PETROBRAS, a ser utilizado como núcleo de cálculo de um algoritmo de otimização. É desenvolvido um modelo hidráulico simplificado, baseado na teoria da mecânica dos fluidos, a ser utilizado para comparação com a abordagem por redes neuronais. Os resultados dos modelos são comparados em relação aos valores das variáveis de campo, obtidas remotamente por medidores instalados na malha. A base de dados é separada em grupos, de acordo com a intensidade de treinamento recebido pela rede neuronal, com a finalidade de se avaliar o impacto dessa característica nos resultados. Os dois modelos também são avaliados quanto ao tempo de resposta, resultado de grande importância no contexto de um problema de otimização, a ser utilizado em tempo real pela equipe de operação. v
6 Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.) HYDRAULIC CALCULATION OF A PETROLEUM FLOW NETWORK USING NEURAL NETWORK Fábio Arbex Araújo May/2007 Advisor: Alvaro Luiz Gayoso de Azeredo Coutinho Department: Civil Engineering The present work contains the development of an artificial neural network model which is able to obtain flow and pressure values in a crude oil flow network which is located in a real onshore oil production site belonging to Petrobras SA. This model will be used as a calculation module for an optimization system. A simplified hydraulic model is developed herein, based on Fluid Mechanics, to be compared with the neural networks approach. Results of the models are compared to the field database values, obtained remotely by measuring devices installed in the network. This database is classified into different groups, according to the intensity of the training received by the neural network, with the goal of evaluating the impact of this characteristic on the results. Both models are also evaluated with respect to response time, a variable of great importance in the context of optimization problems, which are to be solved in real-time by the operations staff. vi
7 Sumário Lista de Figuras... ix Lista de Tabelas... xi 1. Introdução Considerações Gerais Revisão de Literatura Justificativa e Proposta para o Trabalho Estrutura do Trabalho Descrição do Problema Apresentação do Problema Modelo de Otimização Malha de Escoamento de Petróleo em Terra Bombas Dutos Tanques Nós Fluido Escoamento Multifásico Modelo Hidráulico Aplicação de Rede Neural Artificial em Malha Hidráulica Revisão da Teoria Sobre Redes Neurais Artificiais Introdução Função de ativação Tipos de Redes Treinamento Generalização Características da Malha, Obtenção e Tratamento de Dados de Campo Medidores Obtenção e Tratamento dos Dados Calibração do Modelo Hidráulico Resultados Implementação vii
8 6.2. Tratamento dos dados Resultados para as bombas e vazões Avaliação Conclusões e Recomendações para Trabalhos Futuros Extensões para o trabalho Referências Bibliográficas Apêndice A Apêndice B viii
9 Lista de Figuras Figura 1 Ilustração de uma rede de escoamento de petróleo em terra Figura 2 Ilustração Representativa de uma solução Figura 3 Representação de malha com sub-malhas Figura 4 Figura esquemática de um neurônio Figura 5 Figura esquemática de uma rede neuronal Figura 6 Quadro com uma classificação de RNA s (SILVA, 2006) Figura 7 Esquemático de uma rede neuronal para malha hidráulica Figura 8 Malha de Produção de Petróleo Figura 9 Medidor de nível tipo radar Figura 10 Medidor de vazão tipo turbina Figura 11 Medidor de vazão tipo deslocamento positivo Figura 12 Medidor de vazão tipo ultra-sônico Figura 13 Erro na leitura do nível Figura 14 Transientes na vazão Figura 15 Incompatibilidade entre leitura de vazão e estado das bombas Figura 16 Arquitetura do sistema de apoio à decisão (SANTANA, 2006) Figura 17 Ponto de corte utilizado para redução do número de instantes com erros na correção por interpolação Figura 18 Ponto de corte utilizado para a redução do número de partições do conjunto de dados na correção por interpolação Figura 19 Curvas de bombas estação de produção Figura 20 Curvas de bombas estação de produção Figura 21 Curvas de bombas estação de produção Figura 22 Gráficos de vazão da estação de produção Figura 23 Gráficos comparativos para o erro médio relativo da vazão entre a rede neuronal e o modelo hidráulico Figura 24 Gráficos comparativos para o erro médio relativo da pressão entre a rede neuronal e o modelo hidráulico Figura 25 Perfilamento do modelo hidráulico com 20 simulações e 20 passos de cálculo Figura 26 Perfilamento da rede neuronal com 20 simulações e 20 passos de cálculo 71 ix
10 Figura 27 Perfilamento do modelo hidráulico com 20 simulações e 80 passos de cálculo Figura 28 Perfilamento da rede neuronal com 20 simulações e 80 passos de cálculo 72 Figura 29 Perfilamento do modelo hidráulico com 80 simulações e 20 passos de cálculo Figura 30 Perfilamento da rede neuronal com 80 simulações e 20 passos de cálculo 73 Figura 31 Carta de correção de performance pela viscosidade Figura 32 Diagrama de Moody x
11 Lista de Tabelas Tabela 1 Classificação de escoamento multifásico líquido-líquido (KURBAN, 1993) Tabela 2 Algumas funções de ativação Tabela 3 Dados físicos das estações Tabela 4 Dados físicos dos dutos Tabela 5 Dados físicos das bombas... xi
12 1. Introdução 1.1. Considerações Gerais A produção de petróleo em campo de produção terrestre normalmente é realizada extraindo-se o óleo de um conjunto de poços em diferentes estações interligadas por dutos. O óleo é bombeado em uma malha, seguindo um caminho convergente, até chegar a uma estação central de recebimento e tratamento. Uma forma de aumentar a lucratividade deste process 1
13 Apesar da complexidade envolvida, muitos modelos hidráulicos têm tratado esse escoamento como monofásico, pela grande simplificação do modelo em detrimento da precisão dos resultados. A equação de Darcy-Weisbach tem sido empregada para sua modelagem, sendo o fator de atrito um parâmetro crítico, dependente de características da tubulação nem sempre conhecidas, como rugosidade, diâmetro interno, propriedades do fluido, a viscosidade e o regime de fluxo existente. Desta forma, é necessário empregar simplificações no modelo de escoamento e o uso de técnicas para a calibração das variáveis não diretamente mensuráveis. A solução hidráulica de uma malha complexa, mesmo levando em consideração as simplificações no modelo, não possui uma formulação explicita, devendo-se utilizar cálculos iterativos para a obtenção das vazões e pressões nos dutos. Diversas são as metodologias que buscam realizar este cálculo, observando a velocidade e a garantia de convergência como também a precisão do resultado obtido. O uso de redes neuronais em projetos de engenharia tem se mostrado eficiente em relação aos modelos fenomenológicos quando aplicados a problemas de difícil caracterização, onde suas variáveis e as relações entre elas não são completamente conhecidas ou de difícil calibração, ganhando mais importância para os casos onde o tempo para obtenção de soluções é considerado como um fator crítico Revisão de Literatura Muitos são os estudos na área de escoamento de fluido, tanto laminar como turbulento, que se propõem a resolver as equações que regem este fenômeno, fazendo uso de considerações simplificadoras e a utilização de métodos numéricos. Os trabalhos encontrados na literatura normalmente não apresentam como fator limitante o tempo de resolução. As abordagens utilizando métodos numéricos têm como proposta resolver problemas associados ao projeto ou modificações de equipamentos, não tendo como requisito apresentar resultados a serem utilizados em tempo real de operação. 2
14 A utilização de inteligência artificial, em especial de redes neuronais, na indústria do petróleo apresentou rápido crescimento nas últimas duas décadas (GHARBI et al., 2005), tendo se mostrado como uma boa alternativa para aplicações onde não se tem o conhecimento exato das inter-relações entre as variáveis envolvidas e/ou os métodos existentes não apresentam resultados satisfatórios no atendimento às demandas da operação. COSTA et al. (1998) desenvolveram um simulador para descrever o comportamento de fluidos compressíveis em uma rede de dutos hipotética de um sistema para alívio de pressão em uma unidade petroquímica, utilizando um modelo simplificado para o escoamento unidimensional. De forma a contornar a dificuldade de integração das perdas irreversíveis, causadas pela dissipação de energia, foram propostas três idealizações: escoamento isotérmico, adiabático e politrópico. Para solução do modelo discreto resultante foi utilizado o método de Newton-Raphson com um procedimento de substituição sucessiva. Assim, o cálculo analítico da matriz Jacobiana para o sistema completo é substituído pelo cálculo da matriz Jacobiana para subsistemas de menor dimensão, resultando em menor demanda computacional. Um simulador estocástico foi utilizado para se obter o padrão de comportamento das variáveis analisadas diante das variabilidades dos dados de entrada. A estratégia mostrou-se um procedimento útil como ferramenta auxiliar no desenvolvimento de novas unidades desse tipo. WOOD et al. (2005) realizaram um estudo comparativo entre duas abordagens diferentes, Euleriana e Lagrangeana, com métodos numéricos específicos para a solução de um modelo de escoamento transiente, tendo como cenário uma rede de abastecimento de água. O estudo teve como objetivos testar a capacidade de solução dos métodos com diferentes graus de complexidade e realizar uma comparação em relação à precisão e eficiência de cada um. A abordagem Euleriana fez uso do método das características (MOC), que apesar de ser bastante acurado requer muitos passos de cálculo para a solução de um problema típico de escoamento em dutos e sua eficiência tende a diminuir com o aumento da complexidade do problema. Para a abordagem Lagrangeana foi utilizado o método característico de ondas (WCM), que apresentou resultados tão acurados quanto o MOC, porém, com número menor de cálculos, tendo 3
15 ainda a vantagem de não apresentar a característica de perda de eficiência com o aumento da complexidade. MAIA e GASPARETTO (2003) utilizaram o método implícito de diferenças finitas para solucionar as equações de continuidade e conservação da quantidade de movimento, aplicadas a um escoamento axial, laminar, isotérmico, incompressível, de um fluido não-newtoniano, na região de entrada de um duto anular, considerando o escoamento em estado permanente. Para a validação, o método foi aplicado a um fluido newtoniano e os resultados comparados com outros encontrados na literatura. Foi aplicada uma transformação, apresentada por MANTRAS e NOWAK (1983), na qual a equação de conservação da quantidade de movimento de um fluido não-newtoniano, do tipo lei de potência, apresenta forma semelhante à equação utilizada para fluidos newtonianos, assumindo assim uma característica de fluido pseudo-newtoniano. De acordo com os autores, os resultados obtidos apresentaram alguma similaridade com os encontrados na literatura, porém, com diferenças quantitativas relevantes, atribuídos neste trabalho às diferenças na geometria e na definição do comprimento de entrada do duto. ERTEKIN e SILPNGARMLERS (2005) utilizaram uma rede neuronal para otimizar o número de experimentos realizados através de ensaios em laboratório com a utilização de amostras de rochas e de fluidos retiradas de poços de petróleo, necessários para caracterização da permeabilidade relativa de um reservatório. Foi avaliada a capacidade da rede neuronal em representar a curva que relaciona a permeabilidade relativa com a saturação do óleo. Comprovada a sua eficiência, foi realizado um estudo para relacionar a quantidade de pontos utilizados no treinamento da rede neuronal e a qualidade das respostas fornecidas pela rede em comparação com os dados experimentais, como também a influência da abrangência dos dados utilizados no treinamento dentro do intervalo das variáveis de entrada. Verificou-se a importância da utilização de um conjunto de treinamento representativo do intervalo das variáveis envolvidas, principalmente das suas extremidades. Confrontando a importância de se obter resultados acurados com um levantamento dos custos envolvidos nos experimentos, obtiveram-se as curvas com a indicação do nível de treinamento necessário de forma a otimizar o uso dos recursos existentes. 4
16 MALALLAH e NASHAWI (2005) utilizaram rede neuronal para estimar o coeficiente do gradiente de fratura de um campo de produção de petróleo na região do Oriente Médio, com 16 poços perfurados em 7 diferentes prospectos geológicos, tendo como dados de entrada informações de pressão de poro, profundidade e densidade da rocha. O artigo menciona outros métodos existentes para estimar este coeficiente, baseados em técnicas convencionais de regressão, que podem incluir outras propriedades além das utilizadas pela rede neuronal, que normalmente são mais difíceis de serem obtidas e que de acordo com o autor apresentam baixa eficiência na estimativa do gradiente de fratura. De forma a estabelecer uma comparação, foi aplicada a correlação de Eaton com o mesmo conjunto de teste utilizado com a rede neuronal. Os resultados obtidos com este método apresentaram valor absoluto do erro relativo médio de 24% enquanto a rede neuronal forneceu resultados com 6,5% de erro. O mesmo estudo foi realizado para as 7 regiões geológicas em separado, apresentando resultados ainda mais acurados com erros inferiores a 0,1% para quase todas as regiões. A rede neuronal mostrou-se mais eficiente que os métodos convencionais, com maior flexibilidade para adaptação as diferentes faixas de utilização das variáveis e necessidade de um número menor de parâmetros de entrada. SHAYYA e SABLANI (1998) utilizaram redes neuronais para o cálculo do fator de fricção em escoamentos de água em dutos, em substituição à equação de Colebrook, que apresenta a desvantagem de ser um método iterativo. Para o treinamento e validação foi gerado um conjunto de 1720 pontos e para a realização de testes foi utilizado outro conjunto de dados com pontos, ambos utilizando a equação de Colebrook e o método de solução iterativa de Regula-Falsi (RFM). Foram realizados testes com as entradas e saídas originais em diferentes configurações de rede, que não apresentaram bons resultados. Porém, ao aplicar uma transformação logarítmica aos dados de entrada, os resultados tiveram melhora sensível em relação ao experimento anterior, com erro relativo médio menor que 1,25%. A metodologia se mostrou viável para ser aplicada aos problemas que fazem uso repetitivo do fator de fricção para cálculo de escoamento de água em dutos. O treinamento foi realizado apenas para representar o comportamento na faixa do escoamento turbulento. 5
17 1.3. Justificativa e Proposta para o Trabalho Diferentes propostas para a solução do problema, objeto do presente trabalho, já foram apresentadas anteriormente. Contudo, pela complexidade existente no problema, essas soluções acabam fazendo uso de grande poder computacional, que se reflete diretamente no tempo de processamento de cada solução testada. Por outro lado, tentativas de simplificações no modelo hidráulico, com o objetivo de diminuir o tempo de processamento, afastam as soluções da representação adequada da realidade. O sistema a ser modelado apresenta escassez de informações pertinentes para o desenvolvimento de um modelo hidráulico adequado, sendo necessário adotar simplificações que podem prejudicar a obtenção de resultados confiáveis. As redes neuronais apresentam como característica a obtenção de conhecimento através da modelagem indireta do comportamento das variáveis observadas, podendo fornecer melhores resultados para problemas com pouca informação a respeito das variáveis que influenciam esse comportamento. Em um problema de otimização, o tempo necessário para o cálculo da função objetivo é um fator decisivo para a obtenção de soluções viáveis e de relevância para o sistema. Neste contexto, a velocidade de resposta do simulador hidráulico, assim como a precisão dos resultados obtidos, passa a ter grande importância para o alcance dos objetivos propostos. Este trabalho tem como proposta a utilização de uma rede neuronal multicamada, com treinamento backpropagation, em substituição aos modelos clássicos de hidráulica, para obtenção dos valores de vazão e pressão em uma malha de escoamento de petróleo. Esta abordagem também substitui a necessidade de alguns tratamentos das variáveis de entrada, cálculos iterativos para solução de equações implícitas e técnicas de calibração de variáveis, geralmente utilizados pelos modelos hidráulicos. Tem como objetivos obter a diminuição do tempo de resolução e aumento da aproximação dos resultados com o comportamento real do escoamento do fluido em campo, em um cenário de escassez de dados de entrada e necessidade de resultados em um curto espaço de tempo. 6
18 Como cenário de estudo será utilizado um caso real, de uma malha de escoamento de petróleo, em um campo de produção terrestre da PETROBRAS. A rede será treinada utilizando um conjunto de dados, obtidos de medidores instalados em campo, para os estados de bombas, níveis dos tanques, valores de vazão e pressão. Um modelo hidráulico será configurado e calibrado para representar o comportamento desta mesma malha e será utilizado para obtenção da solução do sistema de equações um algoritmo baseado no cálculo do gradiente descendente. Os resultados das duas abordagens serão comparados em relação aos dados de campo, como também será avaliado o tempo de resposta obtido em cada abordagem Estrutura do Trabalho A Dissertação está organizada em sete capítulos. O primeiro capítulo apresenta as considerações iniciais a respeito do problema de escoamento na área de petróleo, comenta as diferentes abordagens existentes para a sua solução hidráulica e introduz o uso de inteligência computacional como ferramenta adicional na solução de problemas de engenharia do petróleo. Também são apresentadas as motivações para a aplicação de redes neuronais na solução de escoamento de petróleo em um cenário operacional. O capítulo 2 apresenta algumas considerações relativas às redes de escoamento de petróleo, para campos de produção terrestre, descreve as peculiaridades existentes do fluido envolvido e o seu perfil de escoamento e insere o problema de solução hidráulica no contexto de um sistema de otimização a ser utilizado em tempo real, abordando as suas dificuldades e necessidades operacionais. O capítulo 3 aborda de forma sucinta as equações de mecânica dos fluidos e as simplificações e considerações adotadas para a formulação de um modelo hidráulico a ser utilizado em comparação à metodologia proposta neste trabalho. 7
19 O capítulo 4 apresenta uma visão geral de redes neurais artificiais, suas topologias, processos de aprendizagem, tipo de neurônios, em especial sobre as redes do tipo backpropagation, utilizadas neste trabalho. O capítulo 5 descreve a obtenção dos dados de campo, apresenta características físicas obtidas da malha, comenta sobre os medidores instalados, os tipos de erros que podem ocorrer na leitura das variáveis e os tratamentos adotados para minimizar os impactos dessas falhas nos resultados obtidos. É comentado sobre a metodologia adotada para a calibração do modelo hidráulico a partir dos dados de campo e sobre o método para obtenção da solução do sistema de equações utilizado para solução deste modelo. O capítulo 6 apresenta os resultados da obtenção e tratamento dos dados de campo, um estudo de abrangência das variáveis nos conjuntos utilizados no treinamento da rede neuronal e na avaliação dos modelos e um comparativo entre as duas abordagens em relação aos dados de campo e do desempenho em relação ao tempo de solução, com vistas ao uso em um sistema de otimização. No capítulo 7 são apresentadas as conclusões e recomendações para trabalhos futuros, a serem desenvolvidos a partir dos resultados obtidos. 8
20 2. Descrição do Problema 2.1. Apresentação do Problema Estações coletoras de petróleo são responsáveis pela coleta e distribuição da produção de um ou mais campos produtores. Uma estação coletora é composta por bombas para extração do óleo 1 dos reservatórios de petróleo, tanques para o armazenamento, dutos por onde o óleo é escoado e bombas na saída dos tanques, que são utilizadas para realizar o transporte do fluido pelos oleodutos para outras estações, além dos equipamentos auxiliares e de monitoramento, como medidores de vazão e pressão. Algumas estações possuem também equipamentos para realizar pré-tratamento do petróleo antes de bombeá-lo para a estação seguinte, sendo uma das funções principais desse tratamento minimizar a porcentagem de água presente no óleo, retirando e tratando parte dessa água. As Estações Coletoras Centrais (ECC) recebem o petróleo das Estações Coletoras Satélites 2 (ECS) armazenando-o em tanques, para depois escoá-lo até o duto principal, através do qual o petróleo é bombeado para a estação de tratamento de óleo onde é tratado e distribuído para as unidades de refino (Figura 1). 1 No caso do poço possuir pressão suficiente para expulsar o óleo, este é chamado de surgente e não faz uso de bombas na transferência para os tanques da estação. 2 Em alguns casos, uma ECS pode escoar a sua produção diretamente para o duto principal, sem precisar escoá-la para uma ECC. 9
21 Figura 1 Ilustração de uma rede de escoamento de petróleo em terra O petróleo proveniente dos reservatórios normalmente possui porcentagem de água e sedimentos (Basic Sediments and Water - BSW) considerável, com formação de emulsão, presença de gás diluído e alta viscosidade. Cada reservatório é formado por um petróleo com características próprias, algumas delas variando com o tempo e amadurecimento do poço de onde é extraído. Uma malha de produção é formada por um grande número de estações coletoras, cada uma possuindo um conjunto relevante de bombas. O sistema formado se apresenta como uma rede de escoamento bastante complexa, que deve ser gerenciada de forma a atender diversos objetivos estabelecidos. Um dos objetivos a serem alcançados é a garantia de funcionamento contínuo da estação de tratamento do óleo na estação coletora principal da malha. Para tanto é necessário que se tenha um nível mínimo nos tanques desta estação, de forma a não faltar petróleo a ser tratado, o que obrigaria o desligamento dos equipamentos instalados em campo. A eficiência do sistema de tratamento é alcançada quando se tem baixa variabilidade nas características do petróleo, sendo o BSW o fator de maior relevância. 10
22 O gerenciamento do bombeio deve ser realizado considerando as diversas possibilidades que modificam o perfil deste índice nos tanques da estação de tratamento. A solução encontrada deve atender as restrições operacionais que garantem o bom funcionamento dos equipamentos instalados. A pressão e vazão nos dutos devem ser controladas para evitar rompimentos, que causariam vazamento do petróleo bombeado com alto impacto para o meio ambiente e segurança da população vizinha às redes de escoamento. O número de intervenções nas bombas, operações de liga e desliga, denominadas de chaveamentos, deve ser em menor número possível, evitando desgaste do motor que impulsiona os equipamentos. Os níveis dos tanques, superior e inferior, não devem ser ultrapassados, evitando transbordo, descumprimento da demanda e segurança de operação das bombas. Outro objetivo de grande importância é a redução do valor do custo por volume bombeado, levando em consideração o arranjo ótimo de bombeio, os contratos com as fornecedoras de energia elétrica, que possuem preços diferenciados em horários de grande consumo e cotas estabelecidas para a potência a ser utilizada pelas unidades produtoras. Estes objetivos devem ser perseguidos planejando a operação das bombas de forma a não causar a redução de produção dos poços de petróleo. Para um gerenciamento eficiente do bombeio, tendo uma visão de ganho global do sistema, diante das restrições e objetivos a serem alcançados e a complexidade da malha existente, torna-se necessário utilizar um otimizador, que busque uma solução em tempo hábil para a avaliação e tomada de decisão dos operadores. O otimizador deve fornecer uma solução para um período futuro de operação das bombas levando em consideração o cálculo hidráulico da malha, utilizando as características físicas dos dutos e bombas hidráulicas, as propriedades do petróleo e os níveis dos tanques, como também a previsão da produção e da demanda na estação de recebimento. Um bom otimizador é aquele capaz de encontrar uma solução, que maximize o ganho determinado pela função objetivo, em um espaço de tempo restrito, atendendo os prazos da operação. 11
23 O tempo para se achar uma solução ótima, está diretamente ligado ao número de soluções testadas pelo otimizador e no tempo necessário para calcular a função objetivo de cada solução testada. O número de soluções a serem avaliadas está relacionado à eficiência do algoritmo utilizado para realizar a otimização, enquanto que o tempo para o cálculo da função objetivo, no problema de escoamento de petróleo, tem como base a eficiência do calculador do modelo hidráulico para se obter as vazões e pressões na malha em cada ponto de interesse. A solução encontrada representa a melhor utilização das bombas da malha de escoamento de petróleo em um campo de produção, ao longo de um período determinado, visando à minimização do custo por volume bombeado, respeitando as condições operacionais estabelecidas. O estudo do algoritmo mais eficiente para realizar a otimização deste problema não será abordado neste trabalho, porém, de forma a quantificar o conjunto de soluções existentes, serão descritas as características principais de uma metodologia a ser utilizada, de forma a permitir a avaliação dos ganhos obtidos com a utilização de uma técnica mais eficiente para o cálculo hidráulico da rede. Portanto, o trabalho apresentado irá focar na metodologia para a minimização do tempo de obtenção das vazões e pressões nos dutos da malha, que representa uma etapa importante para qualquer modelo de otimização que faça uso de alta recorrência ao modelo hidráulico Modelo de Otimização A técnica de otimização que tem como dados de entrada a solução da malha hidráulica foi baseada na metaheurística do algoritmo genético, que é inspirada na teoria da evolução por seleção natural e reprodução genética, onde são gerados indivíduos que são avaliados e combinados, formando novas gerações de indivíduos mais aptos de acordo com uma ou mais funções objetivo. 12
24 Esta técnica é utilizada quando existe a necessidade de se realizar uma busca abrangente, evitando mínimos locais e quando não temos a formulação explicita do modelo que leva à solução ótima do problema. No problema apresentado como cenário de estudo, um indivíduo representa uma combinação de chaveamentos para todas as bombas da malha, em todo o período a ser otimizado, sendo este discretizado em intervalos fixos (Figura 2). Figura 2 Ilustração Representativa de uma solução As incertezas das variáveis medidas, das previsões de produção e as aproximações do modelo hidráulico utilizado, exigem que os intervalos de cálculo da malha sejam curtos e a solução seja reavaliada a cada intervalo de controle, minimizando a propagação e crescimento do erro. A experiência com a malha utilizada como escopo deste estudo determina os tempos razoáveis a serem utilizados como parâmetros para estes cálculos. A janela de tempo para o qual o otimizador deve achar uma solução é de 24 horas, englobando as variabilidades típicas de um dia de operação e também as peculiaridades dos contratos com as fornecedoras de energia elétrica, que são baseados neste período de tempo. O intervalo de cálculo, que atende o compromisso entre o tempo para obtenção de uma solução e a qualidade dos resultados dos cálculos, foi fixado em 20 minutos. O intervalo de controle, que determina quando os estados das bombas podem ser alterados, deve ser um múltiplo do intervalo de cálculo da malha e se convencionou que este deveria ser também de 20 minutos. Com o funcionamento do sistema em tempo real e os parâmetros assim utilizados, o otimizador deve fornecer uma solução no tempo máximo de 20 minutos, para as 24 horas seguintes e passado os 20 minutos realizar uma reavaliação para as 24 horas subseqüentes. 13