Title: Projeto de controladores para sistemas de segunda ordem com atraso via resposta em frequência
Authors: Dantas, Nelson José Bonfim
Keywords: Sistemas de segunda ordem;Sistemas com atraso;Matriz de receptância;Resposta em frequência;Algoritmos genéticos
Citation: DANTAS, Nelson José Bonfim. Projeto de controladores para sistemas de segunda ordem com atraso via resposta em frequência. 2019. 57f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Mecatrônica) - Centro de Tecnologia, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2019.
Portuguese Abstract: A solução de problemas de controle para sistemas de segunda ordem com atraso constitui um dos desafios da engenharia. Fenômenos como vibrações mecânicas, ressonância e oscilações, podem ser descritos matematicamente por equações diferenciais de segunda ordem, nomeando estes sistemas como sistemas de segunda ordem. Este trabalho tem como objetivo principal projetar controladores para sistemas de segunda ordem com atraso, utilizando a abordagem por resposta em frequência, dispensando a necessidade de aproximações para o atraso, garantindo soluções estáveis sem necessidade de análise à posteriori. Definindo matematicamente o problema de controle como um problema de otimização, é feita uma busca pelos ganhos do controlador com a utilização de um algoritmo genético, tendo como parâmetro de projeto garantir que a curva de Nyquist do sistema permaneça a uma distância suficiente da região de instabilidade. Essa metodologia visa garantir que os ganhos calculados resultem em sistemas robustos para que mesmo sujeitos a alterações de parâmetros, a estabilidade seja garantida. Os resultados obtidos de simulações ao final do trabalho se mostraram satisfatórios dentro das especificações desejadas.
Abstract: The solution of second order systems control problems is located in the engineering challenges.Phenomena such as mechanical vibrations, resonance and so many can be described mathematically by these types of systems. This work has as main objective to solve a problem of design of controller by state feedback for second order systems with delay using frequency response approach, which dispenses with the need for approximations to the delay, thus ensuring that the solutions found do not require a posteriori analysis. By mathematically defining the control problem as an optimization problem, a search for controller gains is made using a genetic algorithm, with the project parameter to ensure that the Nyquist curve of the system remains at a sufficient distance from the instability region . This methodology aims to ensure that the calculated gains result in robust systems so that even subject to parameter changes, still remain stable. The results of simulations at the end of the work were satisfactory within the desired specifications.