Ao término dos debates, o juiz presidente explicará aos jurados e às partes o questionário que elaborou para a votação dos jurados. Encerradas as votações dos quesitos, caberá ao juiz lavrar (= elaborar) uma sentença, na qual declarará se o réu foi condenado ou absolvido. No primeiro caso, fixará a pena aplicável (vide texto Dosimetria da pena: como o juiz determina a punição de um crime).
Desde junho de 2008 não existe mais o recurso chamado de protesto por novo júri. Ele cabia automaticamente sempre que o réu fosse condenado no júri a pena igual ou superior a vinte anos. Foi revogado, já com atraso, pela Lei 11.689, de 9 de junho de 2008.
Só existe júri na primeira instância. Algumas pessoas, pela lei brasileira, têm direito a ser julgadas por tribunais, devido ao chamado foro por prerrogativa de função, também conhecido como foro privilegiado (que procurei explicar no texto O que é foro privilegiado). Quando isso ocorre, cabe ao tribunal competente para aquela autoridade julgá-la mesmo que o crime tenha sido doloso contra a vida. Por exemplo, se um deputado estadual matar alguém, deverá ser julgado pelo Tribunal de Justiça, não pelo júri. A ação penal nos tribunais, para os casos de foro por prerrogativa de função, é disciplinada pela Lei 8.038, de 28 de maio de 1990, nos arts. 1.º a 12.
E se o jurados, com baixo grau de instrução, escolherem o sim ou não como quem escolhe os papéis de um sorteio?
Uma das características do julgamento pelo júri é justamente a desnecessidade de fundamentar a decisão. Por isso, há realmente a possibilidade de decisões arbitrárias. Isso é-lhe inerente.
Creio que você esteja errado em seu último parágrafo, pois de acordo com a súmula 721 do STF o juri, previsto na CF, prevalece sobre prerrogativa de função da CE (Dep. Estadual), logo o Dep. Estadual vai pro Juri sim!