Estatística é a área da Matemática que estuda a coleta, registro, organização e análise dos dados de uma pesquisa.
Este assunto é cobrado em muitos concursos. Portanto, aproveite os exercícios comentados e resolvidos para tirar todas as suas dúvidas.
Alternativa: d) 8,25
Veja também: Estatística
2) Enem - 2017
Alternativa: b) apenas o aluno Z.
Veja também: Média Aritmética
Alternativa: b) 8,0%
Veja também: Média, Moda e Mediana
4) Fuvest - 2016
Precisamos descobrir o valor da velocidade média e não a média das velocidades, neste caso, não podemos calcular a média aritmética e sim a média harmônica.
Usamos a média harmônica quando as grandezas envolvidas são inversamente proporcionais, como é o caso da velocidade e do tempo.
Sendo a média harmônica o inverso da média aritmética dos inversos dos valores, temos:
Portanto, o valor que mais se aproxima, nas respostas é 32,5 km/h
Alternativa: a) 32,5
5) Enem - 2015
Alternativa: d) 20,85.
Veja também: Medidas de Dispersão
6) Enem - 2014
Os candidatos K, L, M, N e P estão disputando uma única vaga de emprego em um empresa e fizeram provas de português, matemática, direito e informática. A tabela apresenta as notas obtidas pelos cinco candidatos.
Alternativa: d) N
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7) Fuvest - 2015
Com base nos dados do gráfico, pode se afirmar corretamente que a idade
a) mediana das mães das crianças nascidas em 2009 foi maior que 27 anos.
b) mediana das mães das crianças nascidas em 2009 foi menor que 23 anos.
c) mediana das mães das crianças nascidas em 1999 foi maior que 25 anos.
d) média das mães das crianças nascidas em 2004 foi maior que 22 anos.
e) média das mães das crianças nascidas em 1999 foi menor que 21 anos.
Vamos começar identificando em qual intervalo se situa a mediana das mães das crianças nascidas em 2009 (barras cinza claro).
Para tal, iremos considerar que a mediana das idades está localizada no ponto em que a frequência soma 50% (meio do intervalo).
Desta forma, vamos calcular as frequências acumuladas. Na tabela abaixo, indicamos as frequências e as frequências acumuladas para cada intervalo:
Intervalos de idades Frequência Frequência acumulada
menos de 15 anos 0,8 0,8
15 a 19 anos 18,2 19,0
20 a 24 anos 28,3 47,3
25 a 29 anos 25,2 72,5
30 a 34 anos 16,8 89,3
35 a 39 anos 8,0 97,3
40 anos ou mais 2,3 99,6
idade ignorada 0,4 100
Note que a frequência acumulada chegará a 50% no intervalo de 25 a 29 anos. Portanto, as letras a e b estão erradas, pois indicam valores fora deste intervalo.
Usaremos o mesmo procedimento para encontrar a mediana de 1999. Os dados estão na tabela abaixo:
menos de 15 anos 0,7 0,7
15 a 19 anos 20,8 21,5
20 a 24 anos 30,8 52,3
25 a 29 anos 23,3 75,6
30 a 34 anos 14,4 90,0
35 a 39 anos 6,7 96,7
40 anos ou mais 1,9 98,6
idade ignorada 1,4 100
Nesta situação, a mediana ocorre no intervalo de 20 a 24 anos. Sendo assim, a letra c também está errada, pois apresenta uma opção que não pertence ao intervalo.
Vamos agora calcular a média. Esse cálculo é feito somando-se os produtos da frequência pela média da idade do intervalo e dividindo-se o valor encontrado pela soma das frequências.
Para o cálculo, vamos desconsiderar os valores relativos aos intervalos "menor de 15 anos", "40 anos ou mais" e "idade ignorada".
Desta forma, tomando os valores do gráfico relativo ao ano de 2004, temos a seguinte média:
Mesmo se tivéssemos considerado os valores extremos, a média seria maior que 22 anos. Portanto, a afirmativa é verdadeira.
Apenas para confirmar, vamos calcular a média do ano de 1999, fazendo o mesmo procedimento anterior:
Como o valor encontrado não é menor que 21 anos, então essa alternativa também será falsa.
Alternativa: d) média das mães das crianças nascidas em 2004 foi maior que 22 anos.
8) UPE - 2014
Numa competição esportiva, cinco atletas estão disputando as três primeiras colocações da prova de salto em distância. A classificação será pela ordem decrescente da média aritmética de pontos obtidos por eles, após três saltos consecutivos na prova. Em caso de empate, o critério adotado será a ordem crescente do valor da variância. A pontuação de cada atleta está apresentada na tabela a seguir:
Com base nas informações apresentadas, o primeiro, o segundo e o terceiro lugares dessa prova foram ocupados, respectivamente, pelos atletas
a) A; C; E
b) B; D; E
c) E; D; B
d) B; D; C
e) A; B; D
Vamos começar calculando a média aritmética de cada atleta:
Como todos estão empatados, iremos calcular a variância:
Como a classificação é feita pela ordem decrescente da variância, então o primeiro colocado será o atleta A, seguido do atleta C e E.